陳濤平， 張曉嬌， 劉 斌

( 1. 東北石油大學(xué) 提高油氣采收率教育部重點實驗室，黑龍江 大慶 163318； 2. 大慶鉆探工程公司 地質(zhì)錄井一公司，黑龍江 大慶 163114 )

0 引言

油藏巖石潤濕性在很大程度上對孔隙中流體分布起著控制作用.水驅(qū)油時，地層原油采收率在很大程度上與水對地層巖石的潤濕性有關(guān)[1-3]，而原油-巖石-鹽水體系潤濕性是一個復(fù)雜問題，不僅與原油組分、巖礦組分、地層水性質(zhì)等密切相關(guān)，而且與流體接觸時間的長短密切相關(guān)[4-8].毛管壓力是低滲透巖心潤濕性影響驅(qū)油效率的主要因素之一，巖石孔喉半徑越小產(chǎn)生的毛管壓力越大.一般認(rèn)為，當(dāng)油藏巖石為強(qiáng)水濕時，由于毛管壓力是水驅(qū)油的動力，有利于提高水的自吸速率，因而與強(qiáng)油濕的巖石相比，其注水時的驅(qū)油效率應(yīng)明顯高些[9].油藏巖石的潤濕性并不只限于強(qiáng)水濕和強(qiáng)油濕2種狀態(tài)，而是覆蓋著潤濕指數(shù)從-1至1的一個廣泛范圍.Morrow N R[10]研究表明，當(dāng)潤濕性處于弱水濕或中性潤濕狀態(tài)時，驅(qū)油效率為最高.Anderson W G[9]將這些不同的結(jié)論歸因于巖石非均質(zhì)性、注水速率、孔隙幾何形狀，以及巖樣的端面效應(yīng)等其他因素的影響.姚鳳英等[11]認(rèn)為將親油油藏潤濕性轉(zhuǎn)變?yōu)橛H水或中性潤濕，有利于提高采收率.文獻(xiàn)[12]指出，潤濕性影響水驅(qū)效果，且中間潤濕的水驅(qū)采收率最高.宋付權(quán)等[13]研究潤濕界面的滯后現(xiàn)象，指出液體在微管中流動的界面隨著流速的不同其形狀發(fā)生改變，在表面張力的作用下，微管的尺寸越小，2種流體的性質(zhì)差別越大，界面的潤濕滯后現(xiàn)象越不明顯.在水驅(qū)油的過程中，動潤濕滯后現(xiàn)象對采收率的影響很大，對于不同的滲透率、驅(qū)替速度以及潤濕性，存在不同的采收率.當(dāng)滲透率和潤濕性一定時，必然存在一個最佳的驅(qū)替速度使得采收率達(dá)到最高.為此，筆者用人造巖心進(jìn)行實驗，探索低滲透油層弱水濕巖心的合理驅(qū)替速度.

1 動潤濕滯后影響

潤濕性是儲層的一個基本特征參數(shù)，是控制油水在孔隙中分布狀態(tài)和水驅(qū)油效率的一個重要因素，潤濕滯后(尤其是動潤濕滯后)是低滲透油層水驅(qū)油過程中必須考慮的一個重要因素，驅(qū)替速度影響動潤濕滯后，所以驅(qū)替速度對水驅(qū)采收率的影響不可忽略.

1.1 采收率

在水驅(qū)油過程中，當(dāng)三相周界沿固體表面移動時，因移動的延緩而使?jié)櫇窠前l(fā)生變化的現(xiàn)象即動潤濕滯后.毛管數(shù)愈大，水驅(qū)殘余油飽和度愈低.由Moore和Slobod[14]修正的毛管數(shù)可知：在不降低油水界面張力的情況下，當(dāng)潤濕角θ接近90°時，毛管數(shù)最大，此時水驅(qū)殘余油飽和度最低，即中間潤濕(θ=90°)水驅(qū)油效率最高.

在水驅(qū)油過程中，受到動潤濕滯后的影響，接觸角增大(見圖1)，只有θ<90°的弱水濕巖樣才能使動潤濕角θ趨近于90°(圖1(a)虛線)；θ=90°的中間潤濕和θ>90°的弱油濕巖樣都會使?jié)櫇窠沁h(yuǎn)離90°(圖1(b)，(c)虛線)，潤濕角的變化Δθ，即動潤濕滯后影響的結(jié)果，使得θ+Δθ=90°時水驅(qū)采收率最高.

圖1 動潤濕滯后影響示意

1.2 毛管孔道驅(qū)替速度

巖石孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，為了便于研究，將其假想成由等直徑的平行毛管束所組成，流體在其中作定常層流流動.取其中一根長度為L，內(nèi)壁半徑為r的毛細(xì)管，水驅(qū)油過程中油水分布見圖2(p1和p2為毛細(xì)管兩端壓力，θ1和θ2分別為水驅(qū)油動潤濕滯后前進(jìn)角和后退角).

圖2 油段在等直徑圓管中的定常層流流動

流體在等直徑圓管中作定常流動時加速度值為0，無慣性力.考慮壓力、摩擦阻力及毛管力，可得壓力平衡方程為

p1-p2-pf+pc=0,

(1)

Δp=pf-pc,

(2)

式(1～2)中：Δp為毛管兩端壓差；pf為壓力損失；pc為毛管力.

考慮毛管孔道中油水兩相流，利用達(dá)西公式得

(3)

式中：Q為驅(qū)替排量；A為巖心截面積；μo和μw分別為油和水的黏度；Lo和Lw分別為油段和水段的長度；Ko和Kw分別為油相和水相的滲透率.

毛管孔道中油水兩相流動的沿程壓力損失為

(4)

式中：v為毛管中流體的流速；d為毛管直徑；C為修正因數(shù)；ρo和ρw分別為油相和水相的密度；Reo和Rew分別為油相和水相的雷諾數(shù).

考慮實際毛管孔道中有n個油段，則毛管力為

(5)

式中：σ為油水界面張力.

將式(3～5)代入式(2)，整理得

(6)

考慮到巖心迂曲度τ對毛管中流體速度的影響，有

v=τvD,

(7)

又根據(jù)孔道半徑r、滲透率K及孔隙度φ之間的理論關(guān)系式

(8)

將式(7～8)代入式(6)，則有

(9)

由圖2可以看出，θ1與θ2相關(guān).由式(9)可以看出，接觸角θ1，θ2，滲透率K，驅(qū)替速度vD之間相互影響且滿足一定的關(guān)系式.又因潤濕性對水驅(qū)采收率有影響[15]，所以θ1，θ2，K，vD之間必然存在合適的匹配關(guān)系，能使得水驅(qū)采收率達(dá)到最高.為此，有必要進(jìn)行實驗研究，以確定不同潤濕性對應(yīng)最高采收率時的(最佳)驅(qū)替速度，從而為分析驅(qū)替速度、滲透率、接觸角三者之間的關(guān)系奠定基礎(chǔ).

2 實驗

2.1 方案及設(shè)備

(1)方案.選用改變潤濕性物質(zhì)有十二烷基磺酸鈉和硅油，分別用來制備親水和親油巖心.利用不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的處理液對巖心進(jìn)行抽空飽和，經(jīng)老化相同時間且烘干，制備出潤濕性不同、其余性質(zhì)相近的實驗用巖心；然后用OCA-20視頻光學(xué)接觸角測定儀測量巖心接觸角，測量5次取平均值，再進(jìn)行飽和水，飽和油；最后進(jìn)行水驅(qū)(水驅(qū)至含水率98%).

(2)設(shè)備.OCA-20視頻光學(xué)接觸角測定儀、SG83-1型雙聯(lián)自控恒溫箱、JJ-1型電動攪拌器、Sartorius BS224S型電子分析天平、2XZ-8型真空泵等.

2.2 數(shù)據(jù)

實驗所用巖心為低滲透圓柱狀人造巖心，其實驗數(shù)據(jù)見表1.

表1 人造圓柱狀巖心及其實驗數(shù)據(jù)

2.3 結(jié)果分析

2.3.1 水驅(qū)采收率與接觸角的關(guān)系

圖3 水驅(qū)采收率與接觸角的關(guān)系曲線

根據(jù)表1繪出水驅(qū)采收率隨潤濕接觸角的變化曲線(見圖3).由圖3可以看出，當(dāng)人造巖心接觸角為79.032°時，水驅(qū)采收率最高為47.67%，即Δθ1=10.968°時其水驅(qū)采收率最高.因此，可將Moore和Slobod考慮潤濕性給出毛管數(shù)Nc定義式修正為

(10)

2.3.2 合理驅(qū)替速度與滲透率的關(guān)系

根據(jù)實驗結(jié)果，人造巖心接觸角為79.032°時水驅(qū)采收率最高，此時由于動潤濕滯后的影響使得θ1=90°，即油水界面垂直于管壁.

由于單個油段的長度有限，單個油段靜止和流動2種狀態(tài)的平均壓力差有限，則可忽略水驅(qū)油過程中由壓力變化所引起的單個油段的體積變化，按照體積守恒原理，單個油段在靜止和流動2種狀態(tài)下體積不變，即單個油段因水驅(qū)油前進(jìn)角由θ變?yōu)棣?所減少的體積，等于其后退角由θ變?yōu)棣?所增加的體積.由θ1=90°、θ=79.032°及毛管半徑r，可求得θ2=68.44°.

利用水驅(qū)油初始階段的有關(guān)實驗數(shù)據(jù)求得式(9)中的a和b，結(jié)合前面所求的θ1和θ2，采用試算法求得C≈1，n=9.24.

在實驗條件下，則式(9)可以寫成

(11)

式中：k為比例系數(shù)，且k=72.3 s-1.

圖4 驅(qū)替速度與滲透率的關(guān)系曲線

根據(jù)式(11)作驅(qū)替速度與滲透率的關(guān)系曲線(見圖4).對于低滲透油層，欲使水驅(qū)采收率達(dá)到最高，則驅(qū)替速度與滲透率應(yīng)滿足圖4的二次曲線關(guān)系.

由圖4可以看出：當(dāng)水驅(qū)采收率最高時，驅(qū)替速度隨著滲透率的增大而增大，但滲透率增大的幅度比驅(qū)替速度增大的快，即當(dāng)滲透率很大時，驅(qū)替速度也不會太高.因此，一定滲透率的巖心必然存在一個最佳驅(qū)替速度，使得水驅(qū)采收率達(dá)到最高.不同滲透率的巖心有不同的最佳驅(qū)替速度，對應(yīng)一個合理的驅(qū)替壓力梯度，從而能獲得最高的水驅(qū)采收率.當(dāng)巖心滲透率為50×10-3μm2時，合理驅(qū)替速度為1.4 m/d.

3 結(jié)論

(1)若將巖石孔隙假想為等直徑平行毛管束，考慮動潤濕滯后影響，低滲透油層弱水濕巖心的合理驅(qū)替速度與滲透率之間符合二次曲線關(guān)系；當(dāng)巖心滲透率為50×10-3μm2時，合理驅(qū)替速度為1.4 m/d.

(2)人造巖心接觸角為79.032°時，其水驅(qū)采收率最高為47.67%，可以認(rèn)為動潤濕滯后的前進(jìn)角變化為10.986°.

(3)考慮動潤濕滯后影響，在Moore和Slobod毛管數(shù)定義式的基礎(chǔ)上，應(yīng)對毛管數(shù)公式進(jìn)行適當(dāng)修正.