田 靜

（黃河水利職業(yè)技術學院，河南 開封 475004）

0 引言

隨著科學技術的迅猛發(fā)展，計算機的應用和普及日益加快，office 辦公軟件成為日常辦公中常用的工具。 以應用型為主的水工專業(yè)高職學生，如果能運用Excel 解決工作中遇到的計算問題， 有助于提升工作能力和職業(yè)素質(zhì)，更快地適應職業(yè)崗位的要求。 在水工專業(yè)課教學過程中，涉及許多計算問題，例如施工中導流明渠斷面尺寸的計算，水力學中正常水深、臨界水深的計算，溢洪道設計中水面線的計算，水閘設計中消力池池深的計算等等。 這些計算問題不僅涉及面廣，而且眾多變量間多為非線性關系，常常需要求解高次隱函數(shù)或試算。 如果手工計算，費時費力，而Excel 提供的強大的計算功能，卻能較好的解決這些問題。 因此，在專業(yè)課教學過程中，應引導學生應用Excel 解決計算問題，不斷增強學生應用Excel 解決實際問題的能力。

1 水利工程中常用的Excel 計算方法

在水利工程中，常用的Excel 計算方法包括單元格的相對引用、絕對引用、拖動填充，利用Excel 中的函數(shù)進行數(shù)據(jù)插值、數(shù)據(jù)擬合，利用“單變量求解”功能求解一元非線性方程，利用Excel 的“規(guī)劃求解”功能求解非線性方程組等。

1.1 相對引用、絕對引用、拖動填充

相對引用是指單元格的引用會隨著公式所在單元格位置的變化而變化。 絕對引用是指在所引用單元格的行號、列號前加上“$”符號，移動或復制單元格時，單元格的地址不再改變。 “拖動填充”功能類似“復制”操作。 在“拖動填充”過程中，相對引用的單元格會隨行和列的變化而變化，絕對引用的單元格不隨行和列的變化而變化[1]。

1.2 插值、數(shù)據(jù)擬合

在工具書和教科書中，系數(shù)往往是以成對的數(shù)據(jù)用表格的形式給出的，如果遇到表格中沒有數(shù)據(jù)的情況，一般采用直線內(nèi)插的方法解決，可以利用MATCH 和INDEX 函數(shù)實現(xiàn)直線內(nèi)插[2]。 建筑材料的檢測數(shù)據(jù)都有一定的規(guī)律性，而將數(shù)據(jù)點繪成圖形，能使變量之間的關系變得形象、直觀，便于數(shù)據(jù)的比較和應用。 Excel 能將數(shù)據(jù)用散點繪圖形式顯示出來，能給出與圖形對應的表達式方程，給出相關系數(shù)值R2（R2越接近1，說明擬合效果越好）[2]。 還可以利用SLOPE 和INTERCEPT 等函數(shù)建立回歸方程[2，3]。

1.3 單變量求解

“單變量求解”功能可以求解一元非線性方程。水力學中正常水深、臨界水深的計算，可歸為求解一元非線性方程[4]。 傳統(tǒng)手工求解一元非線性方程費時、費力，而Excel 利用交互式菜單，不需編程、不需要掌握高深的數(shù)學知識，操作簡單，易于掌握和應用。

1.4 規(guī)劃求解

“規(guī)劃求解”功能可以解非線性方程組。 例如水力學中水躍和梯形斷面渠道中各水力要素的計算，水閘設計中挖深式消力池池深計算等等，可歸為求解非線性方程組。 使用Excel 的“規(guī)劃求解”功能，可以解決此類問題[5，6]。 傳統(tǒng)手工解非線性方程組，計算量相當龐大，而Excel 只需輸入相應的公式，利用交互式菜單，就可解非線性方程組，優(yōu)勢顯而易見。

2 渠道水力學Excel 計算方法的教學實踐

2.1 利用Excel 計算梯形斷面渠道水面線的實例

已知某排水渠道，斷面為梯形，底寬b=8m，邊坡系數(shù)m=2，糙率n=0.025，渠道縱坡i=0.0005，渠道長s=3335m，退水流量Q=25m3/s，退入下游河道。 退水時由于下游河道排洪，水位上漲，使排水渠末端出口斷面水深達3.5m，試計算排水渠入口斷面的水深。

計算排水渠道入口斷面水深，可以先通過水面線分析，找出“控制水深”，再從已知的控制斷面開始，按水深分段，然后分別求出各流段相應的距離△s，并求另一端的水深[7]。 進行水面線分析時，需使用Excel 單變量求解功能計算渠道正常水深和臨界水深。本例計算的正常水深h0=1.92m，hk=0.921m。因h0>hk，故渠道底坡為緩坡。 又因排水渠末端水深h=3.5m>h0，控制水深位于a 區(qū)，所以為a1型水面曲線。因為水流為緩流， 水面線應從排水渠末端控制水深h=3.5m 開始，從下游向上游按水深分段推算。 假設上游各斷面的水深分別為3.2m，3.1m，2.9m， …，求出各相應流段的距離△s1、△s2、…△s7，然后再根據(jù)已知渠道的總長度s=3335m，用“單變量求解”功能求出排水渠進口處的水深。

梯形斷面渠道水面線計算公式為

式中△Es 為流段△s 下游斷面比能Esd與上游斷面比能Esu的差值，△Es=Esd-Esu。為流段的平均水力坡度。

v、C、R 為流段上、下游斷面的流速、謝才系數(shù)、水力半徑的平均值，

2.2 利用Excel 計算梯形斷面渠道水面線的步驟

計算中涉及重復計算和試算，可以利用Excel中單元格的相對引用、絕對引用、拖動填充、“單變量求解”等功能解決此類問題。 這些計算簡單、快捷，計算精度高。 梯形斷面渠道水面線Excel 計算步驟為：

（1）輸入已知數(shù)據(jù)，計算每一水深對應的水力參數(shù)A1、v1、Es1、h1、R1等。 控 制 斷 面 水 深 為3.5m，在B3～H3 單元格中輸入表1 中Excel 計算公式，然后使用Excel 的“拖動填充”功能計算與其他水深對應的水力要素。 其步驟為，選中B3～H3 單元格，將鼠標移到選中區(qū)域的右下角，鼠標指針變?yōu)楹谑中螘r，按住鼠標左鍵，向下拖動，填充B4～H10 單元格，結(jié)果如圖1 所示。

（2）計算兩斷面間的△Es、vp 等水力參數(shù)。 步驟為：在I4～O4 單元格中輸入表2 中Excel 計算公式。計算I5～O10 單元格數(shù)值時，同樣使用Excel 的“拖動填充”功能，計算結(jié)果如圖2 所示。

（3）再根據(jù)已知渠道的總長度s=3335m，使用“單變量求解”功能求解排水渠進口處的水深。 步驟為：單擊O10 單元格，使其成為活動單元格。 在“工具”菜單上單擊“單變量求解”。 在彈出的對話框中，在“目標單元格” 輸入O10， 在“目標值” 中輸入3335，在“可變單元格”中輸入$A$10。 填寫完后，單擊“確定”按鈕，再單擊“單變量求解狀態(tài)”對話框的”確定”按鈕，即完成計算任務，計算結(jié)果如圖3 所示。

圖1 梯形斷面渠道水面線計算斷面水力要素的Excel 圖塊Fig.1 Excel module of section hydraulic essential factor of trapezoid section channel flow profile calculation

圖2 梯形斷面渠道水面線計算兩斷面間水力要素的Excel 圖塊Fig.2 Excel module of hydraulic essential factors between two sections of trapezoid section channel flow profile calculation

圖3 計算渠道入口斷面水深的Excel 圖塊Fig.3 Excel module of calculating water depth of channel entrance section

表1 梯形斷面渠道水面線計算斷面水力參數(shù)的Excel 計算公式Table 1 Excel calculation formulas of section hydraulic essential factor of trapezoid section channel flow profile calculation

表2 梯形斷面渠道水面線計算兩斷面間水力參數(shù)的Excel 計算公式Table 2 Excel calculation formulas of hydraulic essential factors between two sections of trapezoidsection channel flow profile calculation

2.3 利用Excel 計算水面線的教學方法

（1）通過多元化教學手段，使學生成為課堂的“主角”。 教師通過教學實例，講解水面線計算的相關水力學理論知識，在計算機上演示計算溢洪道水面線的方法和步驟后，鼓勵學生采用自由的方式，讓學生參與教學。 因為學生的理解水平、Excel 掌握程度差異很大，通過課堂提問、小組討論等教學模式，能有的放矢的解答學生的疑問， 形成活躍的課堂交流氣氛。

（2）布置課堂習題，鼓勵小組演示。 在課堂提問、小組討論、教師答疑教學環(huán)節(jié)之后，布置課堂習題，鼓勵學生以小組的形式到講臺上為大家演示課堂習題的Excel 計算方法。 這一教學方法為學生提供自我表現(xiàn)和鍛煉的機會，極大地激發(fā)學生學習的能動性。 同時，以小組的形式到講臺上為大家演示，小組內(nèi)部要進行分工協(xié)調(diào)，如果協(xié)調(diào)不當，講解演示過程必然混亂無序。 因此，這一教學方法可以鍛煉學生的團結(jié)合作、組織協(xié)調(diào)能力。

（3）精心布置課下作業(yè)，督促學生掌握Excel 計算方法。 由于在考核方式上，作業(yè)和平時考查占較大比例，學生完成課下作業(yè)的積極性很高，可以為每個小組布置不同的計算問題，或者同一問題給各組不同的已知數(shù)據(jù)，防止拷貝。 學生可以采用發(fā)送電子郵件的方式上交完成的Excel 計算文件。

3 結(jié)語

Excel 是一款普及率很高的軟件， 計算范圍十分廣泛， 靈活運用Excel 解決實際工作中的計算問題，必將大大提升高職水工專業(yè)學生的競爭力。 教師在專業(yè)課教學過程中，應循序漸進地引導學生應用Excel 解決計算問題。首先，專業(yè)課教師在意識上應明確傳統(tǒng)的計算方法費時、費力，計算精度低，而常用的計算軟件 （例如Matlab、VC++） 雖然功能強大，但需要編程和調(diào)試等，比較繁瑣，對高職學生而言，靈活掌握有一定難度。而Excel 具有比較完備的初等函數(shù)庫和強大的數(shù)值計算功能，只要把相應的數(shù)值代入由函數(shù)組成的物理公式的表達式，就可以得出計算結(jié)果，而且界面友好、清晰。 因此，Excel 可取代計算器，成為工作中強有力的計算工具。 其次，專業(yè)課教師應不斷學習Excel 軟件， 提高自身應用Excel 解決實際計算問題的能力。 這樣，才能在專業(yè)課教學中靈活地應用和滲透Excel 軟件。 同時，應用Excel 軟件進行水工計算，也必將極大地調(diào)動學生學習專業(yè)課的熱情，提高專業(yè)課的教學質(zhì)量。

[1] 丁愛萍. 計算機應用基礎[M]. 北京： 高等教育出版社，2008：191-192.

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[3] 崔運美.Excel 在建立水泥28d 抗壓強度預測方程中的應用，水泥[J]：2008（7）：44-46.

[4] 張宇華.Microsoft Excel 在水力計算中的應用， 黃河水利職業(yè)技術學院學報[J]，2009（4）：16-18.

[5] 徐文秀.Excel 規(guī)劃求解工具在水力計算中的應用，南昌工程學院學報[J]，2008（1）：30-32.

[6] 陳杰.Excel 函數(shù)、圖表與數(shù)據(jù)分析[M].北京：電子工業(yè)出版社，2006：327-340.

[7] 劉純義.水力學[M].北京：中國水利水電出版社，2006：268-274.