鄭愛武，周建平，胡松杰，孫 靖，3

(1.北京航空航天大學(xué)，北京100191；2.北京航天飛行控制中心，北京 100094；3.上海天文臺，上海200030)

USB觀測數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差影響分析與評估

鄭愛武1，2，周建平1，胡松杰2，孫 靖2，3

(1.北京航空航天大學(xué)，北京100191；2.北京航天飛行控制中心，北京 100094；3.上海天文臺，上海200030)

USB系統(tǒng)是目前中國載人航天和月球探測任務(wù)的主要測控網(wǎng).由于USB測量設(shè)備本身以及無線電信號傳播媒介以及其他誤差因素的影響，USB測量數(shù)據(jù)中包含了各種誤差，需要在定軌時對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差修正.通常，例行的USB測量誤差修正包括對流層折射修正、電離層延遲修正和通道延遲修正，但對定軌過程中可能影響觀測數(shù)據(jù)計(jì)算精度的時標(biāo)偏差并未作修正.針對USB測距測速觀測數(shù)據(jù)，詳細(xì)研究了觀測數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差對觀測值計(jì)算精度的影響，分析了誤差影響特性，建立了相應(yīng)的誤差修正模型，并通過與衛(wèi)星星歷偏差對USB測距測速觀測值計(jì)算精度影響特征的比較，發(fā)現(xiàn)時標(biāo)偏差對測量的影響與軌道沿跡誤差對觀測計(jì)算值的影響等效，這使得在定軌過程中分離時標(biāo)偏差的難度較大.提出了基于星載GPS定位數(shù)據(jù)分離時標(biāo)偏差的方法，并利用某次任務(wù)的實(shí)測數(shù)據(jù)，分離出了該次任務(wù)中USB測量的時標(biāo)偏差.最后針對目前USB數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差影響和觀測誤差量級相當(dāng)?shù)那闆r，建議將目前的觀測時標(biāo)精度提高到優(yōu)于0.1ms的水平，使得時標(biāo)偏差的影響降低到比觀測誤差小一個量級的水平.

測距；測速；時標(biāo)偏差；殘差分析

在20世紀(jì)60年代，美國建成了以統(tǒng)一S波段(USB)為主的航天測控網(wǎng)，并在執(zhí)行阿波羅登月計(jì)劃時首先使用，該測控網(wǎng)通過統(tǒng)一航天設(shè)備的工作頻段，從而改變了航天器上天線多、重量大、可靠性差，地面配套設(shè)備復(fù)雜的局面，使航天測控從單一功能分散體制改進(jìn)為綜合多功能體制［1］.中國的 S頻段測控通信網(wǎng)，經(jīng)過10余年的反復(fù)論證，從90年代開始建設(shè)，并隨著中國載人航天工程的推進(jìn)而逐步完善，目前已成為中國近地航天器測量的主要手段.在該USB系統(tǒng)基礎(chǔ)上，通過適當(dāng)技術(shù)改造，也滿足了嫦娥一號繞月任務(wù)的測控需求［2-3］.

由于USB測量設(shè)備本身以及無線電信號傳輸、測量儀器誤差、時延誤差、測量環(huán)境變化以及其他干擾的影響，USB測量數(shù)據(jù)中不可避免地包含了各種誤差.因此，在USB測量數(shù)據(jù)處理中，需對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差修正，否則將影響后續(xù)定軌精度.目前，在中國USB測量數(shù)據(jù)的應(yīng)用中，主要進(jìn)行了電波折射修正［4-6］以及在測站進(jìn)行的設(shè)備零值修正，但是，對于觀測數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差的影響，由于之前測量精度以及定軌精度要求不高，因此往往被“遺忘”.而隨著觀測精度和定軌精度需求的提高，對這種誤差的修正需求就逐漸凸現(xiàn).

觀測數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差主要由測站時鐘同步偏差和數(shù)據(jù)時標(biāo)記錄時有效位數(shù)不足導(dǎo)致的截斷誤差構(gòu)成，將引起觀測時刻衛(wèi)星和測站空間位置和速度的計(jì)算誤差，從而影響觀測值的計(jì)算精度.本文針對USB測距測速觀測數(shù)據(jù)，詳細(xì)研究了觀測數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差對觀測值計(jì)算精度的影響，分析了誤差影響特性，建立了相應(yīng)的誤差修正模型，并利用任務(wù)中的實(shí)測數(shù)據(jù)，對USB測量中的時標(biāo)偏差進(jìn)行了分析評估.

1 觀測數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差的影響分析

觀測數(shù)據(jù)的時標(biāo)偏差由測站的時鐘同步偏差和數(shù)據(jù)時標(biāo)記錄傳輸過程中的精度損失所導(dǎo)致，目前，測站時鐘同步精度一般在幾十個納秒，因此時標(biāo)偏差可以認(rèn)為是數(shù)據(jù)時標(biāo)記錄時的精度損失所導(dǎo)致.通常，測站時標(biāo)偏差可認(rèn)為是常值，它將影響航天器和測站空間位置和速度的計(jì)算，從而在測距測速觀測計(jì)算時中引入誤差.

這里，以USB測距觀測為例，給出觀測數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差的影響分析.設(shè)觀測時標(biāo)所記錄的時刻t對應(yīng)的實(shí)際觀測時間為t0，相應(yīng)的觀測數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差為Δτtag，即

于是，在測距觀測值計(jì)算時有

對測速數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差的影響用同樣的方法可以得到

由式(4)和式(5)可以知道，數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差對測距的影響與視向速度成正比，對測速的影響則與視向加速度成正比.對近地衛(wèi)星，視向速度一般在正負(fù)幾km/s的范圍內(nèi)變化，視向加速度在幾十m/s2的范圍內(nèi)變化，因此，如果數(shù)據(jù)時標(biāo)精度為毫秒級，則將引入米級的測距計(jì)算誤差和厘米每秒量級的測速計(jì)算誤差.圖1和圖2分別為數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差為1ms時，航天器過境時對應(yīng)的測距和測速計(jì)算誤差，橫坐標(biāo)從左到右分別為時間、視向速度和仰角.

圖1 觀測數(shù)據(jù)時標(biāo)對測距的影響

圖2 觀測數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差對測速的影響

前面的分析得到了數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差對測距測速觀測值計(jì)算的影響，如果可以獲得各測站的觀測數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差，那么就可以根據(jù)式(4)和式(5)對測距和測速數(shù)據(jù)進(jìn)行修正.但事實(shí)上，很難事先獲取到數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差，一般只能通過事后殘差分析或者在定軌中予以解算得到.

2 USB實(shí)測數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差評估

前面提到，數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差可以通過殘差分析分離，也可以在定軌中解算消除.這里，只利用殘差分析方法對數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差進(jìn)行評估.

2.1 航天器星歷誤差的影響

由于引起USB數(shù)據(jù)定軌時的測距測速計(jì)算誤差中，除了數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差帶來的影響外，還有航天器星歷誤差所產(chǎn)生的誤差，因此在評估數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差之前，先給出星歷誤差的影響分析.

其中，R為測站地心距，r為航天器地心距，E為觀測仰角；v為航天器運(yùn)動速度；Ψ為測站位置矢量與軌道面法向矢量的夾角；i和Ω分別為軌道傾角和升交點(diǎn)赤經(jīng)；S0為航天器進(jìn)站時刻的格林威治恒星時，ωe為地球自轉(zhuǎn)角速度，tin為進(jìn)站時刻；λ和φ分別為測站經(jīng)度和緯度.

航天器星歷誤差對測速觀測值計(jì)算的影響可近似寫為

式中，TC為測速的積分間隔.

比較式(4)、(5)和式(6)、(8)，可見航天器軌道的沿跡誤差引起的測距、測速計(jì)算誤差與觀測數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差的影響效果一樣，這說明在實(shí)際USB測距測速數(shù)據(jù)定軌時，如果觀測數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差沒有單獨(dú)標(biāo)校，則時標(biāo)偏差與軌道沿跡誤差在短弧段內(nèi)很難分離，數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差將影響軌道沿跡方向的精度.考慮到沿跡誤差是時間的函數(shù)，而時標(biāo)偏差基本上是常值，且每個測站各不相同.因此，在多站長弧段觀測時，這兩種誤差可以在定軌時分離.

2.2 數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差評估

在利用殘差分析方法分離數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差時，首先要確定使用何種數(shù)據(jù)來進(jìn)行觀測殘差計(jì)算.若利用事后的GPS定軌星歷來計(jì)算USB觀測殘差，因?yàn)槭潞驡PS定軌結(jié)果存在軌道沿跡偏差，前面分析已經(jīng)指出，軌道沿跡誤差對測量值計(jì)算的影響與觀測數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差帶來的影響是等效的，因此，GPS定軌結(jié)果不能用于數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差分離.對星載GPS定位結(jié)果，其定位誤差一般可認(rèn)為是隨機(jī)誤差，而不存在系統(tǒng)偏差(天線相位中心偏差可以事先修正).因此，若用星載GPS定位結(jié)果計(jì)算觀測殘差，則不會引入軌道沿跡誤差對數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差的干擾，于是，可通過殘差擬合［9］分離出觀測數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差.

另外，考慮到星載GPS定位數(shù)據(jù)中的速度數(shù)據(jù)隨機(jī)誤差較大(約0.1m/s)，其對測速數(shù)據(jù)的計(jì)算精度影響要明顯大于觀測數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差引入的誤差，這顯然不利于從測速誤差中分離時標(biāo)偏差的影響，因此，不能使用速度數(shù)據(jù)來分離USB測量數(shù)據(jù)中的時標(biāo)偏差.

這里，利用某次飛行任務(wù)獲取的某USB測站測距數(shù)據(jù)和星載GPS定位數(shù)據(jù)，給出數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差的評估算例.圖3是利用GPS定位數(shù)據(jù)計(jì)算的該測站多個跟蹤弧段的USB測距數(shù)據(jù)殘差分布，橫坐標(biāo)為航天器相對測站的視向速度，縱坐標(biāo)為測距殘差，從中可看出測距殘差與視向速度之間存在明顯的線性關(guān)系，而且不同觀測弧段的斜率基本相同，這種現(xiàn)象與數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差對測距數(shù)據(jù)影響的規(guī)律是一致的.由于這里沒有其他誤差因素對測距數(shù)據(jù)有這種影響規(guī)律的，因此，可認(rèn)為測距殘差中包含較為顯著的數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差.于是，對距離殘差進(jìn)行了相應(yīng)的線性擬合，分離出該測站的時標(biāo)偏差大概在1.2ms(見表1)，這與目前數(shù)據(jù)時標(biāo)記錄時只精確到1ms的情況是比較一致的，這種量級的數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差的影響已經(jīng)和觀測誤差量級相當(dāng)，是必須進(jìn)行修正的，或者通過提高數(shù)據(jù)時標(biāo)記錄精度(比如提高到優(yōu)于0.1ms的水平)來降低其影響，否則將影響定軌精度.圖4是分離掉數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差觀測系統(tǒng)偏差影響后的測距殘差，從中可見這種數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差分離是有效的.

圖3 某測站USB測距數(shù)據(jù)殘差分布圖

表1 某測站擬合出的時標(biāo)偏差和各跟蹤弧段的常值系統(tǒng)偏差

圖4 分離時標(biāo)偏差和系統(tǒng)偏差后的殘差分布

3 結(jié)束語

USB測距測速數(shù)據(jù)中各種誤差因素的精確建模和修正對提高定軌精度而言非常關(guān)鍵，通過分析發(fā)現(xiàn)，觀測數(shù)據(jù)時標(biāo)偏差對觀測計(jì)算值的影響是一種線性關(guān)系，在航天器進(jìn)出站時影響最大，在過頂時影響為0，此外時標(biāo)偏差的影響與軌道沿跡誤差對觀測計(jì)算值影響的規(guī)律相同.從數(shù)據(jù)分析結(jié)果看，目前測站的時標(biāo)偏差有點(diǎn)大，有必要在今后的工程任務(wù)中提高數(shù)據(jù)時標(biāo)的記錄精度.

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Analysis and Evaluation of Tim e Tag Bias of USB M easurem ents

ZHENG Aiwu1，2 ZHOU Jianping1， HU Songjie2，SUN Jing2，3
(1.Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China；2.Beijing Aerospace Control Certer，Beijing 100094，China；3.Shanghai Astronomical Observatory，Shanghai200030，China)

The Unified S-band system(USB)is amain TTamp;C(Telemetry，Tracking and Command)network used in manned space m issions and lunar exploration programs of china.Because of the influence of propagation environment of radio signal，measure environment change in USB station，instrument error and other interference，it's inevitable to contain a great variety of error in USB measurements.Therefore，it's necessary to perform error correction before orbit determination.Usually，most error correction of USB measurements principally includes the refraction error of troposphere，ionospheric delay and channel delays.Other errors such as time tag bias of observations is omitted.The influence of time tag bias of the observations of USB range and range-rate on observation accuracy is studied in detail，the characteristics of the results are analyzed，and error correction model is formulated in this paper.Compared with the influence of spacecraft ephemeris bias on observation accuracy，it shows that the influence of time tag bias is equivalent to that of orbit error along-track，thus making it difficult to separate them apart.A method to separate the time tag bias based on real time positioning results of onboard GPS receiver is proposed in this paper.A samp le is given by using the real measurements obtained in a m ission to separate the time tag bias.In view of the fact that the influence of time tag bias is of the same order of magnitude as observation error，it is proposed that the recording accuracy of time tag should improve to 0.1ms to decrease the influence of time tag bias.

rang-rate； observation residual； time tag bias；residual analysis

V4

A

1674-1579(2011)01-0036-04

10.3969/j.issn.1674-1579.2011.01.008

2010-05-28

鄭愛武(1974—)，女，浙江人，博士研究生，研究方向?yàn)樵虑蛱綔y軌道設(shè)計(jì)以及航天任務(wù)分析(e-mail：awzheng@163.com).