李永樂，胡 朋，張明金，2，強(qiáng)士中

(1.西南交通大學(xué)橋梁工程系，四川成都 610031;2.湖北省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，湖北武漢 430051)

0 引言

側(cè)向風(fēng)、車輛、橋梁三者交互作用、協(xié)調(diào)工作構(gòu)成了風(fēng)—車—橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)。側(cè)向風(fēng)作用下，橋上高速運(yùn)行的車輛受到橫向風(fēng)荷載及傾覆力矩的作用。高速行駛的車輛經(jīng)過橋塔時(shí)，由于塔柱對風(fēng)的遮檔效應(yīng)，當(dāng)車輛運(yùn)行至塔柱后方時(shí)，車輛所受風(fēng)荷載突然減載，當(dāng)減載后的車輛通過塔柱后，其所受風(fēng)荷載又迅速增大，恢復(fù)至正常值。側(cè)向風(fēng)作用下，當(dāng)列車高速穿過橋塔時(shí)，每一節(jié)車輛的橫向風(fēng)荷載都經(jīng)歷突然的減載和加載過程。當(dāng)雙車交會時(shí)，背風(fēng)側(cè)車輛進(jìn)入迎風(fēng)側(cè)車和橋梁的氣動(dòng)繞流中，由于迎風(fēng)側(cè)車輛的遮風(fēng)效應(yīng)，背風(fēng)側(cè)車輛的風(fēng)荷載在雙車交會開始的瞬間突然減小。隨著雙車反向的運(yùn)行，當(dāng)背風(fēng)側(cè)車輛脫離迎風(fēng)側(cè)車輛遮擋時(shí)，其風(fēng)荷載又突然增加。在整個(gè)雙車交會過程中，背風(fēng)側(cè)車輛經(jīng)歷了突然的減載和突然加載。車輛經(jīng)過橋塔及雙車交會時(shí)車輛風(fēng)荷載的突變對行車的安全性和舒適性極為不利［1］，對于汽車還會增加駕駛難度，降低汽車的操縱穩(wěn)定性，從而誘發(fā)交通事故［2］。

由于車輛風(fēng)荷載突變機(jī)理復(fù)雜，無法通過精確的理論求解，一般可通過數(shù)值模擬、現(xiàn)場實(shí)測以及風(fēng)洞試驗(yàn)等方法進(jìn)行研究。文獻(xiàn)［3］采用數(shù)值模擬技術(shù)研究了跨海大橋橋塔區(qū)風(fēng)環(huán)境的分布特點(diǎn);文獻(xiàn)［4］通過數(shù)值模擬和實(shí)測兩種方式對比分析了動(dòng)車組列車交會時(shí)壓力波的變化幅值以及與車速的關(guān)系。文獻(xiàn)［5］通過現(xiàn)場實(shí)測的方法討論了磁懸浮列車交會時(shí)的動(dòng)力學(xué)性能，并介紹了改善舒適度的控制方法;文獻(xiàn)［6］實(shí)測了磁浮列車高速會車時(shí)的壓力波及列車風(fēng)。采用數(shù)值模擬技術(shù)可考慮車輛通過橋塔和雙車交會時(shí)車輛氣動(dòng)力的變化，但數(shù)值模擬技術(shù)計(jì)算量較大且其精度有待驗(yàn)證;而采用現(xiàn)場實(shí)測的方式可較真實(shí)地反映實(shí)際情況，但現(xiàn)場測試易受天氣影響、操作不方便，而且效率低、成本較高。相對于數(shù)值模擬與現(xiàn)場實(shí)測，風(fēng)洞試驗(yàn)可以人為地控制、改變和重復(fù)試驗(yàn)條件，更宜于開展機(jī)理性研究。文獻(xiàn)［7］通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了箱式貨車在橋塔區(qū)域的氣動(dòng)特性，但該試驗(yàn)中車輛是靜止的;文獻(xiàn)［8］通過風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)研究了移動(dòng)汽車模型通過橋塔尾流時(shí)的車輛氣動(dòng)力，但該試驗(yàn)中車輛運(yùn)動(dòng)的有效距離較短，而且只能得到車輛的側(cè)向力和橫擺力矩。李永樂等［1，9］通過車橋組合模型風(fēng)洞試驗(yàn)測試了車輛和橋梁的氣動(dòng)力系數(shù)，并進(jìn)行了車輛經(jīng)過橋塔的風(fēng)-車-橋耦合振動(dòng)分析，但由于車輛經(jīng)過橋塔時(shí)所采用的風(fēng)速與氣動(dòng)力系數(shù)均是車輛在靜止?fàn)顟B(tài)下測試的，未嚴(yán)格模擬車輛風(fēng)荷載突變的真實(shí)歷程。基于風(fēng)洞試驗(yàn)技術(shù)，針對風(fēng)-車-橋系統(tǒng)中車輛經(jīng)過橋塔及雙車交會過程中車輛氣動(dòng)力動(dòng)態(tài)突變效應(yīng)的研究未見報(bào)道。

本文基于自主研制的移動(dòng)車輛模型風(fēng)洞試驗(yàn)系統(tǒng)［10］，針對軌道交通車輛(如列車)和公路交通車輛(如汽車)，分別采用三車模型和單車模型測試了車輛通過橋塔和雙車交會時(shí)車輛氣動(dòng)力系數(shù)，討論了風(fēng)速、車速、車輛所處軌道位置及車輛類型等因素對車輛氣動(dòng)力系數(shù)的影響。

1 試驗(yàn)概況

基于自主研發(fā)的移動(dòng)車輛模型風(fēng)洞試驗(yàn)系統(tǒng)［10］(如圖1所示)，以真實(shí)車輛和橋梁為原型，采用1/45的幾何縮尺進(jìn)行車輛和橋梁模型加工制作。針對軌道交通車輛(如列車)和公路交通車輛(如汽車)，車輛模型分為三車模型和單車模型。三車模型如圖2所示，本研究僅針對中間測力車，頭車和尾車均未嚴(yán)格模擬，僅相當(dāng)于氣動(dòng)過渡段。對于公路交通車輛，為更好地對比頭車和尾車的氣動(dòng)過渡作用，單車模型直接取三車模型的中間測力車，以便于三車和單車兩種情況下的對比，未嚴(yán)格模擬公路交通車輛的外型。沿來流方向，在橋梁模型設(shè)置A、B、C、D四個(gè)軌道，車輛可分別沿四個(gè)軌道運(yùn)行(如圖3所示)，以考查不同軌道位置的影響。對于車輛經(jīng)過橋塔的情況，在橋道迎風(fēng)側(cè)加設(shè)一寬為0.5m的豎向板，以模擬塔柱的遮風(fēng)效應(yīng)。對于雙車交會的情況，受試驗(yàn)裝置所限，每次僅能實(shí)現(xiàn)一列車的運(yùn)動(dòng)，而另一列車靜態(tài)放置在相應(yīng)軌道上，試驗(yàn)中僅測試運(yùn)動(dòng)車輛的氣動(dòng)力。為減小動(dòng)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差，對每一工況重復(fù)進(jìn)行五次測試。

車輛三分力系數(shù)按下式定義:

阻力系數(shù)(以來流方向?yàn)檎?:

升力系數(shù)(以豎直向上為正):

力矩系數(shù)(以上游側(cè)向上為正):

式中1/2ρV2為氣流動(dòng)壓，V為來流風(fēng)速;H、B、L為車輛模型的高度、寬度和長度。FH、FV、FM分別為阻力、升力和扭轉(zhuǎn)力矩;CH、CV、CM分別為阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭轉(zhuǎn)力矩系數(shù)。

2 橋塔遮風(fēng)效應(yīng)

2.1 三車模型

圖1 試驗(yàn)裝置總體布置示意圖Fig.1 General schematic diagram of test rig

圖2 車輛模型(單位:mm)Fig.2 Schematic diagram of vehicle model(Unit:mm)

圖3 軌道位置示意圖Fig.3 Schematic diagram of rail position

為考察車輛通過橋塔時(shí)，在橋塔的遮風(fēng)效應(yīng)下車輛氣動(dòng)力的變化，進(jìn)行了不同風(fēng)速(6m/s、8m/s、10m/s)下車輛以速度為8m/s分別沿A、D軌道運(yùn)行的試驗(yàn)。車輛沿A軌道運(yùn)行時(shí)，不同風(fēng)速下車輛三分力系數(shù)時(shí)程如圖4～圖6所示。由圖可知，由于橋塔(橫坐標(biāo)6.75～7.25m)的存在，橋塔的遮風(fēng)效應(yīng)使車輛三分力系數(shù)經(jīng)歷了先減小、再增大的波動(dòng)，不同風(fēng)速下車輛三分力系數(shù)的變化規(guī)律相似，由橋塔引起車輛三分力系數(shù)的平均突變區(qū)域(約4.5～9m)較橋塔自身寬度(0.5m)要大得多。車輛升力系數(shù)波動(dòng)較大，這與車輛急劇加速過程中頭車的分流導(dǎo)致車輛頂部流場不穩(wěn)定有關(guān)。當(dāng)風(fēng)速增大時(shí)，車輛阻力系數(shù)與力矩系數(shù)時(shí)程曲線突變程度有減緩趨勢，這表明隨著風(fēng)速的提高，由運(yùn)動(dòng)引起的列車風(fēng)的作用減弱。車輛未進(jìn)入橋塔影響區(qū)域時(shí)，車輛阻力系數(shù)隨風(fēng)速增大有變小的趨勢，這可能與車橋間相互氣動(dòng)干擾及雷諾數(shù)效應(yīng)有關(guān)。當(dāng)車輛位于D軌道時(shí)，其三分力系數(shù)變化趨勢與A軌道情況類似。

圖7～圖9為風(fēng)速10m/s、車速8m/s時(shí)，車輛分別沿A、D軌道運(yùn)行時(shí)車輛三分力系數(shù)時(shí)程。由圖可知，兩種軌道位置情況下車輛三分力系數(shù)曲線的變化規(guī)律相近，但車輛位于迎風(fēng)側(cè)A軌道時(shí)車輛阻力系數(shù)與升力系數(shù)均大于背風(fēng)側(cè)D軌道，此外，車輛位于迎風(fēng)側(cè)A軌道時(shí)橋塔遮風(fēng)效應(yīng)的影響區(qū)域較背風(fēng)側(cè)D軌道時(shí)的要寬，也就是說，車輛沿背風(fēng)側(cè)D軌道運(yùn)行時(shí)車輛風(fēng)荷載變化更劇烈。

為對比車輛靜態(tài)與動(dòng)態(tài)通過橋塔時(shí)車輛三分力系數(shù)的變化，設(shè)置了風(fēng)速為10m/s，車輛分別以靜態(tài)和速度為8m/s的動(dòng)態(tài)沿A、D軌道運(yùn)行的試驗(yàn)。車輛靜態(tài)試驗(yàn)中，靜止車輛位置每次沿橋軸向前移動(dòng)0.1m，車輛移動(dòng)到位并保持靜止后進(jìn)行氣動(dòng)力測試。靜態(tài)和動(dòng)態(tài)情況下車輛阻力系數(shù)如圖10、圖11所示。由圖可知，在A軌道靜態(tài)車輛阻力系數(shù)的突變程度較運(yùn)動(dòng)車輛要?jiǎng)×遥移錁O小值要小于運(yùn)動(dòng)車輛，說明車輛運(yùn)動(dòng)時(shí)引起的列車風(fēng)與塔柱及橋道繞流的相互氣動(dòng)作用使動(dòng)態(tài)車輛阻力系數(shù)的突變程度較靜態(tài)要小，但車輛運(yùn)動(dòng)情況下橋塔遮風(fēng)效應(yīng)的影響區(qū)域較靜態(tài)的要大。當(dāng)車輛位于D軌道，運(yùn)動(dòng)車輛和靜止車輛的阻力系數(shù)曲線斜率較為接近，但運(yùn)動(dòng)車輛阻力系數(shù)較靜止車輛要小。對比圖10和圖11可知，車輛沿A軌道運(yùn)行時(shí)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種情況下氣動(dòng)力系數(shù)曲線的差異更大，這表明車輛沿距橋塔較近軌道運(yùn)行時(shí)列車風(fēng)與塔柱及橋道繞流間的相互作用更為顯著，當(dāng)軌道位置距橋塔較遠(yuǎn)時(shí)車輛運(yùn)動(dòng)對車輛氣動(dòng)力系數(shù)的影響減弱。

圖4 A軌道車輛阻力系數(shù)時(shí)程Fig.4 Time history of vehicle drag coefficients for Rail A position

圖5 A軌道車輛升力系數(shù)時(shí)程Fig.5 Time history of vehicle lift coefficients for Rail A position

圖6 A軌道車輛力矩系數(shù)時(shí)程Fig.6 Time history of vehicle moment coefficients for Rail A position

圖7 A、D軌道車輛阻力系數(shù)對比(三車模型)Fig.7 Comparison of vehicle drag coefficients for Rail A and D position(three-vehicle model)

圖8 A、D軌道車輛升力系數(shù)對比(三車模型)Fig.8 Comparison of vehicle lift coefficients for Rail A and D position(three-vehicle model)

圖9 A、D軌道車輛力矩系數(shù)對比(三車模型)Fig.9 Comparison of vehicle moment coefficients for Rail A and D position(three-vehicle model)

圖10 A軌道車輛阻力系數(shù)時(shí)程(靜動(dòng)態(tài))Fig.10 Time history of vehicle drag coefficients for Rail A position(static and moving vehicles)

圖11 D軌道車輛阻力系數(shù)時(shí)程(靜動(dòng)態(tài))Fig.11 Time history of vehicle drag coefficients for Rail D position(static and moving vehicles)

2.2 單車模型

試驗(yàn)中三車模型相當(dāng)于軌道交通車輛(如列車)，單車模型相當(dāng)于公路交通車輛(如汽車)。為對比分析單車在不同軌道位置運(yùn)行時(shí)橋塔突變風(fēng)載的影響，風(fēng)速10m/s、車速8m/s情況下，單車沿A、D軌道運(yùn)行時(shí)車輛三分力系數(shù)如圖12～圖14所示。由圖可知，兩種軌道情況下車輛三分力系數(shù)的變化規(guī)律相近，但A軌道時(shí)橋塔遮風(fēng)效應(yīng)的影響區(qū)域更寬，車輛沿A軌道運(yùn)行時(shí)，車輛阻力系數(shù)、升力系數(shù)總體上均比D軌道要大，與三車模型的情況相似。圖15～圖16為風(fēng)速10m/s、車速為8m/s的情況下單車模型與三車模型分別沿A、D軌道運(yùn)行時(shí)車輛阻力系數(shù)時(shí)程的對比。由圖可知，A軌道三車模型情況下車輛阻力系數(shù)時(shí)程變化趨勢較單車模型要緩和，這與頭車和尾車的氣動(dòng)過渡作用有關(guān)。當(dāng)車輛位于背風(fēng)側(cè)D軌道，單車模型與三車模型的車輛阻力系數(shù)變化趨勢相近，但單車模型時(shí)車輛阻力系數(shù)較三車模型的要大。

3 雙車交會的影響

為考察車輛在橋上與另一車交會時(shí)車輛氣動(dòng)力系數(shù)的變化情況，試驗(yàn)中采用三車模型，在B、C軌道分別放置運(yùn)動(dòng)車輛和靜止車輛，運(yùn)動(dòng)車輛(被測試車)如圖2所示，長1.5m，靜止車輛長2.1m。運(yùn)動(dòng)車輛可分別沿迎風(fēng)側(cè)B軌道和背風(fēng)側(cè)C軌道運(yùn)行，運(yùn)動(dòng)車輛位于C軌道而靜止車輛位于B軌道的工況如圖17所示。不同風(fēng)速(6m/s、8m/s、10m/s)下，車速為 8m/s時(shí)雙車交會過程中運(yùn)動(dòng)車輛三分力系數(shù)時(shí)程如圖18～圖20所示。由圖可知，當(dāng)雙車完全交會時(shí)(測試車輛橫坐標(biāo)6.25～7.75m段)，車輛三分力系數(shù)曲線均有不同程度的突變趨勢，其中車輛阻力系數(shù)均變?yōu)樨?fù)值，這說明由于迎風(fēng)側(cè)車輛的存在，雙車交會時(shí)背風(fēng)側(cè)運(yùn)動(dòng)車輛所受風(fēng)荷載急劇減小。由雙車交會引起運(yùn)動(dòng)車輛三分力系數(shù)的平均突變區(qū)域(約4.5～9m)約為靜車長度的2倍，車輛阻力系數(shù)和力矩系數(shù)在交會前后的差別較大。隨著風(fēng)速的提高，車輛三分力系數(shù)曲線突變的趨勢變緩。

圖12 A、D軌道車輛阻力系數(shù)對比(單車模型)Fig.12 Comparison of vehicle drag coefficients for Rail A and D position(single-vehicle model)

圖13 A、D軌道車輛升力系數(shù)對比(單車模型)Fig.13 Comparison of vehicle lift coefficients for Rail A and D position(single-vehicle model)

圖14 A、D軌道車輛力矩系數(shù)對比(單車模型)Fig.14 Comparison of vehicle moment coefficients for Rail A and D position(single-vehicle model)

圖15 A軌道單、三車車輛阻力系數(shù)對比Fig.15 Comparison of vehicle drag coefficients for different vehicle models at Rail A position

圖16 D軌道單、三車車輛阻力系數(shù)對比Fig.16 Comparison of vehicle drag coefficients for different vehicle models at Rail D position

圖21～23為風(fēng)速10m/s、車速為8m/s，測試車輛分別沿迎風(fēng)側(cè)B軌道和背風(fēng)側(cè)C軌道運(yùn)行時(shí)車輛氣動(dòng)力系數(shù)時(shí)程對比圖，此時(shí)靜止車輛分別位于背風(fēng)側(cè)C軌道和迎風(fēng)側(cè)B軌道。由圖可知，當(dāng)測試車輛沿迎風(fēng)側(cè)B軌道運(yùn)行時(shí)，平均突變區(qū)域(約4.5～9m)內(nèi)車輛阻力系數(shù)與升力系數(shù)均遠(yuǎn)大于測試車輛沿背風(fēng)側(cè)C軌道運(yùn)行時(shí)的系數(shù)，車輛力矩系數(shù)均為負(fù)值，運(yùn)動(dòng)車輛位于B軌道時(shí)其力矩系數(shù)的絕對值要小于C軌道。這是因?yàn)楫?dāng)測試車輛位于迎風(fēng)側(cè)B軌道運(yùn)行時(shí)，靜止車輛只影響測試車輛背風(fēng)側(cè)的空氣繞流，對測試車輛的氣動(dòng)力系數(shù)的影響較為有限。兩種工況的對比表明，雙車交會對背風(fēng)側(cè)車輛氣動(dòng)力的影響較為顯著，對迎風(fēng)側(cè)車輛氣動(dòng)力亦有一定的影響。為了對比分析測試車輛在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和靜止?fàn)顟B(tài)下通過交會車輛時(shí)車輛氣動(dòng)力系數(shù)的變化，進(jìn)行了風(fēng)速為10m/s，測試車輛沿迎風(fēng)側(cè)B軌道與背風(fēng)側(cè)C軌道分別以速度為8m/s動(dòng)態(tài)運(yùn)行和每次前進(jìn)0.1m的靜態(tài)通過的測試，車輛阻力系數(shù)時(shí)程如圖24、25所示，由圖可知，當(dāng)測試車輛位于迎風(fēng)側(cè)B軌道，兩種狀態(tài)下車輛阻力系數(shù)時(shí)程變化趨勢相似，但靜態(tài)通過時(shí)車輛阻力系數(shù)明顯大于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這主要是因?yàn)檐囕v運(yùn)動(dòng)時(shí)從頭車兩側(cè)分離出的氣流由于交會車輛的阻擋，使交會時(shí)兩車之間形成高壓區(qū)域，從而使運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的車輛阻力系數(shù)變小。當(dāng)測試車輛位于背風(fēng)側(cè)C軌道，靜態(tài)通過時(shí)車輛阻力系數(shù)的突變程度大于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的，但運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下車輛阻力系數(shù)的變化幅度較大，受迎風(fēng)車影響的區(qū)域也較大(約4.5～9m)，這與列車風(fēng)與迎風(fēng)側(cè)車輛及橋道繞流的氣動(dòng)相互作用有關(guān)。

4 結(jié)論

基于移動(dòng)車輛模型風(fēng)洞試驗(yàn)系統(tǒng)，針對車輛通過橋塔及雙車交會時(shí)對車輛氣動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行多工況的測試與分析，可得如下主要結(jié)論:

(1)當(dāng)車輛運(yùn)行于橋塔區(qū)域和雙車交會時(shí)，車輛三分力系數(shù)均有不同程度的突變趨勢，車輛阻力系數(shù)與力矩系數(shù)的突變效應(yīng)更為明顯。此外，隨著風(fēng)速的提高，由運(yùn)動(dòng)引起的列車風(fēng)的作用減弱，車輛氣動(dòng)力系數(shù)突變程度有減緩趨勢。

(2)車輛通過橋塔時(shí)，列車風(fēng)與塔柱及橋道繞流的相互氣動(dòng)作用使動(dòng)態(tài)車輛阻力系數(shù)的突變程度減弱，橋塔遮風(fēng)效應(yīng)的影響區(qū)域變長。

(3)當(dāng)車輛沿塔柱后方不同軌道運(yùn)行時(shí)，車輛三分力系數(shù)變化趨勢相差不大。車輛沿距塔柱較近的軌道運(yùn)行時(shí)列車風(fēng)的作用更明顯，車輛阻力系數(shù)和升力系數(shù)較大，橋塔遮風(fēng)效應(yīng)的影響區(qū)域較長。車輛沿距塔柱較遠(yuǎn)的軌道運(yùn)行時(shí)車輛風(fēng)荷載突變效應(yīng)更劇烈。

(4)軌道交通列車(對應(yīng)于三車模型)通過橋塔時(shí)，中間車氣動(dòng)力系數(shù)時(shí)程曲線變化趨勢較公路交通車輛(單車)的要緩和，這與頭車和尾車的氣動(dòng)過渡作用有關(guān)。

圖24 測試車輛位于迎風(fēng)側(cè)時(shí)車輛阻力系數(shù)時(shí)程(靜動(dòng)態(tài))Fig.24 Time history of vehicle drag coefficients when testing vehicle on the windward side(static and moving vehicles)

圖25 測試車輛位于背風(fēng)側(cè)時(shí)車輛阻力系數(shù)時(shí)程(靜動(dòng)態(tài))Fig.25 Time history of vehicle moment coefficients when testing vehicle on the leeward side(static and moving vehicles)

(5)雙車于橋上交會時(shí)，背風(fēng)側(cè)車輛風(fēng)荷載急劇減小，迎風(fēng)側(cè)車輛三分力系數(shù)變化較平穩(wěn)。車輛運(yùn)動(dòng)使背風(fēng)側(cè)車輛阻力系數(shù)的變化幅度較大，受迎風(fēng)側(cè)車輛影響的區(qū)域也較大，這與列車風(fēng)與迎風(fēng)側(cè)車輛及橋道繞流的氣動(dòng)相互作用有關(guān)。而車輛運(yùn)動(dòng)使迎風(fēng)側(cè)車輛阻力系數(shù)整體變小。

三車模型試驗(yàn)中本研究僅測試了中間車，頭車和尾車風(fēng)荷載的突變效應(yīng)有待進(jìn)一步深入研究。

［1］李永樂，陳寧，蔡憲棠，強(qiáng)士中.橋塔遮風(fēng)效應(yīng)對風(fēng)-車-橋耦合振動(dòng)的影響［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，45(6):875-881.(LI Y L，CHEN N，CAI X T，QIANG S Z.Wake effect of bridge tower on coupling vibration of wind-vehicle-bridge system［J］.Journal of Southwest Jiaotong University，2010，45(6):875-881.)

［2］BAKER C J.The effects of high winds on vehicle behavior［A］.Proceedings of International Symposium on Advances in Bridge Aerodynamics［C］.Copenhagen，Balkema，1998:267-282.

［3］艾輝林，陳艾榮.跨海大橋橋塔區(qū)風(fēng)環(huán)境數(shù)值風(fēng)洞模擬［A］.第18屆全國結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會議論文集第Ⅱ冊［C］.廣州:中國力學(xué)學(xué)會工程力學(xué)編輯部，2009:395-400.

［4］熊小慧，梁習(xí)鋒.CRH2型動(dòng)車組列車交會空氣壓力波實(shí)驗(yàn)分析［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2009，31(6):15-20(XIONG X H，LIANG X F.Analysis of air pressure pulses in meeting of CRH2 EMU trains［J］.Journal of the China Railway Society，2009，31(6):15-20.)

［5］HIDEYUKI，TAKIZAWA，等.磁懸浮列車交會通過時(shí)的車輛動(dòng)力學(xué)特性［J］.國外鐵道車輛，2004，41(1):30-33.

［6］李明水，雷波，林國斌，畢海權(quán)，王鳳鳴.磁浮高速會車壓力波和列車風(fēng)的實(shí)測研究［J］.空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào)，2006，24(2):209-212.(LI M S，LEI B，LIN G B，et al.Field measurement of passing pressure and train induced airflow speed on high speed maglev vehicles［J］.ACTA Aerodynamic Sinica，2006，24(2):209-212.)

［7］李磊，朱樂東，徐幼麟.廂式貨車在橋塔區(qū)域的氣動(dòng)力特征研究［J］.山西建筑，2009，34(33):312-314(LI L，ZHU L D，XU Y L.Study on the aerodynamic characteristic of van nearby bridge tower region［J］.Shanxi Architecture，2009，34(33):312-314.)

［8］CHARUVISIT S，KIMURA K，F(xiàn)UJINO Y.Experimental and semi-analytical studies on the aerodynamic forces acting on a vehicle passing through the wake of a bridge tower in cross wind［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2004(92):749-780.

［9］李永樂，廖海黎，強(qiáng)士中.車橋系統(tǒng)氣動(dòng)特性的節(jié)段模型風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2004，26(3):71-75.(LI Y L，LIAO H L，QIANG S Z.Study on aerodynamic characteristics of the vehicle-bridge system by the section model wind tunnel test［J］.Journal of the China Railway Society，2004，26(3):71-75.)

［10］永樂，張明金，胡朋，廖海黎.車輛運(yùn)動(dòng)對車-橋系統(tǒng)氣動(dòng)特性的影響研究［A］.第十四屆全國結(jié)構(gòu)風(fēng)工程學(xué)術(shù)會議論文集［C］.北京:中國土木工程學(xué)會橋梁及結(jié)構(gòu)工程分會風(fēng)工程委員會，2009:569-574.