劉 浪 李小軍 彭小波

1）中國(guó)上海200092同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院

2）中國(guó)北京100081中國(guó)地震局地球物理研究所

3）中國(guó)哈爾濱150080中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所

汶川地震中強(qiáng)震動(dòng)相對(duì)持時(shí)的空間變化特性研究

劉 浪1），李小軍2）彭小波3）

1）中國(guó)上海200092同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院

2）中國(guó)北京100081中國(guó)地震局地球物理研究所

3）中國(guó)哈爾濱150080中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所

使用70%和90%能量持時(shí)定義，計(jì)算了汶川MS8.0大地震中獲取的來(lái)自109個(gè)臺(tái)站強(qiáng)震動(dòng)加速度記錄的相對(duì)持時(shí)，并以此在豎向及兩個(gè)水平向上分別進(jìn)行了回歸統(tǒng)計(jì)分析，得到了地震動(dòng)持時(shí)的空間變化關(guān)系，給出了適合汶川地震地震動(dòng)的持時(shí)定義.對(duì)比分析了上盤和下盤2個(gè)區(qū)域持時(shí)空間變化特征，進(jìn)一步計(jì)算了地震動(dòng)豎向持時(shí)與兩個(gè)水平向持時(shí)的比值，揭示出汶川地震地震動(dòng)持時(shí)的空間變化特性.

汶川地震 強(qiáng)震動(dòng)記錄 相對(duì)持時(shí) 衰減關(guān)系 上、下盤

引言

持續(xù)時(shí)間（以下簡(jiǎn)稱持時(shí)）是用來(lái)描述地震動(dòng)強(qiáng)度變化的參數(shù).盡管地震學(xué)家和工程師們?cè)缫呀?jīng)意識(shí)到了持時(shí)對(duì)地震動(dòng)破壞性作用影響的重要性，但是對(duì)于持時(shí)展開系統(tǒng)的研究卻是近30年來(lái)才開始的.在Housner（1975）和Seed（1975）等對(duì)震害研究的基礎(chǔ)上，Housner明確提出了建議對(duì)持時(shí)展開研究，近些年來(lái)的地震記錄及震害報(bào)告分析中進(jìn)一步加強(qiáng)了對(duì)持時(shí)重要性的認(rèn)識(shí).一直以來(lái)在工程上，關(guān)于結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的計(jì)算通常假設(shè)材料具有線性的本構(gòu)關(guān)系.在這一階段內(nèi)，考慮反映強(qiáng)度或頻度的參數(shù)（如峰值加速度或反應(yīng)譜）對(duì)結(jié)構(gòu)的影響相比持時(shí)更為重要.但當(dāng)結(jié)構(gòu)的反應(yīng)超過彈性極限而進(jìn)入非彈性反應(yīng)階段的時(shí)候，持時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響變得更為重要，因此在結(jié)構(gòu)非彈性反應(yīng)計(jì)算分析中，應(yīng)考慮持時(shí)的影響（董娣，2006）.目前，地震學(xué)中的持時(shí)通常是絕對(duì)持時(shí)，即由初始波到達(dá)時(shí)刻起，直至可見記錄消失并出現(xiàn)脈動(dòng)信號(hào)時(shí)的時(shí)間間隔（胡聿賢，1988）.而地震工程中通常關(guān)心的是地震動(dòng)的強(qiáng)震動(dòng)部分，因此除了絕對(duì)持時(shí)之外，更多的采用相對(duì)持時(shí).絕對(duì)持時(shí)包括Bolt括號(hào)持時(shí)（Bolt，1973），相對(duì)持時(shí)則包括Kawashinat持時(shí)、Husid持時(shí)（Trifunac，Brady，1975）、二階距持時(shí)（謝禮立，周雍年，1984）、Vanmarcke和Lai定義的強(qiáng)震能量持時(shí)（謝禮立，張曉志，1988）.其中Husid能量持時(shí)包括90%能量持時(shí)和70%能量持時(shí)（Trifunac，Brady，1975）.現(xiàn)在常用的持時(shí)多為Husid定義的能量持時(shí)，其計(jì)算公式如下：

式中，T表示時(shí)間，t表示加速度記錄時(shí)長(zhǎng)，A表示加速度，I表示地震波能量.本文中將采取該能量持時(shí)的定義來(lái)計(jì)算持時(shí)，并同時(shí)根據(jù)兩種不同的能量持時(shí)值來(lái)計(jì)算以作比較.

1 數(shù)據(jù)及持時(shí)空間變化模型

本文所采用的數(shù)據(jù)全部引自國(guó)家強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)中心提供的強(qiáng)震動(dòng)加速度記錄，共來(lái)自109個(gè)臺(tái)站（李小軍等，2008）.其中基巖場(chǎng)地共18個(gè)臺(tái)站，土層共91個(gè)臺(tái)站.同時(shí)，以斷層（中央斷裂地表破裂帶）端點(diǎn)為起點(diǎn)沿NS方向各偏移45°，并根據(jù)臺(tái)站所處的位置分為2個(gè)區(qū)域，即上盤區(qū)域和下盤區(qū)域，兩個(gè)區(qū)均將東西向和南北向的水平記錄作為兩次獨(dú)立的觀測(cè)量.這樣上盤區(qū)域包括了156條水平向記錄，78條垂向記錄；下盤區(qū)域包括62條水平向記錄，31條垂向記錄.持時(shí)的回歸模型采用

式中，Y為能量持時(shí)；R為臺(tái)站至斷層破裂面的垂直距離，即斷層距；b0，b1，b2均為常數(shù)；ε為隨機(jī)誤差.

2 水平向持時(shí)回歸結(jié)果及比較

上盤區(qū)水平向回歸結(jié)果為

下盤區(qū)水平向回歸結(jié)果為

回歸的結(jié)果與原始數(shù)據(jù)示于圖1和圖2.

圖1 上盤區(qū)水平向70%和90%能量持時(shí)結(jié)果比較（a），（b）分別為70%和90%能量持時(shí)的擬合結(jié)果；（c），（d）為其對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值與計(jì)算值之比Fig.1 Comparison of the 70% （left）and 90% （right）energy duration for horizontal records in fault hanging wall area（a）and（b）show fitted curves of 70%and 90%energy duration respectively；（c）and（d）are ratios of observed to predicted durations

2.1 兩種持時(shí)定義的比較

由圖1和圖2的兩個(gè)區(qū)域原始數(shù)據(jù)擬合曲線以及觀測(cè)值與計(jì)算值之比的兩類圖中均可以看出，兩種不同定義得到的擬合曲線基本上都反映了持時(shí)的變化趨勢(shì)，即隨著斷層距的增加而持時(shí)逐漸增大.相比較而言，第一種持時(shí)定義所得到的結(jié)果隨距離的增加更為明顯，第二種則相對(duì)緩慢；上盤區(qū)和下盤區(qū)的持時(shí)在遠(yuǎn)場(chǎng)隨距離的增幅都不明顯，其離散性要小一些，即在差不多的斷層距處持時(shí)大小也相差不大，而第一種定義得到的結(jié)果則反映出持時(shí)差異要大一些.究其原因，作者認(rèn)為，地震波能量沿著斷層不斷釋放和衰減，其過程可以大致分為3個(gè)部分：能量弱釋放階段、能量集中釋放階段和能量后續(xù)釋放階段.第一個(gè)階段主要受到P波控制（假設(shè)強(qiáng)震儀由首先到達(dá)的P波觸發(fā)）；第二階段包括P波和S波甚至瑞雷波，但主要由直達(dá)的S波控制；第三階段則主要包括經(jīng)多次反射、折射和散射的體波.其中第二個(gè)階段在Husid圖中近似為一條直線，因此它是相對(duì)穩(wěn)定的（Dobryet al，1978）.由第二種定義得到的持時(shí)主要代表了能量集中釋放的持續(xù)時(shí)間，也就是說(shuō)當(dāng)不同的地震波傳播到距離斷層差不多遠(yuǎn)近的臺(tái)站處，盡管記錄到的不同地震波各自的總能量不同，但大部分在第二個(gè)階段持續(xù)時(shí)間是差不多的.反觀第一種持時(shí)定義，除包括了能量集中釋放這個(gè)階段，它還相對(duì)廣一些地包含了部分一、三階段，這樣得到的結(jié)果離散性自然要大一些.鑒于汶川地震是一次特大地震，地震動(dòng)的最大值和次大值出現(xiàn)的時(shí)間并非一定在震動(dòng)的前期，即使到了整個(gè)震動(dòng)過程的后期，依然可能出現(xiàn)比較大的峰值，說(shuō)明上述的第三階段中有許多體波不斷反射、折射和散射，它們所包含的能量也不容忽視.因此，本文主張采用第一種定義，即90%能量持時(shí).

圖2 下盤區(qū)水平向70%和90%能量持時(shí)結(jié)果比較（a），（b）分別為70%和90%能量持時(shí)的擬合結(jié)果；（c），（d）為其對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值與計(jì)算值之比Fig.2 Comparison of the 70% （left）and 90% （right）energy durations for horizontal records in footwall area（a）and（b）show fitted curves of 70%and 90%energy duration respectively；（c）and（d）are ratios of observed to predicted durations

2.2 兩個(gè)區(qū)域的水平向持時(shí)比較

根據(jù)上述原因，本文針對(duì)第一種定義所得結(jié)果進(jìn)行比較分析.由圖2a和圖2c可以看出下盤區(qū)的數(shù)據(jù)擬合情況更好.同時(shí)，除了在近斷層區(qū)域（50km）上盤區(qū)的持時(shí)大于下盤區(qū)外，在中遠(yuǎn)場(chǎng)（100km）和較遠(yuǎn)場(chǎng)（200km）下盤區(qū)的計(jì)算值都大于上盤區(qū).而且下盤區(qū)持時(shí)隨斷層距增大的速率要比上盤區(qū)快很多.作者曾對(duì)比分析過兩個(gè)區(qū)域峰值加速度的衰減情況（劉浪，李小軍，2011），發(fā)現(xiàn)兩個(gè)區(qū)域峰值加速度除近斷層區(qū)外其它地方差別并不十分明顯，尤其是在較遠(yuǎn)場(chǎng)，而且衰減速率也相差無(wú)幾（劉浪，2010）.但是在持時(shí)上差異卻變得十分明顯.諸多研究表明，持時(shí)與場(chǎng)地條件有極其緊密的關(guān)系，特別是軟土層對(duì)持時(shí)的影響比較大.軟土的強(qiáng)震動(dòng)平均持時(shí)比中等場(chǎng)地約長(zhǎng)5—6s，比堅(jiān)硬場(chǎng)地約長(zhǎng)10—12s，而大約是基巖平均持時(shí)的2倍（Vanmarcke，Lai，1980）.因此出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因也很有可能與下盤區(qū)位于四川盆地有關(guān).對(duì)于該問題需要做出進(jìn)一步的分析.

3 豎向持時(shí)回歸結(jié)果及比較

上盤區(qū)豎向回歸結(jié)果為

下盤區(qū)豎向回歸結(jié)果為

回歸的結(jié)果與原始數(shù)據(jù)示于圖3和圖4.

圖3 上盤區(qū)豎向70%和90%能量持時(shí)的結(jié)果比較（a），（b）分別為70%和90%能量持時(shí)的擬合結(jié)果；（c），（d）為其對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值與計(jì)算值之比Fig.3 Comparison of the 70% （left）and 90% （right）energy durations for vertical records in hanging wall area（a）and（b）show fitted curves of 70%and 90%energy duration respectively；（c）and（d）are ratios of observed to predicted durations

圖4 下盤區(qū)豎向70%和90%能量持時(shí)的結(jié)果比較（a），（b）分別為70%和90%能量持時(shí)的擬合結(jié)果；（c），（d）為其對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值與計(jì)算值之比Fig.4 Comparison of the 70% （left）and 90% （right）energy durations for vertical records in footwall area（a）and（b）show fitted curves of 70%and 90%energy duration respectively；（c）and（d）are ratios of observed to predicted durations

3.1 兩種定義比較

采用兩種不同持時(shí)定義計(jì)算所得的結(jié)果，豎向與水平向上有類似的結(jié)論，因此仍建議采用第一種90%能量持時(shí)定義.不過兩種定義的差異不如水平向上明顯，兩者計(jì)算所得持時(shí)隨斷層距增加的速率均沒有水平向的快.

3.2 豎向持時(shí)與水平向持時(shí)比較

現(xiàn)將水平方向上的EW和NS兩個(gè)分量視為獨(dú)立觀測(cè)的持時(shí)分量，分別將其與豎向上的持時(shí)進(jìn)行比較，借以分析兩個(gè)區(qū)斷層距對(duì)不同方向持時(shí)的影響.回歸結(jié)果如圖5，6所示.

從圖5中可以看出，隨著斷層距增大，上盤區(qū)豎向持時(shí)與兩個(gè)水平方向持時(shí)的比值有十分相近的變化趨勢(shì)，在100km以內(nèi)該比值不斷增大，然后再逐漸減小.總體上看，NS方向的比值要大于EW方向的，也就是說(shuō)上盤區(qū)EW方向上的水平向持時(shí)要更大一些.從圖6可看出，下盤區(qū)豎向與水平向持時(shí)的比值也有相似的變化趨勢(shì)，但與上盤區(qū)正好相反，100km以內(nèi)該比值逐漸減小，然后再不斷增大.總體上EW方向的比值要大于NS方向的，也就是說(shuō)下盤區(qū)NS方向上的持時(shí)要大一些.另外，在EW方向上，下盤區(qū)豎向與EW向持時(shí)的比值要比上盤區(qū)大得多；在NS方向上，下盤區(qū)豎向與NS向持時(shí)的比值也要比上盤區(qū)大，不過彼此的差異要小于EW方向.

4 討論與結(jié)論

本文對(duì)兩種不同能量持時(shí)進(jìn)行了回歸計(jì)算，對(duì)汶川地震上、下盤區(qū)域的持時(shí)特性作出了分析，認(rèn)為采用90%能量持時(shí)的定義更為合理.同時(shí)，對(duì)水平向和豎向的計(jì)算均表明，除近場(chǎng)區(qū)域（50km內(nèi)）上盤的持時(shí)要大于下盤外，其余場(chǎng)點(diǎn)上盤的持時(shí)都要小于下盤，而且上盤持時(shí)隨斷層距的增大速率也慢于下盤.最后，在對(duì)豎向與水平向持時(shí)之比的擬合計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，上盤和下盤的豎向持時(shí)都很大，尤其是在下盤.這是與強(qiáng)度參數(shù)和頻度參數(shù)不同的地方，即峰值加速度及反應(yīng)譜的豎向分量基本都小于水平分量.另外，在下盤豎向與EW分量的持時(shí)比值要大于它與NS分量的比值，而在上盤沒有出現(xiàn)該現(xiàn)象.上、下盤區(qū)域水平向上的持時(shí)差異十分明顯，由于持時(shí)與場(chǎng)地條件聯(lián)系緊密，因此出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因很有可能與下盤區(qū)位于四川盆地有關(guān)，但具體情況還需做出進(jìn)一步的研究分析.

董娣.2006.地震動(dòng)特性的影響因素與不確定性分析［D］.北京：北京工業(yè)大學(xué)：34－－40.

胡聿賢.1988.地震工程學(xué)［M］.北京：地震出版社：588－－613.

李小軍，周正華，于海英，溫瑞智.2008.汶川8.0級(jí)地震強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)及記錄初步分析［R］∥汶川地震建筑震害調(diào)查與災(zāi)后重建分析報(bào)告.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社：52－－68.

劉浪.2010.汶川地震地震動(dòng)衰減特性分析［D］.哈爾濱：中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所：23－－28.

劉浪，李小軍.2012.汶川地震地震動(dòng)峰值加速度衰減特性分析［J］.北京工業(yè)大學(xué)報(bào)，待發(fā)表.

謝禮立，張曉志.1988.地震動(dòng)記錄持時(shí)與工程持時(shí)［J］.地震工程與工程振動(dòng)，8（1）：31－－38.

謝禮立，周雍年.1984.一個(gè)新的地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間定義［J］.地震工程與工程動(dòng)，4（2）：27－－35.

Bolt B A.1973.Duration of strong motion［C］∥Proceedingsofthe5thWCEE.Rome，Italy：1：1304－－1313.

Dobry R，Idriss I M，Ng E.1978.Duration characteristic of horizontal components of strong－motion earthquake records［J］.BullSeismSocAmer，68（5）：1487－－1520.

Housner G W.1975.Meaures of severity of earthquake ground shaking［C］∥ProceedingsoftheUSNationalConferenceonEarthquakeEngineering.EERI，Oakland，California：1：1100－－1108.

Seed H B.1975.Site dependant spectra for earthquake resistant design［J］.BullSeismSocAmer，66（1）：221－－244.

Trifunac M D，Brady A G.1975.A study on the duration of strong earthquake ground motion［J］.BullSeismSocAmer，65（3）：581－－626.

Vanmarcke E H，Lai S S.1980.Strong motion duration and RMS amplitude of earthquake records［J］.BullSeismSoc Amer，70（4）：1293－－1307.

劉 浪 同濟(jì)大學(xué)橋梁與隧道工程專業(yè)在讀博士研究生.2007年中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所結(jié)構(gòu)工程專業(yè)畢業(yè)，獲工學(xué)碩士學(xué)位.現(xiàn)主要研究方向?yàn)楣窐蛄汉奢d可靠性評(píng)估.

Study on relative duration of strong motions during the great Wenchuan earthquake

Liu Lang1），Li Xiaojun2）Peng Xiaobo3）
1）CivilEngineeringSchool，TongjiUniversity，Shanghai200092，China
2）InstituteofGeophysics，ChinaEarthquakeAdministration，Beijing100081，China
3）InstituteofEngineeringMechanics，ChinaEarthquakeAdministration，Harbin150080，China

Relative durations of strong ground motions from 109station records ofMS8.0Wenchuan earthquake are calculated based on 70%and 90%energy duration definition.Attenuation relationships of the durations under different definitions are statistically analyzed for three component records and 90%duration definition is recommended.The relationships in the hanging wall and footwall of earthquake faults are compared and the ratios of vertical duration to horizontal duration are discussed for different areas.

Wenchuan earthquake；strong ground motion record；relative duration；attenuation relationship；hanging wall/foot wall

10.3969/j.issn.0253－3782.2011.06.011

P315.9

A

劉浪，李小軍，彭小波.2011.汶川地震中強(qiáng)震動(dòng)相對(duì)持時(shí)的空間變化特性研究.地震學(xué)報(bào)，33（6）：809－－816.

Liu Lang，Li Xiaojun，Peng Xiaobo.2011.Study on relative duration of strong motions during the great Wenchuan earthquake.ActaSeismologicaSinica，33（6）：809－－816.

國(guó)家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃項(xiàng)目（90715038）和國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2009BAK55B05）資助.

2010－12－28收到初稿，2011－04－28決定采用修改稿.

e－mail：yilupaolai2008＠163.com