亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        某些亞純多葉函數(shù)的性質(zhì)

        2011-11-13 09:27:07邵禮翠
        關(guān)鍵詞:亞純單葉微分

        邵禮翠, 朱 燕

        (揚(yáng)州大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院, 江蘇 揚(yáng)州 225002)

        某些亞純多葉函數(shù)的性質(zhì)

        邵禮翠, 朱 燕

        (揚(yáng)州大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院, 江蘇 揚(yáng)州 225002)

        亞純函數(shù); 微分從屬; Gauss超幾何函數(shù)

        0 引言

        (1)

        且在去心單位圓U*={z:z∈C,0lt;|z|lt;1}=U{0}內(nèi)p葉解析的函數(shù)f(z)組成的函數(shù)類.

        設(shè)f(z)和g(z)在U內(nèi)解析,如果存在一個(gè)Schwarz函數(shù)w(z)在U內(nèi)解析,并且w(0)=0,|w(z)|lt;1(z∈U),使得f(z)=g(w(z)),則稱f(z)從屬于g(z),記作fg.事實(shí)上,f(z)g(z)(z∈U)?f(0)=g(0),且f(U)?g(U).進(jìn)一步,如果g(z)在U內(nèi)單葉,則有f(z)g(z)(z∈U)?f(0)=g(0)且f(U)?g(U).

        定義Gauss超幾何函數(shù)2F1如下:

        (2)

        (3)

        定義f1(z)和f2(z)的Hadamard卷積為

        (4)

        按照Pochhammer符號

        (k)0=1,(k)n=k(k+1)(k+2)…(k+n-1)(n∈N),

        定義函數(shù):

        (5)

        (6)

        (7)

        從(1)和(7)可看出,

        (8)

        由(8)容易看出

        (9)

        (10)

        1 相關(guān)引理

        引理1[7]設(shè)h在U內(nèi)解析, 凸單葉,并且h(0)=1,

        φ=1+b1z+b2z2+…,如果

        (11)

        則φ(z)q(z)=γz-γtγ-1h(t)dth(z)(z∈U),并且q(z)是最佳控制.

        (12)

        2F1(a,b;c;z)=2F1(b,a;c;z)

        (13)

        (14)

        2 主要結(jié)果

        若無特別說明,下文中agt;0,cgt;0,λgt;-p,-1≤Blt;A≤1.

        (15)

        如果

        (16)

        (17)

        其中

        證明由(14)和(9),可得

        (18)

        (19)

        對(19)兩邊微分,可得

        φ(z)q(z)

        (20)

        (21)

        其中j∈N∪{0},αgt;0,

        (22)

        證明由定理1證明可知:

        則φ(z)=1+b1z+b2z2+…

        從(20)可得,

        φ(z)h(z)(z∈U)

        (23)

        現(xiàn)在設(shè)

        (24)

        容易驗(yàn)證

        (25)

        (26)

        因此

        2(1-γ)Rcosθ+2γR2(2cos2θ-1)-1=R4γ(1-r2)2+R2[(1-γ)(1-r2)-2γr2]≥

        R2[γ(1-r)2+(1-γ)(1-r2)-2γr2]=R2(1-2γr-r2)gt;0(|z|=rlt;ρ),

        所以

        (27)

        下證精確性.

        由于

        [1] Cho N E,Kwon O S, Srivastava H M. Inclusion relationships and argument properties for certain subclasses of multivalent functions associated with a family of linear operators?[J].Math Anal Appl, 2004, 292: 470-483.

        [2] Liu J L, Patel J. Certain properties of multivalent functions associated with an extended fractionalDifferintegral operator?[J].Applied Mathematics and Computation, 2008, 203:703-713.

        [3] Liu J L. Some properties of certain meromorphically multivalent functions?[J].Applied Mathematics and Computation, 2009, 210:136-140.

        [4] Liu J L, Ahuja O P. Differential subordinations and argument inequalities?[J].Journal of the Franklin Institute, 2010, 347:1430-1436.

        [5] Patel J, Cho N E, Srivastava H M.Certain subclasses of multivalent functions associated with a family of linear operators?[J].Mathematical and Computer Modelling, 2006, 43:320-338.

        [6] Sokol J, Spelina L T. Convolutionproperties for certain classes of multivalent functions?[J].Math Anal Appl, 2008, 337:1190-1197.

        [7] Miller S S, Mocanu P T. Differential subordinations and univalent functions?[J].Michigan Math, 1981, 28:157-171.

        [8] Whittaker E T, Watson G N. A course on Modern Analysis:An Introduction to the General Theory of Infinite Processes and of Analytic Functions:with an Account of the Principle Transcendental Functions,fourthed?[M]. Cambridge University Press:Cambridge,1927.

        [責(zé)任編輯:李春紅]

        SomePropertiesofCertainMeromorPhicallyMultivalentFunctions

        SHAO Li-cui, ZHU-Yan

        (Department of Mathematics, Yangzhou University, Yangzhou Jiangsu 225002, China)

        meromorphically functions; differential subordination; gauss hypergeometric function

        O174.5

        A

        1671-6876(2011)02-0110-04

        2010-12-25

        邵禮翠(1984-), 女, 安徽懷遠(yuǎn)人, 碩士研究生, 研究方向?yàn)閺?fù)分析.

        猜你喜歡
        亞純單葉微分
        亞純函數(shù)關(guān)于單葉離散值的正規(guī)定理
        擬微分算子在Hp(ω)上的有界性
        算子作用下調(diào)和函數(shù)類的單葉半徑
        不同因素對單葉蔓荊無性繁殖育苗的影響
        上下解反向的脈沖微分包含解的存在性
        亞純函數(shù)的差分多項(xiàng)式
        亞純函數(shù)與其差分的唯一性
        借助微分探求連續(xù)函數(shù)的極值點(diǎn)
        對不定積分湊微分解法的再認(rèn)識
        亞純函數(shù)差分多項(xiàng)式的值分布和唯一性
        国产三级黄色免费网站| 在线观看av国产自拍| 蜜桃视频一区二区三区在线| 中文字幕一区二三区麻豆| 欧洲美熟女乱av亚洲一区| 日本黄页网站免费观看| 免费一本色道久久一区| 一区二区三区夜夜久久| 一区二区三区美女免费视频| 国产丝袜一区丝袜高跟美腿| 国产成人av无码精品| 精品无码一区在线观看| 国产AV无码专区亚洲AV桃花庵| 亚洲精品一区二区三区日韩 | 日本大尺度吃奶呻吟视频| 国产视频最新| 国产av一啪一区二区| 欧美精品国产综合久久| 国产精品99久久久久久宅男| 涩涩国产在线不卡无码| 国产精品成人自拍在线观看| 97久久超碰国产精品旧版| 免费一区二区三区在线视频| 日韩精品网| 亚洲av一二三四五区在线| 国产日产亚洲系列最新 | 国产一区二区精品在线观看 | 日本午夜一区二区视频| 中文字幕亚洲一区二区不下| 2020年国产精品| 亚洲韩国在线| 黄片国产一区二区三区| 好吊妞无缓冲视频观看| 91精品福利一区二区| 丝袜美腿亚洲综合玉足| 欲香欲色天天天综合和网| 少妇白浆高潮无码免费区| 漂亮的小少妇诱惑内射系列| 91精品人妻一区二区三区久久久 | 国产精品国产成人国产三级| 亚洲成AV人片无码不卡|