楊一軍， 陳得寶， 鄒 鋒， 王孟杰， 方振國， 李 崢

（淮北師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，安徽 淮北 235000）

負(fù)反饋放大電路穩(wěn)定性的仿真分析與研究

楊一軍， 陳得寶， 鄒 鋒， 王孟杰， 方振國， 李 崢

（淮北師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，安徽 淮北 235000）

對兩級電壓串聯(lián)負(fù)反饋放大電路的相對穩(wěn)定性，分別采用了微分形式、差分形式，以及所推導(dǎo)的適用于反饋系數(shù)變化條件下的普遍公式進行了分析。結(jié)果表明：基本放大器增益變化ΔA不大時，微分形式與差分形式計算結(jié)果基本一致；反饋系數(shù)改變時，僅有所推公式成立；若ΔA也較大，三種計算結(jié)果可以相差很大。另外即使ΔA＝0，由反饋系數(shù)的變化也能形成較大反饋放大器增益的相對變化。

負(fù)反饋；反饋系數(shù)；穩(wěn)定性

1 引 言

對于負(fù)反饋放大電路的分析，常采用方框圖分析法，獲得基本放大器增益后，進而可以得到反饋放大器性能指標(biāo)，近年來不斷出現(xiàn)該方面的報道［1－2］，引起了人們的關(guān)注。但關(guān)于反饋系數(shù)變化后增益的相對穩(wěn)定性討論，至今尚未見到。本文用理想運算放大器組成二級電壓串聯(lián)負(fù)反饋放大電路，推導(dǎo)了適用于反饋系數(shù)變化下的相對穩(wěn)定性公式，在方框圖分析方法的基礎(chǔ)上，編寫MATLAB程序計算了（1）反饋系數(shù)F不變、基本放大器A變化；（2）F變化、同時A變化；（3）F改變、A保持不變幾種情況下反饋放大器增益的相對穩(wěn)定性，結(jié)果完全符合所推公式。

2 理論計算與仿真

2．1 電路的基本構(gòu)成

負(fù)反饋放大電路如圖1所示。經(jīng)判別知：當(dāng)聯(lián)動電鍵S1、S2接M 點，圖1電路為反饋放大器；接N點則是考慮反饋網(wǎng)絡(luò)負(fù)載效應(yīng)后的基本放大器。

2．2 源電壓增益

圖1 電壓串聯(lián)負(fù)反饋放大電路

取電阻單位kΩ，電壓單位m V，編寫 MATLAB程序如下

運行得 V3＝16．614m V，則 Avvsf＝16．614，與利用式（2）計算有0．879%的相對誤差，這是方框圖分析法略去網(wǎng)絡(luò)直通效應(yīng)所造成［3］。

另外，啟動EWB仿真，我們看到其結(jié)果與理論計算非常接近，這是計算和仿真中所采用的元器件為理想模型所致。

表1 理論計算與仿真結(jié)果

2．3 相對穩(wěn)定性計算

關(guān)于負(fù)反饋放大器的相對穩(wěn)定性討論，當(dāng)基本放大器A變化是小量時，相應(yīng)的微分形式為［4］

該公式推導(dǎo)利用了微分性質(zhì)，反映了反饋放大器增益的相對穩(wěn)定性。當(dāng)條件不滿足時，文獻給出差分形式［5］

其中A′為變化后的基本放大器增益，gΔA＝A′－A，Af＝Af′－Af（Af′g 為變化后的反饋放大器增益）。比較式（4）與式（5）可知，略去基本放大器增益變化前后的差異，兩者相同。然而與式（4）一樣，式（5）也沒有涉及反饋系數(shù)F的變化。當(dāng)其變化時，用F′表示變化后的反饋系數(shù)，用ΔF＝F′－F表示其變化量，有

可以看到，與式（4）、式（5）明顯不同，即使基本放大器增益沒有變化gΔA＝0，但反饋系數(shù)的變化也引起反饋放大器增益的變化，即ΔAf≠0。

保持Rf2不變，改變Rf1、Rf或R4，運行 MATLAB程序，計算得變化后的基本放大器增益Avvs′和反饋放大器增益Avvfs′，具體見表2（電路參數(shù)改變前Avvs＝82．677，Avvfs＝16．614，F(xiàn)vv＝R4／（R4＋Rf）＝0．047619）。

表2 不同計算公式下相對反饋放大器增益相對穩(wěn)定性

2．4 討論

（1）A 變化不大時，式（4）、式（5）結(jié)果相差不大（第2行），與第5列的標(biāo)準(zhǔn)值ΔAvvfs／Avvfs分別有3．98%和3．15%的相對誤差，為工程計算所允許。同時因反饋系數(shù)不變，式（6）退化為式（5），二者計算結(jié)果相同（第2、3行）。

（2）隨A 變化增大，式（4）、式（5）間差別明顯增大（第3行），與標(biāo)準(zhǔn)值分別有7．57%和3．28%的相對誤差，說明式（4）已經(jīng)不適用。

（3）反饋系數(shù)改變時，可以看到僅有式（6）與標(biāo)準(zhǔn)值一致（第4行），表明式（4）、（5）已經(jīng)不適用。同時因ΔA較小，式（4）、（5）計算結(jié)果仍相差很小。說明只要基本放大器增益變化不大，用式（4）或式（5）的計算都不會帶來明顯差異。

（4）當(dāng)A和F同時變化時，若ΔA較大，則三個公式計算結(jié)果各不相同，差別較大（第5行）。

（5）取Rf＝99kΩ，R4＝6kΩ，根據(jù)式（1）知，A 不變，式（4）、（5）計算結(jié)果都是0，但式（6）計算結(jié)果為－0．13755（第6行），說明了反饋系數(shù)改變對反饋放大器相對穩(wěn)定性的影響。

（6）在各種情況下，式（6）與標(biāo)準(zhǔn)值非常貼近，說明式（6）是一個普遍成立的公式。同時，以上結(jié)論對各種類型的負(fù)反饋放大器都適用，具有普遍意義。

3 結(jié)束語

利用推導(dǎo)的負(fù)反饋放大電路中反饋系數(shù)變化時反饋放大器增益相對變化的穩(wěn)定性公式，對由理想運算放大器組成的二級電壓串聯(lián)負(fù)反饋放大電路進行分析。經(jīng)運行MATLAB程序，得到的計算結(jié)果表明，微分形式與差分形式的相對穩(wěn)定性公式僅在滿足一些特定條件下成立，而反饋系數(shù)改變下的相對穩(wěn)定性公式則滿足各種情況，是一個普遍適用的公式。

［1］ 艾永樂，李端．反饋判斷及負(fù)反饋性能仿真探討［J］．北京電子科技學(xué)院學(xué)報，2008，16（2）：23-25．

［2］ 楊一軍，王欣．基于EWB的負(fù)反饋放大電路的方框圖分析［J］．電氣電子教學(xué)學(xué)報，2007，29（6）：24-26．

［3］ 謝嘉奎主編．電子線路（線性部分 第3版）［M］．高等教育出版社，1988．

［4］ 童詩白，華成英．模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)（第4版）［M］．高等教育出版社，2006．

［5］ 朱光琳，陳謀文．負(fù)反饋提高放大倍數(shù)穩(wěn)定性的分析［J］．湛江師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版），1999，20（2）：46-48．

The Simulation Analysis and Investigation of Negative Feedback Amplifier’s Stability

YANG Yi-jun， CHEN De-bao， ZOU Feng， WANG Meng－jie， FANG Zheng－guo， LI Zheng（School of Physics and Electronic Information，Huaibei Normal University，Huaibei 235000，China）

The relative stability of negative feedback circuit with two-staged voltage series is analyzed with differential，deviation and general formulation under the condition that the feedback coefficient is changing．The results indicated that solutions for types of differential and deviation are almost identical with little change of A gain，only the deduced formulation is confirmed when the feedback coefficient is changed and the three formulations are in large difference when A gain is large simultaneously．In addition，the change of feedback coefficient can form the relative change of feedback amplifier with large gain．

negative feedback；feedback coefficient；stability

TM13；TM391．9

A

1674-2273（2011）06-0035-03

2011－03－10

安徽省教育廳重點資助項目（20100508），淮北師范大學(xué)資助項目（jy10233）

楊一軍（1956－），淮北師范大學(xué)物理系教授，研究方向：電子技術(shù)。