胡鳳啟

（開封水文水資源勘測局，河南 開封 475001）

0 引言

金堤河是黃河下游左岸一條支流，為平原河道，發(fā)源于河南省新鄉(xiāng)縣境，流經(jīng)河南省新鄉(xiāng)、鶴壁、安陽、濮陽和山東省聊城5 地市的12 個縣，在河南省臺前縣張莊匯入黃河，干流河道長158.6 km，流域面積5047 km2。 由于金堤河流域情況的復(fù)雜性，洪澇災(zāi)害時常發(fā)生，為了更好地為防汛抗旱部門決策提供水文信息，減少對社會發(fā)展和人民生命財(cái)產(chǎn)的危害， 需要在較長預(yù)見期內(nèi)對雨水情信息進(jìn)行預(yù)報(bào)。 本文試對該流域年降水中長期預(yù)報(bào)方案進(jìn)行研制。

1 流域概況

1.1 流域的地形地勢

金堤河流域南臨黃河大堤，北界衛(wèi)河、馬頰河、徒駭河，西起人民勝利渠灌區(qū)，呈狹長三角形，上寬下窄，東西長200 km，南北最大寬度60 km，平均寬度25.5 km。 流域地勢西南高、東北低，從河源至河口高差為30 m，比降平緩，一般在1/6 000～1/15 000之間。流域內(nèi)坡洼較多，河道寬淺，排水不暢。其中，范縣站以上坡洼主要有大沙河、道滑坡、宋莊坡、白馬坡、金堤二節(jié)及衛(wèi)南坡等，流域面積4 704 km2。

1.2 流域的氣象條件

金堤河流域?qū)贉貛Ъ撅L(fēng)氣候區(qū)，夏季受西太平洋副熱帶高壓控制，水汽充沛，冷熱氣團(tuán)交替，多鋒面雨和氣旋雨，雨量多且集中；冬季和春季受西伯利亞冷高壓控制，雨雪稀少，風(fēng)多干冷，空氣干燥，蒸發(fā)量大。 該地年平均氣溫13.7℃，最高42.6℃，最低－19.9℃，無霜期210 d，光照充足，全年日照時數(shù)達(dá)2 500～2 600 h。 流域多年平均降雨量606.4 mm，降雨年際變化較大，年內(nèi)分配不均，汛期6～9 月，受夏季東南風(fēng)影響，雨量較多，降雨量約400 mm，占年降雨量的70%左右，冬春缺雨雪，旱澇交替頻繁出現(xiàn)。 流域多年平均蒸發(fā)量為1 109 mm （E601 蒸發(fā)皿），干旱持續(xù)時間較長，蒸發(fā)量年際變化不大，年內(nèi)變化大，最大月蒸發(fā)量多出現(xiàn)在5～6 月份。

2 資料來源及處理

2.1 資料來源

本次年降水長期預(yù)報(bào)模型研制依據(jù)的基本資料為：H500 mb （20N、70、80、90E）3 點(diǎn)高度，H500 mb（50-55N、70-90E＋40-45N＋65-85E） 巴爾喀什湖區(qū)一等22 個氣象因子1955～1999 年共45 年的資料，河南省金堤河流域范縣站以上1956～2000 年年面降水資料(由該區(qū)域馬樓、龍王莊、范縣、徐鎮(zhèn)、濮城、濮陽和王辛莊7 個雨量站面積加權(quán)求得)。

2.2 資料處理

根據(jù)預(yù)報(bào)因子和對象的系列情況，選取1955～1994 年各氣象因子的逐月資料，并與1956～1995 年對象資料相對應(yīng)建立Excel 表格，以便用Excel 軟件數(shù)據(jù)分析選項(xiàng)卡中的相關(guān)系數(shù)功能挑選因子， 用回歸功能計(jì)算，作回歸分析，進(jìn)而建立預(yù)報(bào)模型。 對1995～1999 年因子資料和1996～2000 年對象資料（均為5 年）進(jìn)行實(shí)際預(yù)報(bào)和檢驗(yàn)。

3 計(jì)算原理和檢驗(yàn)方法

3.1 計(jì)算原理.

本次模型研制采用22 個預(yù)報(bào)因子 （1955～1994年） 逐月資料與預(yù)報(bào)對象——金堤河流域范縣站以上年降水(1956～1995 年)進(jìn)行線性回歸分析[1]。 用多元回歸方法建立預(yù)報(bào)模型，并對模型進(jìn)行了精度評定。 最后，用1996～2000 年的實(shí)測資料，對預(yù)報(bào)模型進(jìn)行可信度檢驗(yàn)。

多元回歸分析是把已挑選出來的預(yù)報(bào)因子一次引入，建立回歸模型。 若預(yù)報(bào)對象為Y，已挑選出m 個前期預(yù)報(bào)因子為X1,X2， … ，Xm， 則回歸模型為：

按最小二乘法原理，用一般的高斯消去法確定回歸系數(shù)后，就可確定回歸方程。

3.2 檢驗(yàn)方法

為了判斷多元回歸分析和逐步回歸分析得到的回歸方程的回歸效果，采用F 檢驗(yàn)，即

回歸效果的F 檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)全部自變量的回歸系數(shù)與0 有無顯著差異。 當(dāng)差別顯著時，說明回歸方程中的預(yù)報(bào)因子是起作用的。 當(dāng)全部與0 無差別（即bi全為0 的假設(shè)成立）時，由回歸方程計(jì)算出來的Y 在任何情況下都恒為一個不等于b0的常數(shù)，則回歸方程就沒有任何意義。 由統(tǒng)計(jì)量F 可以看出，F(xiàn)越大，則回歸效果愈好。 檢驗(yàn)時，根據(jù)確定的信度α，在F 分布表中，根據(jù)自由度m 與n-m-1 查出相應(yīng)的Fα。 當(dāng)計(jì)算出的F>Fα， 說明回歸效果顯著，若F＜Fα，則回歸效果不顯著。

4 預(yù)報(bào)模型的建立

4.1 挑選預(yù)報(bào)因子

本次挑選預(yù)報(bào)因子是對22 個預(yù)報(bào)因子的逐月系列（共22×12 個）和預(yù)報(bào)對象（金堤河流域范縣站以上年降水）系列分別計(jì)算單相關(guān)系數(shù)[2]，按照與對象相關(guān)系數(shù)大于0.3 的標(biāo)準(zhǔn)，選取8 個相關(guān)最好的因子（0107、0310、0705、0901、1501、1503、1601、2107，因子0107 表示01 號因子7 月份系列，其他依此類推）作為初選因子。 為了保證因子之間的獨(dú)立性，對初選的8 個因子求自相關(guān)。 如果某兩個或兩個以上的因子相關(guān)性較好（相關(guān)系數(shù)大于0.4），則選取其中與預(yù)報(bào)對象相關(guān)最好的一個因子作為這幾個因子的優(yōu)選因子，而剔除其余因子。 按照這個原則，最終選定4 個因子（0705、1501、1503、2107）進(jìn)行回歸分析計(jì)算。

4.2 建立模型

在挑選出的前期預(yù)報(bào)因子的基礎(chǔ)上，根據(jù)1955～1994 年4 個前期預(yù)報(bào)因子和1956～1995 年金堤河范縣站以上流域年降水量，進(jìn)行回歸分析（用Excel軟件的回歸功能計(jì)算）。 經(jīng)計(jì)算，得F 檢驗(yàn)值為8.540 698，選取信度α=0.05，查表得Fa=2.606，F(xiàn)>Fa，則回歸方程效果顯著。故建立預(yù)報(bào)方程（預(yù)見期為1年）為

式中：X1為因子7/5,上一年的“H500mb (25-35N、110-130E) 長江中下游區(qū)7 點(diǎn)合計(jì)”5 月份的值；X2為因子15/1，上一年的“西風(fēng)風(fēng)速V37.5m/s，（105E、35-40N）”1 月份的值；X3為因子15/3， 上一年的“西風(fēng)風(fēng)速V37.5N（m/s）（105E、35-40N）”3 月份的值；X4為因子21/7，上一年的“C102 、102 站西風(fēng)指數(shù)（115E、25-30N）”7 月份的值。

5 結(jié)果分析

5.1 擬合精度分析

根據(jù)已建立的預(yù)報(bào)方程，用1955～1994 年的預(yù)報(bào)因子對1956～1995 年預(yù)報(bào)對象的值進(jìn)行預(yù)報(bào)，經(jīng)計(jì)算，得金堤河流域范縣站以上年降水預(yù)報(bào)模型歷年擬合誤差。 根據(jù) 《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（SL250-2000）[3]的要求，對本長期預(yù)報(bào)回歸模型作精度評定及實(shí)際預(yù)報(bào)精度評定。 評定是否合格的許可誤差為與實(shí)測數(shù)值相差小于20%。 從擬合誤差看，40 年中有12 年的誤差超過了20%，有28 年的誤差在20%以下，合格率70%，滿足系列長70%的要求，故可進(jìn)行預(yù)報(bào)。 實(shí)測值與預(yù)報(bào)值的歷史擬合狀況如圖1 所示。

圖1 金堤河流域范縣站以上年降水實(shí)測值與預(yù)報(bào)值歷史擬合圖Fig.1 Historical fitting chart of annual rainfall measured values and annual rainfall forecasting values above Fan county station of Jindi River basin

從圖1 可以看出，所建立的預(yù)報(bào)模型的預(yù)測數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)擬合情況比較好， 有一定的預(yù)報(bào)精度，一些誤差較大的年份大多是豐水和枯水年份。 可見，多元回歸建立起來的模型在預(yù)報(bào)異常年份時還存在一些問題。 這是因?yàn)槎嘣貧w僅考慮了預(yù)報(bào)對象與預(yù)報(bào)因子間的線性關(guān)系，而沒有考慮相互間的非線性變化。 因此，一些特殊年份的預(yù)報(bào)結(jié)果就不是很理想。 另外，一些年份誤差較大，也可能是受到人類活動和實(shí)測值精度等因素的影響。

5.2 預(yù)報(bào)結(jié)果分析

本次用預(yù)報(bào)模型對1996～2000 年金堤河流域范縣站以上年降水進(jìn)行預(yù)報(bào)，作為對模型的預(yù)報(bào)檢驗(yàn)，預(yù)報(bào)值和預(yù)報(bào)誤差如表1 所示。 從預(yù)報(bào)結(jié)果看，1996 年誤差為33%，其余4 年誤差均在20%以下，預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度達(dá)80%，說明該預(yù)報(bào)模型良好。

表1 金堤河流域范縣站以上年降水預(yù)報(bào)及誤差評定表Table 1 Annual rainfall forecasting values and error evaluation above Fan county station of Jindi River basin

6 結(jié)語

（1）通過擬合檢驗(yàn)和預(yù)報(bào)檢驗(yàn)可以看出，本文所建立的金堤河范縣站以上流域年降水量預(yù)報(bào)模型基本滿足要求。

（2）多元回歸在預(yù)報(bào)因子重要性和獨(dú)立性上未作考慮。 它不論m 個因子對預(yù)報(bào)對象是否同樣重要，一次就將所有因子引入，沒有分析它們與預(yù)報(bào)對象的主次關(guān)系。

（3）線形回歸分析所作出的預(yù)報(bào)估計(jì)值是在樣本容量一定、各個預(yù)報(bào)因子取某一數(shù)值的條件下預(yù)報(bào)對象可能出現(xiàn)的條件平均值。 因此，所得預(yù)報(bào)估計(jì)值是比較折中的，難以報(bào)出異常情況。

（4）回歸方程是根據(jù)歷史資料選配的，對實(shí)測資料超出歷史范圍的年份， 預(yù)報(bào)值會有一定的誤差。所以，應(yīng)盡可能增大樣本資料，即增加分析資料的年限，作進(jìn)一步分析。

（5）本次預(yù)報(bào)模型為初步研制，所采用的預(yù)報(bào)因子為一般性的22 種因子。 如果選取適當(dāng)方法，找到一些物理成因與預(yù)報(bào)對象更密切的因子建立模型，將會進(jìn)一步提高模型的擬合精度及實(shí)際預(yù)報(bào)精度。

[1] 黃振平. 水文統(tǒng)計(jì)原理[M]. 南京：河海大學(xué)出版社，2002：205-212.

[2] 毛昭雄.中長期水文預(yù)報(bào)[M].南京：河海大學(xué)出版社，2004：29-30.

[3] SL 250-2000，水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范[S].