何 彪，朱連心

（1.海南大學 旅游學院，海南 ?？?570228；2.海南大學 經(jīng)濟與管理學院，海南 ?？?570228）

海南省旅游市場規(guī)模預測
——基于灰色系統(tǒng)理論的分析

何 彪1，朱連心2

（1.海南大學 旅游學院，海南 ?？?570228；2.海南大學 經(jīng)濟與管理學院，海南 ?？?570228）

科學的旅游預測是促進旅游業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要保障，文章將灰色系統(tǒng)相關理論與旅游業(yè)相結(jié)合，簡要介紹了灰色系統(tǒng)GM（1，1）預測模型，并將其運用于區(qū)域旅游市場預測中，以海南省為例進行了預測，并獲得了較好的預測效果.

灰色理論；GM（1，1）模型；海南；旅游市場；預測

隨著海南國際旅游島戰(zhàn)略上升為國家戰(zhàn)略，《國際旅游島建設發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020）》（下稱綱要）于2010年6月8日獲得國家發(fā)改委的正式批復，標志著海南國際旅游島建設進入更加深入的操作階段.在綱要中，制定了到2020年海南接待國內(nèi)外游客7680萬人次的目標.本文試圖將灰色系統(tǒng)理論引入到旅游市場規(guī)模的預測中，通過建立模型來對海南旅游接待人次數(shù)進行預測.

1 預測模型的構(gòu)建

1.1 灰色系統(tǒng)的概念

系統(tǒng)是指相互依賴的兩個以上要素所構(gòu)成的具有特定功能的有機整體，系統(tǒng)可以根據(jù)其信息的清晰程度分為白色、黑色和灰色系統(tǒng)，白色系統(tǒng)是指信息完全清楚的系統(tǒng)，黑色系統(tǒng)是指信息全部未知的系統(tǒng)，灰色系統(tǒng)是介于白色系統(tǒng)和黑色系統(tǒng)之間的系統(tǒng)，即是指部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)[1].

灰色系統(tǒng)理論認為，任何隨機過程都是在一定幅度范圍和一定時區(qū)變化的灰色量，并把隨機過程看成灰色過程.盡管客觀系統(tǒng)表象復雜，數(shù)據(jù)離亂，但它總是有整體功能的，因此必然蘊涵某種內(nèi)在規(guī)律，關鍵在于如何選擇適當?shù)姆绞饺ネ诰蛩屠盟?，灰色系統(tǒng)通過對原始數(shù)據(jù)的整理來尋求其變化規(guī)律，包括累加生成、累減生成和均值生成.灰色系統(tǒng)理論所涉及的主要工作之一是用離散數(shù)列建立微分方程型的動態(tài)模型，即灰色模型（Grey Modle，簡稱GM）.

1.2 GM（1，1）模型

GM（1，1）模型是將離散的隨機數(shù)經(jīng)過一次累加生成算子（記為1-AGO，Accumulating Generation Operator），削弱其隨機性，得到較有規(guī)律的生成數(shù)，然后建立白化式微分方程、解方程進而建立模型.其構(gòu)建步驟如下.

1.2.1 原始數(shù)列

一般以已知研究對象的某種信息數(shù)據(jù)組為原始數(shù)列，將其記為：x（0）=（x（0）（1），x（0）（2），x（0）（3），…，x（0）（n）），式中n表示時間序列.

1.2.2 原始數(shù)據(jù)累加和均值生成

由于原始數(shù)據(jù)多為隨機，不便直接處理，因此對此進行累加和均值處理，如下：

1）累加生成數(shù)列：

通過一次累加，得到以下數(shù)列，記為：

2）均值生成數(shù)列：

通過一次均值，得到以下數(shù)列，記為：

1.2 .3 建立GM（1，1）模型

根據(jù)式（1）和式（2）建立一個單序列的一階線性動態(tài)灰色預測模型，如下：

式中a，b為參數(shù)，式（3）即為GM（1，1）模型.

1.2.4 GM（1，1）模型的求解

式中，Y是已知數(shù)，B是處理后的已知數(shù)，θ為待定參數(shù)，也即a，b為待定參數(shù).

2）求解a和b：

式

（5）為式（3）的白化方程，即影子方程.

式5的解也稱周期響應函數(shù)，記為：

式（6）即預測模型.

3）模型檢驗：

根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，一般使用三種檢驗方式來對灰色模型進行精度檢驗：殘差大小檢驗、后驗檢驗和關聯(lián)度檢驗.殘差大小檢驗式直觀的將模型計算值與原始值逐一進行相對誤差檢驗；后驗差檢驗按照殘差的概率分布進行檢驗；關聯(lián)度檢驗則屬幾何檢驗，它檢驗的式模型曲線與行為曲線的幾何相似程度.最常用的是相對誤差檢驗指標，如下式：

從灰色預測方法原理可知，-a主要控制系統(tǒng)發(fā)展態(tài)勢的大小，即反映預測的發(fā)展態(tài)勢，被稱為發(fā)展系數(shù)；b的大小反映了數(shù)據(jù)變化的關系，被稱為灰色作用量[2]，其中：

當-a＜0.3時，GM（1，1）模型可用于中長期預測，預測精度較高.

當 0.3＜-a＜0.5，GM（1，1）模型可用于短期預測，中長期預測慎用.

當0.5＜-a＜1時，應采用GM（1，1）改進模型，包括GM（1，1）殘差修正模型.

當1＜-a時，不宜采用GM（1，1）模型，可考慮其他預測方法.

2 GM（1，1）模型對海南旅游接待人次數(shù)的預測

旅游業(yè)是海南的重要支柱產(chǎn)業(yè)，旅游業(yè)收入占海南GDP的比重非常高，旅游業(yè)是海南經(jīng)濟發(fā)展的重要推動力，表1是海南2000-2009年的年旅游接待人次數(shù).

表1 海南2000-2009年旅游接待人次數(shù)Tab.1 The visitor's reception amount during 2000-2009 in Hainan Province

2.1 相關數(shù)據(jù)的處理

設x（0）為原始數(shù)據(jù)序列，x（1）為x（0）的 1-AGO 序列，z（1）為x（1）的緊鄰均值生成序列，ε為x（0）的光滑度檢驗值，ε的計算公式如下：

這樣得到處理后的數(shù)據(jù)，見表2.

2.2 構(gòu)建矩陣與確定參數(shù)

表2 處理后的數(shù)據(jù)序列Tab.2Once accumulating generation operator and mean generation operator sequence

解白化方程，令X（1）（0）=X（0）（1）=1007.58，得到預測方程：

2.3 模型的檢驗

經(jīng)過計算，得到表3數(shù)據(jù).

表3 模型預測檢驗與相對誤差Tab.3 Forecast models testing and their differences

由上表可以看出，當K＞4時，相對誤差幾乎都小于1%，模型預測效果較好，而且預測時間周期越長，誤差相對越小.

2.4 模型預測

用上述模型預測2010-2020年的結(jié)果：也就是取=11，12，13…19，21，由上述預測方程并通過還原得到表4數(shù)據(jù).

表4 海南省2010-2020年旅游接待人次數(shù)預測Tab.4 The visitor's reception amount forecasting during 2010-2020 in Hainan Province

從表4可以看出，本模型對海南省旅游接待人次數(shù)2010年的預測值為2629.02萬人次，根據(jù)海南省旅游發(fā)展委員會的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，截止到2010年12月底，海南省2010年旅游接待人次數(shù)為2587.34萬人次，由此可見，本模型的預測效果相當不錯，精度較高.

3 結(jié)論

對于旅游的相關研究而言，研究方法不是一成不變的，根據(jù)不同的理論系統(tǒng)建立模型，既要考慮到系統(tǒng)的屬性，更要考慮進行研究的目的，這樣才能使旅游相關研究有更強的指導意義.科學的旅游市場預測是制定旅游業(yè)相關政策和進行有效管理的重要依據(jù)，本文根據(jù)旅游業(yè)系統(tǒng)的屬性，運用灰色系統(tǒng)理論來預測旅游接待人次數(shù)，是一種探索.根據(jù)本文的預測，到2020年，海南旅游接待人次數(shù)將達到6306.67萬人次，與綱要中制定的7680萬人次的目標還有不小的差距，當然，隨著國際旅游島建設的深入，海南旅游業(yè)的發(fā)展可能進入一個加速的階段，本模型中雖然對這一因素考慮并不充分，但這一預測方法為旅游市場預測的繼續(xù)研究和探索提供了進一步的思路.

[1]寧德煌.灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型及其在市場預測中的應用[J].昆明理工大學學報,2005,25(3):111-115.

[2]閔惜琳.基于灰色預測模型GM(1，1)的人才需求分析[J].科技管理研究,2006(6):72-75.

[3]唐曉云,趙黎明,秦彬.灰色系統(tǒng)理論及其在旅游預測中的應用——以廣西桂林為例[J].西安電子科技大學學報:社會科學版,2007,18(3):1-5.

[4]劉思峰,郭天榜,黨耀國,等.灰色系統(tǒng)理論及其應用[M].北京:科學出版社,1999.

[5]郭齊勝.系統(tǒng)建模原理與方法[M].北京:國防科技大學出版社,2003.

[6]海南省統(tǒng)計局.海南統(tǒng)計年鑒[M].北京:中國統(tǒng)計出版社,2001-2010.

The Tourism Market Forecasting of Hainan Province——Research Based on Grey System Theory

HE Biao1，ZHU Lianxin2
（1.College of Hainan University，Haikou570228，China；2.College of Economics and Management，Hainan University，Haikou570228，China）

Scientific forecasting of tourism market is important for sustainable development of tourism.The grey system theory and GM（1，1）grey forecasting model are briefly analyzed in this paper,and combining with the characteristics of the tourism system,grey forecasting model GM（1，1）is applied to the regional tourism market forecasting.Finally,an ex?ample of Hainan Province is taken to illustrate the application of the model with satisfactory results obtained.

Grey system theory；GM（1，1）model；Hainan province；Tourism Market；Forecasting

F 590.8

A

1674-4942（2011）04-0458-04

2011-09-29

國家自然科學基金項目（71161008）

黃 瀾