孫百軍，焦振宏，丁宇漢

(西北工業(yè)大學(xué)，陜西西安710072)

0 引 言

雙轉(zhuǎn)子無刷直流電動機具有推進(jìn)效率高、橫滾力矩平衡性能好［1］的特點，在魚雷、艦船等水中兵器對轉(zhuǎn)推進(jìn)系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用前景［2］。有關(guān)文獻(xiàn)［3-4］對其進(jìn)行了分析研究，但是目前該領(lǐng)域仍存在轉(zhuǎn)矩脈動、換相誤差等問題，還有待深入研究。

數(shù)字信號處理器(DSP)具有精度高、運算速度快、集成度高［5］等特點，為控制系統(tǒng)實時運算復(fù)雜算法提供了高性能解決方案。復(fù)雜可編程邏輯器件(CPLD)根據(jù)用戶需要而自行構(gòu)造的數(shù)字邏輯電路，可在線編程方便系統(tǒng)調(diào)試［6］。

本文在考慮非線性和不確定性因素情況下，采用DSP、CPLD等模塊化建立基于CPLD換相的雙轉(zhuǎn)子無刷直流電動機DSP數(shù)字控制系統(tǒng)模型。它對進(jìn)一步優(yōu)化控制策略、電動機參數(shù)設(shè)計和系統(tǒng)實現(xiàn)與設(shè)計均有一定的實用價值。

1 電動機換相控制方案

雙轉(zhuǎn)子無刷直流電動機利用位置傳感器檢測到內(nèi)外轉(zhuǎn)子的相對位置信號，再經(jīng)過變換處理，得到電力電子開關(guān)器件控制信號，使得三相橋的六個開關(guān)器件按一定順序?qū)ê完P(guān)閉，實現(xiàn)電子換相。電源向電樞繞組供電，形成旋轉(zhuǎn)磁場。永磁體構(gòu)成內(nèi)轉(zhuǎn)子與外轉(zhuǎn)子(定子繞組)之間存在磁場的相互作用，由于作用力與反作用力，它們的轉(zhuǎn)向是相反的。整個電動機本體固定在支架上。理想情況下，電動機內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相同、方向相反，各轉(zhuǎn)過30°電角度時，必須換相，這要求傳感器能夠分辨出30°電角度，因此內(nèi)外轉(zhuǎn)子各需6個位置傳感器。

以一對極電動機為例，電動機結(jié)構(gòu)及12個位置傳感器安裝如圖1所示。用1和0分別表示轉(zhuǎn)子的位置信號值(1=高，0=低)和電力電子開關(guān)器件vy(y=1，2，3，4，5，6)的開通關(guān)斷(1=開通，0=關(guān)斷)，sx、rx(x=1，2，3，4，5，6)分別表示外轉(zhuǎn)子、內(nèi)轉(zhuǎn)子位置傳感器，按圖示方向旋轉(zhuǎn)，在內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相同時，可得到12個位置傳感器輸出信號隨電氣角度變化時序，如圖2所示。由此得到開關(guān)器件控制信

圖2 位置傳感器輸出信號時序

號與位置傳感器信號邏輯表達(dá)式:

由于電動機外轉(zhuǎn)子和內(nèi)轉(zhuǎn)子各有12種位置信號，因此電機起動時，位置信號一共有144種情況。

2 雙轉(zhuǎn)子無刷直流電動機數(shù)學(xué)模型

在理想條件下，雙轉(zhuǎn)子無刷直流電動機和普通的無刷直流電動機數(shù)學(xué)模型［7］相似。三相繞組電壓平衡方程可表示:

式中:uxn為相繞組的相電壓;rx為相繞組的電阻;ix為相繞組的相電流;ex為相繞組的反電動勢;Lω為相繞組的電感;x=a、b、c。

假定氣隙中磁場呈矩形波分布，繞組反電勢為120°平頂寬度梯形波，大小正比于內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和ωs+ωr，令fa(θ)、fb(θ)、fc(θ)的幅值是1、依次相差120°梯形波，則繞組反電勢表示:

式中:k是反電勢與轉(zhuǎn)速比例系數(shù)。

雙轉(zhuǎn)子無刷直流電動機電磁轉(zhuǎn)矩:

式中:ω為內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和，ω=ωs+ωr。由以上可知，電動機電磁轉(zhuǎn)矩正比于電流，控制電流的波動，即可抑制轉(zhuǎn)矩脈動。

雙轉(zhuǎn)子無刷直流電動機的運動方程:

式中:Tlr、Tls為內(nèi)、外轉(zhuǎn)子負(fù)載轉(zhuǎn)矩;Jr、Js為內(nèi)、外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量;ρr、ρs為內(nèi)、外轉(zhuǎn)子摩擦系數(shù)。

3 控制系統(tǒng)仿真模型

DSP為核心的雙轉(zhuǎn)子無刷直流電動機控制系統(tǒng)框圖如圖3所示。虛線框內(nèi)的單元代表DSP各功能單元。

圖3 電動機調(diào)速系統(tǒng)框圖

3.1 電動機本體模型

將雙轉(zhuǎn)子無刷直流電動機仿真模型分為反電動勢模塊、機械模塊、電氣模塊三部分。反電勢部分采用M文件編程實現(xiàn)，機械部分采用Simulink中數(shù)學(xué)模塊搭建，電氣部分使用SimPowerSystems中的圖形化模塊建立。由此得雙轉(zhuǎn)子無刷直流電動機器本體模型，如圖4所示。

3.2 DSP仿真建模

本文在Simulink中，建立DSP仿真模型，包括A/D轉(zhuǎn)換單元、PWM單元電路、CAP捕獲單元，然后創(chuàng)建子系統(tǒng)進(jìn)行封裝。

圖4 電動機本體仿真模型

(1)A/D轉(zhuǎn)換單元模塊

A/D采樣模塊檢測電動機繞組相電流，然后送入電流調(diào)節(jié)器，將實際反饋相電流與轉(zhuǎn)速環(huán)給定電流比較，形成電流內(nèi)環(huán)。這樣有兩個優(yōu)點:加快電動機起制動，縮小過渡時間;穩(wěn)態(tài)時電流環(huán)具有跟隨作用，有助于減小轉(zhuǎn)矩脈動。實際工作中，DSP的A/D采樣單元存在各種干擾，因此在A/D單元模塊加入白噪聲。同時，采樣前加入濾波環(huán)節(jié)，消除高頻干擾。A/D單元模塊如圖5所示。

圖5 A/D單元模塊

(2)PWM單元模塊

轉(zhuǎn)速環(huán)給定參考電流與實際相電流比較，經(jīng)過遲滯比較器形成PWM信號，再和電力電子開關(guān)器件換向信號相“與”，實現(xiàn)對導(dǎo)通管的調(diào)制，PWM模塊如圖6所示。遲滯比較器PWM電路優(yōu)點:沒有載波，電源輸出電流紋波小。本文采用上側(cè)管PWM調(diào)制，下側(cè)管恒通的調(diào)制方式。

圖6 PWM單元模塊

(3)捕獲(CAP)單元模塊

CAP單元以DSP內(nèi)部定時器為基準(zhǔn)，外部引腳檢測到特定變化時，所選定時器的值將被捕獲，并鎖存在堆棧中［5］。因此利用電動機角度的位置信號變換到矩形波脈沖信號，觸發(fā)CAP單元捕獲定時器時間值，進(jìn)而得到轉(zhuǎn)速。其公式為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過θ電角度所需時間，p為電動機極對數(shù)。CAP單元模塊如圖7所示。

圖7 捕獲單元模塊

(4)控制器

當(dāng)電動機調(diào)速系統(tǒng)要求具有更高的動態(tài)性能時，廣泛使用轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)［9］。本文采用離散的PI數(shù)字調(diào)節(jié)器，實現(xiàn)轉(zhuǎn)速、電流閉環(huán)控制，其模型如圖8所示。另外，在控制電路中還可采用其他各種控制算法［10］，如模糊控制、滑?？刂频?。

圖8 雙閉環(huán)調(diào)節(jié)器

3.3 CPLD邏輯電路模型

12個位置傳感器的信號值送入CPLD處理后實現(xiàn)兩個功能:通過地址譯碼，進(jìn)入存儲單元，查找換相列表;確定A/D單元采樣通道。DSP模塊輸出的PWM波形再返回CPLD，和換相信號相“與”，實現(xiàn)電動機轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)。在Simulink中借助邏輯控制模塊搭建了CPLD電路，實現(xiàn)電子換相。CPLD邏輯電路模塊如圖9所示。

圖9 CPLD邏輯電路

3.4 光電編碼器

無刷直流電動機通常采用CAP端口檢測霍爾傳感器的狀態(tài)變化，經(jīng)過運算獲得速度信息。這種方法在低速時采樣周期長，系統(tǒng)誤差大。為了提高系統(tǒng)控制精度，采用光電編碼器產(chǎn)生頻率相對較高的脈沖信號，觸發(fā)CAP單元捕獲時間值，即估計速度。光電編碼器模型如圖10所示。

圖10 光電編碼器模塊

4 仿真實驗與結(jié)果

本文采用電動機本體、DSP模塊、CPLD邏輯電路、光電編碼器構(gòu)建雙轉(zhuǎn)子無刷直流電動機調(diào)速系統(tǒng)仿真模型，如圖11所示。

圖11 電動機調(diào)速系統(tǒng)仿真模型

為驗證基于DSP/CPLD的調(diào)速系統(tǒng)性能，按表1設(shè)置電動機參數(shù)。仿真設(shè)置:變步長仿真(variable-step)、ode23tb(stiff/TR-BDF2)算法，1×10-6最大步長，其他參數(shù)默認(rèn)。

表1 雙轉(zhuǎn)子無刷直流電動機仿真參數(shù)

電動機內(nèi)外轉(zhuǎn)子負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tlr=Tls=25 N·m，給定轉(zhuǎn)速為ω*s=70 rad/min，進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后，在0.25 s時給定轉(zhuǎn)速變?yōu)棣?s=90 rad/min，在0.4s時，內(nèi)外轉(zhuǎn)子負(fù)載轉(zhuǎn)矩變?yōu)門lr=Tls=50 N·m，A相電流ia，內(nèi)外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr、ωs，電磁轉(zhuǎn)矩Te和開關(guān)器件驅(qū)動信號仿真曲線如圖12所示。

圖12 仿真曲線

5 結(jié) 語

本文建立了基于CPLD換相的雙轉(zhuǎn)子無刷直流電動機DSP數(shù)字控制調(diào)速系統(tǒng)仿真模型。仿真結(jié)果表明:CPLD模塊實現(xiàn)了本文提出的換相方案;考慮了非線性和不確定性的存在，按實際工作原理建立DSP模塊;采用模塊化的DSP、CPLD設(shè)計的調(diào)速系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)快、魯棒性好，對系統(tǒng)實現(xiàn)奠定良好基礎(chǔ)。

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