姚志華，王志軍，王 輝，孫 華

（1中北大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，太原030051；2空軍場(chǎng)務(wù)技術(shù)試驗(yàn)中心，山東濟(jì)寧272000；3中國兵器科學(xué)研究院，北京100089）

0 引言

隨著來自空中導(dǎo)彈、飛機(jī)、武裝直升機(jī)等空中威脅的不斷升級(jí)，各國正加緊研究應(yīng)對(duì)空中裝甲目標(biāo)的毀傷技術(shù)。而多爆炸成型彈丸（MEFP）以其對(duì)目標(biāo)的大密集度攻擊的特點(diǎn)，成為對(duì)付空中裝甲目標(biāo)有效手段之一。文獻(xiàn)[1]研究了起爆方式對(duì)三罩式多爆炸成型彈丸成型的影響。文中利用LS－DYNA軟件對(duì)七罩式多爆炸成型彈丸結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了藥型罩錐角和壁厚對(duì)多爆炸成型彈丸成型的影響。

1 MEFP計(jì)算模型

1.1 幾何模型的建立

幾何模型采用如圖1所示的MEFP結(jié)構(gòu)，其中裝藥為Octol炸藥，裝藥直徑為60mm，裝藥長(zhǎng)徑比1∶1。藥型罩材料為紫銅，7個(gè)藥型罩直徑均為18mm。擋板材料為鋼。殼體材料為鋼，殼體壁厚3 mm。考慮到實(shí)際情況，模型中增加風(fēng)帽。風(fēng)帽材料為鋁合金，風(fēng)帽為半徑為60mm的弧，中心孔半徑為2mm。起爆方式為頂端面起爆。

1.2 有限元模型的建立及網(wǎng)格劃分

圖1 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)幾何模型

圖2 戰(zhàn)斗部有限元模型

文中運(yùn)用Truegrid軟件建立MEFP的有限元模型如圖2所示，然后運(yùn)用LS－DYNA軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。MEFP的成型過程是一個(gè)大變形的流體動(dòng)力學(xué)過程，大多采用Lagrange算法，采用Lagrange方法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，網(wǎng)格會(huì)發(fā)生較大的扭曲變形，使得網(wǎng)格的尺寸變化很大[1]。如果在Lagrange算法中考慮空氣與彈丸的接觸面，彈丸的成型過程中會(huì)因空氣網(wǎng)格的大變形而出現(xiàn)負(fù)體積而無法計(jì)算下去，所以Lagrange算法計(jì)算模型中常忽略空氣對(duì)彈丸成型的影響，這與實(shí)際不相符合，并不能真實(shí)反映空氣對(duì)MEFP成型和速度的影響。所以文中選用多物質(zhì)流歐拉算法。使用的單位制為：mm－ms－kg－GPa。因?yàn)樵摻Y(jié)構(gòu)為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，所以模型采用1／2網(wǎng)格劃分，以減少模型單元數(shù)目，節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

1.3 材料模型及狀態(tài)方程

1）藥型罩

藥型罩材料為紫銅，選用Johnson－Cook材料模型和Gruneisen狀態(tài)方程來描述其動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程。材料參數(shù)見表1[2]。

表1 藥型罩材料參數(shù)

2）炸藥

裝藥選用 Octol炸藥，選用＊MAT－HIGH－EXPLOSIVE－BURN材料模型，JWL狀態(tài)方程來描述其本構(gòu)關(guān)系，具體參數(shù)見表2[2]。表2中，ρ為裝藥密度，D為爆速，PCJ為CJ壓力。

表2 炸藥材料參數(shù)

3）空氣材料模型及狀態(tài)方程

空氣材料選用＊MAT－NULL材料模型，狀態(tài)方程為線性多項(xiàng)式：EOS－LINEAR－POLYNOMIAL，并在邊界節(jié)點(diǎn)上施加邊界無反射約束條件，避免壓力在邊界上的反射。通常視空氣為理想氣體，材料參數(shù)見表3[3]。

表3 空氣材料參數(shù)

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 MEFP成型過程

為了研究MEFP的成型過程，分別截取了藥型罩壁厚為3mm、錐角為150°時(shí)，在不同時(shí)刻形成的EFP形狀。

圖3 錐角為150°的MEFP成型過程

如圖3所示，主裝藥起爆后大約10μs，藥型罩受到炸藥爆轟壓力和爆轟產(chǎn)物的沖擊和推動(dòng)作用，開始被壓垮、變形，從15μs開始，罩頂微元被壓垮變形，并發(fā)生翻轉(zhuǎn)，罩壁微元“流向”對(duì)稱中心，在對(duì)稱中心堆積并發(fā)生相互碰撞、擠壓，藥型罩被壓合形成7個(gè)直徑較小的彈丸向前高速運(yùn)動(dòng)。由于速度梯度的存在，侵徹體被逐漸拉長(zhǎng)。最終當(dāng)侵徹體頭尾速度趨于一致時(shí)，形成穩(wěn)定的EFP。由于邊緣處藥型罩爆轟波加載的不對(duì)稱（在靠近裝藥中心一段有效裝藥多），靠近中心一側(cè)壓力大，邊緣處藥型罩形成的EFP以一定的飛散角向外飛散。而且由于七罩式MEFP中心藥型罩所受爆轟波載荷高于邊緣處藥型罩，所以MEFP中心藥型罩形成的EFP飛行速度也高于邊緣處藥型罩形成的EFP的速度。

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

1）藥型罩錐角對(duì)成型的影響

為研究藥型罩錐角對(duì)MEFP成型的影響，文中將分別對(duì)藥型罩錐角為130°、135°、140°、145°、150°、165°，厚度均為3mm，均采用端面起爆方式情況下，MEFP的成型情況進(jìn)行計(jì)算。

圖4 不同錐角藥型罩形成的穩(wěn)定EFP的形態(tài)

由圖4可知，EFP的長(zhǎng)度隨錐角的增大而減小、尾裙變大。這是由于錐角的改變引起爆轟波波陣面作用于藥型罩位置的改變，導(dǎo)致罩材流動(dòng)方向改變。EFP的長(zhǎng)度減小將降低其侵徹能力，尾裙增大將提高EFP的飛行穩(wěn)定性。因此，在MEFP設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)綜合考慮藥型罩錐角對(duì)MEFP的EFP長(zhǎng)度和尾裙成型的影響。而且錐角不能無限增大，在錐角165°時(shí)MEFP不能成型。

表4 不同錐角藥型罩形成EFP的速度和長(zhǎng)度

表4是不同錐角藥型罩形成EFP的速度和長(zhǎng)度，其中L1、V1為中心處藥型罩形成EFP的長(zhǎng)度和速度。L2、V2為邊緣處藥型罩形成EFP的長(zhǎng)度和速度。

圖5 不同錐角中心藥型罩形成EFP的速度和長(zhǎng)度變化曲線

圖5、圖6是根據(jù)表4繪制的EFP速度和長(zhǎng)度隨錐角變化曲線?？梢钥闯鲋行奶幩幮驼中纬傻腅FP隨著錐角的增加EFP長(zhǎng)度減小，速度減小。這與文獻(xiàn)[4]的單錐罩成型規(guī)律相同。而邊緣處藥型罩形成的EFP，隨著錐角的增加EFP長(zhǎng)度減小，速度增大。這與單錐罩成型規(guī)律有所不同，主要是由于邊緣處藥型罩成型機(jī)理與中心處的不同。由于裝藥不對(duì)稱（靠近中心的一端有效裝藥多），在壓合時(shí)，藥型罩靠近裝藥中心一側(cè)壓力遠(yuǎn)大于藥型罩外側(cè)的壓力，所以藥型罩靠近裝藥中心一側(cè)對(duì)形成EFP的速度起決定性作用。而隨著藥型罩錐角的增加，靠近中心一側(cè)藥型罩的母線單位長(zhǎng)度在水平方向的分量增加，即藥型罩面積在垂直于爆轟波波陣面方向分量的增加，從而導(dǎo)致形成的EFP速度增加。

因此，為了提高速度，裝藥結(jié)構(gòu)不變的前提下，應(yīng)盡量減小中心藥型罩錐角，增加邊緣處藥型罩錐角。但錐角增大到一定值時(shí)，將不能形成穩(wěn)定的EFP；為了增加彈丸的長(zhǎng)徑比，又要求減小錐角。

綜合考慮以上因素，對(duì)于中心處藥型罩錐角采用130°～140°較為合理。對(duì)于邊緣處藥型罩錐角采用145°～155°較為合理。

圖6 不同錐角邊緣藥型罩形成EFP的速度和長(zhǎng)度變化曲線

2）藥型罩厚度對(duì)成型的影響

針對(duì)文中所設(shè)計(jì)的MEFP，由于中心處藥型罩形成EFP成型規(guī)律與單錐罩相同。邊緣處藥型罩形成EFP成型規(guī)律與單錐罩有所不同，所以文中主要研究壁厚對(duì)邊緣處藥型罩成型的影響。為了研究藥型罩壁厚對(duì)MEFP成型的影響，文中將計(jì)算藥型罩厚度分別為2mm、2.5mm、3mm、3.5mm、4mm、5mm，錐角150°，均采用端面起爆6種情況進(jìn)行計(jì)算。

圖7 不同厚度150°錐角藥型罩形成的EFP形態(tài)

圖7為不同厚度150°錐角藥型罩形成的EFP形態(tài)。由EFP外形可以看出，藥型罩厚度為2mm時(shí)，彈丸壁厚過小，罩材在受到爆轟波沖擊變形后，速度梯度過大，藥型罩材料被拉成許多小塊。不能形成正常的EFP，大大降低了EFP的侵徹性能。

表5為不同厚度藥型罩所形成EFP速度，其中δ為藥型罩厚度；V3為藥型罩中心爆炸成型彈丸速度；V4為藥型罩邊緣爆炸成型彈丸速度。圖8是根據(jù)表5繪制的不同厚度藥型罩形成EFP速度變化曲線?？梢钥闯鲭S藥型罩壁厚的增加，速度減小。因此，在 MEFP的設(shè)計(jì)中，在能夠正常成型范圍內(nèi)，應(yīng)該盡量減小壁厚。

表5 不同厚度藥型罩形成EFP速度

圖8 不同厚度藥型罩形成EFP速度變化曲線

圖9 不同壁厚藥型罩總體動(dòng)能隨時(shí)間變化曲線

圖9為不同壁厚藥型罩總體動(dòng)能隨時(shí)間變化曲線。根據(jù)圖9曲線得到表6不同厚度藥型罩形成EFP動(dòng)能值，其中δ為藥型罩厚度；E0為MEFP的整體最大動(dòng)能；E1為彈丸穩(wěn)定飛行時(shí)的動(dòng)能。由表6中E0隨壁厚的變化可知，七罩式多爆炸成型彈丸成型規(guī)律與文獻(xiàn)[5]所述EFP的成型規(guī)律相同。MEFP的整體動(dòng)能隨壁厚的增加而減小。這主要是由于彈丸的動(dòng)能與速度的二次方成正比，與質(zhì)量的一次方成正比，即速度對(duì)MEFP的整體動(dòng)能影響比質(zhì)量的影響要大。而表6中E1隨壁厚的變化說明：MEFP的穩(wěn)定時(shí)動(dòng)能隨壁厚的增加而減小。這主要是由于：彈丸長(zhǎng)徑比隨壁厚增加而減小，導(dǎo)致空氣阻力隨壁厚增加而增加。而七罩式多爆炸成型彈丸整體動(dòng)能隨壁厚增加而減小。因此，在一定的范圍內(nèi)，可以通過減小藥型罩壁厚提高其動(dòng)能。

表6 不同厚度藥型罩形成EFP動(dòng)能

綜合考慮以上因素，在文中的裝藥設(shè)計(jì)中，藥型罩壁厚最佳取值范圍為2.5～3.5mm時(shí)，彈丸成型較好，動(dòng)能較大。

3 結(jié)論

數(shù)值模擬結(jié)果得出如下結(jié)論：

1）多爆炸成型彈丸中心處藥型罩形成的EFP隨著錐角的增加EFP長(zhǎng)度減小，速度減小，而邊緣處藥型罩形成的EFP，隨著錐角的增加EFP長(zhǎng)度減小，速度增大。中心處藥型罩錐角采用130°～140°成型較好，而邊緣處藥型罩錐角采用145°～155°成型較好。錐角大于165°時(shí)，藥型罩材料被拉斷，對(duì)其威力有影響。

2）多爆炸成型彈丸所形成EFP速度、整體最大動(dòng)能和穩(wěn)定時(shí)的動(dòng)能都隨藥型罩厚度減小而增加。但壁厚過小時(shí)，多爆炸成型彈丸將不能成型。文中裝藥設(shè)計(jì)中，藥型罩壁厚為2.5～3.5mm時(shí)，彈丸的侵徹性能較好。

[1]范斌，王志軍，王輝.多爆炸成型彈丸成型過程的數(shù)值模擬[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2010，30（1）：123－125.

[2]吳義鋒，王曉鳴，李文彬，等.船尾裝藥結(jié)構(gòu)對(duì)侵徹體性能影響的仿真研究[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，33（4）：230－234.

[3]徐立新，曹雄，程松，等.聚能裝藥環(huán)形起爆數(shù)值模擬[J].中北大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，30（5）：421－423.

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