趙明宸

(中石化勝利油田分公司東辛采油廠，山東 東營 257000)

分層注水管柱封隔器受力分析

趙明宸

(中石化勝利油田分公司東辛采油廠，山東 東營 257000)

較全面的研究了分層注水管柱在井眼中的各種效應，在此基礎上建立了封隔器的受力分析模型，在模型中考慮了不同工具，如錨定工具、長度補償工具等對封隔器受力的影響，建立了更接近實際工況的封隔器受力模型，為現(xiàn)場注水管柱性能評價、施工參數(shù)優(yōu)選以及注水管柱設計提供更有實用價值的理論指導。

分層注水；封隔器；力學模型；仿真

隨著油田逐漸進入開發(fā)中后期，油氣田勘探開發(fā)不斷向高溫、高壓和復雜的深部地層發(fā)展，以及各種非常規(guī)井的采用，使得分層注水管柱受力情況異常復雜。注水壓力和層間壓差逐漸提高，工況趨于多樣化和復雜化，管柱的安全性、封隔器蠕動失效等問題日益突出，而目前的理論建模對各種影響因素的考慮不夠全面，對井況復雜井的分析仍僅以壓力為主要考慮因素[1]。

鑒于此，筆者在現(xiàn)有的研究基礎上，建立合理的管柱力學模型，系統(tǒng)地綜合考慮摩擦、內外壓、粘滯摩阻、井斜角及井眼彎曲等各種因素的影響，較全面的分析了注水管柱在井眼中受到的各種效應，建立了封隔器的力學分析模型。同時，由于封隔器位置的錨定不僅靠其自身的摩擦力，在多數(shù)情況下還配有相應的工具，如錨定工具、長度補償工具等，這些工具對封隔器受力狀況的也有很大的影響，為此在建模時將各類工具考慮在內，使其力學模型更接近實際情況、更合理，并在此基礎上編制了相應的仿真程序，為現(xiàn)場注水管柱性能評價、施工參數(shù)優(yōu)選以及注水管柱設計提供更有實用價值的理論指導。

1 模型的建立

在綜合考慮井眼軌跡、摩擦力、粘滯摩阻、管柱自重、浮力等因素對管柱的受力影響基礎上，將井筒溫度場作為溫度效應計算的數(shù)據(jù)源求解溫度變形量；將計算的壓力作為已知數(shù)據(jù)，輸入到管柱力學軟件中，求解管柱變形量。針對注水作業(yè)的實際情況, 運用微元法建立了基于實測井眼軌跡三維曲井中注水管柱的軸向力學分析模型，并采用了非線性方程組的擬牛頓迭代法對模型進行了求解。

1.1基于實測井眼軌跡三維曲井中注入管柱軸向載荷力學模型

軸向載荷分析是管柱力學行為研究中的一個重要內容，而三維曲井的井眼軌跡比較復雜。在三維曲井中，管柱軸向載荷是由管柱自重、管柱與井壁的摩擦、注入流體的粘滯摩阻、液體的浮力、管柱的內外壓力、管柱的彎曲及動載等綜合作用產(chǎn)生的。通過研究，建立了基于實測井眼軌跡三維曲井中注入管柱軸向載荷力學模型，可以合理的描述整個管柱沿井深方向的軸向載荷分布，這對管柱各個部位力學狀態(tài)的掌握及控制有著重要的意義。

基本假設如下:①井壁與管柱為剛性接觸，并考慮管柱的剛性；②管柱與井壁連續(xù)接觸，管柱軸線與井眼軸線一致；③管柱單元所受重力、正壓力、摩阻力均勻分布；④計算彎曲管柱單元體為空間斜平面上的一段等曲率圓弧；⑤不考慮起下管柱時的動載荷影響[2]。

將建模的幾何方程、平衡方程、物理方程及邊界條件[3]整理可得綜合考慮了井眼軌跡、管柱自重、井壁對管柱的摩擦力及管柱內、外流體壓力、粘滯阻力作用的注入管柱軸向載荷模型：

圖1 微元段受力圖

式中，Te為管柱的有效軸向力，kN；Mt為管柱所受扭矩，kN/m；N為管柱與井壁之間的接觸正壓力，kN；Nn為主法線方向與井壁的接觸壓力，kN；Nb為副法線方向與井壁的接觸壓力，kN；μα為軸向摩擦系數(shù)；μt為周向摩擦系數(shù)；Pi為管柱內流體壓力，MPa；Po為管柱外流體壓力，MPa；ρi為管柱內流體密度，kg/m3；ρo為管柱外流體密度，kg/m3；Ai為管柱內截面積，m2；Ao為管柱外截面積，m2；qm為管柱單位長度浮重，kN/m；fλ為管柱內、外流體作用于管柱上的粘滯阻力；K為井眼曲率(或稱全角變化率)，rad/m；μ為材料泊松比；v為管柱內流體流速，m3/s；R為油管外徑與內徑的比值；EI為管柱的彎曲剛度，kN·m2。

1.2溫度場模型

在水井注水生產(chǎn)開始前，油管柱在井筒中的溫度基本與地層等溫。但注水生產(chǎn)開始后，由于地面不斷有一定溫度的液體進入井筒中，打破原有井筒的熱平衡，油管柱的溫度隨著注液的進行而不斷發(fā)生變化。針對原來計算井筒溫度場按地溫梯度模型[4](Tdz=Tm+αz)求解，沒有考慮注水熱傳導的影響。綜合考慮井筒中的的熱傳導和熱對流，建立井筒溫度場模型，精確求解井筒傳質過程中管柱的溫度變化值，以便將其作為溫度效應計算的數(shù)據(jù)源求解溫度效應產(chǎn)生的變形量。

計算采用下列公式：

式中，T為不同時間點的井筒溫度。

在溫度場計算程序中，可由使用者選擇θ值，確定時間推進的差分格式，例如：

在上面4種差分格式中采用后2種格式比較好， Crank-Nicolon格式，把時間推進作線性化處理； Galerkin格式作拋物線變化處理,這都與實際情況更加接近，且都能得到較高的精度和較好的穩(wěn)定性。

2 不同工況下的受力變形分析

考慮了注水管柱多種效應的綜合作用，建立了3種工況下、6種管柱類型、不同的注入方式(圖2)時管柱的軸向變形的計算模型，研究了不同施工工藝參數(shù)下封隔器蠕動位移、管串的變變形量及封隔器受力[5]等。

管柱坐封過程時的變形ΔL坐和管柱注入作業(yè)時的位移ΔL注為：

圖2 不同注水管柱工況分類圖

通過在不同工況下封隔器的受力分析，為進一步優(yōu)化管柱結構，改善封隔器受力狀態(tài)提供了理論基礎。

3 算例分析

在以上研究的基礎上，編制了封隔器受力分析仿真程序。在程序中，添加了注水工具類型數(shù)據(jù)庫，計算時可以根據(jù)各種工具，如錨定工具、補償工具等的性能特點建立相應的封隔器受力模型，以計算封隔器在不同工況條件下的受力情況，并判斷封隔器是否發(fā)生蠕動。在此依據(jù)勝利油田某兩口注水井實際的作業(yè)工況，做了封隔器在不同注水工況條件下的仿真計算。

3.1溫度場計算

表1 現(xiàn)場實測溫度

通過軟件計算結果(圖4)與現(xiàn)場實測結果(表1)對比，注水后溫度梯度變化非常接近?？梢钥闯?，模型建立的溫度場模型與實際現(xiàn)場比較符合，通過軟件計算的溫度對管柱的影響也能與實際相符合。

3.2管柱受力變形計算

DXY17-41井完井管柱如圖5，配套了BCQ-114FY補償器，CX-402FY、403配水器，Y341-113GFY壓縮式封隔器和PH-90FY平衡底球。由于配有補償器，能夠抵消上部管串所產(chǎn)生的各種效應力，能有效緩解封隔器受力，因此封隔器受力小于封隔器膠筒最大靜摩擦力，不會發(fā)生蠕動。

圖3 管柱結構圖 圖4 軟件計算結果

圖5 DXY17-41井管柱

為了驗證計算結果的準確性，筆者對營17-41井進行了磁定位測試。首先在正常注水情況下測試，測量井段1890～2090m；然后關井停注30min進行第2次測試，測量井段1890～2090m。測試曲線完整，工具清晰，測試資料合格，回放資料后利用原始自然伽馬曲線進行解釋。

計算結果與實際測試結果(表2)相符。利用該仿真分析軟件對在井的23口分注井管柱進行了受力分析計算，其中封隔器受力狀況惡劣的7口井，現(xiàn)場跟蹤統(tǒng)計封隔器有效期較短，只有6～8個月。另外，對12口分注井分層管柱進行了優(yōu)化設計計算，改善了封隔器的受力狀況，統(tǒng)計至2009年11月份，管柱有效期均超過一年且仍有效。

表2 DXY17-41井磁定位測試數(shù)據(jù)表

[1] 陶景明,楊敏嘉.采油機械[M].北京:石油工業(yè)出版社,1988.

[2] Ho H-S. An Improved Modeling Program for Computing the Torque and Drag in Directional and Deep Wells[J]. SPE 18047, 1988: 407-418.

[3] 孫利民.注水管柱應力與軸向變形分析[J].石油機械,1999,27(7):28-29.

[4]杜慶華.工程力學手冊[M].北京:高等教育出版社,1994.

[5]崔玉海,唐高峰.注水管柱中溫度效應的分析與計算[J].石油鉆采工藝,2003,25(2):50-54.

[編輯] 洪云飛

10.3969/j.issn.1673-1409.2011.04.019

TE934.1

A

1673-1409(2011)04-0059-04