胡海蘭（蘭州石化公司研究院）

夾點(diǎn)技術(shù)理論及其求解方法討論

胡海蘭（蘭州石化公司研究院）

換熱網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化目前主要有3種方法：試探法、夾點(diǎn)技術(shù)、數(shù)學(xué)規(guī)劃法。在實(shí)際應(yīng)用中，夾點(diǎn)技術(shù)十分有效，經(jīng)濟(jì)效益顯著。文中給出了夾點(diǎn)技術(shù)中幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題的求解方法以及如何準(zhǔn)確快捷地找出換熱網(wǎng)絡(luò)中的夾點(diǎn)。應(yīng)用這些方法可以有效地進(jìn)行換熱網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)設(shè)計(jì)，做到最大限度地利用能量。在分析夾點(diǎn)技術(shù)的基礎(chǔ)理論和熱力學(xué)原理的基礎(chǔ)上，提出了夾點(diǎn)技術(shù)的理論局限性、相關(guān)原因及克服辦法。

夾點(diǎn)技術(shù) 換熱網(wǎng)絡(luò) 優(yōu)化設(shè)計(jì) 局限性

D O I:10.3969/j.i ssn.2095-1493.2011.05.001

夾點(diǎn)技術(shù)（Pinch Technology）始創(chuàng)于20世紀(jì)70年代末，是由英國(guó)學(xué)者Linnhoff B提出的。英國(guó)帝國(guó)化學(xué)公司（ICI）率先在工程設(shè)計(jì)中采用了這一全新的設(shè)計(jì)方法，取得了令人矚目的節(jié)能效果。在新建工廠的設(shè)計(jì)中，每個(gè)工程項(xiàng)目比常規(guī)設(shè)計(jì)平均節(jié)能30%，并且還節(jié)省了設(shè)備投資；在現(xiàn)場(chǎng)裝置技術(shù)改造應(yīng)用中，投資回收期一般為1年左右。夾點(diǎn)技術(shù)立足于嚴(yán)格的熱力學(xué)和數(shù)學(xué)規(guī)則，具有完備的理論基礎(chǔ)，計(jì)算簡(jiǎn)單、可靠，方法靈活、實(shí)用，工程技術(shù)人員容易掌握。夾點(diǎn)技術(shù)代表了一種全新的、強(qiáng)有力的設(shè)計(jì)方法。

1 基本原理

夾點(diǎn)技術(shù)是從能量回收有極限值的觀點(diǎn)出發(fā)，通過(guò)組合溫焓曲線或問(wèn)題表格找出能量回收的瓶頸，建立一個(gè)最大限度能量回收的初始網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行投資費(fèi)用與運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用的權(quán)衡，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步調(diào)優(yōu)，得到一個(gè)最優(yōu)換熱網(wǎng)絡(luò)，其理論依據(jù)是熱力學(xué)第二定律。

2 夾點(diǎn)及夾點(diǎn)溫差的確定

對(duì)于新設(shè)計(jì)的過(guò)程系統(tǒng)，設(shè)計(jì)者須選定適宜的最小允許傳熱溫差ΔTmin；對(duì)于一個(gè)現(xiàn)有的裝置系統(tǒng)，這應(yīng)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇一個(gè)適宜的最小允許傳熱溫差ΔTmin。對(duì)于操作型的夾點(diǎn)設(shè)計(jì)，需要通過(guò)迭代計(jì)算，使得計(jì)算的公用工程用量與實(shí)際相符合，此時(shí)的夾點(diǎn)才是系統(tǒng)裝置的真正夾點(diǎn)，所得最小允許傳熱溫差ΔTmin才是實(shí)際過(guò)程的ΔTmin。最優(yōu)夾點(diǎn)溫差的確定傳統(tǒng)上是由經(jīng)驗(yàn)確定，但這樣就有可能存在一些不必要的誤差，而采用Super Targeting和問(wèn)題表格方法在原則上可以避免這一類問(wèn)題的出現(xiàn)。

2.1 最優(yōu)夾點(diǎn)溫度的確定

2.1.1 Super Targeting法

按照夾點(diǎn)技術(shù)，采用Super Targeting法可以在設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)之前，就能預(yù)測(cè)最佳夾點(diǎn)溫差。其主要步驟是：

◇根據(jù)ΔTmin=HRAT，采用問(wèn)題表格法或者溫焓圖確定能量回收量，進(jìn)而計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的年運(yùn)行費(fèi)；

◇采用垂直換熱模型確定網(wǎng)絡(luò)的面積，采用圖論中的歐拉定律確定夾點(diǎn)兩邊子網(wǎng)絡(luò)的最小單元數(shù)，并按照每一單元分配相等面積的規(guī)則計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的投資，進(jìn)而計(jì)算相應(yīng)的年費(fèi)用；

◇費(fèi)用相加得到總的年費(fèi)用，不同的ΔTmin對(duì)應(yīng)不同的年費(fèi)用，其關(guān)系見(jiàn)圖1。

2.1.2 問(wèn)題表格法

問(wèn)題表格法可以確定夾點(diǎn)的位置和最小公用工程消耗量。首先，按照冷熱物流的初始溫度t0和目標(biāo)溫度t1確定區(qū)界溫度，區(qū)界溫度的確定應(yīng)考慮傳熱溫差；其次，對(duì)由區(qū)界溫度構(gòu)成的每一溫度區(qū)間進(jìn)行熱量換算[1]：

式中：

ti——第i區(qū)間端點(diǎn)溫度，℃；

FcCpc——冷流體熱容流率，kW/℃；

FhCph——熱流體熱容流率，kW；

Q——第 i區(qū)間熱流量，kW。

然后再進(jìn)行熱級(jí)聯(lián)算，找到最小公用工程加熱量Qh,min和冷卻量Qc,min，最后根據(jù)夾點(diǎn)處級(jí)聯(lián)熱流量為0確定夾點(diǎn)位置，可迅速得到夾點(diǎn)溫度和最小公用工程消耗，其程序結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。

2.2 物流存在相變時(shí)夾點(diǎn)的確定

確定夾點(diǎn)時(shí)，如物流有相變，同樣可以采用問(wèn)題表格來(lái)確定夾點(diǎn)的位置。具體的方法是在發(fā)生相變的溫度點(diǎn)多劃分出一個(gè)溫度區(qū)間。在計(jì)算該溫度區(qū)間內(nèi)的虧損熱量時(shí)，由于對(duì)應(yīng)溫差為0，只記入相變熱。對(duì)于不發(fā)生相變的區(qū)間，其計(jì)算方法與取值按無(wú)相變區(qū)間處理[2]。物流有相變時(shí)，溫焓線上可以看出這樣一個(gè)規(guī)律：如圖3所示，假設(shè)曲線ABCD為冷流復(fù)合溫焓線，A1B1C1D1為熱流復(fù)合溫焓線，此時(shí)熱物流存在相變，從圖3可以看出系統(tǒng)的夾點(diǎn)不可能在B1點(diǎn)，只有可能是C點(diǎn)，這樣在問(wèn)題表格的溫度區(qū)間取值時(shí)將C1點(diǎn)作為一個(gè)區(qū)間端點(diǎn)，再將這個(gè)區(qū)間內(nèi)熱物流的相變熱計(jì)入?yún)^(qū)間的熱量平衡計(jì)算，同樣可以求得系統(tǒng)夾點(diǎn)；如果冷流在換熱過(guò)程中出現(xiàn)相變，即ABCD為熱流的復(fù)合溫焓線，A2B2C2D2為冷流復(fù)合溫焓線，同理夾點(diǎn)只能出現(xiàn)在B點(diǎn)，將這一點(diǎn)設(shè)置為溫度區(qū)間的端點(diǎn)，同樣可以取得系統(tǒng)夾點(diǎn)[3-4]。

3 夾點(diǎn)技術(shù)的局限性及原因

在分析其理論局限性前，回顧一下夾點(diǎn)技術(shù)的主要設(shè)計(jì)步驟：

◇確定初始夾點(diǎn)溫差，利用問(wèn)題表格或溫焓圖確定夾點(diǎn)相應(yīng)位置；

◇在夾點(diǎn)處將換熱網(wǎng)絡(luò)分成上下兩個(gè)初始網(wǎng)絡(luò)；

◇根據(jù)夾點(diǎn)設(shè)計(jì)規(guī)則，分別形成夾點(diǎn)上下兩個(gè)初始網(wǎng)絡(luò)；

◇合并夾點(diǎn)上下兩個(gè)換熱網(wǎng)絡(luò)，形成初始換熱網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)完成預(yù)定能量回收目標(biāo)；

◇調(diào)優(yōu)，采用能量松弛法，切斷回路，減少單元數(shù)，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)；

◇通過(guò)剩余問(wèn)題分析進(jìn)一步優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)。

通過(guò)以上步驟可以明顯地看出，夾點(diǎn)技術(shù)的優(yōu)勢(shì)在于簡(jiǎn)單、靈活，適于手算，且能較快地產(chǎn)生多種不同的換熱網(wǎng)絡(luò)，在實(shí)踐中取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益；但正如Gaggioli所指出的那樣，顯著的效果并非僅僅是由方法或技術(shù)產(chǎn)生的，還有可能是基礎(chǔ)設(shè)計(jì)或原設(shè)計(jì)本來(lái)就存在著很大的改進(jìn)潛力。夾點(diǎn)技術(shù)同樣面臨著這樣的質(zhì)疑，其主要原因在于技術(shù)本身具有一定的局限性，具體表現(xiàn)在如下幾個(gè)方面：

（1）在初始確定ΔTmin時(shí)，如果選擇了不恰當(dāng)?shù)膴A點(diǎn)溫差ΔTmin，從而使夾點(diǎn)位置與最優(yōu)位置偏離，就有可能產(chǎn)生完全不同的換熱網(wǎng)絡(luò)，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離最優(yōu)解。這種情況下，無(wú)論后繼步驟如何完善都不可能達(dá)到期望的最低費(fèi)用目標(biāo)。

（2）夾點(diǎn)技術(shù)是分步驟對(duì)面積目標(biāo)、換熱單元數(shù)目標(biāo)和公用工程消耗量目標(biāo)進(jìn)行調(diào)節(jié)，首先完成能量回收目標(biāo)，其次完成換熱單元目標(biāo)和換熱面積目標(biāo)，但在設(shè)計(jì)過(guò)程中，其初始網(wǎng)絡(luò)一旦形成，其基本拓樸結(jié)構(gòu)也已確定，其后的改進(jìn)步驟都是在以確定的網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行的，造成這一結(jié)果的根本原因就在于沒(méi)有將網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)作為一個(gè)整體考慮，而是分塊進(jìn)行，這勢(shì)必造成設(shè)計(jì)結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離最優(yōu)解。

（3）在調(diào)優(yōu)過(guò)程中夾點(diǎn)技術(shù)采用能量松弛法，即以增大公用工程量為代價(jià)減小單元數(shù)，減少投資。這實(shí)際上是調(diào)節(jié)單元數(shù)、換熱面積、公用工程量三者之間的關(guān)系，然而，解后的網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)一個(gè)新的ΔTmin，這與設(shè)計(jì)開(kāi)始時(shí)所規(guī)定的ΔTmin是相互矛盾的，ΔTmin的改變勢(shì)必又會(huì)引起夾點(diǎn)位置的改變，那么整個(gè)網(wǎng)絡(luò)也就隨之改變了。

（4）在設(shè)計(jì)的最后一步所依賴的物理基礎(chǔ)是垂直換熱模型，如果物流在換熱過(guò)程中存在相變，其物流溫度不變，焓值增加，在溫焓圖上表現(xiàn)出來(lái)的是一段平行于橫軸的線段，這一溫位物流在夾點(diǎn)設(shè)計(jì)中勢(shì)必引起交叉?zhèn)鳠?。?guó)內(nèi)已有文獻(xiàn)報(bào)道，在物流膜傳熱系數(shù)相差一個(gè)數(shù)量級(jí)時(shí)，其誤差可達(dá)50%以上，即使物流的膜傳熱系數(shù)相同，其傳熱過(guò)程也不是嚴(yán)格意義上的垂直換熱。

（5）在夾點(diǎn)設(shè)計(jì)中，整個(gè)系統(tǒng)采用同一個(gè)ΔTmin，且認(rèn)為熱回收網(wǎng)絡(luò)的最小傳熱溫差、劃分溫度區(qū)間溫差與熱交換器內(nèi)最小傳熱溫差相等，這是不經(jīng)濟(jì)的，也是不可取的。造成這些結(jié)果的直接原因就是夾點(diǎn)技術(shù)本身的特點(diǎn)，由于夾點(diǎn)技術(shù)將換熱網(wǎng)絡(luò)分塊進(jìn)行設(shè)計(jì)，這大大簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)的復(fù)雜度，但也正是由于這種簡(jiǎn)化將換熱網(wǎng)絡(luò)的整體性打破，形成了一個(gè)個(gè)孤立的系統(tǒng)，彼此間不能很好地協(xié)調(diào)，從而影響系統(tǒng)的整體性能。換一個(gè)角度來(lái)講，即使是每個(gè)單獨(dú)的子網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)分析、協(xié)調(diào)，達(dá)到了各自的最優(yōu)點(diǎn)，那它們組合起來(lái)的網(wǎng)絡(luò)也不一定就是最優(yōu)的。要克服這些問(wèn)題，只有將換熱網(wǎng)絡(luò)視為一個(gè)整體加以考慮，子系統(tǒng)間相互協(xié)調(diào)，這樣在一定范圍內(nèi)才可以有效地避免上述問(wèn)題。

[1]肖云漢，朱明善，王補(bǔ)宣.換熱網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方法的研究進(jìn)展[J].化工進(jìn)展，1994(1)：9-13．

[2]徐亦方.可變冷熱流換熱網(wǎng)絡(luò)的夾點(diǎn)和最小外界供熱調(diào)優(yōu)[J].石油大學(xué)學(xué)報(bào)，1989(6)：13-15．

[3]朱明善，肖云漢，王補(bǔ)宣.換熱網(wǎng)絡(luò)的一種新的自動(dòng)設(shè)計(jì)方法[J].石油煉制，1993，24：23-27．

[4]白潤(rùn)生，李有潤(rùn).分流約束下?lián)Q熱網(wǎng)絡(luò)的面積目標(biāo)[J]．化工學(xué)報(bào)，1993，44：3-8．

胡海蘭，2010年畢業(yè)于華東理工大學(xué)，工程碩士，高級(jí)工程師，從事能量?jī)?yōu)化節(jié)能管理工作，E-mail：cnhhl@163.com，地址：甘肅省蘭州市西固區(qū)清水街17號(hào)，730060。

2011-04-18)