張圣敏， 陳紅中

（1.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475004；2.華北水利水電學(xué)院水利職業(yè)學(xué)院，河南 鄭州 450000）

0 引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，三維實(shí)體造型開始廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品或工程設(shè)計(jì)。 目前，常用的三維建 模 軟 件 主 要 有 AutoCAD、Pro／Engineer、UG、Solidwork、CAXA 等。 在這些建模軟件中，AutoCAD的三維建模功能相對較強(qiáng)，其他軟件對形狀復(fù)雜的形體難以構(gòu)建，且不便修改，但對于具有AutoCAD二維繪圖基礎(chǔ)的教師或技術(shù)人員，簡單易學(xué)，容易掌握，上手快。 筆者輔導(dǎo)的學(xué)生連續(xù)兩屆參加全國大學(xué)生先進(jìn)制圖與創(chuàng)新大賽中的水利類比賽，建模采用AutoCAD， 均取得了團(tuán)體第一名的好成績；連續(xù)四屆參加全國水利高職院校水利工程CAD 技能大賽，都取得了很好成績；連續(xù)兩屆參加河南省大學(xué)生先進(jìn)制圖與創(chuàng)新大賽，獲得了建筑類團(tuán)體第一名。 通過多次大賽發(fā)現(xiàn)，不同的建模軟件沒有優(yōu)劣好壞之分，關(guān)鍵是學(xué)生對軟件應(yīng)用的熟練程度和對軟件建模方法與技巧的掌握。

1 三維建模方法

三維模型包括線框模型、 表面模型和實(shí)體模型。 其中實(shí)體模型包括線、面、體的全部信息，是3種模型中最高級的一種。 它不僅具有質(zhì)量、體積等物理屬性，更接近于真實(shí)物體，而且實(shí)體之間通過并、交、差等布爾運(yùn)算，可以建立更加復(fù)雜的實(shí)體模型，并能進(jìn)行消隱、著色和渲染。 此外，實(shí)體模型還可以生成二維平面視圖、剖視圖和斷面圖，并且通過AutoCAD 輸出的實(shí)體模型數(shù)據(jù)可以提供給后續(xù)的數(shù)控加工和有限元分析[1]。

1.1 創(chuàng)建三維實(shí)體模型步驟

創(chuàng)建三維實(shí)體模型時，首先應(yīng)當(dāng)對模型的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。 無論模型的結(jié)構(gòu)多么復(fù)雜，都是由若干個簡單實(shí)體構(gòu)成的。 因此，復(fù)雜模型的建立過程，就是不斷創(chuàng)建簡單實(shí)體，并將其組合的過程。 當(dāng)然，建立復(fù)雜模型的方案可能有好幾種，應(yīng)選擇一種較方便、合理的方案進(jìn)行建模。 其次，將基本體，二維圖形拉伸、旋轉(zhuǎn)變幻成各個簡單實(shí)體。 最后，將各個簡單實(shí)體之間進(jìn)行并、差、交等布爾運(yùn)算和各種編輯操作，就獲得更加復(fù)雜的實(shí)體[2]。

1.2 視圖轉(zhuǎn)換繪制三維圖形

用戶坐標(biāo)總是以當(dāng)前坐標(biāo)系的xy 平面作為構(gòu)造平面的（在默認(rèn)情況下，構(gòu)造平面與用戶建立的UCS 坐標(biāo)系的xy 平面重合，所有的圖形都是繪制在構(gòu)造平面上）[3]，很多輔助功能，如圖形界限、對象捕捉、正交、柵格等也只是在當(dāng)前坐標(biāo)系的xy 平面內(nèi)才有效。 有的繪圖人喜歡采用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方式來繪制三維實(shí)體，該方法比較繁瑣，并且在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)時，不易理解。這使許多人采用AutoCAD 繪制三維圖形時，感到困難。 實(shí)際上，繪制三維圖形時，完全可以不旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)，只要調(diào)出view tool bar，切換視口，就能夠很容易地解決坐標(biāo)轉(zhuǎn)換問題。

根據(jù)形體的特征，選擇合適的視圖，繪制二維圖形，然后運(yùn)用構(gòu)建三維圖形的方法來完成實(shí)體的創(chuàng)建。 這需要繪圖者具備比較強(qiáng)的讀圖能力，對視圖的概念等有比較深的理解。 只有這樣，才能做到在繪制圖形時，很自如地通過轉(zhuǎn)換視圖，來繪制圖形。 根據(jù)已知視圖完成模型創(chuàng)建，如圖1 所示。

圖1 形體三視圖Fig. 1 Shape 3-D view

其具體操作步驟是：（1）切換為主視圖，執(zhí)行西南等軸測顯示，應(yīng)用矩形命令完成矩形繪制（長40 mm，寬20 mm），然后再利用拉伸命令(拉伸長度是31 mm)，構(gòu)建成長方體。 （2）在長方體前后表面分別應(yīng)用圓弧命令繪制半徑17 mm 與12 mm 的圓弧，利用直線命令封閉圓弧，并創(chuàng)建為兩個面域，仍然執(zhí)行拉伸命令（拉伸距離分別是13 mm 與10 mm），形成圖2 所示的圖形。 （3）在圖2 立體中，在前面半圓柱的后表面繪制直徑為11 mm 的圓，并拉伸成圓柱體，如圖3 所示。 （4）切換為俯視圖，執(zhí)行西南等軸測顯示，繪制半徑為10 mm 的圓弧，用直線封閉，形成面域，并拉伸成實(shí)體。 這樣，實(shí)體就創(chuàng)建完成，但是需要的實(shí)體還需要執(zhí)行一些運(yùn)算，如，先執(zhí)行并集命令，將長方體與上部的半圓柱并起來，形成一個整體，再執(zhí)行差集命令，被減數(shù)是合并后的長方體與上部的半圓柱。 減掉的實(shí)體包含前后的小圓柱與半圓柱、上下方向的半圓柱3 個實(shí)體，如圖4 所示。

圖2 在長方體模型前后表面繪制圓弧Fig. 2 Drawing arcs of cuboid model front surface and back surface

圖3 逐個完成形體模型創(chuàng)建Fig. 3 Finish establishing shape model one by one

圖4 布爾運(yùn)算前后模型Fig. 4 Models before and after Boolean Operation

在繪圖中，繪圖人員沒有頻繁改變坐標(biāo)，只是應(yīng)用了主視圖與俯視圖在西南等軸測的顯示狀態(tài)，就輕松完成了模型創(chuàng)建。 實(shí)際上，用戶一定要具備一定的圖形分析能力，分析形體構(gòu)成，選擇便捷的構(gòu)建模式。 筆者大量采用了繪制平面圖形，然后創(chuàng)建為面域，并應(yīng)用拉伸命令完成一些基本實(shí)體的創(chuàng)建。 特別是，最后實(shí)體都完成后，要形成與視圖表達(dá)相對應(yīng)的三維實(shí)體，還需要再執(zhí)行布爾運(yùn)算中的并集與差集命令[4]。

2 布爾運(yùn)算技巧

在三維建模過程中，經(jīng)常要使用到布爾運(yùn)算中的并集與差集命令。 布爾運(yùn)算中有些技巧是非常實(shí)用的[5]。

2.1 并集運(yùn)算中重疊部分的處理技巧

在上面例子中，采用繪制圓弧封閉直徑形成面域創(chuàng)建半圓柱，可以直接繪制圓，拉伸為圓柱，如圖5 和圖6 所示。 執(zhí)行并集后，兩種方法形成的實(shí)體沒有任何差別，查詢體積也相同，如圖7 所示。 由此可知，遇到類似情況， 完全可以采用繪制完整圓柱的方法，避免繪制圓弧、封閉直徑、形成面域、拉伸為半圓柱等比較多的繪圖步驟，減少操作步驟，簡化繪圖過程，從而提高繪圖速度。 在執(zhí)行并集命令的操作中，一個特別重要的事實(shí)就是，重疊實(shí)體部分不會重復(fù)計(jì)算體積[6]，所以用戶可以放心利用此種方法。

圖5 繪制圓與圓弧比較Fig. 5 Comparison of drawing circle and arc

圖6 觀念狀態(tài)顯示形體效果Fig. 6 Shape effect of concept status

圖7 布爾運(yùn)算后形體顯示效果Fig. 7 Effect after Boolean Operation

2.2 差集運(yùn)算中超出部分的處理技巧

在差集運(yùn)算中， 超出要從中減去實(shí)體部分，執(zhí)行差集后，會自動扣除。 如在圖8 所示的長方體前上部挖除一個半圓柱，可以采用應(yīng)用圓弧命令繪制圓弧，用直線封閉直徑形成面域，拉伸半圓柱，最后執(zhí)行差集命令，扣除半圓柱，完成在長方體上挖柱槽的形體構(gòu)成。 根據(jù)實(shí)踐，也可以不用這么多步驟，直接繪制圓柱，執(zhí)行差集命令。 本來挖去的是下半圓柱，很顯然上半圓柱超出了長方體部分，但是執(zhí)行差集命令后，用戶會驚奇地看到，超出的部分會自動扣除。 也就是說，用兩種不同方法形成的實(shí)體，執(zhí)行差集后，形成了完全相同的結(jié)果，如圖9 所示。這個發(fā)現(xiàn)非常實(shí)用，應(yīng)用這個理論，可以特別便捷地完成類似形體構(gòu)成， 大量應(yīng)用到三維建模繪圖中[7]。

同理，應(yīng)用上面提到的方法，直接在長方體前表面中點(diǎn)位置為圓心，完成前后方向小圓柱與上下位置大圓柱的繪制，如圖10 所示。 然后執(zhí)行并集命令，將長方體與后上部的圓柱并合并起來，形成一個整體，再執(zhí)行差集命令。 被減的實(shí)體是合并后的長方體與后上部的圓柱，減掉的實(shí)體包含前后方向的小圓柱與大圓柱，上下方向的圓柱3 個實(shí)體，執(zhí)行差集后，形成與如圖4 所示的結(jié)果。

圖8 繪制半圓柱與圓柱的兩種不同效果Fig. 8 Effect of drawing half cylinder and cylinder

圖9 布爾運(yùn)算后相同的結(jié)果Fig. 9 Same results after Boolean Operation

圖10 繪制半圓柱與圓柱形體的對比Fig. 10 Comparison of drawing half cylinder and cylinder

3 結(jié)語

隨著AutoCAD 產(chǎn)品的不斷升級更新，其三維建模功能會越來越強(qiáng)大。 要熟練地運(yùn)用AutoCAD 建立三維模型，提高建模效率，掌握常用的建模方法與技巧，還需要多做實(shí)踐，多研究。 學(xué)無止境，遇到問題，只要我們不斷去探索研究，總能夠找到解決問題的捷徑。

[1] 姜谷鵬. AUTOCAD2002 中文版全方位教程[M]. 北京：航空工業(yè)出版社，2003：230-240.

[2] 陳 克. AUTOCAD2002 建筑應(yīng)用實(shí)例導(dǎo)學(xué)[M]. 北京：清華大學(xué)出版社,2002：245-255.

[3] 孫立斌. AUTOCAD2002 中文版培訓(xùn)教材[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2002：212-218.

[4] AUTOCAD-2000 機(jī)械工程制圖教程[M]. 陳豫生. 北京：電子工業(yè)出版社,2000：199-216.

[5] 曾令宜. AutoCAD2008 工程繪圖技能訓(xùn)練教程[M]. 北京：高等教育出版社，2009：202-214.

[6] 趙瑞榮，李占才，朱志偉. CAD 三維造型在采礦工程中的應(yīng)用[J]. 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報，1994（1）：44-48.

[7] 張圣敏. AutoCAD 中文版入門與實(shí)戰(zhàn)[M]. 北京：電子工業(yè)出版社，2009：300-316.