鄧?yán)^偉 張 麗

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300251)

航線設(shè)計(jì)是航空攝影測(cè)量任務(wù)的基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)質(zhì)量的優(yōu)劣直接關(guān)系到航空攝影測(cè)量的作業(yè)效率和質(zhì)量。其主要任務(wù)是根據(jù)航攝任務(wù)書(shū)的內(nèi)容和要求完成分區(qū)的航線、像主點(diǎn)的敷設(shè)，并將設(shè)計(jì)的成果提交飛行單位，由飛行單位完成航攝任務(wù)［1］。傳統(tǒng)的攝影測(cè)量多采用等基線攝影測(cè)量的方式，這種方式對(duì)于平坦地區(qū)具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，但對(duì)于丘陵、山區(qū)等作業(yè)區(qū)域高程起伏較大的地區(qū)，高程的起伏會(huì)影響到相鄰航空影像的航向重疊度和旁向重疊度［2］。航攝計(jì)算時(shí)是參照平均基準(zhǔn)面設(shè)計(jì)的，如果針對(duì)地形起伏對(duì)重疊度的影響考慮不周，可能會(huì)產(chǎn)生航攝漏洞或者航片的冗余;傳統(tǒng)航線設(shè)計(jì)基本采用等基線的航線設(shè)計(jì)方式，該方式一般以整個(gè)分區(qū)為單位計(jì)算地形起伏對(duì)重疊度的影響，不能有效顧及到局部相鄰像對(duì)在地面的實(shí)際重疊度。

另外，在傳統(tǒng)的鐵路帶狀航空攝影航線設(shè)計(jì)中，由于存在一定的線劃誤差，如何準(zhǔn)確計(jì)算航線偏離線位中線距離，從而合理布設(shè)航線，最大化地減小航飛代價(jià)也亟待研究解決。在實(shí)際工作中，基于數(shù)碼影像的航空攝影測(cè)量航線設(shè)計(jì)應(yīng)顧及到數(shù)碼航攝儀獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)，才能設(shè)計(jì)出合理、可靠的航線。

針對(duì)這些問(wèn)題，提出一種基于DEM航線設(shè)計(jì)方法，根據(jù)地形、相機(jī)參數(shù)自動(dòng)設(shè)計(jì)出最適合該測(cè)區(qū)的航線，在保證航飛安全的前提下，節(jié)約成本，提高經(jīng)濟(jì)效益。

1 關(guān)鍵技術(shù)

1.1 數(shù)碼航攝航高的確定

航攝資料主要用于量測(cè)和判讀，因此攝影比例尺的選擇與成圖比例尺的大小或航攝資料用于判讀時(shí)像片的基線放大倍數(shù)有關(guān)，后者由于各用戶單位在提取信息時(shí)對(duì)判讀的具體要求不同，難以提出統(tǒng)一的規(guī)定。但航攝資料無(wú)論用于量測(cè)或判讀，總是希望在保證滿足使用要求的前提下，盡可能縮小攝影比例尺，以便提高經(jīng)濟(jì)效益，降低航攝經(jīng)費(fèi)。

現(xiàn)有的攝影測(cè)量航攝規(guī)范是針對(duì)傳統(tǒng)膠片航攝方式制定的，因此在數(shù)碼航攝航線設(shè)計(jì)采用航攝比例尺確定航高時(shí)，須等效為膠片航攝方式進(jìn)行計(jì)算。無(wú)論傳統(tǒng)膠片式航空攝影測(cè)量，還是數(shù)碼航空攝影測(cè)量，它們空中三角測(cè)量的地面精度規(guī)范是一致的(即物方點(diǎn)高程中誤差MZ的限差是一致的)。高程中誤差的計(jì)算公式如下

由于地形圖航空攝影測(cè)量規(guī)范中高程中誤差限差是固定的，即有M1=M2，在同一重疊度條件下(q1=q2)，數(shù)碼航攝的航高H2與傳統(tǒng)膠片航攝的航高H1有如下關(guān)系

其中:對(duì)于膠片航攝儀，設(shè)高程中誤差為M1，航高為H1，重疊度為q1，像點(diǎn)中誤差為m1，像片像幅長(zhǎng)為l1;對(duì)于數(shù)碼航攝儀，設(shè)高程中誤差為M2，航高為H2，重疊度為q2，像點(diǎn)中誤差為m2，像片像幅長(zhǎng)為l2。

1.2 平均基準(zhǔn)面高程h基的確定

在航空攝影航線設(shè)計(jì)中，計(jì)算平均基準(zhǔn)面高程時(shí)，應(yīng)根據(jù)線路中線和航線覆蓋的范圍繪出測(cè)繪工作范圍線，即首先確定航攝范圍，根據(jù)測(cè)繪工作邊線內(nèi)的高程來(lái)計(jì)算h基，這一點(diǎn)和面狀設(shè)計(jì)是一致的。在面狀設(shè)計(jì)中為測(cè)區(qū)內(nèi)具有代表性的高點(diǎn)的平均高程和低點(diǎn)的平均高程。鐵路線路選線是帶狀的，覆蓋面積小，如果按照面狀的計(jì)算方法，當(dāng)最高一點(diǎn)位于測(cè)繪工作邊線時(shí)，將可能造成h基的計(jì)算不準(zhǔn)確而造成像片旁向覆蓋不確定，從而引起航攝絕對(duì)漏洞的產(chǎn)生。因此，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為對(duì)于鐵路線狀設(shè)計(jì)，在計(jì)算平均基準(zhǔn)面高程時(shí)，參照面狀設(shè)計(jì)計(jì)算方式的同時(shí)應(yīng)考慮測(cè)繪工作邊線上的高點(diǎn)高程，盡量避免產(chǎn)生航攝漏洞;另外，應(yīng)重點(diǎn)使用鐵路線位附近的高程進(jìn)行計(jì)算，從而保證航攝成圖區(qū)域內(nèi)航攝比例尺的適用性。

1.3 確定GSD

所使用的數(shù)碼相機(jī)以及攝區(qū)的基本情況確定之后，整個(gè)航攝設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)只有一個(gè)，那就是GSD，GSD為數(shù)碼相機(jī)CCD一個(gè)像元對(duì)應(yīng)的地面尺寸，或理解為數(shù)字影像對(duì)地面的采樣間隔。數(shù)字航空攝影進(jìn)行航飛設(shè)計(jì)時(shí)，首先要確定GSD。

GSD的確定主要有以下三種方法:

一是由甲方在合同中指明。

二是采用航攝比例尺確定，但須等效為膠片的掃描像元(通常為21μm)來(lái)進(jìn)行計(jì)算，例如要求航攝比例尺為1∶3 500時(shí)，GSD 應(yīng)為 3 500×21μm，即73.5 mm。

三是由成圖比例尺根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定。例如1∶500為6～8 cm，1∶1 000為10 cm;特種成圖比例尺GSD應(yīng)有所調(diào)整，例如1∶500地籍界址點(diǎn)測(cè)量時(shí)，應(yīng)采用4～5 cm的GSD。

總之，GSD的確定要根據(jù)具體情況，最終與甲方共同確認(rèn)。

2 基于DEM的航線設(shè)計(jì)

航線設(shè)計(jì)是航空攝影的前期準(zhǔn)備，設(shè)計(jì)質(zhì)量的好壞直接影響到后續(xù)工作的進(jìn)行。只有按照相關(guān)規(guī)定和要求設(shè)計(jì)出好的航飛方案，才能保證實(shí)際航飛順利準(zhǔn)確地進(jìn)行，滿足用戶的實(shí)際需要。以下的航線設(shè)計(jì)方法主要分航線粗略定位和精確敷設(shè)兩步進(jìn)行。

2.1 航線粗略定位

(1)當(dāng)攝影區(qū)域的面積較大時(shí)，將受到飛機(jī)續(xù)航時(shí)間和太陽(yáng)光照及太陽(yáng)高度角的限制，不可能通過(guò)一次飛行就完成整個(gè)攝區(qū)的航攝任務(wù)。由于航攝領(lǐng)航技術(shù)的限制，攝影航線不能太長(zhǎng)，否則就難以保持航線的直線性及航線間的平行性，影響航攝飛行質(zhì)量。因而當(dāng)航線較長(zhǎng)或攝區(qū)內(nèi)地形變化較大時(shí)，應(yīng)將攝區(qū)劃分成若干個(gè)攝影分區(qū)，在每個(gè)分區(qū)內(nèi)用不同航高進(jìn)行攝影，以保持像片比例尺的一致。

(2)根據(jù)DEM計(jì)算每個(gè)攝影分區(qū)的平均基準(zhǔn)面高程。

(3)根據(jù)航測(cè)成圖范圍及航線的容許擺動(dòng)范圍要求，確定所設(shè)計(jì)航線的覆蓋范圍。

例如在鐵路勘察設(shè)計(jì)中，一般根據(jù)線路專(zhuān)業(yè)提供的線位進(jìn)行外擴(kuò)從而確定測(cè)繪工作范圍線。根據(jù)線位沿線帶狀測(cè)繪范圍的寬度計(jì)算每一測(cè)段需要幾條航線;在確定航線數(shù)的時(shí)候應(yīng)考慮實(shí)際飛行狀況，如果沒(méi)有側(cè)風(fēng)影響，飛機(jī)將按設(shè)計(jì)的航線直線飛行，但當(dāng)有側(cè)風(fēng)影響的時(shí)候，飛機(jī)將會(huì)出現(xiàn)一定的擺動(dòng)，在航線設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)將此考慮進(jìn)去，較精確地界定航線的覆蓋范圍，從而做出粗略的航線定位。

2.2 變基線的航線精確敷設(shè)

航線設(shè)計(jì)的主要目的在于確定每個(gè)曝光點(diǎn)的位置，從而為航拍員提供指導(dǎo)。在劃分好航攝分區(qū)及遵循地形圖航空攝影規(guī)范的基礎(chǔ)上，選擇合適的攝影比例尺，采用逐攝影中心調(diào)整基線的方法確定最佳的曝光點(diǎn)位置，具體設(shè)計(jì)方法如下:

(1)根據(jù)攝影分區(qū)的DEM確定航線的位置，即確定航線的起點(diǎn)和終點(diǎn)，起點(diǎn)和終點(diǎn)滿足航向超出分區(qū)不少于一條基線，旁向滿足航攝成圖范圍要求即可(一般為超出分區(qū)不少于像幅的50%)。

(2)航線上攝影中心位置的確定，這是航線敷設(shè)的關(guān)鍵所在。

根據(jù)測(cè)圖比例尺的要求，選擇合適的航攝比例尺，進(jìn)而確定飛機(jī)的攝影航高。

確定每條航帶的第一個(gè)攝影中心的位置:第一條航帶的第一個(gè)攝影中心就是航線的起點(diǎn)。從第二條航帶開(kāi)始，每條航帶的第一個(gè)攝影中心的確定方法為:如果該航帶的影像與相鄰上一條航帶的影像在設(shè)計(jì)重疊度的旁向重疊區(qū)域平均高程低于平均基準(zhǔn)面高程，則該航帶第一個(gè)攝影中心與上一條航帶第一個(gè)攝影中心間隔為設(shè)計(jì)重疊度在平均基準(zhǔn)面上計(jì)算出來(lái)的旁向基線長(zhǎng)。由于在分區(qū)時(shí)已經(jīng)考慮到地形高差的影響，此時(shí)影像不僅滿足重疊度要求，而且分辨率也肯定能達(dá)到精度要求，用設(shè)計(jì)的基線長(zhǎng)即可，無(wú)須調(diào)整。

如果旁向重疊區(qū)域高程高于平均基準(zhǔn)面高程，則需調(diào)整基線長(zhǎng):地面點(diǎn)的實(shí)際旁向重疊度為設(shè)計(jì)旁向重疊度，從而計(jì)算出在平均基準(zhǔn)面上的新旁向重疊度Py，以及其對(duì)應(yīng)的旁向基線長(zhǎng)Dy，進(jìn)而即可算出該航帶第一個(gè)攝影中心的空間位置。Py及Dy的計(jì)算公式［3，5］如下

式中:ly為航攝相片旁向的像幅尺寸;Δh為相對(duì)于攝影基準(zhǔn)面的高差。

確定每條航帶上第二個(gè)及以后每個(gè)攝影中心的位置:在同條航帶上，如果航向相鄰兩張影像在設(shè)計(jì)重疊度的航向重疊區(qū)域高程低于平均基準(zhǔn)面高程，則該攝影中心與上一攝影中心間隔為設(shè)計(jì)重疊度在平均基準(zhǔn)面上計(jì)算出來(lái)的基線長(zhǎng)。如果航向重疊區(qū)域高程高于平均基準(zhǔn)面高程，則需調(diào)整基線長(zhǎng):地面點(diǎn)的實(shí)際航向重疊度為設(shè)計(jì)航向重疊度，從而計(jì)算出在平均基準(zhǔn)面上的新航向重疊度qx對(duì)應(yīng)的航向基線長(zhǎng)Bx，進(jìn)而即可算出該攝影中心的空間位置。qx及Bx的計(jì)算公式［3］如下

式中:lx為航攝像片航向的像幅尺寸。

以上所述是根據(jù)測(cè)區(qū)地形起伏，在航帶間以第一張像片為基準(zhǔn)調(diào)整整條航帶與相鄰航帶的間隔，航帶內(nèi)調(diào)整相鄰兩曝光點(diǎn)之間的基線長(zhǎng)，從而使得相鄰兩張像片覆蓋的實(shí)際地面的重疊度滿足設(shè)計(jì)重疊度的要求，減小了地面起伏對(duì)重疊度的影響。整個(gè)測(cè)區(qū)的每個(gè)曝光點(diǎn)的空間位置都被計(jì)算出來(lái)，即已完成給定重疊度的航線設(shè)計(jì)。

3 實(shí)驗(yàn)及效果分析

為了更加直觀地理解基于DEM的航線設(shè)計(jì)方法，就生產(chǎn)中的一個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，具體分析如下:

該實(shí)驗(yàn)區(qū)選自東北地區(qū)某條改建鐵路的一段，此線路以山區(qū)為主，地形等級(jí)主要為Ⅲ級(jí)，部分為Ⅳ級(jí)，按照線路及站場(chǎng)專(zhuān)業(yè)的要求，沿線位兩側(cè)各外擴(kuò)3 km設(shè)計(jì)，以滿足1∶2 000及1∶10 000地形圖的成圖要求。

本實(shí)驗(yàn)選用傳統(tǒng)航線設(shè)計(jì)與本文優(yōu)化航線設(shè)計(jì)兩種方式，用于比較分析。其中，相機(jī)焦距92 mm，航向像幅79.206 4 mm，旁向像幅87.091 2 mm，像素大小5.6μm。傳統(tǒng)航線設(shè)計(jì)中，相對(duì)航高為1 520 m，航向及旁向重疊度分別為60%和30%，分為7個(gè)測(cè)段，共73條航帶，2 272張航片。優(yōu)化航線設(shè)計(jì)中，相對(duì)航高為1 520 m，航向及旁向重疊度分別為60%和30%，分為4個(gè)測(cè)段，共38條航帶，1 988張航片，航線設(shè)計(jì)對(duì)照如圖1所示。

在航帶設(shè)計(jì)中采用模擬數(shù)據(jù)解算的方式，即根據(jù)DEM、模擬所得的內(nèi)外方位元素文件及像點(diǎn)坐標(biāo)文件進(jìn)行多片前方交會(huì)平差解算，然后對(duì)平差結(jié)果做精度分析。實(shí)驗(yàn)中，像點(diǎn)坐標(biāo)加上的殘差是以2μm為中誤差的高斯隨機(jī)誤差，外方位元素的線元素和角元素加上的殘差分別是以0.015 m和0.000 1 rad為中誤差的高斯隨機(jī)誤差。按1∶2 000比例尺地形圖國(guó)家規(guī)范及鐵路工程攝影測(cè)量規(guī)范要求，分析點(diǎn)位的平面與高程精度，傳統(tǒng)航線設(shè)計(jì)與優(yōu)化航線設(shè)計(jì)對(duì)照如表1所示。

表1 傳統(tǒng)航線設(shè)計(jì)與優(yōu)化航線設(shè)計(jì)對(duì)照

在傳統(tǒng)航線設(shè)計(jì)中，采用的是等基線布設(shè)的方式，由于測(cè)區(qū)地面起伏較大，最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的航向重疊度分別達(dá)到了51%和70%;另外，第七測(cè)段主要Ⅳ級(jí)地形，航線設(shè)計(jì)中該測(cè)段的設(shè)計(jì)航向與旁向重疊度分別為65%和35%才得以滿足要求。而本文的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，通過(guò)變基線布設(shè)的方式，使得地面每個(gè)區(qū)域的實(shí)際航向重疊度都保證在60%左右，嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)重疊度進(jìn)行布設(shè)，從理論上減小了航攝漏洞出現(xiàn)的可能。

根據(jù)1∶2 000比例尺地形圖國(guó)家規(guī)范，Ⅲ級(jí)地形圖上點(diǎn)位平面限差為2.4 m，高程限差為1.6 m。由表1可知，當(dāng)航線設(shè)計(jì)試驗(yàn)中模擬的像點(diǎn)誤差、外方位元素誤差與實(shí)際飛行數(shù)據(jù)基本一致時(shí)，使用相同的相機(jī)和測(cè)區(qū)進(jìn)行航線設(shè)計(jì)，在精度都能達(dá)到要求的基礎(chǔ)上，采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法減少了共3測(cè)段，35條航帶，284張像片，有效提高了航飛效率。

另外，如果在傳統(tǒng)航線設(shè)計(jì)中也顧及地面起伏，使最高點(diǎn)區(qū)域的重疊度也保證在設(shè)計(jì)重疊度60%，則設(shè)計(jì)時(shí)基準(zhǔn)面上的重疊度必將大于60%。選取本文實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的其中一條航線中的一段分別進(jìn)行傳統(tǒng)等基線設(shè)計(jì)與優(yōu)化變基線設(shè)計(jì)，兩種設(shè)計(jì)方法使用相同的航高1 520 m，最高區(qū)域均滿足60%的航向重疊度，相對(duì)于平均準(zhǔn)面的基線長(zhǎng)計(jì)算和比較如表2所示。

表2 傳統(tǒng)航線設(shè)計(jì)與優(yōu)化航線設(shè)計(jì)基線長(zhǎng)對(duì)照

選取的這段區(qū)域地形起伏較大，在傳統(tǒng)等基線設(shè)計(jì)中，若滿足最高區(qū)域的重疊度達(dá)到60%，則基于平均基準(zhǔn)面的設(shè)計(jì)重疊度達(dá)到66%才能滿足要求。從表2的對(duì)比中可以看出，使用傳統(tǒng)等基線的設(shè)計(jì)方法，在非最高區(qū)域一定程度上造成了影像過(guò)分重疊，從整個(gè)測(cè)區(qū)航線設(shè)計(jì)來(lái)看勢(shì)必會(huì)造成航片的冗余，加大了內(nèi)外業(yè)工作量。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)試驗(yàn)可知，在成功穩(wěn)定的曝光基礎(chǔ)上，該航線優(yōu)化設(shè)計(jì)方法能夠通過(guò)變基線攝影測(cè)量的方式保證地面實(shí)際重疊度與設(shè)計(jì)重疊度相一致，并能合理準(zhǔn)確地計(jì)算出每張像片的攝影中心位置，為外業(yè)實(shí)拍提供指導(dǎo)。另外，傳統(tǒng)的航拍采用的都是手動(dòng)曝光和定時(shí)曝光的飛行控制方法，這種方式存在很多局限性;隨著航空攝影技術(shù)和手段的不斷完善，智能定點(diǎn)曝光的全數(shù)字航空攝影測(cè)量飛行控制會(huì)越來(lái)越多地被應(yīng)用。因此，充分利用現(xiàn)有設(shè)備和技術(shù)合理做好航線設(shè)計(jì)，將會(huì)有利推動(dòng)航空攝影技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展。

［1］譚成國(guó)，范業(yè)穩(wěn)，司順奇．基于DEM的地理坐標(biāo)系下航空攝影技術(shù)設(shè)計(jì)［J］．測(cè)繪科學(xué)，2008，33(2)

［2］段福洲，宮輝力，朱 琳．變基線數(shù)字航空攝影航線設(shè)計(jì)與飛行控制—基于DEM的設(shè)計(jì)方法［J］．自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2008，17(6)

［3］張劍清，潘 勵(lì)，王樹(shù)根．?dāng)z影測(cè)量學(xué)［M］．武漢:武漢大學(xué)出版社，2003

［4］喬瑞亭，孫和利，李 欣．?dāng)z影與空中攝影學(xué)［M］．武漢:武漢大學(xué)出版社，2005

［5］GB/T19294—2003 航空攝影技術(shù)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］