姜金三

債務(wù)融資約束對(duì)企業(yè)投資行為選擇的影響分析

姜金三

國(guó)外的有關(guān)融資約束和投資決策的研究已成體系。自從Merton（1974）主張對(duì)凈資產(chǎn)（所有者權(quán)益或股東權(quán)益）和負(fù)債進(jìn)行評(píng)價(jià)以來(lái)，已經(jīng)Kane et al.、Leland、Fries et al、Brennan和Schwartz、Mauer和Triantis等專(zhuān)家通過(guò)建立模型，對(duì)投資誘因、負(fù)債到期期限、最佳投資選擇、公司總價(jià)值權(quán)益價(jià)值等進(jìn)行了充分的研究，得出了很多的企業(yè)投資行為選擇很有幫助的結(jié)論。如Brennan和Schwartz提出了一個(gè)有限的范圍模型來(lái)評(píng)估杠桿公司的價(jià)值，此時(shí)凈資產(chǎn)持有者可以在連續(xù)的整個(gè)時(shí)間段內(nèi)選擇最佳的投資和融資策略。破產(chǎn)是由債券契約條款引起的，當(dāng)債務(wù)的最后期限已到，公司的價(jià)值往往會(huì)小于債務(wù)的面值。Mauer和Triantis分析了投資和融資決策的相互影響。該模型考慮了資本結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)變化，并認(rèn)為拖欠是由正凈值的債券契約約束引發(fā)的等。從國(guó)內(nèi)相關(guān)研究看，有關(guān)融資約束的研究特別是把融資約束與投資選擇結(jié)合起來(lái)的研究就很少了。我們通過(guò)建立Leland/MS拓展模型，研究可能會(huì)存在的債務(wù)融資約束，并研究債務(wù)融資約束對(duì)企業(yè)投資行為選擇的影響，并得出一些有益的結(jié)論。

一、債務(wù)融資約束存在的客觀(guān)必然性

在不完善的資本市場(chǎng)中，由于信息不對(duì)稱(chēng)，代理問(wèn)題和交易成本的存在，內(nèi)部資金與外部融資之間就會(huì)存在成本差異，從而也就造成了企業(yè)的債務(wù)融資約束。

1.由于財(cái)務(wù)危機(jī)成本與代理成本的存在，公司資金成本的杠桿效應(yīng)，決定了新債務(wù)會(huì)有一個(gè)遞增的邊際成本。當(dāng)公司無(wú)法償還本金和債務(wù)利息時(shí)，公司便要支付財(cái)務(wù)危機(jī)成本，而財(cái)務(wù)危機(jī)的極端情況便是破產(chǎn)。而代理成本是由于債務(wù)合同的有限責(zé)任而產(chǎn)生的，在某些情況下，這種有限責(zé)任會(huì)誘使公司管理者做出違背債權(quán)人利益的決定。

2.債務(wù)融資，尤其是長(zhǎng)期債務(wù)，會(huì)產(chǎn)生代理問(wèn)題。產(chǎn)權(quán)比率越大，管理者違背債權(quán)人利益的可能性越大；因?yàn)楣竟芾碚呖赡軙?huì)放棄那些凈現(xiàn)值為正的投資機(jī)會(huì)，而接受凈現(xiàn)值為負(fù)的投資項(xiàng)目，而且他們也有可能會(huì)發(fā)行新債；這樣就會(huì)提高風(fēng)險(xiǎn)，降低現(xiàn)有債務(wù)的價(jià)值。

3.市場(chǎng)中債務(wù)信息的不對(duì)稱(chēng)，會(huì)引起失真的問(wèn)題。信息不對(duì)稱(chēng)可能增加新債的成本，或者可能導(dǎo)致信貸配給問(wèn)題。當(dāng)貸款人不能對(duì)借款人的品質(zhì)做出判斷時(shí)，市場(chǎng)的利率將上升，而貸款規(guī)模也將受到限制。

二、債務(wù)融資約束條件下投資行為影響的模型建立

這里，我們使用基于Mauer和Sarka（r2005）模型擴(kuò)展的Leland/MS模型進(jìn)行分析。此模型包括投資選擇和債務(wù)融資決策。類(lèi)似于Leland（1994）模型，以投資誘因?yàn)闂l件，通過(guò)解答下面已粘貼平滑的條件，我們找到了最佳的拖欠時(shí)點(diǎn)VB：

這相當(dāng)于在V=V1時(shí)可以使E（V1）價(jià)值最大。最佳的破產(chǎn)誘因是：

式（2）與Leland模型相比，包括股息類(lèi)競(jìng)爭(zhēng)性侵蝕（包含在β中）。因?yàn)棣拢?，這意味著對(duì)于任何正的息票R水平都有VB＞0。

對(duì)于投資選擇的一般解決方法，F(xiàn)（V）都可以寫(xiě)為：

同時(shí)，投資選擇也滿(mǎn)足大家一般都認(rèn)可的等式（因?yàn)橥顿Y范圍是永久的）：

通過(guò)把一般方法式（3）應(yīng)用到微分等式中，我們發(fā)現(xiàn)解答參數(shù)α的方法：

為了和Mauer和Sarka（r2005）的模型保持一致，我們應(yīng)用了三個(gè)邊界條件來(lái)獲得A1、A2的值以及投資誘因r1。尤其是我們有下面的邊界條件：

這里E（.）和D（.）的函數(shù)形式

并且在V1時(shí)來(lái)評(píng)估，此時(shí)V（LV）I=E（V）I+D（V）I則是在投資誘因下杠桿公司的價(jià)值。應(yīng)用式（6）我們得出在A2=0時(shí)（由于β＜0），有式（7），我們得出A1=[E（V）I+D（V）I-I]這樣我們把它們代入到式（3）中便能得到式（9），以求得公司價(jià)值：

最后，我們利用式（8）去求得投資誘因。如果我們采用權(quán)益最大化，那么我們將會(huì)得出下面的非線(xiàn)性等式，用VI我們能從數(shù)學(xué)上解答這個(gè)非線(xiàn)性式：

兩選一，如果我們采用公司價(jià)值最大化，那么就有：

對(duì)于最佳資本結(jié)構(gòu)，當(dāng)息票也是一個(gè)選擇權(quán)變量時(shí)，對(duì)于投資誘因，通過(guò)在尋找最佳息票R的同時(shí)，我們就解答了第一個(gè)命令條件。本文我們采用了公司價(jià)值最大化，并執(zhí)行了式（11）。

三、債務(wù)融資約束對(duì)投資選擇的影響

通過(guò)選擇2003—2006連續(xù)四個(gè)會(huì)計(jì)年度的滬市發(fā)行A股制造業(yè)（不包括ST和PT的企業(yè)）報(bào)表數(shù)據(jù)和相關(guān)資料進(jìn)行實(shí)證分析（數(shù)據(jù)略），我們可以看出：

（一）投資到期和融資約束對(duì)公司價(jià)值的影響

在投資到期時(shí)間非常高時(shí)，公司價(jià)值相應(yīng)也比較高，公司價(jià)值會(huì)隨著投資到期時(shí)間的延長(zhǎng)而逐漸增加。即無(wú)論是否存在債務(wù)融資約束，減少投資到期時(shí)間顯然都會(huì)減少公司價(jià)值。另外，當(dāng)債務(wù)融資約束越來(lái)越嚴(yán)格時(shí)，公司價(jià)值將會(huì)逐漸減少，而且，公司價(jià)值減少的幅度會(huì)隨著投資到期時(shí)間的延長(zhǎng)而增大。對(duì)于較嚴(yán)格的融資約束，當(dāng)選擇權(quán)到期時(shí)間較短時(shí)，公司價(jià)值的減少將是更加顯著的。對(duì)于較寬松的融資約束，公司價(jià)值的減少對(duì)投資選擇到期將會(huì)是相當(dāng)敏感的。

（二）投資時(shí)點(diǎn)彈性和負(fù)債融資收益之間的關(guān)系

通過(guò)實(shí)證分析，我們發(fā)現(xiàn)在投資時(shí)點(diǎn)彈性和負(fù)債融資收益之間存在交替換位。債務(wù)的凈收益，在投資誘因時(shí)將會(huì)減少，然而在瞬間運(yùn)用投資策略使公司價(jià)值最大化時(shí)將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)最佳息票。同時(shí)，非杠桿資產(chǎn)的選擇權(quán)對(duì)息票是不變的，并且使選擇權(quán)價(jià)值最大化的投資誘因會(huì)高于非杠桿資產(chǎn)的現(xiàn)值。因而，人們都期望最佳投資誘因和息票決策能在投資選擇權(quán)收益和債務(wù)融資凈收益之間存在一個(gè)交替換位。

（三）投資誘因和融資約束對(duì)公司價(jià)值的影響

在最佳的投資誘因上，我們對(duì)于權(quán)益和負(fù)債價(jià)值、最佳息票和信用等級(jí)提升進(jìn)行分析。在Ext.-Leland/MS模型里，在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r上，投資誘因會(huì)提高，在機(jī)會(huì)成本δ的水平上，投資誘因會(huì)降低，以及在揮發(fā)性水平δ和投資I成本上，投資誘因也會(huì)提高。這表明在Ext.-Leland/MS模型里投資時(shí)點(diǎn)彈性具有較高的重要性。另外，在破產(chǎn)成本上投資誘因會(huì)增加，在稅率水平上投資誘因會(huì)減少，這是因?yàn)楣矩?fù)債收益和最佳負(fù)債能力都較低。在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r上，破產(chǎn)誘因在增加；在機(jī)會(huì)成本δ的水平上，破產(chǎn)誘因會(huì)減少；在投資成本I和稅率τ上，破產(chǎn)誘因會(huì)增加，以及在破產(chǎn)成本b上，破產(chǎn)誘因會(huì)減少。而且在擴(kuò)展模型里，我們觀(guān)察到了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：利息率（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）的提高、股息收益（紅利）的下降以及揮發(fā)性水平的下降將會(huì)提高最佳杠桿作用，但卻會(huì)降低信用等級(jí)。最后，稅率的下降將會(huì)降低最佳杠桿作用和信用等級(jí)。與此相反，破產(chǎn)成本的降低反而會(huì)提高最佳杠桿作用和信用等級(jí)。

四、債務(wù)融資約束下企業(yè)投資行為的選擇

（一）融資約束的強(qiáng)弱并不直接限制企業(yè)的投資行為

當(dāng)公司不受融資約束時(shí)，它將是利用最小的負(fù)債結(jié)構(gòu)；當(dāng)融資約束開(kāi)始變成束縛，公司將會(huì)通過(guò)減少投資誘因來(lái)調(diào)整他們的投資策略以便獲得負(fù)債凈收益，因?yàn)樵谕顿Y誘因上負(fù)債凈收益將會(huì)減少。當(dāng)融資約束帶來(lái)更大的限制時(shí)，負(fù)債凈收益的影響將會(huì)變得不重要，此時(shí)公司要優(yōu)先考慮利用投資時(shí)點(diǎn)彈性，增加投資誘因。

（二）債務(wù)融資約束條件下企業(yè)投資行為選擇主要取決于投資時(shí)點(diǎn)彈性及負(fù)債融資收益的相對(duì)重要性，且投資時(shí)點(diǎn)彈性具有相對(duì)高的重要性

我們期望當(dāng)債務(wù)融資收益相對(duì)更加重要時(shí)，融資約束的影響也是更加重大的。通過(guò)實(shí)證研究，我們發(fā)現(xiàn)擴(kuò)展模型里的公司價(jià)值將高于其他的兩個(gè)模型。較高的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r和較低的機(jī)會(huì)成本δ，在所有的模型里都會(huì)增加公司價(jià)值，因?yàn)橥顿Y時(shí)點(diǎn)彈性和負(fù)債凈收益都受到了積極的影響。稅和破產(chǎn)成本影響了擴(kuò)展模型，僅僅是通過(guò)對(duì)凈收益的影響。在機(jī)會(huì)成本δ較高、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r較高、揮發(fā)性σ較低、破產(chǎn)成本b較低、稅率?較高的情況下，擴(kuò)展模型和McD&S模型之間的差異（%）是最大的，而擴(kuò)展模型和Leland模型之間的差異（%）則是最小的。但從絕對(duì)值上看，在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r上與Leland模型比較，在機(jī)會(huì)成本δ上與McD&S模型比較時(shí)，這種關(guān)系恰好相反。

在較高的投資成本I上，所有模型的公司價(jià)值都會(huì)下降。延遲的投資時(shí)點(diǎn)彈性相對(duì)來(lái)說(shuō)比負(fù)債凈收益更加重要。我們的敏感性分析結(jié)果說(shuō)明在擴(kuò)展模型里，在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r上，投資誘因會(huì)提高，在機(jī)會(huì)成本δ的水平上，投資誘因會(huì)降低，以及在揮發(fā)性水平δ和投資成本I上，投資誘因也會(huì)提高。McD&S模型也有同樣的結(jié)果，這表明在Ext.-Leland/MS模型里投資時(shí)點(diǎn)彈性具有較高的重要性。

（三）投資時(shí)點(diǎn)彈性和負(fù)債融資收益之間存在交替換位

研究表明債務(wù)的凈收益，在存在投資誘因時(shí)將會(huì)減少，然而在瞬間運(yùn)用投資策略使公司價(jià)值最大化時(shí)將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)最佳息票。同時(shí)，非杠桿資產(chǎn)的選擇權(quán)對(duì)息票是不變的，并且使選擇權(quán)價(jià)值最大化的投資誘因會(huì)高于非杠桿資產(chǎn)的現(xiàn)值。因而，人們都期望最佳投資誘因和息票決策能在投資選擇權(quán)收益和債務(wù)融資凈收益之間存在一個(gè)交替換位。當(dāng)我們把Ext.-Leland/MS模型與McD&S模型進(jìn)行比較時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)凈收益僅僅是由于債務(wù)凈收益而取得的，在投資時(shí)點(diǎn)彈性上是虧損的。當(dāng)把Ext.-Leland/MS模型與Leland模型進(jìn)行比較時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)凈收益僅僅是由于投資時(shí)點(diǎn)彈性而取得的，在債務(wù)凈收益上是虧損的。揮發(fā)性的增長(zhǎng)增加了McD&S模型（投資時(shí)點(diǎn)彈性的增長(zhǎng)）的公司價(jià)值，然而減少了Leland模型（負(fù)債凈收益的增長(zhǎng)）的公司價(jià)值。在Ext.-Leland/MS模型里，這種相反的作用力對(duì)公司價(jià)值會(huì)產(chǎn)生一個(gè)“U”字型。Ext.-Leland/MS模型里的投資誘因，在任何情況下將會(huì)小于McD&S模型。Ext.-Leland/MS模型里的破產(chǎn)誘因要高于Leland模型。Ext.-Leland/MS模型里實(shí)際上要支付的最佳息票要高于Leland模型。

（作者單位：鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院）