戴宏輝，陳小康，鄭瑞朋，汪茂華，史秀志

(1.大冶有色金屬公司銅綠山銅鐵礦，湖北大冶市435101;2.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南長沙410083)

銅綠山礦I2號礦體開采的突水風(fēng)險評價

戴宏輝1，陳小康2，鄭瑞朋1，汪茂華1，史秀志2

(1.大冶有色金屬公司銅綠山銅鐵礦，湖北大冶市435101;2.中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，湖南長沙410083)

根據(jù)銅綠山礦I2號礦體的開采條件，綜合應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法和層次分析法(AHP)評價該礦體開采的突水風(fēng)險。首先建立采場突水的風(fēng)險評估指標(biāo)體系，并用層次分析法客觀地確定各因素的權(quán)重，再根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論建立模糊綜合評判，從而確定該采場突水風(fēng)險級別。結(jié)果表明，把層次分析法與模糊評判方法綜合應(yīng)用于采場突水的風(fēng)險評估具有一定的科學(xué)性和合理性。

采場突水;模糊數(shù)學(xué);層次分析法(AHP);風(fēng)險評價;銅綠山礦

回采銅綠山礦I2號礦體下部殘礦時，采準(zhǔn)巷道所穿過的巖層物理力學(xué)性質(zhì)較差，含水率高，整體強度低，且采準(zhǔn)巷道須穿過I2號礦體成礦斷層，斷層較寬，充填物不明，可能含水含泥。斷層出露于南坑底部，可能成為南坑水體與井下涌水的聯(lián)系通道。同時，礦山長期受民采影響，在巷道掘進或采場礦石回采過程中，隨時可能貫穿民采空區(qū)。若空區(qū)含水含泥，則掌子面可能迅速被淹沒，甚至出現(xiàn)淹井。此外，相關(guān)資料顯示，I2號礦體下盤為大理巖，圍巖中可能存在溶洞。所以，為保證掘進及采礦過程安全，須對采場突水風(fēng)險進行評估，并提出相應(yīng)的安全控制技術(shù)措施［1］。

1 采場突水風(fēng)險評估指標(biāo)體系

突水事故的發(fā)生是諸多因素綜合影響的結(jié)果，不同因素之間相互關(guān)聯(lián)、相互影響，各因素的所占權(quán)重和作用也各不相同，且有些因素不能作定量分析，與此同時，這些因素的變化與發(fā)生突水災(zāi)害之間不存在明確的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系，不可能建立確定性數(shù)學(xué)模型［1］。如何綜合分析這些因素所起的作用，符合實際地進行突水事故風(fēng)險評估是多年來人們一直關(guān)心的問題。系統(tǒng)工程［2］常用的層次分析法(AHP)［3～6］為這種復(fù)雜系統(tǒng)提供了簡便實用的決策方法，它所提供的思路恰好適合于分析和解決這類問題。把層次分析法的量化結(jié)果與模糊數(shù)學(xué)中的綜合評判方法［7］結(jié)合起來，既能克服因?qū)＜覀€人見解的偏差而產(chǎn)生的隨意性，又可避免單純模型數(shù)學(xué)方法中的模糊不確定性帶來的誤差。因而，把層次分析法與模糊評判方法綜合應(yīng)用于采場突水的風(fēng)險評估，可得出切合實際的評判結(jié)果。

用AHP評價采場突水風(fēng)險，首先確定評價目標(biāo)采場突水風(fēng)險，然后根據(jù)評估指標(biāo)選取的原則并參考以往研究成果，選擇地質(zhì)條件、水文條件和開采條件等3個因素作為評估體系的準(zhǔn)則層。在準(zhǔn)則層下又細(xì)化成11個不同的評估指標(biāo)構(gòu)成指標(biāo)層，并建立一個完整的采場突水風(fēng)險評估指標(biāo)體系，見表1［1］。

表1 采場突水風(fēng)險評估指標(biāo)體系

2 層次分析法確定各評價指標(biāo)權(quán)重

鑒于采場突水風(fēng)險評估指標(biāo)體系中各因素的權(quán)重分配對評估結(jié)果的影響很大，本文提出一種層次權(quán)重決策分析方法，通過逐層比較各種關(guān)聯(lián)因素的重要度來為分析、決策提供定量的依據(jù)。為保證排序結(jié)果的可靠性，必須進行一致性檢驗。AHP基本計算步驟如下［3～6］。

(1)構(gòu)造比例尺度。采用Satty的9標(biāo)度法［2～5］構(gòu)造成對比較陣，將復(fù)雜的定性問題量化處理，對指標(biāo)的重要程度進行標(biāo)度劃分。

(2)判斷矩陣的確立。按照層次結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)造判斷矩陣。根據(jù)各因素的重要性比較矩陣并進行計算，所得判斷矩陣相應(yīng)計算結(jié)果用表列出。對于采場突水風(fēng)險評估(Ω)而言［1］，根據(jù)層次分析法的9標(biāo)度法，判斷矩陣Ω－β為相對于目標(biāo)層Ω準(zhǔn)則而言，各準(zhǔn)則層β1～β3間的相對重要性(見表2)。判斷矩陣β1－ρ為相對于地質(zhì)條件(β1)準(zhǔn)則而言，各指標(biāo)層ρ1～ρ4間的相對重要性(見表3)。同理可得判斷矩陣β2－ρ，β3－ρ，如表4～5所示。

表2 判斷矩陣Ω－β

表3 判斷矩陣β1－ρ

表4 判斷矩陣β2－ρ

表5 判斷矩陣β3－ρ

(3)計算權(quán)重系數(shù)。用近似計算方法(和積法和方根法)計算權(quán)重系數(shù)。本文用方根法［3～6］計算權(quán)重系數(shù)。

計算判斷矩陣的最大特征根ζmax:

式中，ρ為判斷矩陣，(ρV)i為向量ρV的第i個分量。

(4)一致性檢驗。為檢驗判斷矩陣的一致性，使其判斷結(jié)果更好地與實際情況相吻合，通常，將一致性比率(CR)作為一致性檢驗判別式，則有:

式中，CI為一致性指標(biāo)，p表示判斷矩陣階數(shù);RI為隨機一致性指標(biāo)均值，其取值見表6。當(dāng)CR＜0.1時，可認(rèn)為所得比較矩陣的判斷是滿意的，評價結(jié)果確實可信，否則需重新調(diào)整相應(yīng)的判斷矩陣。

表6 平均隨機一致性指標(biāo)RI

經(jīng)過一致性檢驗，表2～5的判斷矩陣均滿足CR＜0.1(見各判斷矩陣表注釋)，認(rèn)為層次單排序［3～6］結(jié)果達(dá)到滿意的一致性。通過層次總排序［3～6］計算出各指標(biāo)的組合權(quán)重(見表7)，并對層次總排序結(jié)果用單排序指標(biāo)加權(quán)求和的方法進行一·W=0.0137

致性檢驗。其中CI=i;RI=·W=0.845i，則CR=0.016＜0.1。由此可見，層次總排序的結(jié)果具有滿意的一致性。

3 I2號礦體突水風(fēng)險模糊綜合評判

鑒于突水風(fēng)險評價中存在諸多不確定性因素，且突水風(fēng)險等級與分級標(biāo)準(zhǔn)顯現(xiàn)出模糊性，為此引入模糊數(shù)學(xué)［4～7］，實現(xiàn)礦體突水風(fēng)險等級評價。

表7 層次分析結(jié)果

(1)模糊評判數(shù)學(xué)模型。假設(shè)U={u1，u2，…，um}為m種因素構(gòu)成的集合，建立評價因素集;V={v1，v2，…，vs}為評判對象的s個等級所構(gòu)成的集合，建立評判集;因素的權(quán)重分配可視為U上的模糊子集W，W={w1，w2，…，wm}。式中wi為因素集中ui的權(quán)值，wi≥0，且。綜合后的評判也應(yīng)看作為V的模糊子集，記為:B={b1，b2，…，bs}，其中bj反映了第j種決斷在評判總集V中所占的地位。假定有一個U與V之間的函數(shù)關(guān)系R=(rij)s×m，則三元體(U，V，R)構(gòu)成了模糊綜合評判，即:

(2)評價集的建立。根據(jù)礦井突水預(yù)測與防治方面的實際數(shù)據(jù)和實踐經(jīng)驗，依照綜合評判的方式，將采場突水危險性分為5級，即V={小，較小，較大，大，很大}。不同因素的隸屬度值對應(yīng)于不同突水危險性評價等級的單因素評價值，見表8［1］，由此可以確定各評價指標(biāo)的單因素評價矩陣。

(3)隸屬矩陣的確定。根據(jù)評價因素與采場突水風(fēng)險評估(Ω)之間的相關(guān)性，采用較為直觀的梯形隸屬函數(shù):S型、反S型兩種［4～7］。在本研究所選的指標(biāo)集中，斷層大小、不連續(xù)密度、承壓水水壓、水源補給和采空區(qū)高度與采場突水可能性呈正相關(guān)，適用于S型隸屬函數(shù)曲線，隔離礦柱寬度與境界頂柱厚度與采場突水可能性呈負(fù)相關(guān)，適用于反S型曲線［1］。

表8 單因素隸屬度評價值

對于斷層導(dǎo)水性、斷層發(fā)育程度、含水層含水性和巖溶發(fā)育程度等這四個定性指標(biāo)，采用階梯型隸屬函數(shù)將其對應(yīng)為［0，1］上值(見圖1)。

圖1 部分評價指標(biāo)階梯型隸屬函數(shù)

銅綠山礦I2號礦體下部殘礦礦體上盤有一大斷層將礦體與圍巖隔開，斷層最寬處寬可達(dá)7m，斷層導(dǎo)水性較強，不連續(xù)密度6條/m，斷層發(fā)育;下盤為大理巖，含水量豐富，水壓1.9MPa，溶洞裂隙較發(fā)育，透水性較強，上部－187m以上已采用露天開采，南露天直接匯水面積約45.8萬m2;隔離礦柱寬度為5m，境界頂柱厚度為15m，采空區(qū)高度6 m［1］。

由上述地質(zhì)、水文和開采條件確定評判區(qū)域的各影響因素和評價指標(biāo)，根據(jù)每個評價因素的隸屬函數(shù)計算得出各自的隸屬度值，從而構(gòu)造出各隸屬矩陣，并求得隸屬矩陣R:

(4)綜合評判。通過AHP可計算出各指標(biāo)權(quán)重W;并結(jié)合fuzzy理論構(gòu)造出最終隸屬矩陣R，由式(2)可得采場突水的風(fēng)險評估為:

由式(3)可求得采場突水的風(fēng)險評估向量B為:B=W·R=(0.0390，0.1172，0.4298，0.3759，0.0381)。

根據(jù)最大隸屬度原則［4～7］，對照突水危險性評價等級的劃分，評判結(jié)果中最大數(shù)值0.4298所對應(yīng)的等級為“較大”，即采場突水的危險性“較大”。

4 結(jié)語

將層次分析和模糊數(shù)學(xué)應(yīng)用到銅綠山I2號礦體開采過程中突水風(fēng)險評價，評判結(jié)果顯示采場突水的危險性“較大”。采用定性與定量分析相結(jié)合的評價法，使評價結(jié)果確實可信，此外，對礦體突水風(fēng)險進行多級模糊綜合評價，有助于決策者很快辨識到其薄弱環(huán)節(jié)，并提出有針對性的改進措施，進而確保掘進及采礦過程的安全。

［1］陳小康.露天坑下殘礦回收安全控制技術(shù)研究［D］.長沙:中南大學(xué)，2010.

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［7］彭祖贈，孫韞玉.模糊數(shù)學(xué)(Fuzzy)及其應(yīng)用［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2002.

2011－03－06)

戴宏輝(1973－)，男，湖南桃江人，工程師，主要從事采礦設(shè)計與技術(shù)管理工作。