李國華，廉兆軍，王繼強

(遼寧工程技術(shù)大學，遼寧葫蘆島125105)

0 引 言

在無速度傳感器的異步電動機調(diào)速系統(tǒng)中，獲得轉(zhuǎn)速信號的方法基本上有三條思路:開環(huán)計算轉(zhuǎn)速、閉環(huán)構(gòu)造轉(zhuǎn)速和利用電動機結(jié)構(gòu)上的特征提取轉(zhuǎn)速信號［1］。常用的轉(zhuǎn)速辨識方法主要有直接計算法、模型參考自適應(yīng)法、觀測器法、轉(zhuǎn)子齒諧波法、擴展卡爾曼濾波法、高頻注入法和智能控制法等［2－5］。無速度傳感器技術(shù)的核心問題是對磁鏈和轉(zhuǎn)速的觀測［5］。在磁鏈觀測中，電壓模型不含有轉(zhuǎn)子電阻和轉(zhuǎn)子時間常數(shù)，因此可以有效降低轉(zhuǎn)子參數(shù)變化的影響。但電壓模型主要存在兩方面的問題:①純積分環(huán)節(jié)會產(chǎn)生直流漂移和初始值問題;②定子電阻變化對磁鏈觀測精度的影響。尤其在低速范圍內(nèi)，上述問題的影響更加明顯。在轉(zhuǎn)速觀測中，目前廣泛使用的PI自適應(yīng)率的參數(shù)整定比較復(fù)雜，如何選擇更合理有效的替代方法也是值得研究的問題［6］。

近年來，電機滑模控制技術(shù)發(fā)展迅速，并取得一定的進步。文獻［7－9］分別提出了異步電動機的滑模速度觀測方法，并取得了較好的效果，但均未考慮電機定、轉(zhuǎn)子電阻變化對磁鏈和轉(zhuǎn)速觀測精度的影響。本文提出了一種帶定子電阻辨識的新型滑模速度觀測器。采用一種改進的電壓轉(zhuǎn)子磁鏈模型，在降低轉(zhuǎn)子電阻變化影響的同時，有效解決了純積分電壓模型中的直流漂移和初始值問題;并通過定子電阻的在線辨識來降低定子電阻變化的影響;與廣泛使用的PI自適應(yīng)率相比，滑模觀測器在轉(zhuǎn)速觀測中需要設(shè)定的參數(shù)只有一個，從而降低了參數(shù)整定的復(fù)雜性。

1 異步電動機的狀態(tài)方程

在兩相靜止αβ坐標系下，以定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈為狀態(tài)量的異步電動機狀態(tài)方程如下:

2 帶定子電阻辨識的新型滑模速度觀測器

圖1為帶定子電阻辨識的新型滑模速度觀測器的原理框圖，主要分為定子電流計算、定子電阻辨識、改進電壓轉(zhuǎn)子磁鏈模型和滑模速度辨識四部分，該觀測器輸入量是定子電壓和定子電流的實際值，輸出量是電機轉(zhuǎn)速的觀測值。

圖1 新型滑模速度觀測器框圖

2.1 定子電流計算和定子電阻辨識

在異步電動機狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上，選擇定子電流為系統(tǒng)的反饋信號，并定義定子電流估計值與實際值之差作為誤差信號，G為反饋矩陣，可得以定子電流為狀態(tài)量的自適應(yīng)偽降階觀測器:

在轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測值等于實際值的前提下，通過式(1)、式(2)可得觀測器狀態(tài)誤差方程:

式中:ΔA11=A11是定子電阻辨識值，定子電流誤差

根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時，將定子電阻視為變化的參數(shù)，可得定子電阻PI自適應(yīng)估算公式［10］:

式中:KP和KI為待定常數(shù)。

在電機的實際運行中，由于繞組溫度變化和集膚效應(yīng)的影響，會使定子電阻發(fā)生變化，直接影響磁鏈和轉(zhuǎn)速的觀測精度。準確的定子電阻辨識為實現(xiàn)磁鏈和轉(zhuǎn)速的精確觀測奠定了基礎(chǔ)。

2.2 改進電壓模型

傳統(tǒng)觀測器法中轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測多采用電流模型，易受轉(zhuǎn)子參數(shù)變化的影響。由于本文的定子電阻辨識是在假設(shè)轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測值等于實際值的前提下進行的，因此在保證磁鏈觀測準確的情況下，采用哪種磁鏈模型對系統(tǒng)的正常工作沒有影響。為降低轉(zhuǎn)子參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響，本文選擇了電壓模型進行轉(zhuǎn)子磁鏈觀測。傳統(tǒng)電壓模型中的純積分環(huán)節(jié)會產(chǎn)生直流漂移和初始值問題，而初始值問題的最終影響同樣是產(chǎn)生直流偏置誤差。在電機的實際運行中，電壓模型輸入的反電動勢中直流成分的存在是無法避免的，經(jīng)過積分項的累積，最終會產(chǎn)生很大的直流漂移［11］。

文獻［12］采用一種新穎的電壓磁鏈模型觀測定子磁鏈，取得了較好的觀測精度。本文將該方法應(yīng)用于轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測中，并給出改進的電壓轉(zhuǎn)子磁鏈模型(簡稱改進電壓模型)的原理圖、仿真模型圖和驗證結(jié)果。圖2a為改進電壓模型的原理圖，圖中ωe為電機同步角頻率。假設(shè)模型輸入的反電動勢為:

圖2 轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器及其觀測磁鏈的波形

同理可得:

可見，改進電壓模型的幅頻特性和相頻特性與純積分電壓模型一致，但改進電壓模型的直流增益為零，而純積分電壓模型的直流增益為無窮大。因此改進電壓模型可以有效抑制直流漂移和初始值問題，而且不會引入幅值和相位上的誤差。圖2b是改進電壓模型在Matlab/Simulink環(huán)境下的仿真模型。圖2c是在反電動勢中突然加入1 V直流分量的情況下，改進電壓模型、低通濾波器和純積分電壓模型分別觀測的轉(zhuǎn)子磁鏈波形。由波形圖可見，純積分模型的觀測磁鏈波形中有明顯的直流漂移;低通濾波器雖然抑制直流偏置引起的發(fā)散現(xiàn)象，但其觀測磁鏈波形中含有明顯的直流成分，而且在幅值和相位上都存在一定誤差;而改進電壓模型可以解決純積分模型和低通濾波器中存在的問題，實現(xiàn)轉(zhuǎn)子磁鏈的準確觀測。

2.3 滑模速度辨識

滑模控制技術(shù)具有響應(yīng)速度快、對系統(tǒng)參數(shù)變化及擾動不靈敏、無需在線辨識、工程實現(xiàn)簡單等優(yōu)點?；？刂浦械姆蔷€性和高速切換特性，非常適合異步電動機這種復(fù)雜對象的控制。

為了保證系統(tǒng)的全局漸進穩(wěn)定性，本文根據(jù)滑?？刂评碚撛O(shè)計了滑模速度辨識方法。即:

式中:K和λ為大于零的待定常數(shù)。

利用定子電流估計值與實際值之差，通過選取合適的切換函數(shù)和滑?？刂坡墒瓜到y(tǒng)的狀態(tài)最終穩(wěn)定在設(shè)計好的滑模超平面上，從而實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)速的準確觀測。

文獻［7－9］證明了當K足夠大時，觀測器所確定的滑動模態(tài)存在且可達，滑模觀測器的等效速度會收斂于真實轉(zhuǎn)速，且定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈具有穩(wěn)定性。但是K值越大，觀測轉(zhuǎn)速的抖動會越大，甚至出現(xiàn)不收斂的情況。因此，式(9)采用光滑連續(xù)的飽和函數(shù)代替常用的符號函數(shù)，以抑制觀測轉(zhuǎn)速中的高頻抖動現(xiàn)象。

3 仿真結(jié)果及分析

為驗證本文提出的帶定子電阻辨識的新型滑模速度觀測器(簡稱新方法)的性能，在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下建立異步電動機無速度傳感器的矢量控制系統(tǒng)，在仿真過程中分別改變電機的轉(zhuǎn)子電阻值和定子電阻值，對該方案進行驗證。并在相同條件下，與無定子電阻辨識的滑模觀測器進行對比分析。

系統(tǒng)的參數(shù):Rs=0.935 Ω，Rr=0.731 Ω，Ls=0.083 H，Lr=0.083 H，Lm=0.079 H;負載TL=1.8 N·m;轉(zhuǎn)子磁鏈給定值為0.8 Wb;滑模速度辨識中的待定參數(shù)λ=0.003，K=185;定子電阻辨識中，KP=0.005，KI=50;仿真時間為0～8 s;在2 s時，將轉(zhuǎn)子電阻升高至原值的1.5倍;在4 s時，將定子電阻升至原值的1.2倍。

由圖3可見，在電機給定轉(zhuǎn)速為10 rad/s的情況下，新方法可以準確地辨識定子電阻，并實時更新觀測器中的定子電阻值，以降低在電機實際運行中定子電阻變化所帶來的影響;由于新方法采用了改進電壓模型觀測轉(zhuǎn)子磁鏈，因此轉(zhuǎn)子電阻在2 s時的變化對轉(zhuǎn)子磁鏈觀測沒有影響，轉(zhuǎn)速觀測波形雖然有所波動，但很快恢復(fù)至給定值;4 s時定子電阻值發(fā)生變化，在無定子電阻辨識的滑模觀測器中，轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速的觀測波形都出現(xiàn)較大誤差，明顯偏離了給定值;而在新方法中，由于定子電阻的準確辨識，觀測磁鏈和觀測轉(zhuǎn)速沒有受到定子電阻變化的影響。

圖3 給定速度為10 rad/s時的波形圖

由圖4可見，在電機給定轉(zhuǎn)速為100 rad/s時，新方法同樣可以較準確地辨識定子電阻。在整個仿真過程中，觀測磁鏈和觀測轉(zhuǎn)速的波形穩(wěn)定，能夠準確地跟蹤給定值，響應(yīng)速度快，而且觀測轉(zhuǎn)速波形中不存在高頻抖動問題;而在無定子電阻辨識的滑模觀測器中，觀測磁鏈和觀測轉(zhuǎn)速都受到了定子電阻變化的影響，出現(xiàn)一定程度的誤差，但與低速范圍內(nèi)的工作情況相比，誤差相對較小。

圖4 給定轉(zhuǎn)速為100 rad/s的波形圖

4 結(jié) 語

本文利用滑模變結(jié)構(gòu)控制理論提出了一種帶定子電阻辨識的新型滑模速度觀測器。在準確辨識定子電阻和轉(zhuǎn)子磁鏈的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了異步電動機電機轉(zhuǎn)速的精確觀測。與傳統(tǒng)方法相比，該觀測器在全速范圍內(nèi)具能夠更加準確地觀測電機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子磁鏈，對定、轉(zhuǎn)子電阻變化具有較強的魯棒性。

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