杜 娟，孫鵬舉

（1.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.甘肅省國土資源規(guī)劃研究院，甘肅 蘭州 730000）

城市土地是一個有限的空間區(qū)域，城市地價的高低不僅是城市經(jīng)濟社會發(fā)展和城市建設(shè)成果的一種表現(xiàn)形式，也是指導(dǎo)合理配置城市土地資源的一項重要指標。影響地價的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、社會經(jīng)濟活動等因素一般都呈連續(xù)狀態(tài)分布，除非有大的地形地貌阻隔，其變化也是一個逐漸演變的過程，不易發(fā)生突變。但是，目前在城市地價管理方面作為主要表現(xiàn)形式之一的基準地價，由于是以土地級別或均質(zhì)地域為地價單元，使地價在級別區(qū)域單元內(nèi)表現(xiàn)為一種靜止均值形式，而在級別區(qū)域單元間又表現(xiàn)為一種突變的形態(tài)，這不符合地價空間分布的演變過程。因此，積極探索研究城市地價空間分布規(guī)律及其演變過程，既是對級別基準地價管理方式的有益補充，也是高效利用城市資源的需要。

地統(tǒng)計學(xué)與地理信息系統(tǒng)（簡稱GIS）技術(shù)的綜合應(yīng)用為研究地價空間演變過程提供了一種有力的工具。地統(tǒng)計學(xué)側(cè)重于區(qū)域化變量空間結(jié)構(gòu)分析、模擬和空間插值；GIS側(cè)重于空間顯示和查詢、影響地價動態(tài)的因子分析、可視化地價時空動態(tài)模擬。兩者結(jié)合的優(yōu)點在于能夠在峰度的地理背景下處理巨大而復(fù)雜的空間信息，可方便地分析地價的空間結(jié)構(gòu)動態(tài)。運用GIS和地統(tǒng)計學(xué)相結(jié)合的方法，研究了蘭州市住宅地價空間分布的格局和結(jié)構(gòu)，目的在于直觀詳細地顯示蘭州市住宅地價的變化過程，為更深入地研究蘭州市地價變化規(guī)律提供參考。

1 研究區(qū)域與研究方法

1.1 研究區(qū)域概況

研究區(qū)域為蘭州市主城區(qū)（包括城關(guān)、七里河、安寧、西固四個建成區(qū)），東到桑園峽包蘭鐵路橋，西至宣家溝口，南至皋蘭山頭營村，北至甘肅鋁廠，區(qū)域面積為221.22 km2。研究對象為區(qū)內(nèi)住宅地價分布變化狀況。

由于獨特的地形地貌，蘭州市區(qū)適宜開發(fā)建設(shè)的土地資源極其稀缺?！皟缮綂A一河”的地形特征造就了蘭州市沿黃河呈帶狀組團式發(fā)展的格局，南北兩山為黃土堆積，工程地質(zhì)條件不適合城市沿山坡向上發(fā)展，城市建設(shè)用地擴展的空間有限；同時蘭州交通線路有很強的沿線集聚居民點、工礦企業(yè)的作用，在帶動區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的同時，也加劇了各類建設(shè)用地之間的矛盾。典型的河谷地形限制了蘭州城市用地的擴張，而條件優(yōu)越的河谷平坦用地面積比例太小，對蘭州城市的空間布局、性質(zhì)和規(guī)模選擇造成諸多不良影響，尤其是核心區(qū)建設(shè)用地緊缺，各類土地供給限制強烈，城市地價居高不下。因此，全面系統(tǒng)地分析蘭州市地價空間分布狀態(tài)及其變化規(guī)律，進而運用市場機制調(diào)控土地資源的合理配置，對于實現(xiàn)城市的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

1.2 數(shù)據(jù)來源

研究采用的數(shù)據(jù)來源于2009年蘭州市60個住宅地價監(jiān)測樣點，統(tǒng)一界定了樣點的用途、容積率、使用年限和開發(fā)程度等地價內(nèi)涵，并對監(jiān)測樣點地價進行了交易情況、交易時間、容積率等方面的修正。住宅用地的容積率設(shè)定為3，使用年限設(shè)定為70年，開發(fā)程度設(shè)定為“七通一平”，土地權(quán)利狀況為國有建設(shè)用地使用權(quán)。

地價監(jiān)測點是利用規(guī)則抽樣和隨機抽樣相結(jié)合的方法進行布設(shè)，具有一定的合理性，沒有出現(xiàn)特異值。經(jīng)過探索性分析，結(jié)果表明，住宅地價基本呈正態(tài)分布，并且在東北-西南方向上存在二階趨勢，在插值過程中要予以剔除。

1.3 研究方法

1.3.1 空間結(jié)構(gòu)分析 地統(tǒng)計學(xué)方法是基于區(qū)域化變量理論的一種空間分析方法，半變異函數(shù)是距離的函數(shù)，一般認為半變異函數(shù)只有在最大間隔的1/2內(nèi)才有意義。半變異函數(shù)值的計算設(shè)Z(x)為區(qū)域化隨機變量，并滿足二階平穩(wěn)和本征假設(shè)，h為兩樣本點間空間分隔距離， Z(xi)和Z(xi+h)分別是區(qū)域化隨機變量Z(x)在空間位置xi和xi+h上的觀測值，根據(jù)變差函數(shù)的定義，計算變異函數(shù)的公式為：

塊金系數(shù)、基臺值、變程作為變異函數(shù)的重要參數(shù)，是用來表示區(qū)域化變量在一定尺度上的空間變異和相關(guān)程度的。在空間上住宅地價樣點是區(qū)域化變量，可以采用區(qū)域化變量的理論和方法進行研究。

1.3.2 蘭州市住宅地價半變異函數(shù)模型構(gòu)建 半變異函數(shù)模型的選取取決于半變異圖的特征，本文選擇的模擬模型包括指數(shù)模型、球狀模型及高斯模型，具體選擇依據(jù)模擬誤差最小原則。研究涉及的統(tǒng)計量主要有平均誤差、均方根誤差、平均預(yù)測標準差、平均標準差、標準均方根誤差等。前四項值越小、最后一項值越接近1，表示克里格插值越精確。

1.3.3 空間分布模擬 用Kriging插值法的Ordinary Kriging插值生成空間分布圖，并借助Surfer8.0軟件生成地價向量圖、地價等值線圖以及地價三維圖等一系列反映蘭州市住宅地價空間結(jié)構(gòu)的圖件。

2 結(jié)果與分析

2.1 住宅地價半變異函數(shù)模型的構(gòu)建

研究用不同模型擬合半變異函數(shù)，用Kringing插值法計算不同半變異函數(shù)模型的誤差。

對指數(shù)、球型和高斯三種模型進行比較，雖然指數(shù)模型的標準均方根誤差最接近1，但是其平均標準差達到0.2553，綜合考慮確定住宅地價的插值模型為球狀模型。

通過球狀模型，對變異函數(shù)擬合定量分析地價空間變異。住宅地價空間變異程度為25.88%，集聚程度較高，地價空間相關(guān)范圍為4 633.23 m，即地價在直徑為4 633.23 m的區(qū)域內(nèi)相互影響。塊金值（C0）表示樣點數(shù)據(jù)內(nèi)不隨機性帶來的變異；結(jié)構(gòu)方差（C）表示由變量空間相關(guān)性帶來的變異；基臺值（C0+C）表示樣點數(shù)據(jù)內(nèi)部的總變異，包括結(jié)構(gòu)性變異和隨機性變異。如果結(jié)構(gòu)方差與基臺值之比 [ C/(C0+C)，即由結(jié)構(gòu)性引起的空間異質(zhì)性占樣點數(shù)據(jù)內(nèi)部總變異的比例]大于75%，則說明該區(qū)域化變量在較小尺度內(nèi)的變化量較小，具有很強的空間相關(guān)性。蘭州市住宅地價塊金值與基臺值之比為25.88%，則結(jié)構(gòu)方差與基臺值之比為74.12%，說明蘭州市住宅地價具有強空間相關(guān)性，屬于中等強度變異?？梢娞m州市住宅地價受區(qū)域整體趨勢影響帶來的地價差異要大于隨機性因素（政策因素、人為因素等）影響帶來的地價差異，即蘭州市住宅地價總變異中，結(jié)構(gòu)性因子（交通狀況、基礎(chǔ)設(shè)施、環(huán)境狀況等）起主要作用。

2.2 住宅地價空間模擬

在空間相關(guān)性分析的基礎(chǔ)上，基于球狀模型進行Kriging插值法模擬地價空間分布，借助Suefer8.0繪制出地價等值線圖、地價向量圖以及地價三維圖等來直觀反映地價空間分布規(guī)律。

從空間模擬圖上可以明顯的看出蘭州市住宅地價呈現(xiàn)多中心組團格局。地價峰值出現(xiàn)在蘭州市東南部城關(guān)區(qū)一帶，這里是蘭州市政治、經(jīng)濟、文化和科研中心，基礎(chǔ)設(shè)施完善，交通便利等有利條件拉高了區(qū)內(nèi)住宅地價水平。與城關(guān)區(qū)毗鄰的七里河區(qū)的帶狀過度地帶也出現(xiàn)不明顯的圈層小峰值，西固區(qū)則是蘭州市的工業(yè)核心區(qū)，受工業(yè)區(qū)位的影響，這里區(qū)域地價也出現(xiàn)一個小峰值。

從等值線圖（圖1）和三維圖（圖2）可以看出，蘭州市住宅地價變化規(guī)律基本上以同心圓結(jié)構(gòu)向外衰減，地價具有極強的空間相關(guān)性，沒有斷裂現(xiàn)象。并且住宅地價形成三個比較明顯的峰值，三個峰值遞減幅度不同。住宅地價極值位于甘南路與平?jīng)雎分苓厖^(qū)域，這一區(qū)域是蘭州市的政治中心，距離蘭州市的商業(yè)中心最近，交通便利，公共基礎(chǔ)設(shè)施配套齊全，因此成為居住的熱點區(qū)域，形成了地價的最高峰。次峰值位于七里河區(qū)敦煌路與西津西路周邊區(qū)域，西固區(qū)主要分布于西固中街周邊區(qū)域。

圖1 等值線圖

圖2 地價三維圖

結(jié)合等值線、住宅用地數(shù)字地價模型以及三維圖來看，住宅地價位于城關(guān)區(qū)東崗西路、天水路周邊區(qū)域的等值線密集，反映在地價三維圖上表現(xiàn)為地價表面陡峭，隨著距離的增加，地價下降得比較迅速。次峰值區(qū)域等值線較為稀疏，地價表面變化平緩，下降速度較慢。西固區(qū)地價表面呈同心圓結(jié)構(gòu)，從中心區(qū)向外逐漸降低，變化幅度較緩。這一現(xiàn)象說明，市中心地價對于周邊區(qū)域地價的拉動導(dǎo)致周邊區(qū)域地價隨之上升，而西固區(qū)遠離市區(qū)，地價等值線分布均勻，遞減緩慢。

地價向量圖（圖3）反映了地價梯度和地價指向的變化情況，圖上的箭頭方向表示地價的衰減方向，箭頭的長度表示地價的衰減程度，箭頭越長說明地價在該處衰減越快。從住宅地價向量圖上可以看出，蘭州市住宅用地地價指向和地價梯度存在明顯的空間差異。從整體上看，中心區(qū)的地價梯度變化最大，主要是由于在有限的地塊承載功能強大的商業(yè)中心，從而使地價突高。除此之外地價變化也有東西差異，主要表現(xiàn)在東南方向的地價衰減幅度明顯大于西北方向，主要原因是由于西北部是蘭州市核心工業(yè)區(qū)，受環(huán)境影響地價變化幅度較小。

圖3 地價向量圖

3 結(jié) 論

研究通過對蘭州市住宅地價的地統(tǒng)計分析得到Kriging插值參數(shù)，并借助Surfer8.0繪制反映蘭州市住宅地價空間結(jié)構(gòu)特征的一系列圖件。

研究結(jié)果表明：蘭州市地價在空間上不僅存在連續(xù)性，而且具有明顯的空間變異性。蘭州市是典型的帶狀河谷城市，這種地形地貌決定了地價的分布走向為西北-東南向延伸。地價空間結(jié)構(gòu)在一定程度上具有同心圓結(jié)構(gòu)特征，但由于河谷地形、黃河和山體等自然屏障的阻隔，層次結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了不連續(xù)性，呈“糖葫蘆”狀，這種現(xiàn)象與蘭州市空間帶狀組團模式相符。盡管如此，住宅地價還是表現(xiàn)出很強的向心性，并且交通干線對地價的影響尤為顯著，地價等值線具有沿主要交通干線向外突起的趨勢。

由于受資料收集的影響，筆者僅從住宅地角度研究了地價的空間結(jié)構(gòu)特征，未涉及商業(yè)及工業(yè)地價。如何綜合分析住宅、商業(yè)、工業(yè)地價的空間分布規(guī)律及特征，并運用分析結(jié)果來進行基準地價更新以及土地級別調(diào)整有待今后深入研究。

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