李戈陽 李 瑞 李維林

1 中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北 武漢 430064 2 海軍裝備部，北京 100071

1 引 言

電子對(duì)抗與反對(duì)抗［1-2］在現(xiàn)代海戰(zhàn)中是極為重要的組成部分，奪取電子戰(zhàn)的主動(dòng)權(quán)，是取得戰(zhàn)爭(zhēng)勝利的先決條件。美國(guó)CODAR公司設(shè)計(jì)了由3根天線組成的單極子交叉環(huán)天線陣，用于超分辨到達(dá)方向估計(jì)，但最多只能對(duì)2個(gè)信號(hào)到達(dá)角方向上形成具有陡峭下降延的峰值增益。類似地，文獻(xiàn)［3］中基于電壓控制的電抗加載多波束掃描陣和文獻(xiàn)［4］設(shè)計(jì)的HF自適應(yīng)三元陣列零位天線系統(tǒng)，其自由度皆為2，最多只能在2個(gè)干擾來波方向上形成零陷，以抑止2個(gè)來向的干擾［5-6］。

在實(shí)際信號(hào)環(huán)境中通常存在多個(gè)信號(hào)，因此，有必要對(duì)緊湊的、能實(shí)現(xiàn)多信號(hào)到達(dá)方向估計(jì)的高頻地波雷達(dá)天線陣［7-8］進(jìn)行研究。針對(duì)該問題，本文研究設(shè)計(jì)了一個(gè)電抗加載單通道五元多波束掃描圓陣，并結(jié)合空間譜估計(jì)方法對(duì)信號(hào)到達(dá)方向［9］進(jìn)行了估計(jì)與分析。

2 電抗加載天線陣的矩量法分析

自從1968年哈林頓（Harrington）將矩量法應(yīng)用于電磁學(xué)后，矩量法一直是分析線天線輻射與散射問題的有效工具［10］。 矩量法（Method of Moments，MOM）是一種將線性空間的算子方程轉(zhuǎn)化為矩陣方程來進(jìn)行計(jì)算的數(shù)值方法。本文根據(jù)矩量法原理，采用分段正弦基和伽遼金法來計(jì)算天線陣各單元的電流分布［11］。

根據(jù)矩量法原理，采用分段正弦基和伽遼金法分析天線，設(shè)每根振子均勻分為m＋1小段，形成m個(gè)元偶極子，振子的全長(zhǎng)為2L，共有n根振子。在第1根振子的中心用電壓源V0饋電。則可構(gòu)造矩陣方程：

在式（1）中，N＝m×n。令加載的阻抗矩陣為［ZL］，即

矩陣［ZL］中對(duì)角線上的元素為各天線的加載電值。考慮電抗加載后，新的廣義阻抗矩陣為［12］：

得到每個(gè)振子上的電流分布后，即可計(jì)算圓陣的基本輻射性能。

上述分析說明，通過改變天線陣中任一振子的電抗加載值即可改變天線陣中各振子的電流分布，從而改變天線陣的整體輻射特性。因此，可以考慮采用調(diào)整電抗加載值的方法，盡可能地增加天線陣在期望方向的增益，抑止旁瓣和壓縮波束等。

3 單通道電抗加載五元多波束圓陣的設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的天線陣實(shí)現(xiàn)多波束掃描所采用的方法是加載多組波束形成網(wǎng)絡(luò)，通過在不同波束形成的網(wǎng)絡(luò)組間進(jìn)行切換使天線陣方向圖對(duì)準(zhǔn)不同指定方向，如此循環(huán)切換，實(shí)現(xiàn)空間多方向來波信號(hào)掃描的目的。這種方法存在的問題是［13］：

1）波束形成網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)方法較復(fù)雜，多個(gè)接收通道處理難以保證各通道的一致性［14］，這將會(huì)使利用各通道數(shù)據(jù)生成的相關(guān)矩陣產(chǎn)生畸變，從而導(dǎo)致算法失靈和系統(tǒng)誤判，嚴(yán)重的，甚至?xí)鹣到y(tǒng)癱瘓。另外，要加載若干組不同的波束形成網(wǎng)絡(luò)，調(diào)試和實(shí)現(xiàn)也會(huì)非常困難。

2）加載多組波束形成網(wǎng)絡(luò)使加載電磁元件的個(gè)數(shù)大大增多，將影響天線間的耦合程度和天線陣的增益大小。

3）若多組波束形成網(wǎng)絡(luò)中有一組設(shè)計(jì)不當(dāng)或出現(xiàn)故障，便難以進(jìn)行故障排查工作。

4）由于需要多路接收、多路饋電和網(wǎng)絡(luò)匹配，這將增加天線系統(tǒng)的體積、復(fù)雜度與成本，從而導(dǎo)致系統(tǒng)可靠性降低。

與傳統(tǒng)多波束掃描天線陣相比，本文所設(shè)計(jì)的多波束掃描圓陣只需一個(gè)接收通道，且不需要復(fù)雜的波束形成網(wǎng)絡(luò)。只需對(duì)中心振子進(jìn)行饋電，對(duì)其它寄生振子進(jìn)行電抗加載，即可實(shí)現(xiàn)空間任意方向的波束掃描。

基于該原理，設(shè)計(jì)了如圖1所示的單通道電抗加載五元多波束圓陣。

設(shè)天線陣半徑為3／8λ，工作頻率為8 MHz，令波束掃描的角方向 φ 分別對(duì)準(zhǔn) 0°、90°、180°、270°和全向。通過計(jì)算得到波束對(duì)準(zhǔn)各方向時(shí)，編號(hào)1～5的天線電抗加載值序列為：

各寄生天線上有一個(gè)切換開關(guān)用來選擇不同的電抗加載值，如圖2所示。

結(jié)合圖1與圖2可以看出，電抗加載單通道五元多波束圓陣天線系統(tǒng)由以下3部分組成：

1）中心饋電振子和圓周的無源寄生振子；

2）一個(gè)與中心振子相連的接收通道；

3）分別加載于4個(gè)圓周振子上的電抗加載網(wǎng)絡(luò)。

當(dāng)各振子的切換開關(guān)同時(shí)在X1～X5間進(jìn)行切換時(shí)，天線陣波束掃描的φ角方向分別為0°、90°、180°、270°和全向掃描，如圖 3 所示。

從圖3中可以看出，電抗加載單通道五元天線陣能順利地完成空間波束掃描，結(jié)合空間譜估計(jì)方法對(duì)通道輸出信號(hào)進(jìn)行分析，即可實(shí)現(xiàn)信號(hào)到達(dá)角的估計(jì)。下面將在不同信號(hào)個(gè)數(shù)、不同信噪比、不同采樣點(diǎn)與信號(hào)角間距的情況下，檢驗(yàn)天線陣的性能。

4 仿真分析

基于MUSIC算法［15-16］，采用分時(shí)采樣的方法對(duì)五元波束掃描天線陣進(jìn)行分析計(jì)算，設(shè)來波方向?yàn)棣眨?0°，取512個(gè)采樣點(diǎn)，信噪比為20 dB。通過計(jì)算得到該信號(hào)的到達(dá)方向估計(jì)，如圖4所示。

在圖4中，60°方向有一尖峰，表明掃描到該方向有一到達(dá)信號(hào)?？梢钥闯?，計(jì)算得出了信號(hào)到達(dá)方向的準(zhǔn)確估計(jì)。

在信噪比為20 dB，采樣點(diǎn)數(shù)為512點(diǎn)的前提下，分別考察2個(gè)和3個(gè)到達(dá)信號(hào)方向的估計(jì)。設(shè)2個(gè)信號(hào)到達(dá)角的角度間隔為15°，3個(gè)信號(hào)到達(dá)角的角度間隔為20°，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

以上結(jié)果說明，算法可以對(duì)2個(gè)和3個(gè)信號(hào)來向進(jìn)行較精確的估計(jì)。在此基礎(chǔ)上，分別考查信噪比和采樣點(diǎn)數(shù)對(duì)多信號(hào)估計(jì)結(jié)果的影響。

圖6給出了信噪比僅為10 dB，采樣點(diǎn)數(shù)為512點(diǎn)時(shí)，天線陣對(duì)2個(gè)和3個(gè)來波信號(hào)的DOA估計(jì)。由圖6可知，當(dāng)信噪比降低到10 dB時(shí)，算法仍能分辨2個(gè)以上的信號(hào)，但與圖5相比，其只能分辨角間距較大的信號(hào)，且譜估計(jì)的結(jié)果不能呈現(xiàn)很尖銳的峰值。這說明信噪比的減小使天線陣對(duì)2個(gè)以上信號(hào)DOA估計(jì)的性能有所下降。此時(shí)，保持信噪比為10 dB不變，增加采樣點(diǎn)數(shù)至1 024點(diǎn)，再次估計(jì)2個(gè)和3個(gè)來波信號(hào)DOA，其結(jié)果如圖7所示。

由圖5～圖7可以看出，在信噪比較小的情況下（圖7，信噪比為10 dB），增大采樣點(diǎn)數(shù)已不能明顯改善算法對(duì)多信號(hào)估計(jì)的結(jié)果。而對(duì)比圖5和圖6則發(fā)現(xiàn)，信噪比的提高可明顯改善算法結(jié)果，如估計(jì)譜圖的峰值更陡峭、能分辨更小角間距的信號(hào)等。因此，要想獲得更佳的估計(jì)結(jié)果，應(yīng)著重考慮提高信號(hào)的信噪比。

由于n元天線陣最多可分辨n-1個(gè)信號(hào)，所以設(shè)計(jì)的五元天線陣應(yīng)能分辨4個(gè)來波信號(hào)。設(shè)信噪比為35 dB，采樣點(diǎn)數(shù)為1 024點(diǎn)，4個(gè)信號(hào)到達(dá)角的角度間隔為30°。通過計(jì)算得到這4個(gè)信號(hào)的DOA估計(jì)如圖8所示。

對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析可知，當(dāng)信號(hào)的個(gè)數(shù)增多時(shí)，要靠增大信號(hào)角間距，提高信噪比，增加采樣點(diǎn)數(shù)的方法來獲得更優(yōu)的DOA估計(jì)結(jié)果。在信號(hào)來波方向估計(jì)精度上，角度誤差在±3°以內(nèi)。對(duì)定向信號(hào)接收而言，完全能滿足工程應(yīng)用需要。

5 結(jié) 論

本文以矩量法為基礎(chǔ)，采用電抗加載的思想設(shè)計(jì)了單通道多波束掃描五元高頻地波雷達(dá)圓形陣，并結(jié)合MUSIC算法進(jìn)一步對(duì)信號(hào)DOA進(jìn)行了估計(jì)。仿真結(jié)果表明，該圓陣能自適應(yīng)地進(jìn)行小于5個(gè)信號(hào)DOA的較精確估計(jì)，信號(hào)的分辨效果受信噪比、采樣點(diǎn)數(shù)與信號(hào)間角間距的影響。但當(dāng)來波信號(hào)為5個(gè)甚至更多時(shí)，天線陣需要增加陣元以滿足DOA估計(jì)的需求。此時(shí)，在信號(hào)角間距、信噪比與采樣點(diǎn)數(shù)一定的情況下，為獲得滿足實(shí)際應(yīng)用需求的角分辨效果，需要對(duì)MUSIC算法進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化，同時(shí)，作為高頻地波雷達(dá)天線陣，陣列的小型化設(shè)計(jì)也至關(guān)重要。

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