錢立坤,林大能,劉醫(yī)碩,龍 專

(湖南科技大學(xué)能源與安全工程學(xué)院, 湖南湘潭市 411201)

孔底軸向水介質(zhì)不耦合效應(yīng)的數(shù)值模擬

錢立坤,林大能,劉醫(yī)碩,龍 專

(湖南科技大學(xué)能源與安全工程學(xué)院, 湖南湘潭市 411201)

運(yùn)用非線性有限元軟件 ANSYS/LS-DYNA對耦合裝藥和孔底水不耦合裝藥 2個模型孔底起爆進(jìn)行計算,對計算結(jié)果進(jìn)行對比分析發(fā)現(xiàn):不耦合裝藥在模型底部由于水的緩沖作用使得應(yīng)力、有效應(yīng)力、最大剪應(yīng)力、最大主應(yīng)力峰值較小,但振動加速度、振動速度以及合成位移的峰值較大加速了裂隙的形成和擴(kuò)展,改變了能量的做功效果,有利于孔底巖石的破碎;在模型的上部與耦合裝藥監(jiān)測到的結(jié)果較為類似,孔底水不耦合裝藥對本模型上部炮孔的爆破效果影響甚微。

條形藥包;軸向不耦合裝藥;水介質(zhì)不耦合裝藥;數(shù)值模擬

0 引言

炮孔中的炸藥裝藥結(jié)構(gòu)大致可分為 2種,耦合裝藥與不耦合裝藥。不耦合裝藥又可分為徑向與軸向不耦合,不耦合介質(zhì)常見的有空氣和水。不耦合裝藥能達(dá)到耦合裝藥的相似效果,且同時減少了炸藥消耗量和爆破器材的消耗,能提高工作效率有效節(jié)省爆破成本[1]。一批工程技術(shù)人員、學(xué)者、專家對不耦合裝藥的理論計算[2～4]、工程應(yīng)用[5,6]、試驗(yàn)研究[7]以及數(shù)值模擬[8～10]方面做出了行之有效的工作,研究主要集中在孔壁的初始應(yīng)力求解和尋求最佳不耦合系數(shù),運(yùn)用數(shù)值模擬軟件能動態(tài)地觀察爆轟波分布,再現(xiàn)爆轟短暫的過程。文章擬從應(yīng)力、有效應(yīng)力、最大剪應(yīng)力、最大主應(yīng)力、振動加速度、振動速度、合成應(yīng)變幾個方面通過對比,分析耦合裝藥與水不耦合裝藥的異同,以期得出有益的結(jié)論。

1 數(shù)值模擬計算

1.1 計算模型

文章中計算了 2個模型:軸向不耦合模型由炸藥、水、巖石 3個部分組成(見圖1);耦合模型由炸藥、巖石 2個部分組成,即將圖1 中的水柱換做巖石。2個模型均選用實(shí)體單元 solid164進(jìn)行建模和拉格朗日網(wǎng)格劃分,單元使用多物質(zhì) ALE算法。從孔底起爆,為模擬條形藥包在半無限介質(zhì)中爆轟,所以對模型 2個對稱面施加法向約束,側(cè)面和底面施加無反射邊界條件,頂部為自由面。

圖1 模型及檢測節(jié)點(diǎn)位置

由于模型的對稱性,且為節(jié)約計算時耗,建立四分之一模型。一些學(xué)者[11,12]通過計算發(fā)現(xiàn)爆轟沖擊波、爆生氣體、孔腔壓力持續(xù)時間為數(shù)百微秒,所以本模型計算時間確定為 2000μs。模型采用 LSDYNA 970進(jìn)行求解,使用 LS-PREPOST 1.0進(jìn)行后處理。模擬時采用 cm-g-μs單位制。炸藥使用 2#巖石乳化炸藥。

模型長、寬各 75 cm,高 380 cm;條形藥包長、寬各 10 cm,裝藥高 200 cm;水柱高 40 cm,長 、寬各 10 cm。

1.2 材料模型和計算狀態(tài)方程及參數(shù)

模擬中選用 2#巖石乳化炸藥,采用 ANSYS/LS-DYNA程序提供的高能炸藥材料模型MAT_H IGH_EXPLOS IVE_BURN和爆生氣體壓力-體積關(guān)系的狀態(tài) JWL方程來計算[13]。

式中,A、B、R1、R2、ω為材料常數(shù),P為壓力;V為爆轟產(chǎn)物相對體積;E為爆轟產(chǎn)物初始內(nèi)能密度。輸入?yún)?shù)見表1[14]。

表1 2#巖石乳化炸藥材料參數(shù)及 JWL狀態(tài)方程參數(shù)

水的材料模型采用的是 ANSYS/LS-DYNA中給出的 Null空材料模型,運(yùn)用 Gruneisen狀態(tài)方程進(jìn)行計算。該狀態(tài)方程可通過 2種方法定義壓力體積的關(guān)系,從而確定材料是壓縮還是擴(kuò)張。具有立體撞擊速度——粒子的 Gruneisen狀態(tài)方程[15]定義壓縮材料的壓力如下:

式中,C是 vs-vp曲線[15]的截距;S1,S2、S是vs-vp曲線的斜率系數(shù);γ0是 Gruneisen常數(shù);a是γ0和μ=的一個體積修正量;ρ0為材料的初始密度;E為初始能量密度。狀態(tài)方程的輸入?yún)?shù)見表2[16]。

表2 水的參數(shù)及 Gruneisen狀態(tài)方程參數(shù)

模型中的被爆巖石采用 ANSYS/LS-DYNA提供的MAT_PLASTI C_K INEMATIC塑性隨動模型。此模型不但考慮了模型的同性、隨動硬化且考慮了應(yīng)變率,同時也考慮了失效。通過調(diào)節(jié)β的值(0≥β≥1),來調(diào)節(jié)各向同性或隨動硬化[16]。應(yīng)變率用Cowper-Symonds模型來考慮,用與應(yīng)變率有關(guān)的因數(shù)表示屈服應(yīng)力。

式中,σ0為初始屈服應(yīng)力,Pa;為應(yīng)變率,s-1;C和P為 Cowper-Symonds應(yīng)變率參數(shù);為有效塑性應(yīng)變;E為材料彈性模量,Pa;ET為材料切線模量,Pa;模型參數(shù)見表3[14]。

表3 礦體塑性動力學(xué)模型材料參數(shù)

2 計算結(jié)果及分析

2.1 應(yīng)力云圖及分析

炸藥在開始爆轟時產(chǎn)生的沖擊波以球狀向周圍介質(zhì)傳播,在消耗了一定的能量后衰減為應(yīng)力波,最后隨著應(yīng)力波能量的進(jìn)一步衰減成為地震波。圖2和圖3分別顯示了 4個不同時刻軸向水不耦合、耦合孔底起爆的應(yīng)力云圖。2模型的炸藥起爆時間均設(shè)置在 0μs,開始起爆后到 100μs左右應(yīng)力的云圖出現(xiàn)了明顯的不同,不耦合裝藥的最大值小于耦合裝藥;而后,應(yīng)力波以“紡錘形”繼續(xù)向孔口傳播,在孔底附近首次產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象,見圖2(BO-2)、圖3(OH-2),同時由于自由面的反射作用,在孔口附近也出現(xiàn)了應(yīng)力集中;隨著應(yīng)力傳播、能量衰減在圖2(BO-3)和圖3(OH-3)的時刻孔口附近出現(xiàn)應(yīng)力集中核;最后應(yīng)力集中現(xiàn)象再次在孔底出現(xiàn),見圖2(BO-4)和圖3(OH-4)。

圖2 孔底軸向水不耦合孔底起爆不同時刻的應(yīng)力云圖

圖3 耦合裝藥孔底起爆不同時刻的應(yīng)力云圖

2.2 節(jié)點(diǎn)的檢測及其分析

為了比較軸向不耦合裝藥與耦合裝藥時的差別,分別在 2個模型高度的 0,100,200,300,380 cm處選取如圖1 所示的 10個點(diǎn)作為檢測對象,對同一處節(jié)點(diǎn)單元的壓力、有效應(yīng)力、最大主應(yīng)力、最大剪應(yīng)力、質(zhì)點(diǎn)的振動加速度、振動速度進(jìn)行作圖對比分析,并找出具有代表性的點(diǎn)進(jìn)行分析。

(1)壓力。從圖4中可以看出耦合裝藥條件下,模型底部點(diǎn) 60625的應(yīng)力開始作用時間和峰值均較大,應(yīng)力的峰值近 0.35 MPa。而不耦合裝藥的峰值壓力只有近 0.005 MPa。模型中部點(diǎn) 85449不耦合裝藥的峰值較大,也達(dá)到了近 0.35 MPa,但耦合裝藥壓力開始作用的時間較早。

圖4 壓力時程曲線

(2)有效應(yīng)力。如圖5所示,在點(diǎn) 60625的比較中,耦合裝藥有效應(yīng)力的曲線大部分在不耦合裝藥的上方,且峰值較大,峰值和谷值差值較大,不耦合裝藥的峰值較小,變化范圍也較小。點(diǎn) 85489不耦合裝藥的曲線大多數(shù)情況在耦合裝藥曲線之上,雖然其峰值較大,但變化范圍較小,較為平穩(wěn),耦合裝藥的情況則反之。

圖5 有效應(yīng)力時程曲線

(3)最大剪應(yīng)力。圖6為最大剪應(yīng)力時程曲線。耦合裝藥條件下的 OH60625曲線,其最大峰值達(dá)到了 0.006 MPa以上,不管是開始作用的時間還是峰谷值之差均大于 BO60625曲線,但曲線BO60625顯得較為緩和平穩(wěn)。對于點(diǎn) 75219來說,不耦合裝藥產(chǎn)生的峰值較大,且曲線的頻率變化較快,耦合裝藥的曲線卻顯得較為平穩(wěn)頻率變化較小。

圖6 最大剪應(yīng)力時程曲線

(4)最大主應(yīng)力。如圖7所示,點(diǎn) 27254在耦合裝藥情況下,在負(fù)方向產(chǎn)生了較大的主應(yīng)力,超過了 0.03 MPa,在正方向產(chǎn)生的主應(yīng)力值也較大接近0.0125 MPa,且開始作用的時間較不耦合裝藥早。對于點(diǎn) 85489來說不耦合裝藥開始作用時間晚于耦合裝藥,但正負(fù)方向的峰值均大于耦合裝藥。

圖7 最大主應(yīng)力時程曲線

(5)振動加速度。從圖8中可以看出,點(diǎn)31052耦合裝藥和不耦合裝藥的振動加速度曲線幾乎完全重合,這說明 1.2的裝藥不耦合系數(shù)對此質(zhì)點(diǎn)的振動加速度幾乎沒有影響。點(diǎn) 27254在 2種裝藥方式下總體趨勢較為類似,但在耦合裝藥方式下,其峰值較大但振動開始作用時間稍短。

圖8 振動加速度時程曲線

(6)振動速度。在圖9中,點(diǎn) 7650在不耦合裝藥情況下,開始振動的時間稍早于耦合裝藥的情況,峰值也稍大兩曲線的走向和趨勢都較為類似,但曲線 75179在 2種裝藥情況下開始部分幾乎完全重合,其最大值都達(dá)到了約 0.0225 cm/μs,其余部分的主要趨勢和走向大致相同。

圖9 振動速度時程曲線

(7)合成位移。從圖10中可看出,60625和75179兩點(diǎn)的合成位移在裝藥結(jié)構(gòu)不同的情況下,其曲線主要趨勢和走向相同,值的大小也相差不多。

圖10 位移時程曲線

2.3 峰值、作用時間長節(jié)點(diǎn)比對分析

表4 峰值大小、開始作用時間比對

從表4中可以看出,應(yīng)力、最大主應(yīng)力在 2種不同的裝藥方式下,峰值大小有著相同的規(guī)律:峰值大小總體表現(xiàn)為模型底部 200 cm范圍內(nèi)的監(jiān)測質(zhì)點(diǎn)耦合裝藥的情況下峰值較大,個別質(zhì)點(diǎn)不耦合裝藥峰值較大,200 cm以上監(jiān)測質(zhì)點(diǎn)表現(xiàn)為不耦合裝藥的峰值較大。有效應(yīng)力、最大剪應(yīng)力也體現(xiàn)出近乎相同的規(guī)律:在模型 200 cm以下監(jiān)測質(zhì)點(diǎn)耦合裝藥的峰值均較大,200 cm以上峰值以不耦合裝藥較大為主。只是在距離裝藥中心 106.05 cm處的自由面監(jiān)測點(diǎn) 34394均體現(xiàn)為耦合裝藥較大。應(yīng)力、有效應(yīng)力、最大剪應(yīng)力、最大主應(yīng)力其作用時長的共同特點(diǎn)為:除自由面監(jiān)測點(diǎn) 31052為不耦合裝藥作用時長較長外,其余的監(jiān)測點(diǎn)均以耦合裝藥作用的時長較長。振動加速度、振動速度、合成位移三者的作用時間均為模型底部 1個或 2個監(jiān)測點(diǎn)不耦合裝藥結(jié)構(gòu)的作用時間較長,其余的點(diǎn) 2種裝藥方式作用時長相同;振動加速度的峰值以模型中下部不耦合裝藥的峰值較大為主,上部相等。振動速度則為模型底部點(diǎn)的峰值較大,中上部點(diǎn)相同。合成位移則是以中下部監(jiān)測點(diǎn)耦合裝藥峰值較大,上部點(diǎn)峰值相同。

3 結(jié) 論

通過耦合與不耦合 2種裝藥方式下的模型計算以及分析,得到以下幾點(diǎn)結(jié)論:

(1)對于應(yīng)力、有效應(yīng)力、最大剪應(yīng)力、最大主應(yīng)力來說 2種裝藥方式對比后發(fā)現(xiàn):耦合裝藥在模型下部峰值較大,中、上部不耦合裝藥峰值較大;模型中耦合裝藥結(jié)構(gòu)的作用時長普遍較長?？椎姿木彌_作用降低了沖擊波的峰值,使能量擴(kuò)散的范圍增大,顯示出耦合裝藥結(jié)構(gòu)模型底部峰值大于不耦合裝藥的現(xiàn)象,在中上部由于水柱的折射和自由面的疊加作用,使上部監(jiān)測點(diǎn)的峰值較大。

(2)在模型的底部由于水柱的緩沖作用增長了沖擊波作用的時間,使得振動加速度、振動速度、合成位移量變大,有利于裂隙的形成、發(fā)展、擴(kuò)大;也增大了爆轟能量作用的范圍,改變了能量做功的效果,有利于改善孔底巖石的破碎效果。

(3)兩模型相同位置的質(zhì)點(diǎn)監(jiān)測曲線從模型下部向上相似度越來越高,到了模型的頂部幾乎完全重合,說明了水不耦合的作用對炮孔底部巖石的破碎較為有利,對炮孔上部巖石的破碎并無特殊貢獻(xiàn)。軸向不耦合裝藥有利于克服根底,改善炮孔底部能量的做功效果。

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2011-07-06)

錢立坤(1986-),男,研究生,主要從事采礦工程研究。