孫淑軍

（遼寧大學經(jīng)濟學院，遼寧 沈陽 110036）

數(shù)理統(tǒng)計方法在中國人力資本存量估算中的應用

孫淑軍

（遼寧大學經(jīng)濟學院，遼寧 沈陽 110036）

人力資本存量的度量一直是學者們廣泛爭議而又十分關注的問題，人力資本存量估算方法的選擇是在借鑒前人研究成果的基礎上利用永續(xù)盤存法對包括教育人力資本、健康人力資本、科研人力資本、培訓人力資本及遷移人力資本在內(nèi)中國人力資本存量進行了估算，估算的數(shù)據(jù)與新增長理論中平衡路徑中人力資本存量的變化規(guī)律基本相符，與部分學者研究結論基本一致，為今后的人力資本與經(jīng)濟增長關系的研究奠定了基礎.

人力資本；存量；永續(xù)盤存法

0 引 言

改革開放以來，中國經(jīng)濟以近10%平均速度保持快速增長，引起了世界各國的關注，特別是經(jīng)歷1998年國際金融危機后，仍然保持較快的增長速度，很多經(jīng)濟學家都在探討促進我國經(jīng)濟增長的因素問題，很多文獻估算了改革開放以來我國的人力資本存量，如焦斌龍估算了1978～2007的中國人力資本存量［1］，李海崢估算了1985～2007年的中國人力資本存量［2］，錢雪亞估算了1995～2005年的中國人力資本存量［3］等.而建國以來的人力資本存量的估算研究卻很少，而且有些學者用教育資本代替人力資本，對人力資本存量進行估算，這種方法的合理性、精確性有待商榷.與物質資本估算相比，人力資本估算的研究方法尚未統(tǒng)一，國外學者大體采用了4種方法：預期收入法、投資成本法、教育指標法、能力測驗法.本文綜合分析了以上4種方法的優(yōu)劣，決定采取投資成本法計算人力資本存量.即依據(jù)人力資本積累過程中累計投入量的多少來確定人力資本的當前價值水平.本文將人力資本研究時間擴大到1952～2008年，以彌補人力資本研究內(nèi)容和方法的不足，并分析57年的人力資本／產(chǎn)出比的變化規(guī)律.

1 我國人力資本存量估算內(nèi)容與方法

1.1 新增人力資本投資的確定

目前，由于我國學術界對人力資本投資范疇尚未形成統(tǒng)一認識，因此不同的學者對新增人力資本投資量看法不一，舒爾茨在《論人力資本投資》將人力資本研究的范圍劃分為5類：a.醫(yī)療和保健，影響到一個人的壽命、力量強度、耐久力、精力和生命力的所有費用；b.在職人員培訓費用，包括企業(yè)所采用的舊式學徒制；c.正式建立起來的初等、中等和高等教育；d.不是由企業(yè)組織的那種為成年人舉辦的學習項目，包括那種多見于農(nóng)業(yè)技術推廣項目；e.個人和家庭適應于變換就業(yè)機會的遷移.這5個方面內(nèi)容成為人力資本估算的基礎.本文按照舒爾茨的人力資本界定范圍分為教育、衛(wèi)生、科研、培訓、遷移5個方面進行研究.

1.1.1 健康人力資本存量估算 健康人力資本投資在總人力資本存量的構成中占有主要地位，此觀點可以從斯密的“理性人”的假設中找到答案，他認為人最關心的是離自己最近的事物，而自身健康是離自己最近的事物，并且健康也是大多數(shù)人優(yōu)先關心的首要事情，另外，健康資本投資還具有以下外溢效應：提高勞動工作效率，提高教育、培訓、遷移等資本投入的收益，由此可見，健康資本對于人力資本存量的估算至關重要.張永軍［4］曾指出，遺傳（基因）和環(huán)境是健康的決定要素，在制約人類健康的諸因素中，遺傳因素占15%～20%，生活方式和生活條件占50%～55%，環(huán)境狀況占20%～25%，醫(yī)療保健機構的工作占10%～15%.因此，利用衛(wèi)生總費用代替健康人力資本存量，可能會低估了健康人力資本存量.然而目前尚無權威文獻和數(shù)據(jù)來計算遺傳因素、生活方式和生活條件等因素形成的健康投資量，因此本文嘗試利用醫(yī)療保健費用（即衛(wèi)生總費用）去估算健康人力資本，由于醫(yī)療保健機構的工作占到10%～15%，因此，我們?nèi)≈虚g值12.5%，即假設衛(wèi)生總費用占全部健康資本投資的12.5%，并將此值作為各年的健康人力資本投資.

1.1.2 教育人力資本存量估算 教育資本投資在人力資本投資中的地位，僅次于健康，因為教育投資不僅可以獲得更多的工作機會，改善人的工作環(huán)境，從而增加健康投資.并且，由于我國實行一個家庭一個孩子的計劃生育國策，因此，對孩子的教育投資空前巨大.魏新、邱黎強［5］認為城鎮(zhèn)家庭教育支出包括家庭為其子女求學而支付的各種費用，主要有三部分構成：基本教育支出、擴展教育支出、選擇性教育支出，并計算出雜費支出約占基本教育支出的一半，基本教育支出約占全部支出的三分之一.2008年北京師范大學教育學院教育調查與數(shù)據(jù)中心“全國義務教育階段家庭教育支出調查”課題組，在全國開展了一次抽樣調查.調查顯示：校外教育支出是校內(nèi)支出的三倍，校內(nèi)支出則包括基本支出.中國教育體制在1985年發(fā)生變化，中共中央通過《中共中央關于教育體制改革的決定》，并明確指出“鼓勵單位、集體和個人捐資辦學”，從而改變了教育總投入僅由政府承擔的格局，因此，1952～1984年教育投資可以用國家財政用于教育的支出（新中國五十五年統(tǒng)計資料匯編中的數(shù)據(jù)）來代替，1991～2008年教育投資用全國教育經(jīng)費（新中國六十年年統(tǒng)計資料匯編中的數(shù)據(jù)）來代替，并利用此數(shù)據(jù)建立回歸模型（1），hc為全國教育經(jīng)費，t代表時間.

R2＝0.997，參數(shù)均具有顯著性，模型通過診斷和檢驗，利用此模型推斷1985～1990年教育資本投資.

1.1.3 科研人力資本存量估算 科研人力資本投資是人力資本存量重要組成部分，科研投入會提高人的知識和技能，進而提高勞動生產(chǎn)率.在計劃經(jīng)濟時期，國家財政科技撥款是科研資本投入的主體，在改革開放以后，科研資本投入主體主要包括三部分，即國家財政撥款、企業(yè)自有資金、金融機構貸款（這些數(shù)據(jù)可以從各年統(tǒng)計年鑒上得出），除此以外，還包括私營企業(yè)進行的民間借款用于科研投入的資金.當然，這些數(shù)據(jù)在1952～1994年各統(tǒng)計年鑒中很難查到，只能查到財政用于科學研究的支出.因此，我們通過計算1995～2004年科技活動經(jīng)費籌集金額及財政用于科學研究的支出之間的比例，得出此比例大約為3.33左右，因此假設1952～1994年總的科研投資也為國家財政用于科研支出的3.33倍，由此估算出各年科研資本投資.

1.1.4 培訓人力資本存量估算 貝克爾在《人力資本》一書中把培訓分為兩種：一般培訓和特殊培訓，一般培訓是由企業(yè)提供的培訓，接受培訓的職工所獲得的知識和技能是通用的，這部分費用一般由受訓職工自行承擔；而特殊培訓是指僅對培訓企業(yè)有益的培訓，受訓職工到其他企業(yè)無法獲得培訓收益，因此，這部分培訓費用由提供培訓的企業(yè)承擔［6］.而現(xiàn)實中，這兩種費用很難完全分開，至少很難找到公開數(shù)據(jù).因此，本文借鑒譚永生的做法，用職工工資總額的1.5%代替培訓人力資本投入［7］.

1.1.5 遷移人力資本存量估算 勞動者遷移對人力資本的形成具有重要影響，對經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生積極的作用.李桂娥、夏興園［8］曾指出遷移成本是指為了實現(xiàn)遷移而花費的各種直接成本和機會成本.自50年代開始到70年代，我國城鎮(zhèn)化導致的人口遷移始終是眾多人口遷移原因中的主要原因之一.由于缺少公開數(shù)據(jù)，退而求其次，農(nóng)村人口的轉移與鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)就業(yè)人員之間具有較大相關性，譚永生［7］也曾指出：“1978～1992年我國農(nóng)村人口流動數(shù)與鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)就業(yè)人數(shù)的一半相接近”，同時考慮到我國農(nóng)村勞動力轉移近60%為“兼業(yè)型”，而流向也主要是鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)，我們在譚永生的數(shù)據(jù)基礎上進一步完善，并借助于譚永生計算方法，得出1978～2008年遷移人力資本存量.國研網(wǎng)“中國農(nóng)村勞動力轉移”課題組曾指出，1952年全民所有制工業(yè)部門職工為510萬人，1958年增加到2 316萬人，工業(yè)部門新增的職工，絕大部分是由農(nóng)村轉移而來，假設六年中增加的人數(shù)均相同，并且其中60%來自農(nóng)村轉移，可以推測出大約每年有180萬人從農(nóng)民轉變成為工人.1958年，全國工業(yè)和建筑業(yè)共新增職工1 900萬人，其中從農(nóng)村招收的約1 000萬人.1959～1960年共有1 000萬農(nóng)村勞動力轉變?yōu)槌擎?zhèn)職工.然而，經(jīng)過三年經(jīng)濟調整時期，大批勞動力又重新回到農(nóng)村.從60年代至70年代后期，我國農(nóng)村勞動力轉移基本處于萎縮狀態(tài)，大約有500萬遷移人口，假設六年中增加的人數(shù)均相同，每年30萬人的遷移人口，由此可估算出1952～1977年遷移人力資本存量.

1.2 初始人力資本存量的確定

在計算初始人力資本存量時，侯風云［9］、錢雪亞［10］的做法存在操作困難.在建國初期，人力資本存量大多與國家財政投資和宏觀經(jīng)濟調整有關，而國家財政投資與GDP存在一定比例關系，因此，假設人力資本投資額與GDP比例不變更加合理，我們將居民收入替換成GDP，利用焦斌龍［1］公式，可以得到各項人利資本初始存量.

1.3 投資價格調整處理

錢雪亞［10］認為永續(xù)盤存法估算資本存量本質上是對歷史投資作加權求和，此種方法優(yōu)點在于綜合考慮人力資本投資中各種投資的價格變動，但是由于缺少相關數(shù)據(jù)，此種方法不適合計算建國初期的人力資本投資價格.當然有些學者采用了其他方法進行估算，比較而言，GDP平減指數(shù)是一個綜合性的價格指數(shù)，將消費品和資本品的因素都包括在內(nèi)，因此選用GDP平減指數(shù)代替人力資本投資價格指數(shù)，就數(shù)據(jù)的可得性來說，GDP平減指數(shù)比錢雪亞的方法更實用.

1.4 折舊率的選擇

在計算人力資本折舊率時，不同學者的計算方法均不同.折舊率最初產(chǎn)生于固定資產(chǎn)的損耗，一般認為固定資產(chǎn)折舊率是指固定資產(chǎn)折舊額與固定資產(chǎn)原始價值比率，它反應固定資產(chǎn)價值分攤到成本費用中去的程度，所以不同的人力資本因折舊年限不同導致折舊率也不應是固定的.

教育人力資本與人力資本投入使用的平均時間有關，不同年份人力資本投入的時間是不同的，如1964年我國人均受教育年齡僅為2.5歲，1982、1990、2000、2005、2010年平均受教育年齡為3.2、5.5、7.14、8.5、9歲.與未受到教育的勞動者相比，由于工作之前需受到正規(guī)教育，進入工作時間就會被延遲，另外，退休年齡也會影響人力資本的壽命，越早退休，人力資本壽命就會越短.我國勞動和社會保障部1999年3月9日發(fā)布了《關于制止和糾正違反國家規(guī)定辦理企業(yè)職工提前退休有關問題的通知》（勞社部發(fā)〔1999〕8號），通知指出：國家法定的企業(yè)職工退休年齡是男年滿60周歲，女工人年滿50周歲，女干部年滿55周歲為我國的法定退休年齡.由此可見，我國勞動力平均退休年齡大約為57.5歲.我們利用平均間隔法補全中間數(shù)據(jù)，便可得到各年人均壽命，分析1980～2008年的退休年齡距離人均壽命的數(shù)據(jù)，可得到簡單線性回歸方程，y代表退休年齡距離人均壽命的時間間隔.

R2＝0.997，參數(shù)均具有顯著性.由此我們估算1952～1978年退休年齡距離人均壽命的時間間隔.在1985年《義務教育法》頒布之前，我國小學入學年齡規(guī)定不同，基本可以看作為7歲入學，而1985年以后可以看作是6歲入學，因此，可以根據(jù)入學年齡，平均接受教育年齡及距離退休的時間間隔推算出人力資本的壽命，進而推算出不同時期的折舊率.

而健康人力資本折舊率與教育人力資本略有不同，健康投資是一生的投資，折舊年限應隨著壽命的增加而增加，折舊率＝1／平均壽命，本文通過公開數(shù)據(jù)獲得相關年份的平均壽命，缺失值利用平均間隔法進行填充，得到各年的平均壽命及折舊率.

科研人力資本、培訓人力資本及遷移人力資本折舊率計算方法與焦斌龍［1］相同.

2 估算結果的比較及分析

2.1 對估算結果的比較

目前，我國學者計算的人力資本存量價格口徑不統(tǒng)一［1－16］，因此，為了比較，將所有學者估算的人力資本存量均按照1978年不變價格進行修正，如圖1所示.

圖1 對人力資本估算結果的比較Fig.1 Results on the estimation of human capital

相比之下，我們1984～1995年的估算結果與沈利生基本一致，與他人學者的估算結果差別較大，僅靠數(shù)據(jù)的差異性難以判斷數(shù)據(jù)的優(yōu)劣，而要采用其他方法進行檢驗，因此我們選擇與張軍［12］檢驗物質資本估算結果相同的方法進行檢驗.

2.2 對數(shù)據(jù)的檢驗

對于人力資本數(shù)據(jù)的檢驗，目前尚無合理的方法，本文采用張軍［12］檢驗物質資本估算數(shù)據(jù)的方法，即比較人力資本／產(chǎn)出比（H／Y），便于比較，現(xiàn)將各學者的數(shù)據(jù)局限于1978～2007年，如圖2所示.

圖2 對人力資本估算結果的比較Fig.2 The ratio of human capital to output

通過觀察圖中曲線波動特征，人力資本／產(chǎn)出比侯風云的呈下降趨勢；譚永生、焦斌龍的呈現(xiàn)明顯上升趨勢；錢雪亞的呈現(xiàn)弱上升趨勢，但在2005出現(xiàn)下降趨勢；本文與沈利生曲線波動特征基本一致，即人力資本／產(chǎn)出比保持穩(wěn)定.

譚永生在計算遷移人力資本存量時，1994～2004年數(shù)據(jù)采用擬合數(shù)據(jù)，而擬合數(shù)據(jù)明顯高于實際數(shù)據(jù)，由此估算人力資本存量結果較大，按照譚永生的方法并利用實際數(shù)據(jù)計算出1994～2004年人力資本存量會少一些.焦斌龍、錢雪亞只給出計算過程，沒有給出過程中的數(shù)據(jù)，因此無法分析其上升的原因.

依據(jù)曼邱、羅默和韋爾給出的人力資本和經(jīng)濟增長模型得出的結論可知，在平衡增長路徑上，人均實物資本、人均人力資本及人均產(chǎn)出以速率g增長，即物質資本／產(chǎn)出比、人力資本／產(chǎn)出比保持不變.從舊平衡路徑過渡到新平衡路徑時，原因有兩個：即一是A在上升，二是k和h上升，一旦到達新平衡路徑，k和h又會保持不變.從張軍［12］、王小魯［13］對物質資本存量的研究可以看出，1970～2001年物質資本／產(chǎn)出比基本處于2～4、1～2.5之間波動，沒有明顯上升或下降趨勢；同理，本文1970～2001年人力資本／產(chǎn)出比基本處于0.38～0.5之間波動的估算數(shù)據(jù)較為合理，基本也驗證了在平衡增長路徑上，物質資本／產(chǎn)出比、人力資本／產(chǎn)出比保持不變的假設，由此可以推測，1970～2001年我國經(jīng)濟處于平衡增長路徑上.2.3 對數(shù)據(jù)的分析

將本文的人力資本／產(chǎn)出比做散點圖，如圖3所示，可以發(fā)現(xiàn)，1952～1957年呈現(xiàn)下降趨勢，1958～1962年呈現(xiàn)上升趨勢，1963～1969年呈現(xiàn)下降趨勢，1970～2008年呈現(xiàn)平穩(wěn)特征.

圖3 人力資本與產(chǎn)出比散點圖Fig.3 Scatterplot chart of human capital to output

把1958、1963、1970年作為突變點，對1952～2008年數(shù)據(jù)進行鄒突變點檢驗，F(xiàn)＝47.9遠位于臨界值右側，因此拒絕原假設，可斷定三年數(shù)據(jù)為突變點.

現(xiàn)將1952～2008年人力資本／產(chǎn)出比分為兩大時期，三個階段進行分析.兩大時期為改革開放前后，改革開放前分為三階段，第一階段為1952～1958年，此階段我國人力資本／產(chǎn)出比呈現(xiàn)下降趨勢，原因在于經(jīng)過1949～1952年三年的經(jīng)濟恢復期后，“一五”初期人力資本存量較大，隨著我國經(jīng)濟總量的增加，人力資本／產(chǎn)出比逐漸減少，hy代表人力資本／產(chǎn)出比，估算出線性方程可知：

R2＝0.95，DW＝1.96因此，模型不存在自回歸現(xiàn)象，且參數(shù)均具有顯著性.

第二階段為1959～1969年，在1959～1961年，此階段我國發(fā)生三年自然災害，經(jīng)濟增長速度放緩，因此，人力資本／產(chǎn)出比略有所升；1962～1970年，此階段人力資本／產(chǎn)出比呈現(xiàn)整體下降趨勢，在1967年出現(xiàn)小波動，人力資本／產(chǎn)出比與前期相比提高，由于此階段數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大波動，因此難以運用曲線進行擬合.

第三階段為1970～1982年，此階段處于文革中后期及改革開放前期，我國各項經(jīng)濟建設逐步得到回復，經(jīng)濟增長速度逐步提高，因此，此時期的人力資本／產(chǎn)出比相對下降.1982～1998年人力資本存量與經(jīng)濟增長速度基本保持同步增長，1998～2008年人力資本／產(chǎn)出比略有上升，并保持不變.對1970～1982年人力資本／產(chǎn)出比進行一元回歸估計，方程如下：

R2＝0.55，對方程進行 LM 檢驗，TR2＝1.22＜x20.05（13）＝22.36，因此，模型不存在自回歸現(xiàn)象，且參數(shù)均具有顯著性.

由此推測出，改革開放以前（含改革開放前期1978～1982年），我國人力資本／產(chǎn)出比在1952～1982年期間，整體呈現(xiàn)下降趨勢，不過下降趨勢越來越平緩，即第一階段年均下降比例為0.05，第二階段處于波動期，第三階段年均下降比例為0.004.

改革開放后（從1983年開始）人力資本／產(chǎn)出比的變化規(guī)律與前一時期不同，現(xiàn)將1983～2008年數(shù)據(jù)分為兩個階段進行分析，第一階段為1983～1998年，第二階段為1999～2008年，兩階段人力資本／產(chǎn)出比基本穩(wěn)定在0.405、0.479左右，若按照一個階段則標準誤會增加，由此可推斷1983～2008年人力資本／產(chǎn)出比變化規(guī)律具有一定的上升趨勢，具體數(shù)據(jù)見表1.

表1 各階段描述統(tǒng)計量Table 1 Description on each phase of the statistics

對1983～2008年人力資本／產(chǎn)出比進行回歸估計，方程如下：

R2＝0.90，DW＝1.77，vt為白噪音序列，模型不存在自回歸現(xiàn)象，且參數(shù)均具有顯著性.由此可見，自從改革開放以來，我國人力資本／產(chǎn)出比呈現(xiàn)微弱的上升趨勢.

綜上所述，建國以來，我國人力資本／產(chǎn)出比大體經(jīng)過兩個時期，第一個時期為1952～1982年，此時期呈現(xiàn)下降趨勢（中間有波動）；第二時期為1983～2008年，此時期呈現(xiàn)微弱上升趨勢.

3 結 語

在總結前人研究人力資本的基礎上，拓展了人力資本研究的范圍，并研究了大量文獻資料，補充了建國以后至改革開放時各年我國人力資本存量，并按照物質資本折舊率的研究方法研究了各年人力資本折舊率水平，進一步完善了人力資本存量估算的方法.并利用國民經(jīng)濟核算和官方公開提供的基礎統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對1952～2008年全國人力資本存量水平進行實證估算.相對于同類研究，我們所估算的數(shù)據(jù)與新增長理論中平衡路徑中人力資本存量的變化規(guī)律基本相符，與部分研究者的結論基本一致，因此，數(shù)據(jù)測量方法和結果有一定的參考價值，為今后人力資本與經(jīng)濟增長研究奠定了基礎.

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Mathematical statistical methods on the estimation of human capital in China

SUN Shu-jun
（School of Economics，Liaoning University，Shenyang Liaoning 110036，China）

The human capital stock measurement which is widely disputed and very concerned problems among scholars.On the basis of predecessors＇reference，this paper uses perpetual inventory method to estimate the human capital in China including education human capital，healthy human capital，scientific research human capital，training human capital and migration human capital.Estimated data is in accordance with the change rule of human capital stock in the new growth theory of equilibrium path.The conclusion of this paper is basically consistent with some sholars.It also laid the foundation between the human capital and economic growth for the future.

human capital；stock；perpetual inventory method

龔曉寧

F015

A

10.3969／j.issn.1674-2869.2011.11.026

1674－2869（2011）11－0105－06

2011－09－22

孫淑軍（1980－），女，內(nèi)蒙古赤峰人，講師，博士研究生.研究方向：人力資本與經(jīng)濟增長.

book=110,ebook=287