王 鑫，李 鑫，杜林芳

(1.河南工程學(xué)院 機(jī)械工程系，河南 鄭州 451191；2.河南機(jī)電職業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程系，河南 鄭州 450002)

美國現(xiàn)在在傳遞動(dòng)力的選擇上，越來越多地采用塑料齒輪，而目前中國國內(nèi)的塑料齒輪主要被用來傳遞運(yùn)動(dòng)，傳輸動(dòng)力一般為1.47 kW，直徑范圍為101.6～152.4 mm.到2010年，塑料齒輪成型直徑可以達(dá)到457.2 mm，傳送能力可以提高到7.35 kW甚至更高[1].與金屬齒輪相比，塑料齒輪的最大弱點(diǎn)在于它的彈性模量較小，輪齒的彎曲強(qiáng)度、齒形和尺寸精度較低.在動(dòng)力傳動(dòng)中，設(shè)計(jì)人員提出的以塑代鋼方案也備受質(zhì)疑[2].本文首先利用路易斯公式和有限元軟件ANSYS證明塑料齒輪具備較好的傳遞動(dòng)力的能力，然后通過比較在不同模具結(jié)構(gòu)下成型塑料齒輪的品質(zhì)，得出了塑料齒輪的較好模具結(jié)構(gòu)和成型品質(zhì).

1 大齒輪模型

依據(jù)以上數(shù)據(jù)，利用PRO/E軟件建立大齒輪的三維模型,齒輪的參數(shù)如表1所示,三維模型如圖1所示.

表1 大齒輪的參數(shù)Tab.1 Big gear parameters

圖1 齒輪三維模型Fig.1 3D modle of the gear

1.1 塑料齒輪的傳輸能力計(jì)算

在輪系傳動(dòng)過程中，每個(gè)齒輪都是一個(gè)一端支承在輪緣上的懸臂梁.在輪系傳遞力的過程中，作用力企圖使懸臂梁彎曲并把它從輪緣上剪切下來，因此，齒輪材料需要具備較高的抗彎強(qiáng)度和剛性[2].按照路易斯公式，塑料齒輪的彎曲應(yīng)力Sb[3]計(jì)算公式如下.

(1)

式中：kW—齒輪傳遞功；d—齒輪分度圓直徑；s—轉(zhuǎn)速；Sb—齒輪材料許用應(yīng)力；Y—齒頂劉易斯齒形系列數(shù)；m—齒輪模數(shù)；f—齒面寬度.

目前，還沒有大量的實(shí)驗(yàn)對(duì)塑料齒輪進(jìn)行強(qiáng)度測試，但有兩種常用材料POM和PA66有供貨商提供的預(yù)先計(jì)算的許用應(yīng)力值[4]，如圖2所示.將以預(yù)測的7.35 kW作為該大齒輪的功率，劉易斯齒形系數(shù)取1，將大齒輪的參數(shù)代入公式(1)中得到該塑料齒輪的應(yīng)力為1 511.08 MPa(約等于5 157.lb*in-2).從圖2可看出，當(dāng)這兩種材料的試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)小于5×106時(shí)，這兩種塑料齒輪的最大彎曲應(yīng)力都小于1 511.08 MPa.因此，這兩種塑料齒輪要想傳遞7.35 kW的大功率，其壽命試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)必須小于5×106次.

圖2 兩種常見材料的最大彎曲應(yīng)力Fig.2 The maximum bending stress of the two common type materials

1.2 塑料齒輪的有限元分析

在使用有限元分析齒輪齒根的應(yīng)力時(shí)，可以提取模型的邊界進(jìn)行分析.當(dāng)離齒根的深度達(dá)到1.5 m、寬度為6 m時(shí)，齒輪體的變形基本不再受影響[5].因此，在利用ANSYS進(jìn)行分析時(shí)，可以截取塑料齒輪的一部分邊界，通過對(duì)其實(shí)施對(duì)稱和固定約束后，直接分析齒根的受力情況.

根據(jù)齒輪所傳遞的扭矩為7.35 kW，利用標(biāo)準(zhǔn)齒輪公式將其換算為作用在齒輪齒頂上的節(jié)點(diǎn)力Fx=42.6 N(徑向力),Fy=117 N(圓周力)，輸入POM和PA66兩類材料的彈性模量和泊松比，計(jì)算出POM和PA66材料齒輪的等效應(yīng)力如圖3與圖4所示，兩類材料屬性如表2所示.從圖中可看出，POM和PA66齒輪齒根處的等效應(yīng)力都較大，POM齒輪為24.56 MPa，PA66齒輪為37.37 MPa，而且兩種齒輪的最大等效應(yīng)力都發(fā)生在齒頂部位.查找相關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)可知，POM和PA66齒輪的屈服極限分別為120 MPa和76 MPa,可知該齒輪的強(qiáng)度滿足要求.

表2 兩種材料屬性Tab.2 Two kinds of material properties

圖3 PA66齒輪的等效應(yīng)力Fig.3 The equivalent stress of PA66 gear

圖4 POM齒輪的等效應(yīng)力Fig.4 The equivalent stress of POM gear

2 不同模具結(jié)構(gòu)對(duì)塑料齒輪成型品質(zhì)的影響

成型塑料齒輪使用的大多是點(diǎn)澆口進(jìn)膠，澆口數(shù)量可根據(jù)齒輪的大小選用單澆口或多澆口進(jìn)行設(shè)計(jì).成型動(dòng)力齒輪的材料目前應(yīng)用最多的就是POM和PA66材料，本塑料齒輪在采用這兩種材料的情況下，利用Moldlfow軟件[6]分別采用兩澆口、三澆口、四澆口這3種點(diǎn)澆口方案進(jìn)行流動(dòng)和翹曲模擬分析比較，從平面跳動(dòng)度、翹曲量、體積收縮率與縮痕指數(shù)等方面出發(fā)，以期得到較好的塑料齒輪成型品質(zhì).

3種模具的設(shè)計(jì)方案如圖5所示，每種方案澆口都對(duì)稱均布在齒面上，澆注系統(tǒng)尺寸相同，主流道長度為100 mm，端部和底部的直徑分別為5 mm和10 mm，分流道為圓形，長度都為93 mm,直徑為10 mm,澆口長度為60 mm,端部和底部直徑為3 mm和10 mm.模擬過程中采用的主要工藝參數(shù)如表3所示.

圖5 三種澆注系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案Fig.5 Three kinds of gating system design scheme

材料模具溫度/℃熔體溫度/℃保壓壓力/MPav/p轉(zhuǎn)換點(diǎn)/%流動(dòng)速率/(cm·s-3)PA66702853399100POM702251999100

3 結(jié)果分析

(1)平面跳動(dòng)度是衡量齒輪成型品質(zhì)的重要參數(shù)，對(duì)齒輪的傳動(dòng)精度和裝配都會(huì)產(chǎn)生很大的影響.在對(duì)3種方案進(jìn)行分析后，采集到繞齒輪輪緣面一周37個(gè)節(jié)點(diǎn)的翹曲量，并且將翹曲量繪成曲線圖，其中PA66的翹曲數(shù)據(jù)如圖6所示.從圖6可看出，3種方案的輪緣附件的翹曲量相差不大，沿輪緣一周翹曲的變化趨勢也趨近一致，說明該齒輪沿輪緣一周的翹曲比較均勻.其中，四澆口方案中輪緣一點(diǎn)的翹曲量最大，為4.568 mm，兩澆口方案中輪緣一點(diǎn)的翹曲量最小，為3.205 mm.將每條曲線的最高點(diǎn)減去最低點(diǎn)即可得到3種方案的平面跳動(dòng)度大小，PA66齒輪的平面跳動(dòng)度如表4所示.從表4中可知，兩澆口方案的平面跳動(dòng)度最大，達(dá)1.213 mm,四澆口方案的平面度跳動(dòng)度最小，為0.678 mm.因此，從平面跳動(dòng)度方面來說，四澆口方案的設(shè)計(jì)較好，能達(dá)到較好的傳動(dòng)精度和裝配性能.

表4 PA66齒輪的平面跳動(dòng)度Tab.4 The plane beating degree of PA66 gear

圖6 PA66齒輪3種方案的翹曲數(shù)據(jù)Fig.6 Warping data of PA66 gear under the three kinds of scheme

(2)通過分析得到了3種方案下PA66齒輪的充填時(shí)間、最大翹曲量、體積收縮率和縮痕指數(shù)的結(jié)果,如表5所示.其中,縮痕指數(shù)給出了制件上產(chǎn)生縮痕的相對(duì)可能性，其值越高，表明縮痕或縮孔出現(xiàn)的可能性越大.從表5可知，3種方案模具型腔的充填時(shí)間相差不多，都為54 s左右.四澆口方案下齒輪的最大翹曲量、體積收縮率和縮痕指數(shù)都較小，比較滿足設(shè)計(jì)要求.

表5 PA66齒輪的分析結(jié)果Tab.5 The analysis results of PA66 gear

(3)在上述模型不變的情況下，改變齒輪的材料為POM材料，得到POM材料的平面跳動(dòng)度、最大翹曲量、體積收縮率、縮痕指數(shù)和充填時(shí)間的結(jié)果(見表6).從表6可看出，對(duì)于POM材料來說，四澆口方案的各項(xiàng)結(jié)果較好，能夠成型出品質(zhì)較好的塑料齒輪.

表6 POM齒輪的分析結(jié)果Tab.6 The analysis results of POM gear

4 結(jié)論

(1)利用路易斯公式計(jì)算出大齒輪的彎曲應(yīng)力，得出大齒輪在一定壽命循環(huán)次數(shù)下能夠滿足強(qiáng)度要求.

(2)利用有限元軟件ANSYS分析出齒輪的等效應(yīng)力，與塑料原料的屈服強(qiáng)度對(duì)比，得出塑料齒輪滿足相應(yīng)的強(qiáng)度條件.

(3)利用Moldflow軟件模擬分析，得出兩種材料在不同模具結(jié)構(gòu)條件的成型結(jié)果.通過比較，發(fā)現(xiàn)四澆口的模具結(jié)構(gòu)比較適合該塑料齒輪的成型，能夠得到較好的成型品質(zhì).

參考文獻(xiàn)：

[1] 郝瑞賢，李元宗.對(duì)我國塑料齒輪發(fā)展的一些思考[J].工程塑料應(yīng)用，2007，35(3):71-73.

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[5] 馮瑋.塑料齒輪參數(shù)化設(shè)計(jì)及其彎曲應(yīng)力分析[J].機(jī)械制造, 2009，47(540):19-21.

[6] 王剛,單巖.Moldflow模具分析技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005:1-20.