許磊，任靈芝，蔣全勝

（巢湖學(xué)院物理與電子科學(xué)系，安徽巢湖 238000）

基于稀疏網(wǎng)絡(luò)中機會波束成形技術(shù)的算法

許磊，任靈芝，蔣全勝

（巢湖學(xué)院物理與電子科學(xué)系，安徽巢湖 238000）

提出了兩階段的框架，即用戶調(diào)度和最終機會波束成形，利用波束功率控制技術(shù)，并將這種方案應(yīng)用于OFDM多載波情況，得到了提高系統(tǒng)性能的方案。模擬結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的機會波束成形技術(shù)相比，這種兩階段的機會波束成形技術(shù)聯(lián)合波束功率分配方案，可以提高稀疏網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的總吞吐量。

正交頻分復(fù)用多址接入；機會波束成形；稀疏網(wǎng)絡(luò)；功率控制技術(shù)

1 引言

提高無線通信系統(tǒng)有效性和可靠性的辦法之一就是使用多個發(fā)送天線和多個接收天線，也就是多輸入多輸出（MIMO）的通信系統(tǒng)，這一點已經(jīng)得到了理論和實踐的證明［1－3］。另外一種提高系統(tǒng)容量的辦法就是多用戶分集［4－9］。多用戶分集從傳統(tǒng)的“點對點”通信轉(zhuǎn)向“點對多點”通信，它利用信道的隨機性，通過調(diào)度用戶使之在信道最好時進行傳輸，來獲得分集增益。信道波動的范圍越大、變化越快，相應(yīng)的多用戶分集增益也就越大。系統(tǒng)總?cè)萘颗c用戶數(shù)成正比，幾乎在所有用戶數(shù)下，衰落信道的容量都高于加性高斯白噪聲（AWGN）信道。以上分析說明，信道衰落是可以利用的。但這種多用戶分集方法受到兩方面因素的制約，一是視距（LOS）傳播和非散射信道環(huán)境，信道變化范圍太小；二是如果信道衰落變化太慢，則不能滿足對時延要求嚴(yán)格的應(yīng)用。采用機會波束成形（OBF）［5］，通過對發(fā)射天線進行隨機加權(quán)，引入隨機衰落，可以增大信道波動的變化范圍和速率。文獻［6］研究了多用戶條件下單波束機會成形擴展到多波束機會成形的技術(shù)，并對單波束和多波束機會波束成形技術(shù)的性能作了較全面的仿真比較，所有討論都是在蜂窩無線通信下行鏈路的基礎(chǔ)上展開的［10］。機會波束成形技術(shù)利用了復(fù)用和多用戶分集增益，在系統(tǒng)中存在大量用戶［11］時可以提供與最優(yōu)的全信道狀態(tài)信息條件下相同的容量增益，當(dāng)系統(tǒng)中的用戶數(shù)量較少的時候，即網(wǎng)絡(luò)為稀疏網(wǎng)絡(luò)（Sparse Network），隨機生成相同功率的波束矩陣和系統(tǒng)中用戶的信道向量矩陣失配的概率越來越大，機會波束成形的系統(tǒng)性能就會大大下降，而且這種下降趨勢還會隨著發(fā)射天線數(shù)的增加而放大［12］。

本文主要研究結(jié)合OFDM技術(shù)，提出新方案來解決稀疏網(wǎng)絡(luò)中波束成形矩陣與信道向量矩陣失配的難題，以求進一步提高系統(tǒng)的最大吞吐量。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的機會波束成形技術(shù)相比，新算法可以提高稀疏網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的總吞吐量。

2 主要結(jié)果

探索稀疏網(wǎng)絡(luò)中波束成形矩陣與信道向量矩陣失配這一問題，將［13］中結(jié)論一般化，形成了新方案，兩階段框架方法，即

第一階段的調(diào)度。

第二階段的機會波束成形。

這種方法的關(guān)鍵思路是將調(diào)度和最終的機會波束成形（用戶服務(wù)）分開設(shè)計。

考慮系統(tǒng)中有N個發(fā)射天線，K個用戶終端（K的值較小），在調(diào)度階段（階段1），我們利用初始機會波束成形后的用戶信息來進行用戶選擇，考慮所有反饋的信息干擾噪聲比SINR，通過訓(xùn)練來改善初始波束形成最終發(fā)射波束，并服務(wù)于那些在階段1中所選出的用戶（階段2）。在這里我們假定階段1波束是隨機生成的，并沒有利用先前的信道狀態(tài)信息（CSIT）。一旦利用隨機波束而形成的SINR反饋量預(yù)先選擇出來了一組B個用戶，那么就需要這些預(yù)選用戶的額外信道狀態(tài)信息（CSIT）來設(shè)計最終的發(fā)射波束。

數(shù)字仿真使用的OFDMA系統(tǒng)發(fā)射端模型如圖1：

圖1 OFDMA系統(tǒng)發(fā)射端模型

用戶k在子載波l上的接收信號為：

其中，bl∈CN×1是子載波l上的機會波束成形向量，歸一化后有‖bl‖＝1，對每個子載波是不同的，且相互獨立的；x l是單位能量傳輸符號，w l，k是加性高斯白噪聲，hl，k∈CN×1是從基站的N根天線在子載波l上到用戶k的基帶頻率響應(yīng)，Pl是子載波l的傳輸功率。

階段1：用戶選擇（User Selection）

通過SINRk，m，找出第k個用戶的最大SINR時的波束下標(biāo)bk，即

并且將信號干擾噪聲比βk和波束下標(biāo)b k反饋給發(fā)送端（基站），即

基站將在波束qm上具有最大SINR的用戶選擇出來，即用戶選擇，用集合Ψ表示。

階段2：最終的波束成形設(shè)計

預(yù)先選擇出來的B個用戶需要向基站反饋額外的信道信息，稱之為β′k，k為預(yù)選用戶。即

式中f（·）表示基于額外反饋信息的波束設(shè)計函數(shù)

利用波束增益信息（BGI：beam gain information），來修正β′k，即

Β個選擇用戶需要反饋在Β個激活波束上的BGI。

接著，采取波束功率控制策略，用來減少分配在低質(zhì)量波束上的系統(tǒng)資源，不改變初始隨機波束的發(fā)射方向，基于BGI信息γkm，m，現(xiàn)利用這些波束｛qm｝Βm＝1功率分配策略最終波束：

定義發(fā)送功率向量P，即

式中Pm表示分配給波束m的發(fā)射功率，那么選出用戶km∈Ψ在它的較好波束m上的SINR可以表示如下：

為了在總的發(fā)射功率一定的條件下，系統(tǒng)總的數(shù)據(jù)速率可以最大化，機會波束成形的波束功率控制問題可以用下式表示：

為了找到最優(yōu)的功率分配，我們可以利用下式：

當(dāng)系統(tǒng)中波束數(shù)Β＝2時，式（12）的最優(yōu)功率分配問題可以很精確的計算獲得。我們假定預(yù)選用戶集合Ψ＝｛k1，k2｝，給用戶k1分配的功率P1∈［0，P］，即用戶k2分配的功率P2＝P－P1，則總的數(shù)據(jù)速率為：

由于上式log函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，所以只要考慮下式：

由Fermat［14］定理可知，連續(xù)函數(shù)的最大值要么在某一個特定值，要么在函數(shù)定義域的邊界。所以，上式（14）的值最大時P1可以有如下取值：

（1）邊界點P2：P1＝0或者P1＝P；

（2）邊界P2范圍內(nèi)的特定點：P1∈［0，P］，只要求下式成立：

3 數(shù)字仿真與分析

考慮單蜂窩系統(tǒng)，信道為Rayleigh衰落信道。假定所有用戶在所有的子載波上能夠準(zhǔn)確地估計各自的SNR，并且無誤地反饋給發(fā)射端，波束數(shù)Β＝2，用戶數(shù)從2～70依次增加，初始SNR＝0db。加性高斯白噪聲均值為0，方差為1。發(fā)射天線數(shù)為2，接收天線數(shù)為1，子載波數(shù)L＝64的多載波OFDM系統(tǒng)，時隙為1.67ms，統(tǒng)計時間為10000個時隙。

如圖2所示，可以清楚的看到，在OFDMA系統(tǒng)中，結(jié)合MIMO技術(shù)，使用機會波束成形技術(shù)相比不使用機會波束成形技術(shù)，系統(tǒng)的吞吐量有了明顯的改善，這也可以說明機會波束成形技術(shù)在提高系統(tǒng)吞吐量方面具有很大優(yōu)勢。

圖2 OFDMA系統(tǒng)中使用OBF與未使用OBF的吞吐量比較

圖3可以看出，利用OFDM多載波技術(shù)結(jié)合MIMO和機會波束成形，可以比一般的單載波系統(tǒng)，提供更高的系統(tǒng)吞吐量。

圖3 OFDM系統(tǒng)與單載波系統(tǒng)在同等條件下的容量比較

圖4可以看出，OFDM系統(tǒng)在不同的初始SNR條件下，可以獲得不同的系統(tǒng)吞吐量。提高系統(tǒng)的發(fā)射功率，可以進一步提高整個系統(tǒng)的吞吐量，且隨著用戶數(shù)的增多，系統(tǒng)吞吐量趨于平衡。因此在稀疏網(wǎng)絡(luò)中用戶數(shù)較少時，利用OFDM技術(shù)結(jié)合MIMO和機會波束成形技術(shù)，提高發(fā)射端的初始SNR，并利用最優(yōu)的波束功率分配策略，提高系統(tǒng)容量，解決稀疏網(wǎng)絡(luò)中波束成形矩陣與信道矩陣的失配問題。隨著用戶數(shù)的增加，系統(tǒng)吞吐量之間的差距有縮小的趨勢。

圖4 不同SNR條件下的OFDM系統(tǒng)容量隨用戶數(shù)的增長情況

4 結(jié)論

本文利用兩階段機會波束成形聯(lián)合功率分配的方案，很好地解決了稀疏網(wǎng)絡(luò)中波束成形矩陣與信道矩陣失配的問題，并能夠獲得較好的系統(tǒng)增益，同時應(yīng)用到OFDM多載波系統(tǒng)，充分利用了OFDM技術(shù)抗多徑衰落的優(yōu)越性，結(jié)合MIMO和機會波束成形技術(shù)，進一步提高了整個系統(tǒng)的吞吐量。運用MATLAB軟件進行數(shù)字仿真，從直觀上更好的理解提出的兩階段機會波束成形聯(lián)合功率分配的方案，在稀疏網(wǎng)絡(luò)這種特殊的蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，對于系統(tǒng)吞吐量的極大改善和性能提高。

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TN402

A

1673－1794（2011）05－0041－03

許 磊，男，碩士，研究方向為多媒體通訊、通訊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及其控制。

國家自然科學(xué)基金資助項目（51005025）；安徽省自然科學(xué)基金資助項目（11040606M114）；巢湖學(xué)院科學(xué)研究項目（XLY201112）

2011－09－18