諸葛萍，強士中，任偉平，劉明虎

1)西南交通大學(xué)土木學(xué)院，成都610031;2)中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司，北京100010

碳纖維增強復(fù)合材料 (carbon fiber reinforced plastic，CFRP)具有抗拉強度高、密度小、耐腐蝕、疲勞性能優(yōu)異、減振性能好及熱膨脹系數(shù)低等優(yōu)點，被認為是代替高強鋼絲應(yīng)用于大跨徑懸索橋主纜的較好選擇.在主纜鞍座抗滑移性能方面，Takena等［1］對鞍座表面分別涂以無機富鋅漆和鍍鋅后主纜鞍座界面摩擦系數(shù)進行了實測，分別為0.31和0.60;Hasegawa 等［2］對鋼主纜與配有摩擦板的鞍座間的摩阻力進行了研究，提出了配有摩擦板鞍座的設(shè)計總摩擦系數(shù)計算式;文獻［3］對泰州長江公路大橋主纜與中主鞍座間的抗滑移性能進行了試驗研究，測得多股鋼主纜與鞍座界面的摩擦系數(shù)為0.53，單股鋼主纜與鞍座界面的摩擦系數(shù)實測值為0.34.在CFRP絲摩擦學(xué)性能方面，Al-Mayah等［4］對CFRP筋-鋁 (銅)套管界面間的滑移機制進行了研究，極限狀態(tài)下CFRP筋-套管界面的剪應(yīng)力與界面壓力呈線性關(guān)系;Giltrow等［5］試驗結(jié)果表明，CFRP材料種類與接觸金屬材質(zhì)對摩擦性能影響很大.上述研究主要就鋼主纜鞍座間抗滑移性能及CFRP材料的摩擦學(xué)性能進行研究，而CFRP主纜鞍座處的抗滑移性能有待分析.本研究對CFRP絲鞍座界面的摩擦系數(shù)進行了試驗實測，結(jié)合實橋應(yīng)用，分析了不同活載作用下CFRP主纜在鞍座處的抗滑移性能.

1 CFRP主纜鞍座界面摩擦系數(shù)

1.1 摩擦系數(shù)與壓力無關(guān)

若CFRP絲-鞍座間的摩擦系數(shù)與界面壓力無關(guān)，則可結(jié)合歐拉公式進行摩擦系數(shù)試驗實測，

其中，T1和T2分別為主纜緊邊拉力和主纜松邊拉力，可直接通過試驗測得;θ為主纜在鞍槽上的包角，如圖1.懸索橋鋼主纜鞍座界面摩擦系數(shù)的試驗通常采用式 (1)作為理論依據(jù).

圖1 CFRP絲鞍座受力模型Fig.1 Analytical model of CFRP wire-saddle

1.2 摩擦系數(shù)與壓力呈線性關(guān)系

由文獻［6-7］可知，材料的摩擦系數(shù)可能隨界面壓力的變化而變化，CFRP-鋼材界面可能存在此種情況，需通過材料摩擦學(xué)試驗加以確定.假設(shè)p－μ曲線呈線性變化，

其中，p為CFRP絲表面壓力;a和b為常系數(shù)，通過試驗測得.沿圓弧方向取一微段，如圖1，可得

其中，R為鞍座半徑;T為CFRP絲軸向拉力.

由式 (3)可知，界面壓力只與CFRP絲相應(yīng)截面處的拉力有關(guān)，而CFRP絲截面拉力沿鞍槽可認為呈線性分布，則CFRP絲表面壓力沿鞍座也呈線性分布.

根據(jù)式 (3)，A、B點處的CFRP絲表面壓力p1、p2分別為p1=T1/R，p2=T2/R(如圖1).則CFRP絲-鞍座間的摩擦系數(shù)為

其中，T2為滑動臨界狀態(tài)CFRP絲松邊拉力;T1為滑動臨界狀態(tài)CFRP絲緊邊拉力，兩者均實測獲得.模型試驗需按照界面壓力與實橋一致的原則進行.

根據(jù)CFRP絲-鋼摩擦性能試驗結(jié)果，可選取上述兩種計算理論之一作為CFRP主纜-鞍座抗滑移試驗的理論依據(jù).

2 CFRP絲-鋼摩擦性能試驗

2.1 試驗安裝

試驗?zāi)Ｐ腿鐖D2.CFRP絲采用表1中表面形式為微壓紋的CFRP絲.為模擬界面接觸形式 (線接觸)，試驗?zāi)Ｐ椭袖搳A塊孔徑遠大于CFRP絲.常規(guī)懸索橋鞍槽表面的設(shè)計粗糙度通常為6.3 μm.為使鋼夾塊相應(yīng)界面的粗糙度與鞍槽一致，對鋼夾塊界面作了噴砂處理，設(shè)計粗糙度為6.3 μm，噴砂后實測粗糙度為6.2 μm，鋼夾塊的材質(zhì)為45號鋼.為避免界面雜質(zhì)對試驗結(jié)果的影響，用丙酮對CFRP絲表面和鋼夾塊內(nèi)槽面進行清洗.CFRP絲張拉端用CFRP絲夾片式錨具進行錨固.

由圖2可知，CFRP絲表面壓力由立式千斤頂提供，施加壓力的大小由安裝在鋼夾塊上方的壓力傳感器控制，拉力由穿心式千斤頂施加，張拉時CFRP絲的拉力和滑移量分別由安裝在張拉端的壓力傳感器和試件末端的位移傳感器測得.

圖2 CFRP絲-鋼摩擦試驗?zāi)Ｐ虵ig.2 Test model of CFRP wire-steel

表1 CFRP絲材料特性Table1 Material Properties of CFRP wire

2.2 摩擦系數(shù)試驗實測

試驗開始后，對每一級荷載對應(yīng)的CFRP絲滑移量和張拉力進行測量并記錄.隨著拉力增加，CFRP絲滑移量逐漸變大，但滑移能趨于穩(wěn)定，當(dāng)滑移幅度明顯變大且趨于滑脫時，對應(yīng)拉力即為CFRP絲開始滑脫時的極限拉力，將此時測得的拉力和壓力值代入μ=T/(2N)可算得CFRP絲-鋼的摩擦系數(shù)，其中，T為CFRP絲極限拉力，N為鋼夾塊表面壓力.

試驗設(shè)置了3組試件，設(shè)計界面線壓力分別為0.73、1.09 和 2.18 kN/mm.實測結(jié)果見表 2，摩擦系數(shù)平均值為0.314.由表2可知，CFRP絲-鋼界面摩擦系數(shù)幾乎不隨壓力的變化而變化，可認為CFRP絲-鋼界面的摩擦系數(shù)與壓力大小無關(guān).由此可見，CFRP主纜-鞍座抗滑移試驗可結(jié)合式(1)對CFRP主纜鞍座界面的摩擦系數(shù)進行實測.

表2 CFRP絲-鋼夾塊摩擦系數(shù)Table 2 Frictional coefficient of CFRP-steel

3 CFRP主纜-鞍座抗滑移試驗

3.1 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

對單根CFRP絲進行試驗可了解CFRP主纜在鞍座處的抗滑移性能，試驗?zāi)Ｐ腿鐖D3.影響界面抗滑移性能的因素有鞍座材質(zhì)、CFRP絲材質(zhì)及其表面粗糙度，因此，模型設(shè)計和加工應(yīng)與實橋一致.模型中模擬鞍座鞍槽的弧形構(gòu)件由方鋼加工而成，為模擬實橋鞍槽表面粗糙度，對方鋼表面作噴砂處理，設(shè)計粗糙度為6.3 μm，噴砂后實測粗糙度為5.6 μm，鞍座半徑為2 m.CFRP絲兩端錨具采用夾片式錨具，其錨固效率超過95%，能對CFRP絲進行可靠錨固.

CFRP絲張拉端 (A端)的拉力由穿心式千斤頂施加，A、B端的拉力T1和T2由壓力傳感器測得，由式 (1)可得CFRP絲-鞍座界面摩擦系數(shù).為保證整個實驗裝置的可靠性，通過位移傳感器對鋼梁和臺座在受力狀態(tài)下的滑移情況進行監(jiān)測.

圖3 試驗?zāi)Ｐ虵ig.3 Test model

3.2 試驗工況及加載設(shè)計

為研究CFRP絲表面形式對摩擦系數(shù)的影響，采用光圓和微壓紋兩種CFRP絲作為試驗材料，均采用拉擠成型工藝生產(chǎn)，是目前應(yīng)用較多的兩種CFRP筋材［8］.大跨懸索橋主纜在橋塔鞍座上的包角約為42°，因此，試驗設(shè)置了36°、42°和54°三種包角.對兩種CFRP絲在3種包角時的摩擦系數(shù)分別進行實測.

表2表明，CFRP絲鋼材界面的摩擦系數(shù)與界面壓力無關(guān)，因此，在測試CFRP絲-鞍座界面摩擦系數(shù)時，界面壓力大小不需與實橋中恒載引起的鞍座處CFRP絲表面壓力一致.加載開始后，對各級荷載對應(yīng)的兩端拉力進行實測，其數(shù)據(jù)均可用于計算摩擦系數(shù).每級荷載對應(yīng)的荷載增量為5%Fcu，F(xiàn)cu為CFRP單絲極限抗拉設(shè)計值.每加一級后進行持荷，待各儀器讀數(shù)穩(wěn)定后記錄各數(shù)據(jù).

日本JSCE-E 531-1995對CFRP筋的加載速度建議為100～500 MPa/min［9］，參考此技術(shù)規(guī)程，本試驗的設(shè)計加載速度為200 MPa/min，通過壓力傳感器數(shù)據(jù)采集儀對加載速度進行控制.

3.3 試驗結(jié)果及分析

為了解試驗裝置的可靠性，試驗過程中對臺座及鋼梁受力時的滑移情況進行了監(jiān)測，結(jié)果表明試驗臺座是安全可靠的.兩種CFRP絲A、B端對應(yīng)拉力T1－T2關(guān)系曲線如圖4和圖5(各含3個工況)，將曲線上各數(shù)據(jù)點代入式(1)可得相應(yīng)的摩擦系數(shù)，結(jié)果見表3.表3表明，CFRP絲表面形式對摩擦系數(shù)影響較大，微壓紋CFRP絲摩擦系數(shù)明顯大于光圓CFRP絲，平均值達到0.496.本試驗?zāi)Ｐ蜔o側(cè)向力作用，而實橋中鞍座對主纜施加了較大的側(cè)向壓力，因此，實橋?qū)?yīng)的CFRP主纜-鞍座界面摩擦系數(shù)將大于本試驗結(jié)果.文獻 ［10］對泰州公路過江通道三塔懸索橋的主纜抗滑移試驗研究結(jié)果表明，無側(cè)壓時單股鋼主纜-鞍座界面摩擦系數(shù)平均值為0.340，此數(shù)值對應(yīng)的抗滑移安全系數(shù)較高，說明CFRP主纜在鞍座處的抗滑移性能優(yōu)良.由圖4和圖5可知，A、B端拉力呈線性關(guān)系，說明各級荷載對應(yīng)的摩擦系數(shù)數(shù)值穩(wěn)定，試驗結(jié)果可靠，進一步驗證了CFRP絲-鋼材界面的摩擦系數(shù)與壓力無關(guān).

表3 CFRP絲摩擦系數(shù)實測結(jié)果Table 3 Test results of frictional coefficient

圖4 微壓紋絲T1-T2關(guān)系曲線Fig.4 T1-T2curve of spirally indented wire

圖5 光圓絲T1-T2關(guān)系曲線Fig.5 T1-T2curve of Sleek wire

3.4 實橋CFRP主纜-鞍座處穩(wěn)定性分析

懸索橋跨度越大，活載引起的主纜拉力占主纜全部拉力的比值就越小.鞍座處CFRP主纜不同拉力比時抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K的計算結(jié)果見表4.K=μt/μc= θμt/lnSb，其中，μt為模型試驗實測摩擦系數(shù);μc=lnSb/θ為實橋抗滑移臨界摩擦系數(shù);Sb為CFRP主纜在鞍座兩端的拉力比設(shè)計值;Sb=Fct/Fcl，F(xiàn)ct和Fcl分別為CFRP主纜緊邊拉力和松邊拉力;θ為主纜包角.

表4 鞍座處CFRP主纜不同拉力比時抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)Table 4 Anti-slip safety factor under different tensile ratio of cable at two end of saddle

對于大跨度懸索橋，Sb通常在1.02～1.08，對應(yīng)的微壓紋CFRP主纜在鞍座處的抗滑移安全系數(shù)超過4.7，若CFRP主纜在鞍座處的抗滑移安全系數(shù)為3，則Sb可達1.13，說明大跨懸索橋CFRP主纜在鞍座處抗滑移性能良好.另外，實橋中鞍座對主纜還施加了較大的側(cè)向壓力，因此，CFRP主纜實際抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)將會更大.

結(jié) 語

綜上研究可知:①CFRP主纜-鞍座界面摩擦系數(shù)與界面壓力無關(guān);②CFRR主纜鞍座處抗滑移性能優(yōu)良，微壓紋CFRP絲單絲摩擦系數(shù)將超過0.496;③CFRP絲表面形式對摩擦系數(shù)影響較大，較粗糙的CFRP絲其鞍座處抗滑移性能較好;④懸索橋CFRP主纜鞍座處抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K較高，當(dāng)鞍座兩側(cè)主纜軸向拉力比在 1.02～1.08時，CFRP主纜的K值超過4.7.

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