洪 勇 李克民 孫會朝 王天才 周 偉

(1.中國礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院,江蘇省徐州市,221008;(2.煤炭資源與安全開采國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇省徐州市,221008)

基于強(qiáng)度折減法的露天礦邊坡穩(wěn)定性分析＊

洪 勇1,2李克民1,2孫會朝1,2王天才1,2周 偉1,2

(1.中國礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院,江蘇省徐州市,221008;(2.煤炭資源與安全開采國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇省徐州市,221008)

基于有限元強(qiáng)度折減理論,使用phase2數(shù)值模擬軟件模擬分析露天礦邊坡的穩(wěn)定性,結(jié)果表明,通過對巖體邊坡模型進(jìn)行強(qiáng)度折減,邊坡體塑性區(qū)從坡頂至坡底貫通時(shí)邊坡體破壞,故認(rèn)為折減系數(shù)即邊坡的安全系數(shù),在數(shù)值模擬中則表現(xiàn)為計(jì)算的不收斂性,為露天礦山生產(chǎn)準(zhǔn)確判斷邊坡體的破壞和確定安全系數(shù)具有實(shí)際的指導(dǎo)意義。

露天礦 邊坡穩(wěn)定 強(qiáng)度折減法 數(shù)值模擬

邊坡穩(wěn)定性分析是邊坡設(shè)計(jì)的前提。邊坡穩(wěn)定性的計(jì)算方法概括起來可以分為兩大類:一種是傳統(tǒng)的極限平衡法,另一種是數(shù)值分析方法。極限平衡法中常用的有瑞典圓弧法、畢肖普法、薩爾瑪法。這些方法沒有考慮巖體本身的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,對滑坡的邊界條件進(jìn)行了簡化,而且需要事先知道滑動面位置和形狀,這樣在具體的工程實(shí)際中不能客觀反映真實(shí)情況。目前,數(shù)值分析在邊坡穩(wěn)定計(jì)算中得到應(yīng)用,且克服了傳統(tǒng)極限平衡法的缺點(diǎn),考慮了巖土體本身的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,為邊坡的穩(wěn)定性分析提供了更好的依據(jù)。本文以有限元的強(qiáng)度折減法理論為基礎(chǔ),對某露天礦邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值模擬分析,為露天礦邊坡的穩(wěn)定性分析提供參考。

1 有限元強(qiáng)度折減法原理

有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡安全系數(shù)是從巖土邊坡的各種實(shí)際情況出發(fā),研究其在各種類型巖土中建模、求解的實(shí)際應(yīng)用,已有很多對工程有益的結(jié)論。強(qiáng)度折減的基本原理是在理想彈塑性有限元計(jì)算中通過折減系數(shù)F不斷調(diào)整邊坡巖土體的強(qiáng)度參數(shù)粘聚力c和內(nèi)摩擦角Φ,公式如下:

將調(diào)整后的c′,Φ′輸入到模型進(jìn)入試算,利用相應(yīng)的邊坡破壞判斷準(zhǔn)則,有限元程序根據(jù)計(jì)算自動得出邊坡破壞面,計(jì)算出對應(yīng)的折減系數(shù)F稱之為邊坡體的最小安全系數(shù)。結(jié)合摩爾庫倫準(zhǔn)則,由式(1)和(2)可得:

式中:c、c′——折減前后的粘聚力;

Φ、Φ′——折減前后的內(nèi)摩擦角;

σ——正應(yīng)力;

F——折減系數(shù)。

可以看出,強(qiáng)度折減法的本質(zhì)與極限平衡法一致,反映的都是實(shí)際強(qiáng)度與極限平衡時(shí)的強(qiáng)度之比。運(yùn)用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行計(jì)算的基本思路是:首先選擇材料的屈服準(zhǔn)則,然后確定其服從的流動法則,進(jìn)而得出其塑性勢函數(shù),然后確定其硬化規(guī)律。本文中巖土設(shè)為理想彈塑性材料,故其硬化參數(shù)為零,最后根據(jù)選定的破壞判據(jù)得出邊坡破壞的最終結(jié)果。

2 強(qiáng)度屈服判別準(zhǔn)則及流動法則的選用

巖土工程的數(shù)值分析離不開巖土材料的本構(gòu)關(guān)系,而研究材料的本構(gòu)關(guān)系首先要建立其產(chǎn)生屈服與破壞的條件和判別準(zhǔn)則。本文中本構(gòu)關(guān)系選用理想彈塑性模型,屈服準(zhǔn)則選用摩爾-庫倫準(zhǔn)則,在平面應(yīng)力狀態(tài)下可表示為:

式中:I1——第一應(yīng)力不變量;

J2——第二應(yīng)力偏張量;

J3——第三應(yīng)力偏量不變量;

θσ——洛德角。

對土體進(jìn)行彈塑性有限元分析時(shí),若應(yīng)力處于包絡(luò)線以內(nèi),即f<0,則該區(qū)域處于彈性狀態(tài);若應(yīng)力處于包絡(luò)線上,即f=0,則該區(qū)域處于極限狀態(tài);若應(yīng)力處于包絡(luò)線以外,即f>0,則該區(qū)域處于屈服狀態(tài),應(yīng)力需進(jìn)行修正。

在邊坡計(jì)算過程中,采用非關(guān)聯(lián)或者是關(guān)聯(lián)流動法則取決于剪脹角,當(dāng)采用關(guān)聯(lián)法則時(shí),剪脹角φ=Φ,當(dāng)采用非關(guān)聯(lián)法則時(shí),剪脹角φ=0,通過近幾年的研究表明,采用關(guān)聯(lián)流動法則較之非關(guān)聯(lián)流動法則計(jì)算結(jié)果偏大,本文中計(jì)算采用非關(guān)聯(lián)法則。

3 邊坡破壞的判據(jù)

當(dāng)一種材料進(jìn)入到無限塑性狀態(tài)時(shí)稱之為破壞,數(shù)值計(jì)算判斷邊坡體破壞通常有以下3種:

(1)有限元解的數(shù)值計(jì)算不收斂;

(2)邊坡內(nèi)塑性區(qū)或者塑性應(yīng)變從坡底到坡頂相互貫通,此時(shí)折減系數(shù)即為邊坡體的安全系數(shù);

(3)滑動體的滑動,即特征點(diǎn)的位移突變,認(rèn)為邊坡體達(dá)到了臨界失穩(wěn)狀態(tài)。

強(qiáng)度折減法有限元方法中采用解的不收斂作為邊坡體失穩(wěn)的判斷依據(jù),上述三種破壞標(biāo)準(zhǔn)有如下關(guān)系:有限元解的不收斂時(shí)意味著塑性區(qū)的貫通和位移的突變,即上述(2)、(3)兩條,然而塑性區(qū)的貫通只是邊坡體破壞的必要條件,還需進(jìn)一步觀察其位移和應(yīng)變的大小,這就是結(jié)合(3)條所述的最后導(dǎo)致邊坡體的無限滑動,從而判定此邊坡體破壞。因此本文中將有限元的解是否收斂作為邊坡體破壞的依據(jù)。

4 露天礦邊坡穩(wěn)定性實(shí)例分析

4.1 工程概況

該邊坡為某露天煤礦首采區(qū)邊坡,該露天礦地處剝蝕堆積地形與低緩丘陵地形過渡地帶,首采區(qū)位于露天礦東南部,目前采深約為70 m,共有三層,從上到下模型中分別命名為A1、A2和A3,各地層及主要巖土參數(shù)見表1,模型的尺寸見圖1,計(jì)算軟件采用羅賽斯(Rocscience)公司的Phase2軟件6.0版進(jìn)行模擬。

表1 巖土力學(xué)參數(shù)

4.2 模型的建立

根據(jù)幾何尺寸在Phase2中輸入模型的邊界,網(wǎng)格采用六節(jié)點(diǎn)三角網(wǎng)格,邊坡的左側(cè)和底部施加x,y方向的約束,上面為自由面,所受荷載主要是自重,施加重力加速度,按照表1輸入不同巖層的巖石力學(xué)參數(shù),材料特性采用彈塑性物理模型,屈服準(zhǔn)則采用摩爾-庫倫屈服準(zhǔn)則,采用最大迭代次數(shù)500次作為邊坡體失穩(wěn)判斷準(zhǔn)則判據(jù)。模型中共包含1610個(gè)單元、3327個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖1 模型幾何尺寸

4.3 有限元計(jì)算結(jié)果

計(jì)算中初始折減系數(shù)為1,然后按折減系數(shù)0.01逐漸遞增進(jìn)行運(yùn)算,折減系數(shù)計(jì)算精度為0.002。程序運(yùn)行結(jié)束后,得到模型邊坡的最大切應(yīng)變圖、位移圖和收斂曲線圖,并對相應(yīng)的邊坡模型進(jìn)行應(yīng)變分析、位移分析和收斂性分析。輸出結(jié)果顯示該露天礦目前采區(qū)邊坡的臨界強(qiáng)度折減系數(shù)為1.41,即該邊坡的安全系數(shù)為1.41。

從邊坡的最大切應(yīng)變圖反映出,邊坡發(fā)生破壞時(shí)應(yīng)力主要集中在第二層A2中,即邊坡首先發(fā)生破壞的位置位于A2層的坡面上,而從邊坡的最大位移圖反映出,當(dāng)折減系數(shù)為1.41時(shí),A2層中臺階坡面塑性區(qū)貫通,此時(shí)坡面有向下和向采空區(qū)滑坡的趨勢,另外從前面的收斂準(zhǔn)則得出:當(dāng)安全系數(shù)K=1.4時(shí),最大位移為0.37 m;當(dāng)安全系數(shù)K=1.41時(shí),邊坡處于極限平衡狀態(tài),此時(shí)邊坡體的最大位移為0.38 m;而當(dāng)安全系數(shù)K=1.42時(shí),此時(shí)計(jì)算不收斂,此時(shí)的最大位移為0.48 m,位移突變,邊坡體破壞。從現(xiàn)場觀察的實(shí)際情況來看,A2巖層巖土屬于軟巖,巖體強(qiáng)度較低,而其設(shè)計(jì)的邊坡角與其他巖層邊坡角相同,隨著時(shí)間的推移和開采深度的加深,其坡面已經(jīng)出現(xiàn)了滑坡的跡象,臺階上出現(xiàn)裂縫,綜合數(shù)值模擬分析的結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際觀察的情況相符合。

5 結(jié)論

(1)強(qiáng)度折減法的優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在不需要事先假設(shè)滑動面的位置和形態(tài),能得出滑動面的實(shí)際形態(tài)和滑動面的發(fā)展趨勢,而且能確定邊坡開挖前后的應(yīng)力狀態(tài)及其變化,通過phase2軟件依次進(jìn)行迭代計(jì)算取值,生成不同折減系數(shù)時(shí)的圖像,以便分析邊坡巖體的漸進(jìn)破壞。

(2)強(qiáng)度折減系數(shù)本質(zhì)上就是邊坡體的安全系數(shù),計(jì)算時(shí)解的不收斂為邊坡破壞的判據(jù),此時(shí)邊坡體塑性區(qū)貫通,滑動面上位移產(chǎn)生突變,通過計(jì)算機(jī)模擬分析可以直觀形象地顯示出邊坡體的滑動面。

(3)對非均質(zhì)邊坡體需進(jìn)一步進(jìn)行分析。本文中對于不同性質(zhì)的巖土采用的折減系數(shù)是相同的,然而實(shí)際中不盡然,故對于不同性質(zhì)的巖土進(jìn)行多少系數(shù)的折減還有待探索。

[1] 孫玉科.中國露天礦邊坡穩(wěn)定性研究[M].北京:中國科學(xué)技術(shù)出版社,1999

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[3] 曾亞武,田偉明.邊坡穩(wěn)定性分析的有限元法與極限平衡法的結(jié)合[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2005(2)

[4] 熊傳治,杜維吾,彭狀等.用有限元強(qiáng)度折減法求算邊坡安全系數(shù)初探[J].礦冶工程,2008(2)

[5] 鄭穎人,趙尚毅.有限元強(qiáng)度折減法在土坡與巖坡中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2004(19)

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Slope stability analysis of open-pit mine based on strength reduction method

Hong Yong1,2,Li Kemin1,2,Sun Huichao1,2,Wang Tiancai1,2,Zhou Wei1,2
(1.School of Mines,China University of Mining and Technology,Xuzhou,Jiangsu 221008,China;2.National Key Laboratory of Coal Resource and Mining Safety,Xuzhou,Jiangsu 221008,China)

This article simulates and analysis an actual open-pit mine slope stability using the phase2 numerical simulation software,which is based on the finite element strength reduction theory,the results show that the reduction factor is the safety factor of slope,the strength reduction was determined through the model of the rock mass slope,slope body failure when the plastic zone developed from slope top to toe,which means the program non-convergence in the numerical simulation,this article have the practical significance which can accurate judge the failure of the slope body and determine the safety factor.

open-pit mine,slope stability,strength reduction method,numerical simulation

TD824.7

A

十一五國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2006BAB16B00);博士點(diǎn)基金項(xiàng)目資助(20100095110019);煤炭資源與安全開采國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研究課題資助(SKLCRSM10X01);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2010QNA33,2010ZDP01A02)

洪勇(1986-),男,湖南衡陽人,中國礦業(yè)大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院在讀碩士研究生,研究方向露天開采。

(責(zé)任編輯 張毅玲)