李國華,廉兆軍,王繼強(qiáng)
(遼寧工程技術(shù)大學(xué),遼寧葫蘆島125105)
在無速度傳感器的異步電動機(jī)調(diào)速系統(tǒng)中,獲得轉(zhuǎn)速信號的方法基本上有三條思路:開環(huán)計(jì)算轉(zhuǎn)速、閉環(huán)構(gòu)造轉(zhuǎn)速和利用電動機(jī)結(jié)構(gòu)上的特征提取轉(zhuǎn)速信號[1]。常用的轉(zhuǎn)速辨識方法主要有直接計(jì)算法、模型參考自適應(yīng)法、觀測器法、轉(zhuǎn)子齒諧波法、擴(kuò)展卡爾曼濾波法、高頻注入法和智能控制法等[2-5]。無速度傳感器技術(shù)的核心問題是對磁鏈和轉(zhuǎn)速的觀測[5]。在磁鏈觀測中,電壓模型不含有轉(zhuǎn)子電阻和轉(zhuǎn)子時間常數(shù),因此可以有效降低轉(zhuǎn)子參數(shù)變化的影響。但電壓模型主要存在兩方面的問題:①純積分環(huán)節(jié)會產(chǎn)生直流漂移和初始值問題;②定子電阻變化對磁鏈觀測精度的影響。尤其在低速范圍內(nèi),上述問題的影響更加明顯。在轉(zhuǎn)速觀測中,目前廣泛使用的PI自適應(yīng)率的參數(shù)整定比較復(fù)雜,如何選擇更合理有效的替代方法也是值得研究的問題[6]。
近年來,電機(jī)滑模控制技術(shù)發(fā)展迅速,并取得一定的進(jìn)步。文獻(xiàn)[7-9]分別提出了異步電動機(jī)的滑模速度觀測方法,并取得了較好的效果,但均未考慮電機(jī)定、轉(zhuǎn)子電阻變化對磁鏈和轉(zhuǎn)速觀測精度的影響。本文提出了一種帶定子電阻辨識的新型滑模速度觀測器。采用一種改進(jìn)的電壓轉(zhuǎn)子磁鏈模型,在降低轉(zhuǎn)子電阻變化影響的同時,有效解決了純積分電壓模型中的直流漂移和初始值問題;并通過定子電阻的在線辨識來降低定子電阻變化的影響;與廣泛使用的PI自適應(yīng)率相比,滑模觀測器在轉(zhuǎn)速觀測中需要設(shè)定的參數(shù)只有一個,從而降低了參數(shù)整定的復(fù)雜性。
在兩相靜止αβ坐標(biāo)系下,以定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈為狀態(tài)量的異步電動機(jī)狀態(tài)方程如下:
圖1為帶定子電阻辨識的新型滑模速度觀測器的原理框圖,主要分為定子電流計(jì)算、定子電阻辨識、改進(jìn)電壓轉(zhuǎn)子磁鏈模型和滑模速度辨識四部分,該觀測器輸入量是定子電壓和定子電流的實(shí)際值,輸出量是電機(jī)轉(zhuǎn)速的觀測值。
圖1 新型滑模速度觀測器框圖
在異步電動機(jī)狀態(tài)方程的基礎(chǔ)上,選擇定子電流為系統(tǒng)的反饋信號,并定義定子電流估計(jì)值與實(shí)際值之差作為誤差信號,G為反饋矩陣,可得以定子電流為狀態(tài)量的自適應(yīng)偽降階觀測器:
在轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測值等于實(shí)際值的前提下,通過式(1)、式(2)可得觀測器狀態(tài)誤差方程:
式中:ΔA11=A11是定子電阻辨識值,定子電流誤差
根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論,在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時,將定子電阻視為變化的參數(shù),可得定子電阻PI自適應(yīng)估算公式[10]:
式中:KP和KI為待定常數(shù)。
在電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行中,由于繞組溫度變化和集膚效應(yīng)的影響,會使定子電阻發(fā)生變化,直接影響磁鏈和轉(zhuǎn)速的觀測精度。準(zhǔn)確的定子電阻辨識為實(shí)現(xiàn)磁鏈和轉(zhuǎn)速的精確觀測奠定了基礎(chǔ)。
傳統(tǒng)觀測器法中轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測多采用電流模型,易受轉(zhuǎn)子參數(shù)變化的影響。由于本文的定子電阻辨識是在假設(shè)轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測值等于實(shí)際值的前提下進(jìn)行的,因此在保證磁鏈觀測準(zhǔn)確的情況下,采用哪種磁鏈模型對系統(tǒng)的正常工作沒有影響。為降低轉(zhuǎn)子參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響,本文選擇了電壓模型進(jìn)行轉(zhuǎn)子磁鏈觀測。傳統(tǒng)電壓模型中的純積分環(huán)節(jié)會產(chǎn)生直流漂移和初始值問題,而初始值問題的最終影響同樣是產(chǎn)生直流偏置誤差。在電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行中,電壓模型輸入的反電動勢中直流成分的存在是無法避免的,經(jīng)過積分項(xiàng)的累積,最終會產(chǎn)生很大的直流漂移[11]。
文獻(xiàn)[12]采用一種新穎的電壓磁鏈模型觀測定子磁鏈,取得了較好的觀測精度。本文將該方法應(yīng)用于轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測中,并給出改進(jìn)的電壓轉(zhuǎn)子磁鏈模型(簡稱改進(jìn)電壓模型)的原理圖、仿真模型圖和驗(yàn)證結(jié)果。圖2a為改進(jìn)電壓模型的原理圖,圖中ωe為電機(jī)同步角頻率。假設(shè)模型輸入的反電動勢為:
圖2 轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器及其觀測磁鏈的波形
同理可得:
可見,改進(jìn)電壓模型的幅頻特性和相頻特性與純積分電壓模型一致,但改進(jìn)電壓模型的直流增益為零,而純積分電壓模型的直流增益為無窮大。因此改進(jìn)電壓模型可以有效抑制直流漂移和初始值問題,而且不會引入幅值和相位上的誤差。圖2b是改進(jìn)電壓模型在Matlab/Simulink環(huán)境下的仿真模型。圖2c是在反電動勢中突然加入1 V直流分量的情況下,改進(jìn)電壓模型、低通濾波器和純積分電壓模型分別觀測的轉(zhuǎn)子磁鏈波形。由波形圖可見,純積分模型的觀測磁鏈波形中有明顯的直流漂移;低通濾波器雖然抑制直流偏置引起的發(fā)散現(xiàn)象,但其觀測磁鏈波形中含有明顯的直流成分,而且在幅值和相位上都存在一定誤差;而改進(jìn)電壓模型可以解決純積分模型和低通濾波器中存在的問題,實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子磁鏈的準(zhǔn)確觀測。
滑??刂萍夹g(shù)具有響應(yīng)速度快、對系統(tǒng)參數(shù)變化及擾動不靈敏、無需在線辨識、工程實(shí)現(xiàn)簡單等優(yōu)點(diǎn)?;?刂浦械姆蔷€性和高速切換特性,非常適合異步電動機(jī)這種復(fù)雜對象的控制。
為了保證系統(tǒng)的全局漸進(jìn)穩(wěn)定性,本文根據(jù)滑模控制理論設(shè)計(jì)了滑模速度辨識方法。即:
式中:K和λ為大于零的待定常數(shù)。
利用定子電流估計(jì)值與實(shí)際值之差,通過選取合適的切換函數(shù)和滑模控制律使系統(tǒng)的狀態(tài)最終穩(wěn)定在設(shè)計(jì)好的滑模超平面上,從而實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確觀測。
文獻(xiàn)[7-9]證明了當(dāng)K足夠大時,觀測器所確定的滑動模態(tài)存在且可達(dá),滑模觀測器的等效速度會收斂于真實(shí)轉(zhuǎn)速,且定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈具有穩(wěn)定性。但是K值越大,觀測轉(zhuǎn)速的抖動會越大,甚至出現(xiàn)不收斂的情況。因此,式(9)采用光滑連續(xù)的飽和函數(shù)代替常用的符號函數(shù),以抑制觀測轉(zhuǎn)速中的高頻抖動現(xiàn)象。
為驗(yàn)證本文提出的帶定子電阻辨識的新型滑模速度觀測器(簡稱新方法)的性能,在Matlab/Simulink仿真環(huán)境下建立異步電動機(jī)無速度傳感器的矢量控制系統(tǒng),在仿真過程中分別改變電機(jī)的轉(zhuǎn)子電阻值和定子電阻值,對該方案進(jìn)行驗(yàn)證。并在相同條件下,與無定子電阻辨識的滑模觀測器進(jìn)行對比分析。
系統(tǒng)的參數(shù):Rs=0.935 Ω,Rr=0.731 Ω,Ls=0.083 H,Lr=0.083 H,Lm=0.079 H;負(fù)載TL=1.8 N·m;轉(zhuǎn)子磁鏈給定值為0.8 Wb;滑模速度辨識中的待定參數(shù)λ=0.003,K=185;定子電阻辨識中,KP=0.005,KI=50;仿真時間為0~8 s;在2 s時,將轉(zhuǎn)子電阻升高至原值的1.5倍;在4 s時,將定子電阻升至原值的1.2倍。
由圖3可見,在電機(jī)給定轉(zhuǎn)速為10 rad/s的情況下,新方法可以準(zhǔn)確地辨識定子電阻,并實(shí)時更新觀測器中的定子電阻值,以降低在電機(jī)實(shí)際運(yùn)行中定子電阻變化所帶來的影響;由于新方法采用了改進(jìn)電壓模型觀測轉(zhuǎn)子磁鏈,因此轉(zhuǎn)子電阻在2 s時的變化對轉(zhuǎn)子磁鏈觀測沒有影響,轉(zhuǎn)速觀測波形雖然有所波動,但很快恢復(fù)至給定值;4 s時定子電阻值發(fā)生變化,在無定子電阻辨識的滑模觀測器中,轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速的觀測波形都出現(xiàn)較大誤差,明顯偏離了給定值;而在新方法中,由于定子電阻的準(zhǔn)確辨識,觀測磁鏈和觀測轉(zhuǎn)速沒有受到定子電阻變化的影響。
圖3 給定速度為10 rad/s時的波形圖
由圖4可見,在電機(jī)給定轉(zhuǎn)速為100 rad/s時,新方法同樣可以較準(zhǔn)確地辨識定子電阻。在整個仿真過程中,觀測磁鏈和觀測轉(zhuǎn)速的波形穩(wěn)定,能夠準(zhǔn)確地跟蹤給定值,響應(yīng)速度快,而且觀測轉(zhuǎn)速波形中不存在高頻抖動問題;而在無定子電阻辨識的滑模觀測器中,觀測磁鏈和觀測轉(zhuǎn)速都受到了定子電阻變化的影響,出現(xiàn)一定程度的誤差,但與低速范圍內(nèi)的工作情況相比,誤差相對較小。
圖4 給定轉(zhuǎn)速為100 rad/s的波形圖
本文利用滑模變結(jié)構(gòu)控制理論提出了一種帶定子電阻辨識的新型滑模速度觀測器。在準(zhǔn)確辨識定子電阻和轉(zhuǎn)子磁鏈的基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)了異步電動機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)速的精確觀測。與傳統(tǒng)方法相比,該觀測器在全速范圍內(nèi)具能夠更加準(zhǔn)確地觀測電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子磁鏈,對定、轉(zhuǎn)子電阻變化具有較強(qiáng)的魯棒性。
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