鄭曉冬

（濱州學院化學與化工系）

氣流干燥過程的數學模擬及研究進展

鄭曉冬*

（濱州學院化學與化工系）

氣流干燥器是化工生產中廣泛應用的干燥裝置。由于氣流干燥過程的復雜性，影響過程模擬的因素較多。介紹了氣流干燥模擬的基本計算過程與方法，并展望了未來的研究方向及發(fā)展。

氣流干燥器 數學模擬 干燥 動量 熱量 質量

0 前言

氣流干燥也稱 “瞬間干燥”，是固體流態(tài)化的稀相輸送技術在干燥方面的應用。該法是使加熱介質 （空氣、惰性氣體、燃氣或其他熱氣體）和待干燥固體顆粒直接接觸，并使待干燥固體顆粒懸浮于流體中，因而兩相接觸面積大，強化了傳熱傳質過程，廣泛應用于散狀物料的干燥單元操作[1]。

氣流干燥過程是高能耗操作，包含多種物理化學現象，是熱量、質量和動量交互影響的復雜傳遞過程，工業(yè)上實施常以經驗為主，具有相當的盲目性。為了更好地掌握和分析這一復雜過程，在其開發(fā)、設計與控制等方面取得新進展，氣流干燥過程的數學模型與模擬已受到廣泛重視。

1 干燥過程模型化的一般方法

氣流干燥過程模擬建立在表征干燥過程數學模型的基礎上，通過計算機預測一定操作條件下的物料行為，并完成實物實驗難以進行的考察，從而確定最適宜的操作模式與條件。Reay[2]將干燥過程模型分為三種：以經驗為基礎的放大因子模型，以實驗模擬為基礎的輸入/產出模型和以理論分析為基礎的基本模型。后者比前兩者更可靠，其適用范圍不受以往經驗的限制，可以外推。建立基本模型必須具有物料和干燥器的基礎資料，即要建立物料模型和設備模型，它們有如下關系，由圖1表示。

干燥過程基本模型是以干燥物料表面與干燥介質間同時發(fā)生的動量、熱量和質量傳遞及干燥物料內部的傳遞為研究對象，具體模型化內容可用圖2表示[3]。

圖1 干燥過程基本模型

圖2 傳遞通用模型

由于實際過程的復雜性，建模時須根據過程的實質作必要的簡化與假設，以便于模型求解。簡化與假定的有效性需由實驗驗證。如對易干燥的多孔物料可忽略內部擴散等。

1.1 物料模型

干燥過程的物料模型就是用數學表達式描述物料的干燥特性。物料模型的主要功用除計算任意顆粒濕含量、溫度及任意氣體溫度、濕度及氣固相對速率下的干燥速率外，還可提供顆粒大小、密度和比熱隨濕含量與溫度變化的關系。

完整的物料模型應該包括下列內容：一定溫度、濕度和氣速條件下，少量物料的多個間歇干燥曲線；根據以上數據，預測任意操作條件下的干燥速率；預測一定溫度和濕度下，吸濕性物料的平衡濕含量數據；計算顆粒尺寸、密度和比熱隨濕含量降低產生的變化。

1.2 設備模型

設備模型就是用數學表達式描述干燥器的流體力學、傳熱傳質、壓頭損失、能量消耗等性能，它要求物料模型提供有關干燥速率和顆粒特性的基礎數據。若建立設備模型所需的參數無法用理論計算得到，通常可由中間實驗、現場測定或數據外推獲得。

設備模型應包括下列幾項內容：流體流動特性，如氣體速度分布與壓降；顆粒運動規(guī)律；熱量質量傳遞規(guī)律及與設備設計變量有關的諸多關系式，如物料在干燥器中的停留時間、曳力系數、摩擦系數、質熱傳遞系數等。這些內容彼此關聯而不可分，建立設備模型時，必須綜合考慮這些交互影響的作用。

圖3 干燥管的體積元

2 氣流干燥模擬的基本計算過程及方法

2.1 模型基本假設

物料顆粒是圓球形，干燥中由于失去濕分而引起的粒徑、密度變化可忽略不計；物料顆粒均勻分散懸浮于氣流干燥管中， 顆粒濃度對其運動軌跡的影響可忽略，對任意體積元有如下結構示意圖[4]（見圖3）。圖中，vg為氣體速度，vp為濕物料顆粒的速度；X為物料的濕含量，Y為空氣的絕對濕度，Im為含1 kg絕干物料的濕料中的焓值，Ig為含1 kg絕干氣的濕料中的焓值；tm為物料溫度，tg為氣體溫度；Gp為絕干物料的質量流率，Gg為絕干空氣的質量流率。

2.2 模型中的基本方程

對于氣流干燥模擬數學模型而言，主要數學方程應包括以下幾個方面[5]：

（1）物料、熱衡算模型；

（2）傳遞過程及氣－固間傳熱量模型；

（3）氣－固粒一維運動模型；

（4）針對不同類型干燥管的其它有關模型；

（5）相關優(yōu)化目標函數模型。

2.3 模型的基本計算方法

氣流干燥模擬的基本計算方法是將干燥管分段，根據入口條件，利用氣流干燥模型逐段進行計算，并以每段的出口條件作為下一段的入口條件，再重復進行計算，直到計算完整個管長。主要采用以下兩種方法。

（1）半濕含量降低法[6]

20世紀70年代學者Nonhebel得出了一種氣流干燥模擬方法，他的基本出發(fā)點是按照降水幅度劃分單元，即在每個單元內，物料含水率降低至所需降水幅度的一半。其主要步驟為：

a）將干燥管按降水幅度分段，每一段中假設物料水分降低一半；

b）入口處物料和介質的參數是已知的；

c）假設第一段出口處的物料溫度；

d）利用熱平衡和質平衡原理，求解第一段出口的風溫和熱風濕含量；

e）計算平均溫差；

f）按傳熱原理計算干燥時間θh；

g）按傳質原理計算干燥時間θm；

h）比較θh和θm，看其是否相等。如果不等，則利用逐步逼近的方法修正參數，直至 θh=θm為止；

i）以第一單元輸出參數作為第二單元的輸入參數，重復計算，并依此類推，一直到物料含濕量達到了要求的終水分為止；

j）將各段的時間相加即可得到總的干燥時間，干燥時間乘以物料平均速度即為干燥管的總長。

（2）長度單元法

長度單元法是目前氣流干燥模擬中常用的一種方法。它是沿干燥管長劃分小單元，在小單元內，根據熱質平衡原理建立各狀態(tài)參數隨管長變化的微分方程組，并用數值解法對其求解，得出每個單元出口處的各個狀態(tài)參數，重復計算第二個單元、第三個單元……，直到計算完整個管長為止。

3 氣流干燥過程模擬的發(fā)展

氣流干燥是一個比較復雜的傳熱傳質過程，是動量、熱量、質量相互影響、相互耦合的結果。在以往設計計算中， 通常采用傳熱速率法及試算法。前者將有關設計參數及干燥介質物性在整個干燥器中平均化[7]，這樣得到的結果與實際情況偏差很大；后者以逐點試算和數值積分進行計算， 雖然能比較清楚地反映氣流干燥過程基本原理[8-9]， 但計算過于繁復。絕大多數模型都是假設顆粒的性質均勻并且不隨干燥過程的進展而發(fā)生粒徑的收縮，只考慮在穩(wěn)定條件下的一維流動干燥過程。這一類模型有Thorpe、Wint和Coggan在1973年建立的模型，Matsumoto和Pei以及Martin和Saleh在 1984年建立的模型，Saastamoinen在1992年建立的模型等[10]。

從近年來的文獻可以看出，氣流干燥的數學模型正處于迅速發(fā)展之中，目前模型的確定仍然是氣流干燥研究中的一個熱點。

Adewumi（1990）[11]針對垂直的氣流干燥裝置，提出了一個二維流動的數學模型，并討論了軸向速度的影響。

Fyhr和Rasmuson[12]利用過熱蒸汽作為加熱介質，分別對不同粒徑分布的物料進行實驗研究，并給出了一個較為復雜的氣流干燥半理論模型。

Levy和Borde[13]以濕PVC顆粒為研究對象，利用傳熱傳質基本原理，建立了完整的流動數學模型，在模型中考慮了顆粒在干燥時發(fā)生收縮的情況。

Pelegrina和Grapiste[14]在前人的基礎上，對谷物的氣流干燥作了進一步探討，并在以下幾方面取得了進展。

（1）在顆粒相動量方程中，考慮了管壁和顆粒間的摩擦力，摩擦因子f的形式為Yang[15]給出的計算公式：

g——重力加速度；

ρg——濕空氣的密度；

ρp——濕物料的真密度；

μg——濕氣體的黏度。

（2）在模型中加入了兩個形狀因子，并考慮了不同顆粒形狀采用不同傳質、傳熱系數。

（3）給出了氣體速度的微分方程式。

在國內也有不少人作過這方面的工作，鄭國生[16]等根據兩相流的基本理論，對球形顆粒物料建立了直管式氣流干燥數學模型。在顆粒動量方程中，氣固相阻力采用的是Arostoopour和Gidaspow[17]提出的針對球形顆粒群的表達式：

在模型中還考慮了顆?？障堵实挠绊懀⑾到y(tǒng)地建立了空氣、水、水蒸氣特性參數方程。整個模型沒有較難確定的參數，計算簡單，易于求解。經實驗驗證，其計算結果與實驗數據吻合。

4 結論

氣流干燥器雖然結構簡單，但其中進行的干燥過程卻很復雜。干燥過程同被干燥物質的特性有非常密切的關系。用于不同物料的、不同類型的干燥器其數學模型也不同。不同數學方程、相關參數的選取，以及假設的不同，對模擬結果也會有較大的差別。因此數學模型在應用之前必須要經過試驗數據的驗證。

由于影響因素的復雜性，目前模型主要建立在一維流動的數學模擬的基礎上。二維流動數學模型應是今后研究的主要發(fā)展方向。

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Mathematics Simulation and Research Progress on Pneumatic Drying Process

Zheng Xiaodong

The pneumatic dryer is the extensive applying apparatus in chemical production.Because of the complexity in drying process，many factors contribute to the process simulation.This paper introduced the primary calculating process and methods of pneumatic drying simulation，and predicted the research direction and development in the future.

Pneumatic dryer； Mathematics simulation； Drying； Momentum； Heat； Quality

TQ 028

*鄭曉冬，男，1980年生，碩士，助教。濱州市，256600。

2011-05-01）