余國(guó)鋒, 陸克斌

(安徽新華學(xué)院 商學(xué)院，安徽 合肥 230088)

供應(yīng)鏈的本質(zhì)是由相互獨(dú)立的決策主體構(gòu)成的分布式系統(tǒng)，它是基于供應(yīng)鏈成員間的物流、資金流、信息流等要素設(shè)計(jì)的適當(dāng)協(xié)調(diào)機(jī)制,它的協(xié)調(diào)性是衡量供應(yīng)鏈性能的一個(gè)重要指標(biāo).在一定的信息機(jī)構(gòu)下，通過平衡供應(yīng)鏈成員間的決策激勵(lì)改進(jìn)系統(tǒng)及其成員間的性能，達(dá)到系統(tǒng)的最優(yōu)化水平，從而有效地解決信息和激勵(lì)問題.

由于供應(yīng)商與零售商之間是比較松散的、純粹的利益關(guān)系，這導(dǎo)致零售商不會(huì)主動(dòng)地提供更為準(zhǔn)確和全面的成本信息，再加上對(duì)自身利益最大化的考慮，零售商往往會(huì)提供不準(zhǔn)確的成本信息，這會(huì)導(dǎo)致掌握信息的準(zhǔn)確度不對(duì)稱.關(guān)于信息不對(duì)稱的文獻(xiàn)[1-3]先后針對(duì)信息不對(duì)稱下供應(yīng)鏈中的數(shù)量折扣策略、庫(kù)存策略和契約設(shè)計(jì)等問題進(jìn)行了研究，文獻(xiàn)[4]研究了分銷商庫(kù)存成本不對(duì)稱下批量折扣契約保持有效性的條件，文獻(xiàn)[5]研究了市場(chǎng)需求信息不對(duì)稱下的供應(yīng)鏈的庫(kù)存策略.

上述文獻(xiàn)研究的都是單個(gè)供應(yīng)商對(duì)單個(gè)零售商在信息不對(duì)稱下的協(xié)調(diào)策略，而現(xiàn)實(shí)中更趨向于單個(gè)供應(yīng)商對(duì)多個(gè)零售商在信息不對(duì)稱下的協(xié)調(diào)，而在這方面的文獻(xiàn)較少.文獻(xiàn)[6]提出了在由一個(gè)供應(yīng)商和多個(gè)分銷商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，以供應(yīng)商為核心企業(yè)的針對(duì)分銷商的線性激勵(lì)機(jī)制，它實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)化.本文討論的是一個(gè)兩級(jí)隨機(jī)性需求的“批對(duì)批”(lot-for-lot)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，即供應(yīng)商不設(shè)置額外的庫(kù)存，僅僅將各零售商的訂單傳達(dá)給總公司，由總公司直接發(fā)貨給各零售商，供應(yīng)商僅負(fù)責(zé)傳遞訂單和任務(wù)核算.

1 記號(hào)與假設(shè)

本文考慮的是由一個(gè)供貨商和多個(gè)零售商組成的單一產(chǎn)品兩階段供應(yīng)鏈系統(tǒng)，零售商的需求是服從正態(tài)分布的隨機(jī)需求，零售商作出的訂購(gòu)決策是建立在已知的需求信息、成本結(jié)構(gòu)以及供貨商采用的補(bǔ)償策略基礎(chǔ)上的，然后，供貨商根據(jù)零售商的訂購(gòu)量決定是否采用補(bǔ)償策略.零售商采用的是(s,Q)訂貨策略，貨物的交付期L為常量，在L這段時(shí)間內(nèi)可能發(fā)生缺貨.同時(shí)，假設(shè)供貨商的供應(yīng)能力很強(qiáng)，能夠滿足零售商的要求以及單位產(chǎn)品的成本不變.

根據(jù)以上假設(shè)，使用的記號(hào)如下：

Di表示零售商i每年的期望需求量;Abi表示零售商i每次補(bǔ)貨發(fā)生的單位成本;hbi表示零售商i單位產(chǎn)品的庫(kù)存費(fèi)用;Bbi表示零售商i單位產(chǎn)品的缺貨成本;k表示零售商的安全庫(kù)存因子;As表示處理零售商訂貨時(shí)發(fā)生的固定成本;σLi表示零售商i每年的隨機(jī)需求的方差.

2 獨(dú)立決策與集中決策的成本分析

2.1 獨(dú)立決策時(shí)零售商的最佳策略

由于零售商采用的是(s,Q)訂購(gòu)策略，并且安全庫(kù)存因子為k，故在L這段時(shí)間內(nèi)的安全庫(kù)存量為kσ，記Cbi(Q)為第i個(gè)零售商訂購(gòu)量為Qi時(shí)發(fā)生的年期望成本.

(1)

(2)

2.2 獨(dú)立決策時(shí)供貨商的總成本

記Cs(Q)為零售商訂購(gòu)量為Q1+Q2時(shí)供貨商發(fā)生的成本，有

(3)

3 零售商無協(xié)調(diào)時(shí)集中決策與相互協(xié)調(diào)時(shí)的最佳策略

聯(lián)合成本為

(4)

要使得整個(gè)供應(yīng)鏈成本最小，零售商i的定購(gòu)量為

在前面部分，零售商之間沒有相互協(xié)調(diào)，可能出現(xiàn)定購(gòu)周期的不同，即Q1/D1≠Q(mào)2/D2，所以供應(yīng)商處理定購(gòu)的次數(shù)增多，成本較高.本文通過零售商之間的相互協(xié)調(diào)，使得Q1/D1=Q2/D2，即零售商之間具有相同的定購(gòu)周期.

要使得整個(gè)供應(yīng)鏈成本最小，零售商i的定購(gòu)量為

4 基于補(bǔ)償方式的協(xié)調(diào)策略

4.1 信息對(duì)稱下的補(bǔ)償策略

(5)

(6)

(7)

K1,2>0,V1,2>0.

由上式可知，對(duì)于供貨商來說，該策略非常有利，能使成本最小化.但是，對(duì)于零售商來說，采取合作策略并沒有降低成本，故作為零售商來說，他有可能不合作，也有可能虛報(bào)成本,所以下面將討論在信息不對(duì)稱下的補(bǔ)償策略.

4.2 信息不對(duì)稱下的補(bǔ)償策略

上述協(xié)調(diào)是建立在雙方信息都公開的情況下，而在實(shí)際中，要做到這一點(diǎn)是相當(dāng)困難的.并且，補(bǔ)償量V是關(guān)于hb的函數(shù)，企業(yè)想獲取更多的利潤(rùn)，那么就有可能保留私有信息，以便獲取更多的補(bǔ)償，所以供貨商和零售商更多是在信息不對(duì)稱下博弈.

不失一般性，假設(shè)其中某零售商的庫(kù)存費(fèi)用hb只有2種，為hb11和hb12，并且為hb11的概率為P1，為hb12的概率為P2(P1+P2=1，且P1，P2為雙方共識(shí)).

(8)

s.t

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

K11>0,K12>0,K22>0,V11>0,V12>0,V22>0.

(15)

對(duì)于Lagrange乘子λ1,λ2,μ1,μ2,z必須大于或等于0，但只要K11≠1,K12≠1,K22≠1，就有V11>0,V12>0,V22>0,故有p1-λ1-μ1+μ2=0，p2-λ2-μ1+μ2=0.由于p1>0，p2>0,就不可能出現(xiàn)λ1=μ1=0,λ2=μ2=0，所以可分為以下6種方案.

(1)第1種方案(λ1>0,λ2>0,μ1=0,μ2=0)：

V11=A；K22=B；V22=C；V12=D；K22=E；V22=F,

這種方案滿足庫(kù)恩塔克條件中的(9)和(10)，如果(11)、(12) 、(13)和(14)都滿足，那么該方案就是最佳的可行方案.

V11=A；K22=B；V22=C；K22=E；V22=F,

這種方案滿足庫(kù)恩塔克條件中的(9)和(12)，如果(10)、(11) 、(13)和(14)都滿足，那么該方案就是最佳的可行方案.

(3)第3種方案(λ1=0,λ2>0,μ1>0,μ2=0)：

K22=B；V22=C；V12=D；K22=E；V22=F,

這種方案滿足庫(kù)恩塔克條件中的(10)和(11)，如果(9)、(12) 、(13)和(14)都滿足，那么該方案就是最佳的可行方案.

(4)第4種方案(λ1>0,λ2>0,μ1>0,μ2=0)：

這種方案滿足庫(kù)恩塔克條件中的(9)、(10) 和(11)，如果 (12)、(13)和(14)以及μ1>0都滿足，那么該方案就是最佳的可行方案.

μ1>0 即

(5)第5種方案(λ1>0,λ2>0,μ1=0,μ2>0)：

這種方案滿足庫(kù)恩塔克條件中的(9)、(10) 和(12)，如果 (11)、(13)和(14)以及μ2>0都滿足，那么該方案就是最佳的可行方案.

μ2>0即

剖宮產(chǎn)術(shù)后產(chǎn)婦不同于一般外科患者，既要關(guān)注產(chǎn)婦自身的恢復(fù)，也要關(guān)心嬰兒的哺乳問題，術(shù)后疼痛可抑制乳汁分泌，不利于盡早實(shí)現(xiàn)母乳喂養(yǎng)[3]。

(6)第6種方案(λ1>0,λ2>0,μ1>0,μ2>0)：

V11=A；K22=B；V22=C；V12=D；K22=E；V22=F；

μ1>0(μ1表達(dá)式同第4種方案的μ1)；μ2>0(μ2表達(dá)式同第5種方案的μ2).

這種方案滿足庫(kù)恩塔克條件中的(9)、 (10) 、(11) 和(12)，如果 (13)、(14)以及μ1>0和μ2>0都滿足，那么該方案就是最佳的可行方案.

5 算例與靈敏度分析

為了說明模型的實(shí)用性，現(xiàn)給出一組算例如下：

假設(shè)某產(chǎn)品的年需求量分別服從μ1=5 000,σ1=1 200，μ2=4 500,σ2=1 200的正態(tài)分布，Ab1=200,Ab2=300,hb11=1.0,Bb1=2.5,Bb2=3.0,k=1.4,As=500,L=0.06(忽略單位)，在信息對(duì)稱的情況下，算得K1=1.380 1，V1=77.213 5,K2=1.477 2，V2=143.415 1；在信息不對(duì)稱的情況下，假設(shè)hb12=0.5,ω1=0.2,ω2=0.8，這幾種方案所得結(jié)果顯示，最佳方案為第5種方案，E[Cs] =1 375.6.如果不采用協(xié)調(diào)策略，零售商用自己的最佳訂購(gòu)量訂購(gòu)，那么供貨商的期望成本為E[Cs]=1 448.6，所以采取該策略，供貨商節(jié)約成本73.0.

6 結(jié)論

本文采用轉(zhuǎn)移支付的方法對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)做了進(jìn)一步的研究，通過對(duì)上述模型的分析，從中得出：首先,雖然聯(lián)合決策能夠減少供應(yīng)鏈的總成本，但是卻增加了零售商的成本，所以這樣的合作很難成功;其次,在不同的信息環(huán)境下，各自所帶來的成本有所不同.因此，要達(dá)到供應(yīng)鏈的充分協(xié)調(diào)，采用轉(zhuǎn)移支付機(jī)制的設(shè)計(jì)能夠使供需雙方的成本達(dá)到最優(yōu).

本文研究的雖然是隨機(jī)性需求并且?guī)в腥必洺杀镜哪Ｐ?，但僅對(duì)單一產(chǎn)品、二級(jí)供應(yīng)鏈作了分析，而在實(shí)際中，多產(chǎn)品、多級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)有待于進(jìn)一步的研究.

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