楊少文

(中鐵二院，四川成都 610031)

解求航片的外方位元素是攝影測(cè)量的基本問題之一。長(zhǎng)期以來，像片的外方位元素主要通過大量地面控制點(diǎn)進(jìn)行空中三角測(cè)量來間接解求。為了縮短成圖周期，減小外業(yè)工作量，從20世紀(jì)50年代起人們就開始嘗試?yán)酶卟顑x、地平攝影儀等附加儀器來直接測(cè)定部分外方位元素，但由于精度難以滿足要求，未能得到廣泛應(yīng)用。

20世紀(jì)90年代以后，GPS輔助空中三角測(cè)量技術(shù)大大減少了攝影測(cè)量對(duì)地面控制點(diǎn)的需求，但GPS數(shù)據(jù)采樣頻率低，只能依靠時(shí)間內(nèi)插出像片的攝影中心坐標(biāo)，精度比較低。也無法測(cè)定曝光瞬間航攝儀的姿態(tài)信息，所以還要進(jìn)行空三處理，只能滿足中小比例尺成圖的精度要求。

慣性導(dǎo)航測(cè)量單元IMU可以獲取包括位置、速度、姿態(tài)、加速度和角速率在內(nèi)的全部導(dǎo)航參數(shù)，但存在著誤差隨時(shí)間迅速積累增長(zhǎng)的缺陷。GPS與IMU可以取長(zhǎng)補(bǔ)短:GPS數(shù)據(jù)可在運(yùn)動(dòng)過程中頻繁修正IMU以控制其誤差的累計(jì);而短期內(nèi)高精度的IMU定位結(jié)果可很好解決GPS在高動(dòng)態(tài)環(huán)境中的信號(hào)失鎖和周跳問題。因此，GPS/IMU組合定位系統(tǒng)(亦稱POS系統(tǒng))可以連續(xù)提供傳感器高精度的位置和姿態(tài)參數(shù)。

加拿大Applanix公司于1996年率先推出了基于IMU/DGPS技術(shù)的機(jī)載傳感器定位系統(tǒng)(Positioning and Orientation System for Airborne Vehicle—POS/AV)，德國(guó)IGI公司也相繼推出了AEROcontrol－IID型集成傳感器定位系統(tǒng)。隨著IMU/DGPS系統(tǒng)在遙感領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用的日益廣泛，由其所提供的外方位數(shù)據(jù)的精度、有效性等問題越來越受到關(guān)注。目前，國(guó)內(nèi)IMU/DGPS輔助航空攝影技術(shù)處于進(jìn)一步試驗(yàn)研究和逐步應(yīng)用于生產(chǎn)的階段。中鐵二院測(cè)繪院與國(guó)內(nèi)飛行單位合作，利用這兩套成熟的商用化POS系統(tǒng)在鐵路選線中進(jìn)行了一系列的試驗(yàn)，摸索出了一套適合鐵路選線的IMU/DGPS輔助航空攝影作業(yè)流程。

1 IMU/DGPS相關(guān)理論知識(shí)

1.1 基于IMU/DGPS的攝影測(cè)量工作原理

按照攝影測(cè)量共線方程的原理，物方空間坐標(biāo)與像方空間坐標(biāo)存在下式關(guān)系

其中，x，y為像點(diǎn)的像片坐標(biāo);

f為航攝像片的焦距;

XS，YS，ZS為攝站點(diǎn)物方空間坐標(biāo);

X，Y，Z為地面點(diǎn)物方空間坐標(biāo);

k為比例尺縮放系數(shù)。

R是航攝像片的三個(gè)姿態(tài)角φ、ω、κ所構(gòu)成的正交變換矩陣

由此可知，確定物方空間坐標(biāo)的關(guān)鍵在于:精確確定攝影中心的空間位置(XS，YS，ZS)及航攝儀曝光瞬間的姿態(tài)參數(shù)(φ、ω、κ)。

1.2 攝影中心空間位置的確定

集成系統(tǒng)利用安設(shè)在航攝飛機(jī)和一個(gè)或多個(gè)地面基準(zhǔn)站上的GPS接收機(jī)，采用差分動(dòng)態(tài)GPS定位方法來聯(lián)合測(cè)定攝影中心的空間位置。航空攝影完成后，對(duì)機(jī)載和地面GPS信號(hào)接收機(jī)所記錄的載波相位觀測(cè)量進(jìn)行測(cè)后數(shù)據(jù)處理，便可得到每一個(gè)觀測(cè)歷元時(shí)刻機(jī)載GPS天線相位中心的空間位置。在機(jī)載IMU/DGPS集成系統(tǒng)和航攝儀集成安裝時(shí)，GPS天線相位中心A和航攝儀投影中心S有一個(gè)固定的空間距離。在航空攝影過程中，點(diǎn)A和點(diǎn)S的相對(duì)位置關(guān)系保持不變，即點(diǎn)A在像空間輔助坐標(biāo)系S－uvw中的坐標(biāo)(u，v，w)是常數(shù)。假設(shè)點(diǎn)A和點(diǎn)S在大地坐標(biāo)系MXYZ 中的坐標(biāo)分別為(XA，YA，ZA)和(XS，YS，ZS)，則它們滿足如下關(guān)系式

1.3 航攝儀姿態(tài)參數(shù)的確定

從公式(3)中可以看出，機(jī)載GPS天線相位中心的空間位置與航攝像片的三個(gè)姿態(tài)角φ、ω、κ相關(guān)，也即利用機(jī)載GPS觀測(cè)值解算投影中心的空間位置離不開航攝儀的姿態(tài)參數(shù)。IMU/DGPS集成系統(tǒng)中的慣性測(cè)量裝置IMU即三軸陀螺和三軸加速度表，是用來獲取航攝儀姿態(tài)信息的。IMU具有很高的精確度，而且數(shù)據(jù)更新頻率遠(yuǎn)高于GPS接收機(jī)，但長(zhǎng)時(shí)間持續(xù)測(cè)量會(huì)使精確度有所降低。運(yùn)用動(dòng)態(tài)GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)可以進(jìn)行誤差的補(bǔ)償并歸零。

IMU獲取的是慣導(dǎo)系統(tǒng)的側(cè)滾角ψ、俯仰角ω和航偏角κ，由于系統(tǒng)集成時(shí)IMU三軸陀螺坐標(biāo)系和航攝儀像空間輔助坐標(biāo)系之間總存在角度偏差(Δψ，Δω，Δκ)。因此，航攝像片的姿態(tài)參數(shù)需要通過轉(zhuǎn)角變換計(jì)算得到。航攝像片的三個(gè)姿態(tài)角所構(gòu)成的正交變換矩陣R滿足如下關(guān)系式

(ψ，ω，κ)為IMU獲取的姿態(tài)參數(shù);

(Δψ，Δω，Δκ)為 IMU 坐標(biāo)系與像空間輔助坐標(biāo)系之間的偏差。

在測(cè)算出航攝儀的3個(gè)姿態(tài)參數(shù)后，根據(jù)公式(3)即可解算出攝站的空間位置信息。從而得到航攝像片的6個(gè)外方位元素。

2 IMU/DGPS輔助航空攝影的主要誤差源

2.1 GPS系統(tǒng)誤差

GPS定位服務(wù)分為民用標(biāo)準(zhǔn)定位服務(wù)(SPS)和軍用精密定位服務(wù)(PPS)兩大類。目前SPS的精度限制在100 m左右，顯然這種精度不能滿足航空攝影測(cè)量的要求。如何利用GPS信號(hào)高精度地測(cè)定航攝儀的攝站位置是一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問題。

差分動(dòng)態(tài)定位原理是利用安設(shè)在一個(gè)運(yùn)動(dòng)載體上及地面一個(gè)或多個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)上的GPS信號(hào)接收機(jī)來聯(lián)合測(cè)定運(yùn)動(dòng)載體的三維位置。差分動(dòng)態(tài)定位的基本思想是:在一定的空間范圍內(nèi)各個(gè)空間位置的GPS信號(hào)的系統(tǒng)誤差基本相等。由于基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)已知，且其精度遠(yuǎn)高于GPS信號(hào)，可以認(rèn)為是真值。如此通過一個(gè)或多個(gè)基準(zhǔn)站就可以獲取每個(gè)GPS觀測(cè)歷元時(shí)刻的GPS系統(tǒng)誤差，再用這個(gè)誤差值去修正運(yùn)動(dòng)載體上的GPS觀測(cè)值，從而精確得出每個(gè)觀測(cè)歷元時(shí)刻該運(yùn)動(dòng)載體的空間位置。

研究表明:利用載波相位GPS動(dòng)態(tài)定位技術(shù)，平面精度可達(dá)2 cm，高程精度可達(dá)5 cm。利用動(dòng)態(tài)差分GPS定位技術(shù)測(cè)定的攝站位置可以滿足攝影測(cè)量的精度要求。

2.2 GPS/IMU的卡爾曼濾波

IMU的特點(diǎn)是能自主定位，數(shù)據(jù)輸出頻率高，但是累積漂移誤差大。試驗(yàn)表明:持續(xù)工作超過1 h后，IMU在一個(gè)方向上的描點(diǎn)能力將漂移幾度。實(shí)現(xiàn)GPS/IMU組合導(dǎo)航系統(tǒng)可優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、取長(zhǎng)補(bǔ)短。用GPS接收機(jī)的高精度定位信息，通過組合濾波器來標(biāo)定和補(bǔ)償捷聯(lián)系統(tǒng)的積累誤差，進(jìn)而提高導(dǎo)航精度。

GPS/IMU組合導(dǎo)航的基本思想是:在航攝飛機(jī)航攝前，利用修正程序計(jì)算陀螺的漂移，對(duì)IMU進(jìn)行航向校準(zhǔn)。在數(shù)據(jù)后處理過程中，利用GPS測(cè)量的載波多普勒頻移和IMU參數(shù)，計(jì)算速度及航向;利用GPS和IMU的測(cè)量結(jié)果，采用最小二乘法，計(jì)算位置、俯仰、橫滾等參數(shù);利用GPS的測(cè)量結(jié)果，對(duì)IMU本地平臺(tái)參數(shù)進(jìn)行修正。

機(jī)載IMU/DGPS集成系統(tǒng)利用GPS/IMU組合導(dǎo)航，融合GPS和IMU各自的優(yōu)點(diǎn)，采用卡爾曼濾波進(jìn)行組合數(shù)據(jù)處理，能夠穩(wěn)定地導(dǎo)航航空攝影飛機(jī)。但由于卡爾曼濾波方法本身是個(gè)不斷的迭代過程，其數(shù)據(jù)處理的質(zhì)量很大程度上取決于技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)，因而其質(zhì)量控制十分重要。

2.3 GPS、IMU及航攝儀三者之間的時(shí)間同步

機(jī)載GPS、IMU及航攝儀的工作是相互獨(dú)立的，GPS信號(hào)的歷元時(shí)刻ti與航攝儀的曝光時(shí)刻tj往往不同步。由于飛機(jī)航速較大，不大的時(shí)間偏移會(huì)造成較大的距離誤差;同時(shí)，根據(jù)航攝儀曝光脈沖記錄的IMU姿態(tài)參數(shù)也會(huì)由于時(shí)間不同步而存在誤差，從而影響定位精度。一般認(rèn)為飛機(jī)在航空攝影的較短時(shí)間內(nèi)是勻速飛行的，可以采用線性內(nèi)插或低階多項(xiàng)式擬合的方法來消除時(shí)間偏移。試驗(yàn)表明，如果GPS信號(hào)接收機(jī)的數(shù)據(jù)更新率大于1次/s，由兩個(gè)相鄰GPS歷元ti和ti+1(ti＜tj＜ti+1)的天線位置線性內(nèi)插出的tj時(shí)刻的天線位置，可以滿足航空攝影測(cè)量的精度要求。

2.4 GPS與航攝儀的空間偏移

機(jī)載GPS天線相位中心和航攝儀投影中心在空間位置上是分離的，兩者之間有一個(gè)固定的空間距離。航空攝影過程中，機(jī)載GPS天線相位中心在像空間輔助坐標(biāo)系S－uvw中的坐標(biāo)(u，v，w)是常數(shù)。通常在航拍前對(duì)上述3個(gè)值進(jìn)行測(cè)定，并視為“真值”納入聯(lián)合平差系統(tǒng)中。實(shí)際上，測(cè)定的空間偏移總是帶有誤差的，將其視為“真值”是不嚴(yán)密的。機(jī)載POS對(duì)地定位系統(tǒng)中，一般將空間偏移分量作為帶權(quán)觀測(cè)值或者直接當(dāng)作未知數(shù)求解。

2.5 IMU與航攝儀之間的檢校參數(shù)誤差

直接地理定位中，檢校參數(shù)的穩(wěn)定性是至關(guān)重要的。研究表明，受機(jī)載環(huán)境溫度和壓力的影響，檢校參數(shù)在一天之內(nèi)的變化可達(dá)6 mgon，而時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)最大可達(dá)20 mgon。因此，對(duì)檢校參數(shù)的穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，準(zhǔn)確消除誤差是開展高精度直接地理定位的前提。

3 鐵路勘測(cè)試驗(yàn)研究

中鐵二院與國(guó)內(nèi)飛行單位合作，采用IMU/DGPS輔助航空攝影技術(shù)在云桂線線、川藏線鐵路項(xiàng)目中進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集、處理、精度驗(yàn)證等工作。

3.1 數(shù)據(jù)獲取

IMU/DGPS輔助航空攝影與傳統(tǒng)航攝有較大的區(qū)別，飛行過程中要同步獲取影像、機(jī)載POS數(shù)據(jù)、地面基站等數(shù)據(jù)。為了后期檢較處理，還必須在飛行同時(shí)額外飛行檢較場(chǎng)數(shù)據(jù)。由于鐵路大比例尺成圖攝影比例尺通常采用1∶10 000，所以本次試驗(yàn)采用的航攝比例尺都是1∶10 000。

3.2 IMU/DGPS數(shù)據(jù)預(yù)處理

IMU/DGPS數(shù)據(jù)預(yù)處理主要是將原始GPS、IMU觀測(cè)值轉(zhuǎn)換為航攝儀透視中心的空間坐標(biāo)并計(jì)算各像片的俯仰(pitch)、側(cè)滾(roll)和航偏角(yaw)。預(yù)處理過程需要考慮GPS天線、IMU中心與航攝儀坐標(biāo)系原點(diǎn)之間的偏心矢量。

3.3 系統(tǒng)誤差檢校

利用檢校場(chǎng)試驗(yàn)飛行獲取的航片、IMU/DGPS數(shù)據(jù)以及地面實(shí)測(cè)的控制點(diǎn)信息，通過空中三角測(cè)量的方法可確定IMU軸線偏差、GPS漂移、航攝儀內(nèi)方位元素、GPS天線偏心和時(shí)間同步等誤差參數(shù)。以此為基礎(chǔ)，改正試驗(yàn)區(qū)每張航片的IMU/DGPS數(shù)據(jù)，進(jìn)而獲得更高精度的每張航片的6個(gè)外方位元素。

3.4 直接地理定位精度分析

通過IMU/DGPS輔助航空攝影測(cè)量技術(shù)獲取的高精度外方位元素可以直接用來進(jìn)行定向測(cè)圖，利用JX4或Virtuozo工作站進(jìn)行外方位元素安置定向，定向過程中如果發(fā)現(xiàn)個(gè)別相對(duì)視差較大，可以先自動(dòng)進(jìn)行相對(duì)定向，對(duì)單模型外方位元素進(jìn)行平差即可消除視差。

通過在既有1∶2 000地形圖上量取一定數(shù)量的檢查點(diǎn)，利用IMU/DGPS提供的外方位元素直接進(jìn)行單個(gè)立體像對(duì)前方交會(huì)，解求檢查點(diǎn)坐標(biāo)，與1∶2 000圖上量取的坐標(biāo)值比較進(jìn)行精度分析，結(jié)果見表1。

3.5 POS輔助空三試驗(yàn)及精度分析

通過直接定向發(fā)現(xiàn)，IMU/DGPS輔助航空攝影測(cè)量技術(shù)獲取的航片外方位元素在定向過程中會(huì)出現(xiàn)有視差的情況，影響了最終的成圖精度，這主要是由于POS系統(tǒng)測(cè)角精度還無法達(dá)到空中三角測(cè)量的精度要求。為了進(jìn)一步提高IMU/DGPS數(shù)據(jù)的精度，進(jìn)行更大比例尺的制圖工作，必須進(jìn)行POS輔助空中三角測(cè)量。

利用VirtuoZo AAT軟件對(duì)云桂線、川藏線鐵路試驗(yàn)項(xiàng)目的IMU/DGPS輔助攝影數(shù)據(jù)進(jìn)行了POS輔助空三處理，并驗(yàn)證了采用無控、均勻分布的4個(gè)控制點(diǎn)、6個(gè)控制點(diǎn)、8個(gè)控制點(diǎn)方式POS輔助空三試驗(yàn)，并利用大量的外業(yè)多余控制點(diǎn)進(jìn)行了精度統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見表2、表3。

表1 檢查點(diǎn)精度

表2 云桂線POS輔助空三精度統(tǒng)計(jì)m

表3 川藏線POS輔助空三精度統(tǒng)計(jì)m

3.6 結(jié)論

(1)從表1可以看出，直接地理定位方法的精度完全能滿足鐵路攝影測(cè)量規(guī)范中1∶10 000比例尺測(cè)圖對(duì)應(yīng)殘差和中誤差的要求，由于實(shí)現(xiàn)了測(cè)區(qū)內(nèi)無需地面控制、空三作業(yè)過程，極大地提高了攝影測(cè)量的工作效率，是常規(guī)空中三角測(cè)量的一個(gè)重要替代手段。

(2)采用POS輔助空三處理后，通過控制點(diǎn)的檢查結(jié)果可以看出，殘差和中誤差都比直接地理定位方法有明顯的減小。

(3)采用POS輔助空三處理，即使不用控制點(diǎn)也能滿足鐵路1∶2 000制圖的精度要求，采用4個(gè)以上的控制點(diǎn)會(huì)使精度有所提高，但隨著控制點(diǎn)數(shù)量的增加，精度變化不大。采用IMU/DGPS輔助航空攝影測(cè)量技術(shù)進(jìn)行鐵路大比例尺成圖時(shí)，可以大量減少控制點(diǎn)數(shù)量，提高鐵路航測(cè)的效率。

4 展望

IMU/DGPS集成系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了攝影測(cè)量學(xué)者長(zhǎng)久以來直接測(cè)量像片外方位元素的夙愿，是目前航空攝影測(cè)量最理想、最高效的作業(yè)方式。它大大減少了對(duì)地面控制點(diǎn)的需求，顯著縮短了成圖周期，加快了城市地理信息數(shù)據(jù)庫(kù)和地形圖的更新。隨著研究的進(jìn)一步深入以及GPS系統(tǒng)、IMU系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展，直接地理定位和集成傳感器定向的精度將進(jìn)一步得到提高。

目前，IMU/DGPS集成系統(tǒng)除了應(yīng)用了航空攝影之外，已被廣泛應(yīng)用于其他現(xiàn)代遙感技術(shù)中，許多傳感器系統(tǒng)都集成了高性能的IMU/DGPS集成系統(tǒng)，如機(jī)載激光雷達(dá)、推掃式相機(jī)等產(chǎn)品中，有力地推動(dòng)了現(xiàn)代遙感技術(shù)的進(jìn)展。

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