辛建民

(山東省高密市第四中學(xué),山東高密 261500)

讓數(shù)學(xué)教學(xué)多一些文化氣息

辛建民

(山東省高密市第四中學(xué),山東高密 261500)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中功利性價(jià)值取向很明顯,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的只是為了取得好的成績(jī),所以數(shù)學(xué)素質(zhì)教育變?yōu)榭照劇Ｐ抡n程的實(shí)施要求教師要改變觀念,在數(shù)學(xué)教學(xué)中多一些文化氣息,多方面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

數(shù)學(xué);素質(zhì)教育;文化氣息

新課程的實(shí)施是我國(guó)基礎(chǔ)教育戰(zhàn)線上一場(chǎng)深刻的變革,新的理念、新的教材和新的評(píng)價(jià)對(duì)廣大教師提出了更高、更新的要求。數(shù)學(xué),人們給予最多的評(píng)價(jià)是“枯燥”“無(wú)味”“毫無(wú)樂(lè)趣”等,審視現(xiàn)代學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài),似乎有著更多不和諧的地方。數(shù)學(xué)素質(zhì)被曲解為數(shù)學(xué)解題能力,數(shù)學(xué)素質(zhì)教育成了沒(méi)有內(nèi)涵的空話。筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)向我們展示的不僅是一門(mén)知識(shí)體系、一種科學(xué)語(yǔ)言、一種技術(shù)工具,而且是一種思想方法,一種理性化的思維范式和認(rèn)識(shí)模式,一種具有新的美學(xué)緯度的精神空間,一種充滿人類創(chuàng)造力和想象力的文化境界。其中有一個(gè)共同的東西可以讓每一人都能受益,那就是數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵。

新課程標(biāo)準(zhǔn)下,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化知識(shí)是有必要和非常有意義的。在教材中,以小資料、廣角鏡、智趣園、史海漫游、閱讀材料或習(xí)題的形式很好地體現(xiàn)出了相關(guān)知識(shí)的數(shù)學(xué)文化背景。在教學(xué)中,筆者認(rèn)為這些內(nèi)容很重要而決不能一帶而過(guò),數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進(jìn)課堂,滲入實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué),努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中真正受到文化感染,產(chǎn)生文化共鳴,體會(huì)數(shù)學(xué)的文化品位。因此,為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值,具體說(shuō)來(lái),可從以下幾個(gè)方面實(shí)施。

一、數(shù)學(xué)知識(shí)文學(xué)化

1.欣賞數(shù)學(xué)中的美,改變數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀,體味數(shù)學(xué)文化的美學(xué)價(jià)值。

古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯指出：“哪里有數(shù),那里就有美。”欣賞數(shù)學(xué)中的美,改變數(shù)學(xué)課堂現(xiàn)狀,體味數(shù)學(xué)形式上的統(tǒng)一美、和諧美、簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美、奇異美等,可大大改變目前數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味的現(xiàn)狀,讓學(xué)生學(xué)得情趣盎然,在得到美的享受、思維的啟迪和素質(zhì)的陶冶的同時(shí)提高他們的數(shù)學(xué)審美能力,促進(jìn)他們?nèi)烁駛€(gè)性、情感體驗(yàn)的全面和諧發(fā)展。

數(shù)學(xué)和文學(xué)在某方面的思考方法往往是相通的。例如,數(shù)學(xué)中的“對(duì)稱”和文學(xué)中的“對(duì)仗”。數(shù)學(xué)中的對(duì)稱有軸對(duì)稱與中心對(duì)稱兩種。軸對(duì)稱,即是依對(duì)稱軸對(duì)折,圖形的形狀和大小都保持不變。對(duì)仗也就是對(duì)偶。對(duì)仗中的“仗”字,來(lái)于儀仗中的“仗”字。儀仗,兩兩相對(duì),排列整齊。如孟浩然《過(guò)故人莊》：故人具雞黍,邀我至田家。綠樹(shù)村邊合,青山郭外斜。開(kāi)軒面場(chǎng)圃,把酒活桑麻。待到重陽(yáng)日,還來(lái)就菊花。這首詩(shī)第三、四兩句,是相連的兩個(gè)句子,又是形成對(duì)仗的兩個(gè)句子。在這兩句中,“綠”對(duì)“青”,“樹(shù)”對(duì)“山”,“村”對(duì)“郭”(城郭),“邊”對(duì)“外”,“合”對(duì)“斜”。第五、六兩句,也是對(duì)仗句。相連的兩句,往往形成對(duì)仗。再如中國(guó)的國(guó)粹——京劇臉譜,傳統(tǒng)文化——剪紙以及世界各地的著名建筑,借助這些實(shí)例可取得更好的直觀效果,這些無(wú)不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。

再如“黃金分割”,實(shí)際上是一個(gè)比例的問(wèn)題,符合這樣的比例,人們就看著順眼、舒服。自古希臘以來(lái),黃金分割就被視為最美麗的幾何學(xué)比率,它廣泛用于神殿和雕刻中,但在比古希臘還早 2000多年所建的金字塔中,它就已被采用了,它們的高與底面的邊長(zhǎng)的比都接近于 0.618。

2.品味數(shù)學(xué)中的文學(xué),感受文學(xué)中的數(shù)學(xué),挖掘數(shù)學(xué)文化的文學(xué)價(jià)值。

數(shù)學(xué)入詩(shī)、數(shù)字入聯(lián)、妙題入聯(lián)、詩(shī)歌趣題等則可以化抽象為具體,化呆板為生動(dòng)。同時(shí),也處處體現(xiàn)著數(shù)學(xué)知識(shí)的文化價(jià)值。

(1)數(shù)學(xué)入詩(shī)。

一片二片三四片,五片六片七八片。

九片十片無(wú)數(shù)片,飛入梅中都不見(jiàn)。

這是明代林和靖寫(xiě)的一首雪梅詩(shī),全詩(shī)用表示雪花片數(shù)的數(shù)量詞寫(xiě)成。讀后就好像身臨雪境,飛下的雪片由少到多,飛入梅林,難分雪花還是梅花。

(2)數(shù)字入聯(lián)。

解放前,有人作如下一副對(duì)聯(lián)：

二三四五,六七八九。

橫批是：南北。

這副對(duì)聯(lián)和橫批,非常含蓄,含意深刻。上聯(lián)缺“一”,“一”與衣諧音;下聯(lián)缺“十”,“十”與食諧音。對(duì)聯(lián)的意思是“缺衣少食”,橫批的意思是“缺少東西”,也是內(nèi)涵極其豐富的兩則謎語(yǔ)。

(3)妙題入聯(lián)。

清乾隆 50年,朝廷為了表示國(guó)泰民安,把全國(guó) 65歲以上的老人請(qǐng)到京城,為他們舉行一次盛大宴會(huì)。在宴會(huì)上,乾隆看見(jiàn)一位老壽星,年高 141歲,非常高興,就以這位壽星的歲數(shù)為題,說(shuō)出上聯(lián),并要紀(jì)曉嵐對(duì)出下聯(lián)：

乾隆帝的上聯(lián)是：花甲重開(kāi),又加三七歲月。

紀(jì)曉嵐的下聯(lián)是：古稀雙慶,更多一度春秋。

上、下兩聯(lián)都是一道多步計(jì)算應(yīng)用題,答案都是 141歲。上聯(lián)的“花甲”是指 60歲,“重開(kāi)”就是兩個(gè) 60歲,“三七”是21歲,就是 60×2+7×3=141(歲)。下聯(lián)的“古稀”是指 70歲,“雙慶”就是兩個(gè) 70歲,多“一度春秋”就是多 1歲,也就是 70×2+1=141(歲)。

(4)詩(shī)歌趣題。

明代大數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書(shū),有一道詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)應(yīng)用題：

甲趕羊群逐草茂,乙拽一羊隨其后,

戲問(wèn)甲及一百否?甲云所說(shuō)無(wú)差謬,

所得這般一群湊,再添半群小半群,

得你一只來(lái)方湊,玄機(jī)奧妙誰(shuí)猜透?

此題的意思是：一個(gè)牧羊人趕著一群羊去尋找青草茂盛的地方。有一個(gè)牽著一只羊的人從后面跟來(lái),并問(wèn)牧羊人：“你的這群羊有 100只嗎?”牧羊人說(shuō)：“如果我再有這樣一群羊,加上這群羊的一半又 1/4群,連同你這一只羊,就剛好滿100只?！闭l(shuí)能用巧妙的方法求出這群羊有多少只?

此題的解是：

(100-1)÷(1+1+1/2+1/4)=36只

讓學(xué)生有意欣賞數(shù)學(xué)美,能遵循美學(xué)原則探索數(shù)學(xué)問(wèn)題,并在解決問(wèn)題時(shí)體現(xiàn)數(shù)學(xué)美,這不僅對(duì)于開(kāi)闊學(xué)生的眼界、啟發(fā)思維是很重要的,同時(shí)又會(huì)增添許多文化韻味并極大地激發(fā)學(xué)生的興趣,從而有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建立良好的情感體驗(yàn),使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,受到深刻的人文教育。

二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言文學(xué)化

“數(shù)學(xué)并不枯燥,而是我們把它教枯燥了?！倍嗄杲虒W(xué)實(shí)踐使筆者深深體會(huì)到,若能恰當(dāng)?shù)匾迷?shī)詞,使數(shù)學(xué)課堂多一些文化氣息,學(xué)生在詩(shī)意化的氛圍中獲得全新的體驗(yàn),帶給學(xué)生探求知識(shí)過(guò)程中的驚喜——數(shù)學(xué)還可以學(xué)得這么詩(shī)情畫(huà)意。

1.恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用詩(shī)詞故事等點(diǎn)綴。

(1)曹沖稱象——等量代換。這個(gè)故事給我們的啟發(fā)是：某些數(shù)學(xué)問(wèn)題若直接考慮有困難,可以把原有的條件或問(wèn)題用等價(jià)的量去代換,從而找到解題的線索。

(2)司馬光砸缸——反面入手。這個(gè)故事給我們的啟發(fā)是：有些數(shù)學(xué)問(wèn)題,如果從正面入手按習(xí)慣思維找不到解題的突破口時(shí),不妨變換思考角度,從反面入手進(jìn)行思考,往往就會(huì)收到意想不到的效果。再如從反面去思考問(wèn)題,解決不可能性問(wèn)題在數(shù)學(xué)中的意義等。

2.把有些數(shù)學(xué)知識(shí)溶入到成語(yǔ)中。

如“百里挑一”“萬(wàn)無(wú)一失”“百發(fā)百中”等,都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的概率大小問(wèn)題,使數(shù)學(xué)知識(shí)的語(yǔ)言文學(xué)化。此外,如“指數(shù)爆炸”“直線上升”“幾何級(jí)數(shù)”等數(shù)學(xué)化語(yǔ)言已經(jīng)成為日常語(yǔ)言。

當(dāng)數(shù)學(xué)課堂充滿文化氣息的時(shí)候,教師的文化素養(yǎng)潛移默化地給學(xué)生以文化的熏陶,教師在數(shù)學(xué)中充分挖掘其人文精神的行為及習(xí)慣帶給學(xué)生深刻的影響,相信也將影響學(xué)生一生的思維習(xí)慣和文化積累。

三、激勵(lì)評(píng)價(jià)文學(xué)化

1.教材中編排與數(shù)學(xué)有關(guān)的故事,啟發(fā)學(xué)生。

如七年級(jí)(上)13頁(yè)的B組題“歐拉公式”。在學(xué)生得到多面體的感性認(rèn)識(shí)之后,可以先讓學(xué)生自己猜測(cè)出頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)的關(guān)系,然后老師可以通過(guò)多媒體打上這個(gè)公式的多種證明,其中歐拉的證明最為簡(jiǎn)潔和漂亮。雖然數(shù)學(xué)家的證明學(xué)生不一定能看懂,但是通過(guò)這樣的展示,對(duì)于學(xué)生理解歐拉公式,甚至是對(duì)于理解整個(gè)立體圖形都是非常有幫助的。

2.“數(shù)文結(jié)合”,語(yǔ)文試題“數(shù)學(xué)化”,數(shù)學(xué)考題“文學(xué)化”。

很多數(shù)學(xué)問(wèn)題可成為語(yǔ)文訓(xùn)練的素材,用以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有效地整合綜合利用數(shù)學(xué)與語(yǔ)文知識(shí)解決問(wèn)題,減輕了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)試題枯燥無(wú)味的認(rèn)識(shí),加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)體系的“人性化”設(shè)計(jì)。如：“白日依山盡,黃河入海流。欲窮千里目,更上一層樓?！笔翘瞥?shī)人王之渙在《登鸛鵲樓》一詩(shī)中的名句。有人提問(wèn),如果真的要看千里之遙,要“站”多高呢?如圖,地球上A、B兩點(diǎn)的距離是指地球面上兩點(diǎn)間的距離,即弧AB的長(zhǎng)。假設(shè)弧AB的長(zhǎng)為 500km,計(jì)算視線 CB的長(zhǎng)度及高度AC(精確到 0.1km,地球半徑R≈6400km,cos5°≈0. 996)。

這是滲透學(xué)科知識(shí)型的一例題目,此題巧妙選擇學(xué)生非常熟悉的唐詩(shī)作為創(chuàng)設(shè)素材,挖掘詩(shī)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在韻味十足的情境中,選用數(shù)學(xué)中關(guān)于弧的知識(shí)輕松作答。將其轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題解決。首先利用弧長(zhǎng)公式 l= nπR/180算出圓心角∠O的度數(shù) 4.5°,然后解直角三角形△OBC,OC=OB/cos4.5°≈6419.3km,OC-OA=AC=19. 3km。即詩(shī)人需要站在 19.3km的高處才能看見(jiàn)千里之外的景色。這不僅是用數(shù)學(xué)視角審視文學(xué),更是體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)無(wú)處不在”的事實(shí)。

3.尋找數(shù)學(xué)家的足跡,激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

1966年屈居于 6平方米小屋的陳景潤(rùn),借一盞昏暗的煤油燈,伏在床板上,用一支筆,耗去了幾麻袋的草稿紙,居然攻克了世界著名數(shù)學(xué)難題“哥德巴赫猜想”中的 (1+2),創(chuàng)造了距摘取這顆數(shù)論皇冠上的明珠(1+1)只是一步之遙的輝煌。他證明了“每個(gè)大偶數(shù)都是一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和”,使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界領(lǐng)先地位。數(shù)學(xué)家柯西、萊布尼茲及美國(guó)哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、世界沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)獲得者丘成桐院士等杰出數(shù)學(xué)家的故事對(duì)于今天的學(xué)生來(lái)說(shuō),無(wú)疑有著巨大的激勵(lì)作用。因此,通過(guò)講述與教材相關(guān)的一些數(shù)學(xué)文化知識(shí),讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)并不是他們想象的那樣單調(diào),那樣呆板,數(shù)學(xué)有著豐富多彩的人文內(nèi)涵。它不僅是訓(xùn)練思維的體操 、科學(xué)研究的工具,還是一種文化,透過(guò)這個(gè)文化,學(xué)生看到了一片更廣闊的數(shù)學(xué)天空,看到了數(shù)學(xué)與生活、與歷史、與生產(chǎn)實(shí)踐是那樣的關(guān)系密切。這也正是數(shù)學(xué)的價(jià)值所在,學(xué)生因此能更全面地了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué),從而能更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。

結(jié)語(yǔ)

將數(shù)學(xué)看作是一種文化,其現(xiàn)實(shí)意義也就在于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并加強(qiáng)數(shù)學(xué)的教育功能,從而構(gòu)建以人為本的數(shù)學(xué)教育理念。新課程、新教材的實(shí)施給我們帶來(lái)一縷清新之風(fēng),學(xué)生能夠生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)了。愿清新之風(fēng)吹走數(shù)學(xué)的苦澀,吹走學(xué)生心靈中的苦惱,讓數(shù)學(xué)生長(zhǎng)在學(xué)生生活的田園之中,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更富有情趣和意義,使數(shù)學(xué)課堂充滿文化氣息。

(責(zé)任編輯：潘 敏)

2011-03-16

辛建民(1977-),男,山東高密人,山東省高密市第四中學(xué)副校長(zhǎng),中學(xué)一級(jí)教師。

G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1009-2080(2011)04-0082-02