李秉睿 李小建 黃 龍

(1.云南電網(wǎng)電力研究院，云南 昆明 650217;2.云南電網(wǎng)公司麗江供電局，云南 麗江 674100)

1 前言

數(shù)字示波器集信號采集、波形顯示、存儲和處理功能于一體，成為信號測量和處理不可缺少的工具。根據(jù)被測信號的性能正確地選擇示波器非常重要。

2 數(shù)字示波器的類型

按性能劃分數(shù)字示波器可大致分為三個類型:數(shù)字存儲示波器、數(shù)字螢光示波器和數(shù)字采樣示波器。

1)數(shù)字存儲示波器:是常規(guī)數(shù)字示波器，它的特點是顯示部分是光柵屏幕，而不是螢光。數(shù)字存儲示波器常用于捕獲和顯示只發(fā)生一次的事件。它的一些子系統(tǒng)與模擬示波器相似，但有更多的數(shù)據(jù)處理子系統(tǒng)。因此能夠收集和顯示整個波形數(shù)據(jù)。從捕獲信號到屏幕顯示，數(shù)字存儲示波器采用串行處理體系結構。

2)數(shù)字螢光示波器:采用并行結構，微處理器與集成的捕獲系統(tǒng)一起并行工作，完成從顯示管理、自動測量和設備調節(jié)控制的一系列工作，且不影響波形的捕獲。因此數(shù)字螢光示波器能提供高速的波形采樣率。數(shù)字螢光示波器有類似模擬示波器的顯示屬性，并能實時顯示時間、幅度及以時間為參變量的幅度變化的三維信號。數(shù)字螢光示波器采用完全的電子數(shù)字螢光(其實質是不斷更新數(shù)字螢光數(shù)據(jù)庫)，信號的可視化程度很高。

3)數(shù)字采樣示波器:主要用于需要高采樣率的場合。當測量高頻信號時，普通示波器不能在一次掃描中采集足夠的樣值，而采用比普通數(shù)字示波器采集能力高一個數(shù)量級的采樣示波器卻容易做到。在測量重復信號時，它能達到的帶寬和高速定時都十倍于其它示波器。這種示波器的高速采樣能力是置換了衰減器/放大器與采樣橋的位置而得到的。示波器采樣后，采樣橋的信號頻率已變低，可采用低帶寬放大器，因此，整個儀器的帶寬得到增加。但由于在采樣橋之前沒有衰減器/放大器，所以不能對信號進行縮放。因此大多數(shù)采樣示波器的幅度測量動態(tài)范圍都限制在1V(峰—峰值)左右，而相應的數(shù)字存儲示波器和數(shù)字螢光示波器則為50V到100V的輸入信號。

3 數(shù)字示波器的基本參數(shù)

3.1 帶寬

示波器的帶寬定義是:正弦輸入信號衰減到其實際幅值的70.7%時的頻率值，用對數(shù)坐標表示是－3ab點。

數(shù)字示波器的帶寬是指數(shù)字示波器模擬信號電路的頻帶寬度，是對數(shù)字示波器的模擬前端而言的，而采樣率與數(shù)字示波器的采樣和模/數(shù)(A/D)轉換有關。

用通用數(shù)字示波器或數(shù)字化儀器測量信號時，被測信號必須先通過數(shù)字示波器的前置放大器等模擬部分，才能采樣和進行模數(shù)(A/D)轉換。如果數(shù)字示波器的模擬通道部分不能讓被測信號的全部諧波分量進入示波器，則進入示波器的信號將失真，而數(shù)字示波器采樣再多，進行模數(shù)轉換再快，還原的波形再正確，也只得到了一個失真的波形。因此數(shù)字示波器的帶寬是一個非常重要的參數(shù)。

如果沒有足夠的帶寬，示波器將無法分辨被測信號的高頻變化，測量到的波形的幅值將失真、邊緣消失、細節(jié)數(shù)據(jù)將得不到，采集到的所有信號特性都毫無意義。

示波器的帶寬應高于被測信號的最高頻率3～5倍。3倍時被測信號的測量誤差將達到5.5%左右，5倍時被測信號的測量誤差將小于2%。2%的測量誤差對目前的工程信號測量來說是可以接受的，因此提倡測量儀器的帶寬應5倍于被測信號的最高頻率。如果用1:1的頻率進行測量，誤差將高達30%－40%。

3.2 采樣率

采集系統(tǒng)由采樣/保持器和模數(shù)轉換器A/D組成。采樣率即是衡量數(shù)字示波器采樣和A/D轉換速率的，用每秒多少個采樣點來表示，即MS/s。其中M代表兆，S代表采樣點，s代表時間秒。數(shù)字示波器采樣和A/D轉換速率越高，所顯示的波形的分辨率和清晰度就越高，重要信息和事件的丟失率就越小。

為了準確地再現(xiàn)信號并避免混淆，數(shù)字示波器的采樣率必須至少是被測信號最高頻率的兩倍，這就是奈奎斯特定理。

3.3 上升時間

選擇示波器測量上升時間的能力依據(jù)類似帶寬的選擇依據(jù)，一般用下面的公式來計算測量特定信號類型示波器的上升時間:

示波器測量的上升時間=被測信號的最快上升時間÷5

這表示示波器能測量的上升時間應比被測信號最快上升時間快5倍，與帶寬的選擇從數(shù)量上是基本一致的。示波器對上升時間測量越快對信號快速變換的捕獲也就越準確。

3.4 記錄長度

數(shù)字示波器的記錄長度定義為構成一個完整波形所需的采樣點數(shù)，它決定了示波器每個通道所能捕獲的數(shù)據(jù)量。實際測量中我們關心的是示波器對一個波形的記錄時間長度，由于示波器僅能存儲有限數(shù)目的波形采樣點，波形記錄時間要加長，采樣率就要下降，波形記錄時間與采樣率成反比。

現(xiàn)代的示波器允許用戶選擇紀錄長度，以便對被測信號的細節(jié)作更深的了解。分析一個穩(wěn)定的正弦信號，只需要500點的記錄長度;而解析一個復雜的數(shù)字數(shù)據(jù)流，則需要示波器有一百萬個或更多點的記錄長度。

3.5 實時采樣

工程測量中，很多信號都是單次或瞬態(tài)的。對這些只出現(xiàn)一次的信號，數(shù)字示波器采用的是實時采樣方式。實時采樣方式是數(shù)字示波器僅通過一次掃描波形，就能獲得足夠多的將被測波形精確地重構出來的點。

對只發(fā)生一次的信號，必須在信號發(fā)生的同一時間內對其采樣，如果采樣速率不夠快，高頻成分可能會混疊為低頻信號，引起顯示混疊。另外實時采樣必須用高速存儲元件，這也增加了對大信號量時的實時采樣的難度。

3.6 等時采樣

等時采樣主要用于重復信號的信息采集。對一個重復被測信號，數(shù)字示波器在一個采樣周期內僅采一個或幾個點。通過連續(xù)不斷地n次采集，被測波形的信息被逐漸積累而成。利用這樣的方式，即使被測信號的頻率成分遠高于示波器的采樣速率，示波器也能形成精確地采樣。

等時采樣只能對重復性信號進行工作，由于不斷重復采樣，采樣速率可以達到很高的值，有的數(shù)字示波器標示的幾十、上百“G”的采樣率，所標示的就是等時采樣率。

4 基本參數(shù)之間的關系

4.1 帶寬與采樣率

如前所述帶寬是衡量數(shù)字示波器模擬部分采集信號的能力參數(shù)，是數(shù)字示波器的最基本參數(shù)之一。采樣率則是衡量是數(shù)字示波器模/數(shù)轉換的能力，從某種意義上說采樣率可以認為是示波器的數(shù)字帶寬。為真實再現(xiàn)被測信號，在兩個帶寬下被測信號都應該不失真。因此，通常情況下對測量單次信號而言，帶寬與采樣率有基本相同的量級，采樣率的大小應與帶寬相配合，保證通過模擬部分后A/D變換的信號不失真即可。

4.2 帶寬與上升時間的關系

示波器的帶寬與的上升時間之間的關聯(lián)是通過一個系數(shù)k來確定的，即

式中fb—示波器帶寬，單位GHz

tr—示波器測量信號的上升時間，單位ns

k值介于0.35～0.45之間。即:

k值取決于示波器的頻率響應特性曲線和對脈沖上升時間的響應。對帶寬小于1GHz的示波器，k取0.35;對帶寬大于1GHz的示波器，k值通常介于0.40～0.45之間。

這樣已知示波器能測量信號的最快上升時間，可用下式得到示波器的帶寬。

反過來已知示波器的帶寬，也可由上式得到示波器能測量信號的最快上升時間。

4.3 記錄長度與采樣率

數(shù)字示波器的記錄長度是表征示波器每個通道能捕獲數(shù)據(jù)量大小的參數(shù)。對老式的數(shù)字示波器而言，示波器每個通道的記錄長度的最大值是衡定(不變)的，而現(xiàn)代數(shù)字示波器允許用戶選擇不同的記錄長度。當被測波形的持續(xù)時間改變時，如果對被測波形記錄長度不變，示波器的采樣率將下降，三個量之間的關系為:

式中 t—被測波形持續(xù)時間

l—示波器每通道記錄長度

s—采樣率

公式顯示，對被測波形持續(xù)記錄時間越長，采樣率越低，即單位時間內采到的數(shù)據(jù)點越少。

4.4 實時采樣與等時采樣

實時采樣針對單次出現(xiàn)的瞬態(tài)過程，其特點是信號采集與信號發(fā)生同時進行，并且示波器有足夠的采樣率。等時采樣用于對重復性信號的測量。在每一個信號重復周期示波器采集信息，n個周期后，采集到的數(shù)據(jù)點足夠精確顯示被測信號。

實時采樣的采樣率是單次的，它是表征數(shù)字示波器轉換數(shù)率的真實參數(shù)，是示波器的固有采樣率。固有采樣率與帶寬的值相差不大。

5 結論

1)數(shù)字示波器按功能劃分，大致可分為三個種類:存儲、螢光和采樣示波器。

2)帶寬是衡量數(shù)字示波器模擬回路信號通過能力的重要參數(shù)，帶寬不夠被測信號失真。帶寬應是被測信號最高頻率的5倍。用1:1的帶寬頻率進行測量，誤差將高達30%－40%。

3)按奈奎斯特定理數(shù)字示波器的采樣率必須至少是被測信號最高頻率的兩倍。信號的準確再現(xiàn)取決于示波器的采樣率和信號還原的插值法。使用正弦插值法采樣率至少是被測信號最高頻率成分的2.5倍。使用線性插值法則至少是10倍。

4)示波器能測量的上升時間應比被測信號最快上升時間快5倍，示波器對上升時間測量越快對信號快速變換的捕獲也就越準確。

5)采樣率的大小應與帶寬相配合，保證通過模擬部分后A/D變換的信號不再失真即可。

6)數(shù)字示波器的記錄長度與采樣率成反比，對被測波形持續(xù)記錄時間越長，采樣率越低。

7)實時采樣針對單次瞬態(tài)過程，其信號采集與信號產(chǎn)生同時進行。等時采樣用于對重復性信號的測量。

8)數(shù)字示波器的選擇根據(jù)需要和基本參數(shù)進行，為保證測量結果的準確性和真實性應嚴格按照基本參數(shù)加倍原則選型。

［1］李明生.電子測量與儀器［M］.北京高等教育出版社，2004.1.

［2］丁玉美等.數(shù)字信號處理［M］.西安:西安電子科技大學出版社，1994.6.

［3］吳正毅.測試技術與測試信號處理［M］.北京:清華大學出版社，1991.4.

［4］S.Tumanski周衛(wèi)平等譯.電氣測量原理與應用［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2009.10.