秦仕勇,彭朝輝,李向東

(1南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094;2湖南新成機(jī)器有限責(zé)任公司,湖南株洲 412007)

0 引言

燃燒彈結(jié)構(gòu)主要由引信、彈體、穿燃子彈、引燃縱火炬、拋射系統(tǒng)等組成[1],功能主要包括穿燃能力、引燃能力。

國(guó)外主要研究了燃燒彈對(duì)付裝甲防護(hù)目標(biāo)的效能評(píng)估[2],很少涉及到對(duì)集群目標(biāo);國(guó)內(nèi)對(duì)燃燒彈的研究,大多停留在實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上,進(jìn)行了一些簡(jiǎn)單的理論分析,概括起來(lái)主要有:1)燃燒彈的爆炸過(guò)程研究[3];2)燃燒彈的用途、特點(diǎn)及結(jié)構(gòu)介紹[4]。而文中通過(guò)建立燃燒彈效能評(píng)估模型,計(jì)算并研究了不同彈藥數(shù)目、彈藥散布均方差、引燃縱火炬散布半徑對(duì)穿燃、引燃能力的影響。

1 燃燒彈的毀傷效能評(píng)估模型

1.1 目標(biāo)

此燃燒彈打擊的目標(biāo)主要是由油罐車和彈藥箱等組成的集群目標(biāo)。設(shè)目標(biāo)分布區(qū)域?qū)挾葹閃t(垂直射面方向),縱深長(zhǎng)度Lt,內(nèi)部均勻分布油罐車和彈藥箱兩類目標(biāo)。

圖1 油罐車目標(biāo)分布示意圖

油罐車簡(jiǎn)化為長(zhǎng)方體,其長(zhǎng)寬高分別為 ly、wy和hy,縱向和橫向間隔為 Δ Ly和 Δ Wy,如圖1所示。

同理,彈藥箱簡(jiǎn)化為一定大小的長(zhǎng)方形,其長(zhǎng)和寬分別為ld和wd,縱向和橫向間隔為Δ Ld和Δ Wd。則兩類目標(biāo)的面密度ωy和ωd分別為:

1.2 彈藥散布

如圖2所示,設(shè)目標(biāo)區(qū)域中心點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),以射擊方向?yàn)閄軸,垂直向上為Y軸建立右手坐標(biāo)系OXYZ。

由于各種隨機(jī)因素的影響,燃燒彈開(kāi)艙拋撒點(diǎn)在目標(biāo)中心點(diǎn)附近隨機(jī)分布,采用正態(tài)分布來(lái)描述其散布規(guī)律[5],其密度函數(shù)為:

圖2 坐標(biāo)系示意圖

式中,σx、σz為開(kāi)艙點(diǎn)(或縱火炬的散布中心)在X(縱向)和Z(橫向)方向上的散布均方差;Exp、Ezp分別為X和Z方向上的散布誤差。

1.3 穿燃效能評(píng)估模型

穿燃能力是通過(guò)穿燃子彈爆炸后形成的破片撞擊油箱并引燃其內(nèi)部柴油來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此,穿燃能力與爆炸后形成的破片數(shù)有關(guān)。

假設(shè),在 XOZ平面內(nèi),任取一點(diǎn)Q(xQ,zQ),該點(diǎn)處目標(biāo)被穿燃的概率記為pcr(xQ,zQ),則:

式中:pH是子彈破片穿燃區(qū)域覆蓋Q點(diǎn)的概率;pcr/H是破片穿燃區(qū)域覆蓋Q點(diǎn)的條件下穿燃此處目標(biāo)的概率。

則目標(biāo)在Ncr個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)破片作用下的穿燃概

假設(shè)單發(fā)穿燃子彈的穿燃區(qū)域半徑為rcr,則僅當(dāng)穿燃子彈落在以Q點(diǎn)為圓心,以rcr為半徑的圓B內(nèi)時(shí),子彈的穿燃區(qū)域才能覆蓋Q點(diǎn)。所以pH為:

式中:f(x,z)為穿燃子彈炸點(diǎn)的分布密度函數(shù),SB為圓B內(nèi)的區(qū)域。圓B的方程為:

下面分析在m發(fā)彈作用下,對(duì)目標(biāo)的穿燃能力。

假設(shè):1)各發(fā)彈的散布規(guī)律相同;2)各發(fā)彈對(duì)目標(biāo)的穿燃作用相互獨(dú)立。

由上面單發(fā)燃燒彈的穿燃效能分析,任意位置Q點(diǎn)處目標(biāo)被一發(fā)彈藥作用后目標(biāo)被穿燃的概率為pcr(xQ,zQ),根據(jù)假設(shè)各發(fā)彈對(duì)目標(biāo)的作用是相互獨(dú)立的,則發(fā)射m發(fā)彈藥后Q點(diǎn)處目標(biāo)被穿燃的概率為:

1.4 引燃效能評(píng)估模型

引燃能力是通過(guò)將彈體內(nèi)的縱火體拋撒在目標(biāo)上引起燃燒來(lái)實(shí)現(xiàn)的。因此,在母彈中裝填了一定數(shù)量的引燃縱火炬。

設(shè)單發(fā)母彈裝填引燃縱火炬的總數(shù)為Nz,Ry r為單發(fā)母彈引燃縱火炬散布范圍的等效半徑,則引燃縱火炬散布范圍內(nèi)縱火炬的密度為:

目標(biāo)被引燃縱火炬的散布區(qū)所覆蓋的情況下,目標(biāo)被引燃的概率pyr/H與落在目標(biāo)上縱火炬的數(shù)目和縱火炬對(duì)目標(biāo)的引燃能力有關(guān)。其表達(dá)式為:

式中:py為單個(gè)縱火炬對(duì)目標(biāo)的引燃概率;Nhz為命中目標(biāo)的縱火炬數(shù)目,其值為:

式中,Ad為彈藥箱目標(biāo)的迎彈面積:

引燃效能的評(píng)估方法與穿燃類似,同樣可以得到:

其中:pH為引燃縱火炬散布范圍覆蓋Q的概率,與穿燃子彈中的pH求解相同;pyr/H為目標(biāo)被引燃縱火炬的散布區(qū)所覆蓋的情況下,目標(biāo)被引燃的概率;pyr(xQ,zQ)為任意位置Q點(diǎn)處目標(biāo)被一發(fā)彈藥作用后目標(biāo)被引燃的概率為m發(fā)彈藥后Q點(diǎn)處目標(biāo)被引燃的概率。

2 影響效能評(píng)估因素分析

2.1 彈藥數(shù)目對(duì)毀傷效能的影響

為了分析彈藥數(shù)目對(duì)目標(biāo)毀傷效能的影響,計(jì)算了在 Exp=150m,Ezp=150m,σx=222m,σy=342m,不同數(shù)目彈藥作用下,對(duì)目標(biāo)的穿燃和引燃能力,結(jié)果如圖3所示。

圖3 毀傷概率與彈藥發(fā)數(shù)關(guān)系圖

由圖知,隨著彈藥發(fā)數(shù)的增加,穿燃及引燃概率呈遞增趨勢(shì),但增速緩慢,每增加20發(fā),毀傷效能僅提高5%,可見(jiàn)通過(guò)提高彈藥數(shù)目來(lái)提高對(duì)目標(biāo)的毀傷能力意義不大。

2.2 散布均方差對(duì)穿燃和引燃效能的影響

為了分析彈藥數(shù)目對(duì)目標(biāo)毀傷效能的影響,計(jì)算了在Exp=150m,Ezp=150m,m=40發(fā)條件下,不同散布均方差(σx=σy)下,對(duì)目標(biāo)的穿燃和引燃能力的影響,結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同散布均方差條件下毀傷目標(biāo)概率曲線圖

由圖可知,隨著均方差的增加,其毀傷概率呈下降趨勢(shì)。在20～260m范圍內(nèi),隨著均方差的增加,對(duì)目標(biāo)的毀傷能力減小,且減幅明顯;當(dāng)均方差過(guò)大(＞260m)時(shí),隨著均方差的增加,對(duì)目標(biāo)的毀傷能力減小,但減幅較小。

2.3 引燃縱火炬散布半徑對(duì)引燃效能的影響

對(duì)目標(biāo)的引燃能力與落在目標(biāo)上的縱火炬數(shù)目有關(guān),所以縱火炬的密度是燃燒彈引燃性能的主要參數(shù),而縱火炬的密度與其散布半徑有關(guān)。下面為了研究引燃縱火炬散布半徑對(duì)引燃效能的影響,計(jì)算了在Exp=150m,Ezp=150m,ΔLd=10m,Δ Wd=10m,m=40發(fā),不同引燃縱火炬散布半徑和均方差下,對(duì)目標(biāo)的引燃能力,計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 引燃概率與母彈散布半徑關(guān)系圖

由圖可知,在目標(biāo)區(qū)域范圍內(nèi),目標(biāo)分布一定的條件下,隨著均方差的增大,對(duì)引燃能力的影響減小。但當(dāng)均方差較大時(shí),引燃縱火炬散布半徑對(duì)引燃能力影響不大。當(dāng)引燃縱火炬散布半徑小于40m時(shí),隨著散布半徑的增大,引燃概率呈遞增趨勢(shì),并且變化很明顯;當(dāng)引燃縱火炬散布半徑大于60m后,隨著散布半徑的增大,引燃概率減小;當(dāng)引燃縱火炬散布半徑在40～60m范圍內(nèi)時(shí),其引燃概率較大,且受半徑影響不大;可見(jiàn)散布半徑40～60m設(shè)計(jì)為較佳。

3 結(jié)論

在特定的目標(biāo)區(qū)域和分布下,散布均方差20～260m范圍內(nèi)時(shí),對(duì)燃燒彈的毀傷能力的影響很大;引燃縱火炬半徑在40～60m范圍內(nèi)時(shí),對(duì)目標(biāo)引燃能力最佳;提高彈藥發(fā)數(shù)對(duì)提高毀傷能力意義不大。所建立的燃燒彈毀傷效能評(píng)估模型具有較強(qiáng)的通用性,不僅可以分析彈藥數(shù)目及射擊精度對(duì)目標(biāo)毀傷能力的影響,還可以分析引燃縱火炬散布半徑等因素對(duì)目標(biāo)毀傷能力的影響,可為類似彈藥的效能評(píng)估提供參考依據(jù)。

[1]李向東,錢建平,曹兵,等.彈藥概論[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2004.

[2]茅金麗.美空軍30毫米穿甲燃燒彈[J].現(xiàn)代兵器,1981(Z1):118.

[3]肖躍華.12.7毫米穿甲爆炸燃燒彈爆炸過(guò)程研究[J].長(zhǎng)沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2004,4(1):22-25.

[4]肖志華.中國(guó)12.7毫米穿甲爆炸燃燒彈[J].現(xiàn)代兵器,1999(4):10-11.

[5]潘承泮.武器系統(tǒng)射擊效力分析[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1985.