李慧平 李耀龍

（榆林神華能源有限責(zé)任公司，陜西省榆林市，719000）

相似變換在現(xiàn)代化礦井測(cè)量中的應(yīng)用及探討

李慧平 李耀龍

（榆林神華能源有限責(zé)任公司，陜西省榆林市，719000）

提出在國(guó)家統(tǒng)一平面坐標(biāo)系下通過(guò)相似變換方法建立相對(duì)獨(dú)立坐標(biāo)系，將兩套坐標(biāo)系分別用于同一礦井井下和地面工程，以解決測(cè)量邊長(zhǎng)變形帶來(lái)的測(cè)設(shè)改算問(wèn)題。結(jié)合工程實(shí)例說(shuō)明了在實(shí)踐中的應(yīng)用并進(jìn)行了討論。

現(xiàn)代化礦井 礦山測(cè)量 坐標(biāo)系 相似變換

1 礦山測(cè)量坐標(biāo)系的選取

（1）現(xiàn)代化礦山測(cè)量的特點(diǎn)。一是測(cè)量種類多，在礦山建設(shè)階段，主要進(jìn)行一系列施工測(cè)量，有地下井筒開挖、巷道掘進(jìn)貫通、地面工業(yè)與民用建筑物放樣、生產(chǎn)設(shè)備連接安裝測(cè)量、配套洗選煤廠、公路建設(shè)以及鐵路建設(shè)等；二是時(shí)間長(zhǎng)，礦井建設(shè)期2～5年，生產(chǎn)服役期一般多達(dá)30～100年；三是區(qū)域面積大，一般大型礦井井田面積在50 km2以上；四是精度要求高，現(xiàn)代化大型礦井不僅要保證巷道和工作面長(zhǎng)距離精確貫通，而且安裝工程需要更高的測(cè)量精度。

（2）坐標(biāo)系選取原則。根據(jù)礦山測(cè)量特點(diǎn)，坐標(biāo)系選取原則主要以礦井井下工程建設(shè)及安全生產(chǎn)對(duì)測(cè)量工作的需要為重點(diǎn)。為統(tǒng)一管理，一個(gè)礦山只采用一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)來(lái)使用，一般采用國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系或建立一個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)系來(lái)使用。

（3）測(cè)量邊長(zhǎng)變形影響。國(guó)家坐標(biāo)系下兩點(diǎn)間距離與實(shí)際測(cè)量距離存在差異，這個(gè)差異是由于實(shí)測(cè)邊長(zhǎng)（距離）值歸化到橢球面上，再將橢球面上邊長(zhǎng)投影到高斯平面上而產(chǎn)生邊長(zhǎng)變形引起的。

礦井建設(shè)分地面和井下兩部分，地面工程需要完成的是大量的測(cè)設(shè)放線工作。在實(shí)地測(cè)量中常以礦山高等級(jí)GPS控制點(diǎn)作為起算基準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)計(jì)算，而GPS控制點(diǎn)一般采用高斯平面坐標(biāo)系（國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系），與建設(shè)工程設(shè)計(jì)圖平面坐標(biāo)之間存在邊長(zhǎng)變形。表現(xiàn)的實(shí)際現(xiàn)象就是兩控制基點(diǎn)用儀器實(shí)際測(cè)量邊長(zhǎng)與反算邊長(zhǎng)值不相等，在實(shí)際測(cè)設(shè)中解決的方法就是算出差值加入這個(gè)改算數(shù)。但由于地面測(cè)量種類多，測(cè)設(shè)工作量大，需要改算數(shù)據(jù)繁多，而且某些建筑物和安裝工程相對(duì)內(nèi)部誤差控制較嚴(yán)格，精度要求高，加入改算數(shù)不當(dāng)將產(chǎn)生較大誤差或測(cè)量錯(cuò)誤，造成工程事故。如果能消除邊長(zhǎng)變形的影響不加這個(gè)改算數(shù)是最好結(jié)果。

2 建立相對(duì)坐標(biāo)系的方法

礦井處于高原或距離投影子午線過(guò)遠(yuǎn)，測(cè)量邊長(zhǎng)變形影響大，以井下測(cè)量為主建立的高斯平面坐標(biāo)系不能很好解決地面測(cè)設(shè)問(wèn)題，在同一礦井建設(shè)中，可以根據(jù)測(cè)量特點(diǎn)和工作的需要，建立一個(gè)既獨(dú)立又有聯(lián)系的相對(duì)獨(dú)立坐標(biāo)系，將邊長(zhǎng)變形對(duì)測(cè)量工作帶來(lái)的影響解決掉。采用相似變換法就是方法之一。

（1）找結(jié)合點(diǎn)。結(jié)合點(diǎn)的選取原則是此點(diǎn)既能聯(lián)系地面又能聯(lián)系井下，便于成果轉(zhuǎn)換，結(jié)合點(diǎn)在相對(duì)獨(dú)立坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值與高斯坐標(biāo)系坐標(biāo)值相等。

（2）建立變換公式。建立“抵償高程面”測(cè)量控制網(wǎng)的相似變化公式進(jìn)行變換修正。

公式（1）是將地面控制點(diǎn)（x，y）換算到抵償高程面相應(yīng)的坐標(biāo)系中含義為抵償高程面邊長(zhǎng)歸化到參考橢球體面（大地水準(zhǔn)面）變形改算系數(shù)，而實(shí)際應(yīng)為礦井測(cè)量邊長(zhǎng)歸化到參考橢球面的邊長(zhǎng)再投影到高斯投影平面上，因此還應(yīng)加上橢球面的長(zhǎng)度投影到高斯平面的變形值這一項(xiàng)，并令兩項(xiàng)和等于K，變?yōu)楣剑?），再將公式（2）代回公式（1），進(jìn)行修正，得到公式（3），即為相似變換新坐標(biāo)公式。

式中：K——高斯平面長(zhǎng)度與地面長(zhǎng)度變形改算系數(shù)；

ym——測(cè)區(qū)兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)的平均值（自然值），m；

R——長(zhǎng)度所在方向的參考橢球平均曲率半徑，m；

Hm——長(zhǎng)度所在高程面對(duì)橢球面的平均高差，m。

x、y——變換前的國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)；

x0、y0——變換結(jié)合原點(diǎn)基點(diǎn)的坐標(biāo)。

3 工程實(shí)例

青龍寺煤礦地處陜北神府礦區(qū)新民開采區(qū)中部，是神華集團(tuán)與陜煤集團(tuán)合作投資的大型現(xiàn)代化在建礦井，地面海拔高度1100～1280m，井田面積50.3km2，井型3.0Mt／a，可采煤層4層，服務(wù)年限63年。地面工業(yè)廣場(chǎng)地處山溝，由于地形所限，呈長(zhǎng)條式布設(shè)，并伴有運(yùn)煤鐵路、運(yùn)煤公路、轉(zhuǎn)載站和地面洗選煤加工工廠建設(shè)。

在規(guī)劃建設(shè)之初，結(jié)合礦區(qū)實(shí)際，以后期井下測(cè)量工作為主，礦井坐標(biāo)系采用了1954北京平面坐標(biāo)系，在主、輔井口布設(shè)GPS D級(jí)近井點(diǎn)3個(gè)，同時(shí)用做地面工業(yè)廣場(chǎng)建設(shè)。工程位置見(jiàn)圖1，坐標(biāo)值見(jiàn)表1。

圖1 地面控制點(diǎn)布設(shè)及重要工程位置

表1 國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系坐標(biāo)

3.1 找出結(jié)合基點(diǎn)

根據(jù)圖1，在了解了工程情況的基礎(chǔ)上，在主斜井要安裝礦井帶式輸送機(jī)，和地面驅(qū)動(dòng)機(jī)房、轉(zhuǎn)載站相連，為了保證井下和地面各銜接安裝部位的連接，確定將主井設(shè)計(jì)井口Z點(diǎn)作為連接原點(diǎn)，在兩個(gè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值不變。

3.2 計(jì)算K值

根據(jù)文獻(xiàn)，結(jié)合青龍寺井田海拔高度，查取青龍寺井田所在地理位置橢球平均曲率半徑R≈6373.759km，代入公式（2）：K＝（1.231y2m·10－7－1.5689 Hm）·10－7。

代入其他參數(shù)，計(jì)算得：K＝0.000166049。

3.3 坐標(biāo)變換，建立新坐標(biāo)系

將算得的K值代入公式（3），計(jì)算得到通過(guò)相似變化得到的相對(duì)獨(dú)立坐標(biāo)系坐標(biāo)值，見(jiàn)表2。

從表2看出，變換基點(diǎn)Z點(diǎn)的坐標(biāo)值不變，其他平面坐標(biāo)值變化在13～111mm之間。

變換后的相對(duì)獨(dú)立坐標(biāo)系仍具有國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系的特點(diǎn)，僅是由于投影面選取不同，坐標(biāo)系存在邊長(zhǎng)尺度比K，而產(chǎn)生坐標(biāo)差。坐標(biāo)變換是坐標(biāo)原點(diǎn)的相對(duì)平移和尺度上的變化，坐標(biāo)方位在兩個(gè)坐標(biāo)系中相同，便于成果的相互轉(zhuǎn)化利用。這樣同一礦井就建立了兩套坐標(biāo)系統(tǒng)，國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系用于井下工程，控制貫通測(cè)量并便于與其他坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換聯(lián)系。相似變換后的相對(duì)獨(dú)立坐標(biāo)系用于地面工業(yè)廣場(chǎng)建設(shè)的各項(xiàng)測(cè)量工作及地面與井下聯(lián)系的安裝工程測(cè)量。應(yīng)用變換后的相似獨(dú)立坐標(biāo)進(jìn)行測(cè)設(shè)時(shí)，不再需要加入改算數(shù)，利用測(cè)繪儀器測(cè)出的邊長(zhǎng)將與設(shè)計(jì)平面圖邊長(zhǎng)相符，各個(gè)坐標(biāo)不加繁瑣的改算數(shù)能相互閉合。

表2 變換后相對(duì)獨(dú)立坐標(biāo)系坐標(biāo)

4 結(jié)束語(yǔ)

這種通過(guò)相似變換建立相對(duì)獨(dú)立坐標(biāo)系與國(guó)家坐標(biāo)系同時(shí)使用在同一礦井地面和井下測(cè)量工程的方法，在不改變以井下測(cè)量坐標(biāo)系建立為重點(diǎn)的基礎(chǔ)上，解決了地面測(cè)設(shè)邊長(zhǎng)變形問(wèn)題，有效地消除了測(cè)量系統(tǒng)誤差，提高了測(cè)量準(zhǔn)確度。兩套坐標(biāo)系聯(lián)合運(yùn)用，起到了優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)作用。但相對(duì)獨(dú)立坐標(biāo)系不便于與礦井周圍其他坐標(biāo)系連接轉(zhuǎn)換，且只限于局部獨(dú)立工程運(yùn)用，在具體運(yùn)用時(shí)一定要按照不同工程的特點(diǎn)，分析與其他工程空間位置上的關(guān)聯(lián)關(guān)系，合理選擇，靈活應(yīng)用。

[1] 陜西地質(zhì)勘查開發(fā)局測(cè)繪大隊(duì).榆林神華袁家梁、郭家灣、青龍寺井田控制網(wǎng)布測(cè)工程報(bào)告[R].西安，2009（7）

[2] 中國(guó)有色金屬工業(yè)協(xié)會(huì).工程測(cè)量規(guī)范[S].北京：北京計(jì)劃出版社，2008

[3] 張鳳舉，張海華，趙長(zhǎng)勝，孟魯閩，盧秀山.控制測(cè)量學(xué)[M].北京：煤炭工業(yè)出版社，1999

[4] 中國(guó)統(tǒng)配煤礦總公司生產(chǎn)局.煤礦測(cè)量手冊(cè)（修訂本）[M].北京：煤炭工業(yè)出版社，1990

[5] 張國(guó)良，朱家鈺，顧和和.礦山測(cè)量學(xué)[M].徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，2008

[6] 李耀龍，林林，趙平安.分區(qū)歸化投影系數(shù)在測(cè)量井田邊長(zhǎng)中的應(yīng)用[J].中國(guó)煤炭，2010（2）

Application and discussion of similar transformation for measurement in modernized mines

Li Huiping，Li Yaolong

（Yulin Shenhua Energy Company，Yulin，Shannxi 719000，China）

The relative independent coordinate system could be set up in a plane coordinate system via the similar transformation.These two coordinate systems could be separately applied in the pit and ground engineering for the same mine，so that the measuring and setting problems of deformation of side length measurement could be solved.Combined with engineering projects，the application of similar transformation was discussed.

modernized mine，mine survey，coordinate system，similar transformation

TD17

B

李慧平（1974－），男，工程師，2000年畢業(yè)于遼寧工程技術(shù)大學(xué)采礦系采礦專業(yè)，現(xiàn)任榆林神華能源公司青龍寺煤礦籌建處安全副礦長(zhǎng)兼總工程師。

（責(zé)任編輯 張艷華）