羅祥，石少卿，嚴(yán)慶平

（1.解放軍信息工程大學(xué)校務(wù)部，鄭州 450002；2.后勤工程學(xué)院軍事建筑工程系，重慶 401311；3.后勤工程學(xué)院工程技術(shù)應(yīng)用研究院建筑設(shè)計(jì)院，重慶 401311）

一種提高泥石流防撞墩抗沖擊性能的方法

羅祥1，2，石少卿2，嚴(yán)慶平3

（1.解放軍信息工程大學(xué)校務(wù)部，鄭州 450002；2.后勤工程學(xué)院軍事建筑工程系，重慶 401311；3.后勤工程學(xué)院工程技術(shù)應(yīng)用研究院建筑設(shè)計(jì)院，重慶 401311）

為提高橋墩泥石流防撞墩的抗沖擊性能，擬將廢舊輪胎堆棧于防撞墩前，與之形成一種剛?cè)釓?fù)合結(jié)構(gòu)。并使用顯式動(dòng)力有限元軟件LS－DYNA，通過對(duì)泥石流大石塊的沖擊過程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)沖擊能量在輪胎的吸能范圍時(shí)，其沖擊力能降低80%。

防撞墩；廢舊輪胎；沖擊性能

我國(guó)是世界上遭受泥石流危害最為嚴(yán)重的國(guó)家之一，尤其是西部地區(qū)，泥石流災(zāi)害頻繁發(fā)生，常對(duì)其危害范圍內(nèi)的各種構(gòu)筑物、人類生命財(cái)產(chǎn)造成重大損失。泥石流的危害主要表現(xiàn)為淤埋和沖擊破壞，尤其是沖擊破壞最為顯著。1981年7月9日凌晨1時(shí)，四川省甘洛縣大渡河的一條支流利子依達(dá)溝突發(fā)大型的泥石流，成昆鐵路上長(zhǎng)125m的利子依達(dá)鐵路大橋高15m的1號(hào)、2號(hào)橋墩被泥石流大塊石攔腰劈斷，造成格里坪開往成都的442次旅客列車滑墜到斷橋下面洶涌奔騰的泥石流中，車上近400人死亡、146人受傷，其慘烈程度在中國(guó)鐵路史上是空前的［1，2］。

為防止泥石流大塊石對(duì)橋墩的直接沖擊，常常需要在橋墩前方設(shè)置鋼筋混凝土的泥石流防撞墩。王強(qiáng)［1］以Thornton理想彈塑性接觸模型為基礎(chǔ)，并考慮防撞墩的彎矩變形特性，根據(jù)能量守恒定律，推導(dǎo)了泥石流大塊石沖擊力的計(jì)算公式。何思明［2］根據(jù)Hertz接觸理論，在考慮防護(hù)結(jié)構(gòu)彈塑性特性的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了泥石流大塊石對(duì)防護(hù)結(jié)構(gòu)的沖擊力計(jì)算公式，該方法主要用于在大塊石沖擊荷載下不會(huì)產(chǎn)生彎曲變形的防護(hù)結(jié)構(gòu)。從前人的研究可以看出，目前關(guān)于泥石流大塊石沖擊力的計(jì)算研究較為詳盡，這些研究為防撞墩的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)，但是關(guān)于怎樣提高防撞墩的抗沖擊力的研究較少。

為了提高防撞墩的抗沖擊性能，可以設(shè)想將廢舊輪胎堆棧于防撞墩前，并可通過相互綁扎、螺栓連接等方式將廢舊輪胎與防撞墩連接成為一個(gè)整體，組成一種防撞墩－廢舊輪胎的新型復(fù)合結(jié)構(gòu)形式（圖1）。該結(jié)構(gòu)體系在受到?jīng)_擊時(shí)，首先利用廢舊輪胎的柔性吸收一部分大塊石的能量，并減輕泥石流大塊石的沖擊力，從而通過這種以柔克剛的方法來提高防撞墩的抗沖擊性能。同時(shí)，也可為廢舊輪胎的處理分憂解難，給這種“黑色垃圾”的廢物再利用提供了出路，符合國(guó)家的環(huán)保戰(zhàn)略。而且汽車廢舊輪胎本身成本比較低，若能將其充分利用，將有巨大的潛在經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

圖1 防撞墩－廢舊輪胎復(fù)合結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Composite structure of piers and waste tires

為了分析這一結(jié)構(gòu)體系的可行性，具體考查廢舊輪胎在提高防撞墩抗沖擊性能方面的效果，需要對(duì)泥石流大塊石對(duì)這一復(fù)合結(jié)構(gòu)體系的沖擊過程進(jìn)行詳細(xì)的分析。因此，本文選用著名的顯式動(dòng)力有限元軟件LS－DYNA對(duì)這一沖擊碰撞過程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。同時(shí)，為了計(jì)算方便，對(duì)計(jì)算模型作了恰當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。假設(shè)泥石流大塊石以垂直于防撞墩的方向進(jìn)行撞擊，由于廢舊輪胎彼此是以相互獨(dú)立的方式，水平綁扎在防撞墩前，其在受到大塊石的沖擊時(shí)，廢舊輪胎僅在水平的X方向變形，輪胎與輪胎在變形過程中并不會(huì)相互影響，廢舊輪胎能吸收的能量為單個(gè)輪胎所吸收能量的總和。因此，在模型的選取計(jì)算中，可以僅以一個(gè)輪胎為研究對(duì)象，并假設(shè)大塊石只作用在這一個(gè)輪胎上（圖2）。而實(shí)際情況是泥石流大塊石不僅僅會(huì)使一個(gè)輪胎發(fā)生變形，其有可能作用于多個(gè)輪胎上。這種模型假設(shè)偏于保守，但是從工程應(yīng)用的角度來講，這種假設(shè)是偏于安全的，也是合理的。

圖2 計(jì)算模型簡(jiǎn)化圖Fig.2 Simplified calculation model

1 模型的建立

1.1 防撞墩受泥石流大塊石沖擊的有限元理論基礎(chǔ)

防撞墩受到泥石流大塊石的沖擊碰撞問題是一個(gè)高度的非線性問題，其在沖擊碰撞過程中的顯式有限元理論基礎(chǔ)可以運(yùn)用如下的方程進(jìn)行表述［3，4］：

式中，εij，εkl為單元應(yīng)變；Dijkl為彈性系數(shù)；ρ為質(zhì)量密度；μ 為阻尼系數(shù)；μi為i方向的位移；μi，u和μi，t分別是μi對(duì)t的二次導(dǎo)數(shù)和一次導(dǎo)數(shù)，即分別表示i方向的加速度和速度；fi為體積力；為面力。

對(duì)方程（1）進(jìn)行空間有限元離散，最終可以得到系統(tǒng)的求解方程為：

采用中心差分法對(duì)方程（2）進(jìn)行時(shí)間積分，其算法是：

1.2 材料模型及相應(yīng)參數(shù)

在計(jì)算中為了保證模型計(jì)算的精確性和可行性，將泥石流大塊石、輪胎和鋼筋混凝土防撞墩各部分材料均用三維實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

廢舊輪胎的基本材料主要有3種［5］：橡膠、纖維和鋼絲。其又可以分為兩類，即單一材料和復(fù)合材料。對(duì)于胎冠和胎側(cè)中的橡膠，為了表現(xiàn)橡膠材料的各項(xiàng)同性、超彈性及不可壓縮性，材料模型采用LS－DYNA中的 Mooney－Rivlin橡膠材料。該單元中明確包含了壓力自由度、修正后的應(yīng)變能密度函數(shù)，其方程為：

式中，A，B 為材料常數(shù)；I1，I2，I3為柯西 －格林應(yīng)變張量的3個(gè)不變量；K為體積模量。

對(duì)于帶束層和胎體中的橡膠－簾線復(fù)合材料，其具有正交各項(xiàng)異性的特征，其復(fù)合材料參數(shù)在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上通過 Halpin－Tsai方程便可以得到［6］；對(duì)于胎圈部分的材料采用鋼的材料參數(shù)，其彈性模量210GPa，泊松比為0.3；將泥石流大塊石簡(jiǎn)化為剛體進(jìn)行計(jì)算，能夠大大節(jié)約計(jì)算時(shí)間，其材料密度為2 500kg/m3，彈性模量206kPa，泊松比為0.3；對(duì)于防撞墩的材料參數(shù)選用1995年由T.J.Holmquist等［7］提出的經(jīng)典的J－H－C混凝土模型的材料參數(shù)。

本文以普通轎車子午線輪胎205/55R16為研究對(duì)象來分析輪胎受到泥石流大塊石沖擊時(shí)的性能。其胎冠、胎側(cè)橡膠以及帶束層、胎體的材料參數(shù)選用文獻(xiàn)［8］和文獻(xiàn)［9］中輪胎和橡膠的材料參數(shù)（表1和表2）。

表1 Mooney－Rivlin材料參數(shù)Table 1 Parameters of Mooney－Rivlin material

表2 正交各項(xiàng)異性的材料參數(shù)Table 2 Parameters of orthotropic material

1.3 幾何模型的建立

在幾何模型的建立中，由于輪胎是由橡膠和簾布層等多種材料壓制而成，具有多層結(jié)構(gòu)，其斷面形狀相當(dāng)復(fù)雜。在建立輪胎的有限元模型時(shí)要將輪胎進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化以提高計(jì)算效率和方便網(wǎng)格劃分。參照文獻(xiàn)［5］對(duì)輪胎簡(jiǎn)化方法，在幾何建模中不考慮輪胎花紋和內(nèi)襯層，將胎肩膠、三角膠和胎側(cè)膠進(jìn)行合并，最終建立的輪胎的斷面圖如圖3所示。

圖3 輪胎的斷面輪廓模型Fig.3 Tire section

為了控制輪胎網(wǎng)格劃分的密度和質(zhì)量，在建立輪胎的有限元模型時(shí)，對(duì)輪胎的斷面圖進(jìn)行數(shù)值化的讀取到ANSYS中。再在柱坐標(biāo)系下，將輪胎斷面圖利用Extrude命令進(jìn)行旋轉(zhuǎn)10°后得到單節(jié)距的輪胎實(shí)體單元，再將實(shí)體部分進(jìn)行粘結(jié)后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最后再將單節(jié)距輪胎在柱坐標(biāo)系下復(fù)制36份，便得到了輪胎的有限元模型（圖4）。

對(duì)于泥石流大塊石可以簡(jiǎn)化為剛性球體進(jìn)行計(jì)算。而對(duì)于鋼筋混凝土防撞墩的幾何尺寸在分析中可以采用文獻(xiàn)［1］中的防撞墩的幾何尺寸，其長(zhǎng)、寬、高分別為5m、3m、6m。

圖4 輪胎的有限元模型Fig.4 Tire FEM model

2 計(jì)算結(jié)果分析

利用廢舊輪胎來提高泥石流防撞墩的抗沖擊性能，主要是通過輪胎的變形來吸收大塊石的能量，延緩大塊石的沖擊時(shí)間，降低大塊石對(duì)結(jié)構(gòu)的沖擊力。為了考查輪胎對(duì)大塊石沖擊力的衰減程度，應(yīng)分別建立泥石流防撞墩在未加廢舊輪胎和加了廢舊輪胎兩種情況下的有限元模型進(jìn)行計(jì)算，比較這兩種情況下防撞墩所受到的沖擊力。在計(jì)算中，假定泥石流大塊石的直徑為0.5m，分別以 2m/s、5m/s、8m/s、10m/s、15m/s的速度撞擊泥石流防撞墩，由于碰撞時(shí)間較短，在碰撞的瞬間不考慮重力因素的影響，且所研究的沖擊力是垂直于防撞墩的方向。

2.1 未加廢舊輪胎時(shí)的沖擊力計(jì)算

利用LS－DYNA有限元軟件對(duì)在防撞墩前未施加廢舊輪胎時(shí)防撞墩受到的最大沖擊力進(jìn)行計(jì)算，并將數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與日本道路公團(tuán)推薦的滾石最大沖擊力計(jì)算方法（拉梅常數(shù)取10 000kN/m2）［10，11］進(jìn)行比較，如圖5所示。

圖5 泥石流大塊石最大沖擊力計(jì)算值Fig.5 The max impact force from big rocks in debris flows

從圖5可以知道，隨著泥石流大塊石沖擊速度的增加，其對(duì)防撞墩的沖擊力也隨之增大。沖擊力大小隨著泥石流大塊石速度的增加成線性遞增。當(dāng)大塊石的速度較小時(shí)，數(shù)值計(jì)算的結(jié)果與日本道路公團(tuán)的計(jì)算方法比較相近，而當(dāng)大塊石的速度較大時(shí)，兩者相差較大。這是因?yàn)槿毡镜缆饭珗F(tuán)的最大沖擊力計(jì)算公式是基于Hertz接觸理論和相關(guān)的實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的，其在計(jì)算沖擊力的過程中，并沒有考慮到?jīng)_擊材料的塑性變形。因此，當(dāng)泥石流大塊石的沖擊速度較小時(shí)，混凝土防撞墩的塑性變形較小，兩種算法的計(jì)算結(jié)果也較為相近。而當(dāng)大塊石的沖擊速度較大時(shí)，混凝土防撞墩發(fā)生較大的塑性變形，防撞墩通過塑性變形吸收了大塊石大部分的能量，使得數(shù)值計(jì)算所得到大塊石的最大沖擊力要小于日本道路公團(tuán)計(jì)算方法的值。這也恰好說明了本文數(shù)值模擬的計(jì)算結(jié)果是可信的。

2.2 加了廢舊輪胎時(shí)的沖擊力計(jì)算

在防撞墩前加了廢舊輪胎后，泥石流大塊石的能量首先被廢舊輪胎吸收一部分，然后廢舊輪胎將多余的能量傳遞給防撞墩。在用有限元軟件進(jìn)行計(jì)算過程中，若泥石流大塊石發(fā)生反彈或者輪胎被完全壓扁時(shí)，便可以停止計(jì)算。如圖6所示，為在防撞墩前加了廢舊輪胎后，防撞墩所受到的沖擊力的時(shí)程曲線。圖7為大塊石的速度變化曲線，可以知道，當(dāng)泥石流大塊石的速度為10m/s和15m/s時(shí)，大塊石的速度隨著時(shí)間的增加并未達(dá)到0。說明在該速度下，廢舊輪胎的耗能達(dá)到最大值，輪胎被完全壓扁。速度為10m/s和15m/s的泥石流大塊石在將廢舊輪胎壓扁后其速度分別減小為3.2m/s和11.6m/s，然后以該速度對(duì)防撞墩進(jìn)行撞擊。當(dāng)泥石流大塊石的能量超出了廢舊輪胎的吸能范圍時(shí)，其對(duì)防撞墩的最大沖擊力應(yīng)為輪胎在壓扁過程中對(duì)防撞墩的最大沖擊力與輪胎在完全壓扁后泥石流大塊石以剩余速度對(duì)防撞墩進(jìn)行撞擊的最大沖擊力之間的較大者。為方便計(jì)算，當(dāng)廢舊輪胎被完全壓扁后泥石流大塊石繼續(xù)撞擊防撞墩時(shí)，此階段的沖擊力的計(jì)算可以按照未施加廢舊輪胎時(shí)對(duì)防撞墩的沖擊的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

圖6 加了廢舊輪胎后防撞墩所受沖擊力的時(shí)程曲線Fig.6 Time curve of the impact force with waste tires stacked around the pier

圖7 大塊石速度隨時(shí)間變化曲線Fig.7 Time curve of the velocity of big stones

經(jīng)過計(jì)算后，比較泥石流大塊石在施加廢舊輪胎前后對(duì)防撞墩的沖擊力如表3所示。

表3 直徑為0.5m的泥石流大塊石對(duì)防撞墩的沖擊力計(jì)算對(duì)比值Table 3 Relative values of the impact force by the 0.5m big stone

在防撞墩前施加了廢舊輪胎后，能夠減小泥石流大塊石對(duì)防撞墩的沖擊力。特別是當(dāng)泥石流大塊石的沖擊能量在廢舊輪胎的吸能范圍時(shí)，輪胎能夠?qū)_擊力減少80%以上。所以，在條件容許的情況下，可以在防撞墩前多堆棧幾排廢舊輪胎，讓泥石流大塊石的能量大部分都能夠被廢舊輪胎所吸收，這樣能夠大大降低大塊石對(duì)防撞墩的沖擊力。

3 結(jié)論

通過對(duì)泥石流防撞墩前施加和未施加型號(hào)為205/55R16的廢舊輪胎后，防撞墩所受到的沖擊力進(jìn)行計(jì)算，說明了在防撞墩前綁扎廢舊輪胎后對(duì)于提高防撞墩的抗沖擊性能有很大的好處。當(dāng)大塊石的動(dòng)能在輪胎的吸能范圍時(shí)，其沖擊力大小可以降低80%以上。在實(shí)際工程中，可以將廢舊輪胎設(shè)法綁扎在防撞墩前面，輪胎與輪胎之間通過綁扎或者采用螺栓進(jìn)行連接，并在條件容許的環(huán)境下，將廢舊輪胎綁扎多排，這將對(duì)于提高泥石流防撞墩的抗沖擊性能有著十分重要的意義。

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AN APPROACH TO ENHANCE IMPACT RESISTANCE OF DEBRIS FLOW CRASH－PROOF PIERS

Luo Xiang1，2，Shi Shao－qing2，Yan Qing－ping3
（1.Supporting Office of PLA Information Engineering University，Henan 450002，China；2.Department of Military Engineering of PLA Logistical Engineering University，Chongqing 401311，China；3.Architecture Design Institute，Department of Engineering and Technology of PLA Logistical Engineering University，Chongqing 401311，China）

To improve the impact resistance，it is proposed that waste tires be stacked around the piers，forming a composite structure.Explicit dynamic finite element software LS－DYNA is used to calculate the impact process by large stones，and the result shows that the impact can be reduced by 80%when impact energy is within the absorption range of waste tires.

crash－proof pier；waste tire；impact resistance

P642.23

A

1006－4362（2011）03－0089－05

2011－04－18 改回日期：2011－07－08

羅祥（1986－ ），男，漢，湖北天門人，碩士研究生，主要從事防災(zāi)減災(zāi)方面的研究工作。