郭秋亭，張來(lái)平，常興華，赫 新

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心空氣動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川綿陽(yáng) 621000)

0 引言

目前，大飛機(jī)研制已列為我國(guó)的重大科技專項(xiàng)。大飛機(jī)在起飛/著陸階段一般采用多段翼型。一方面其可以增大機(jī)翼面積，從而有效提高升力;另一方面，通過(guò)前緣縫翼對(duì)主翼段背風(fēng)區(qū)的流動(dòng)加速，可以延緩流動(dòng)分離，提高整個(gè)翼型的升力系數(shù)。但是，在攻角大于臨界攻角之后，仍會(huì)出現(xiàn)大面積的流動(dòng)分離，導(dǎo)致升力系數(shù)的急劇下降，即進(jìn)入所謂的失速狀態(tài)。針對(duì)這一情況，人們提出了各種流動(dòng)主動(dòng)或被動(dòng)控制策略以進(jìn)一步提高翼型/機(jī)翼的氣動(dòng)特性，如前緣動(dòng)態(tài)下垂法［1］(Nose Droop)，前緣旋轉(zhuǎn)圓柱法［2］(Leading Edge Cylinder)，背部射流法［3］(Blowing Jet)和前緣動(dòng)態(tài)變形法［4］(Dynamic Deforming Leading Edge)等。隨著形狀記憶材料的發(fā)展，人們開(kāi)始關(guān)注采用主動(dòng)或被動(dòng)變形方式來(lái)進(jìn)行流動(dòng)控制，如Shyy等［5］進(jìn)行了微型飛行器薄膜翼的數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)在薄膜被動(dòng)變形情況下能有效提高低Re數(shù)橢圓形機(jī)翼的升力系數(shù);吳錘結(jié)［6］、倪云華［7］、冉景洪［8］等對(duì)低Re數(shù)下翼型上翼面主動(dòng)行波變形及被動(dòng)變形進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)在變形的局部區(qū)域形成了“流體滾動(dòng)軸承”，由此可以控制邊界層的分離，進(jìn)而可以提高升力系數(shù)?；谶@一思想，本文針對(duì)高Re數(shù)多段翼型(30P30N)，采用主動(dòng)變形方式，數(shù)值模擬其在失速區(qū)的流動(dòng)分離現(xiàn)象，試圖通過(guò)主動(dòng)變形方式控制流動(dòng)分離，改善多段翼型的氣動(dòng)特性。

1 局部主動(dòng)變形模型、動(dòng)態(tài)混合網(wǎng)格生成及非定常計(jì)算方法

在本文的數(shù)值模擬中，我們選用了經(jīng)典的30P30N三段翼型。在主翼段的背風(fēng)面(上表面)引入行波壁變形模型(圖1a)和局部振動(dòng)模型(圖1b)。行波模型變形規(guī)律如方程(1)所示，其中A為振幅，T為周期，λ為波長(zhǎng)，φ為初始相位。設(shè)定初始相位φ=0，變形區(qū)域的坐標(biāo)為前點(diǎn)(x1，y1)和后點(diǎn)(x2，y2)，波長(zhǎng)λ可由變形區(qū)域的波數(shù)Qt確定(方程2)，無(wú)量綱減縮頻率的定義如方程(3)所示。局部振動(dòng)模型采用變形區(qū)域內(nèi)的翼面點(diǎn)沿變形區(qū)端點(diǎn)聯(lián)線的法向做不等幅同向振動(dòng)，即:端點(diǎn)聯(lián)線的中點(diǎn)沿兩端點(diǎn)聯(lián)線法向振動(dòng)，變形區(qū)內(nèi)其余各翼面點(diǎn)由端點(diǎn)及中點(diǎn)二次插值求出。

對(duì)于以上的物理模型，我們采用動(dòng)態(tài)混合網(wǎng)格離散其變形過(guò)程中的計(jì)算域。首先采用四邊形/三角形/Cartesian混合網(wǎng)格技術(shù)［9］生成原始30P30N外形的靜態(tài)網(wǎng)格(如圖2所示)。物面附近的邊界層內(nèi)采用層推進(jìn)方法生成貼體的四邊形網(wǎng)格，為了較好地模擬尖后緣處的流動(dòng)，這里還采用了多方向推進(jìn)技術(shù)，以提高后緣尖點(diǎn)處的網(wǎng)格質(zhì)量。貼體四邊形網(wǎng)格生成之后，則利用四分樹(shù)方法生成外場(chǎng)的Cartesian網(wǎng)格，最后利用陣面推進(jìn)法生成三角形網(wǎng)格連接貼體四邊形網(wǎng)格和外場(chǎng)的Cartesian網(wǎng)格。具體過(guò)程請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)［9］。對(duì)于變形過(guò)程中的翼型，則利用我們發(fā)展的動(dòng)態(tài)混合網(wǎng)格生成方法［10－11］生成變形過(guò)程中的動(dòng)態(tài)網(wǎng)格。圖3顯示了行波壁模型三個(gè)不同時(shí)刻的翼型動(dòng)態(tài)混合網(wǎng)格(局部)。

為了數(shù)值模擬變形過(guò)程中的非定常流動(dòng)，我們采用以往發(fā)展的基于動(dòng)態(tài)混合網(wǎng)格的非定常計(jì)算方法［11］。該方法將雙時(shí)間步方法和塊LU-SGS方法有機(jī)結(jié)合，具有較好的非定常計(jì)算效率;同時(shí)，通過(guò)類比方法確定動(dòng)網(wǎng)格的邊界運(yùn)動(dòng)速度，較好地解決了動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算的幾何守恒率問(wèn)題。對(duì)于高Re數(shù)粘性流動(dòng)問(wèn)題，本文采用了SA一方程湍流模型。關(guān)于具體的算法請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)［11］。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 30P30N翼型靜態(tài)氣動(dòng)特性

為了驗(yàn)證本文的計(jì)算方法，并作為非定常計(jì)算的初始條件，我們首先數(shù)值模擬了翼型的靜態(tài)氣動(dòng)特性。圖4顯示了在M=0.2，α=19，Re=9×106時(shí)翼型表面壓力分布，圖中同時(shí)顯示了實(shí)驗(yàn)結(jié)果(取自文獻(xiàn)［12］)，可以看到，二者符合良好。圖5顯示了在M=0.2，Re=9×106時(shí)升力系數(shù)隨攻角的變化曲線。其與實(shí)驗(yàn)值基本吻合。在失速攻角之后，翼型上的背風(fēng)區(qū)存在較大分離(圖6)。通過(guò)比較分析，我們擬在攻角α=24°時(shí)(失速攻角附近)考察加入局部主動(dòng)變形后翼型的氣動(dòng)特性。

圖4 翼型表面壓力系數(shù)分布Fig.4 Distribution of pressure coefficient on the airfoils

圖6 失速后的背風(fēng)區(qū)分離Fig.6 Flow separation(α =24°)

2.2 行波壁模型對(duì)多段翼氣動(dòng)特性的影響

為了考察變形參數(shù)對(duì)分離流動(dòng)和氣動(dòng)特性的影響，我們計(jì)算了表1中的四種狀態(tài)。來(lái)流條件為:M=0.2，α =24°，Re=9 ×106，相應(yīng)的減縮頻率為0.1696(這里僅考慮了一種減縮頻率，關(guān)于減縮頻率的影響將在以后進(jìn)一步計(jì)算分析)。

表1 行波壁模型變形參數(shù)列表Table 1 Parameter list of the left-traveling wave model

以Case.1為例，我們分析行波壁模型對(duì)多段翼氣動(dòng)特性的影響。圖7顯示了在未變形和變形過(guò)程中某兩個(gè)時(shí)刻的流場(chǎng)壓力等值線;圖8給出了對(duì)應(yīng)的流線分布?？梢钥闯觯谠摋l件下，變形后的背風(fēng)分離區(qū)明顯小于未變形時(shí)的情形。圖9給出Case.1初始狀態(tài)與未變形翼型對(duì)應(yīng)的表面壓力系數(shù)分布，可以看到變形后前緣縫翼和主翼上的負(fù)壓均有所增加。通過(guò)分析，我們可以看出:①由于在局部引入了行波壁運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于在局部注入了能量，使得局部流場(chǎng)加速，由此導(dǎo)致局部行波壁變形減少了翼型背風(fēng)區(qū)的流動(dòng)分離，這與局部吹吸氣進(jìn)行流動(dòng)控制的原理類似;②由于分離區(qū)域減小，導(dǎo)致前緣縫翼和主翼(尤其是主翼)上表面的壓力系數(shù)減小，從而導(dǎo)致升力系數(shù)增大(表2)，阻力系數(shù)降低(圖10);③后緣襟翼上的壓力分布基本不變，原因是后緣的大分離依然存在。

4個(gè)計(jì)算狀態(tài)的氣動(dòng)特性如圖10所示，由于局部變形振動(dòng)，導(dǎo)致升力系數(shù)均出現(xiàn)周期性振蕩;但是4個(gè)計(jì)算狀態(tài)的平均升力系數(shù)均比穩(wěn)態(tài)的升力系數(shù)有所提高(表2)，而且阻力系數(shù)有所降低;其中 Case.2和Case.3在穩(wěn)態(tài)出現(xiàn)分離的位置開(kāi)始加入變形模型，翼面變形促進(jìn)翼型上方局部出現(xiàn)小的分離，但另一方面，變形減弱了翼型背風(fēng)區(qū)的主分離，從而使得平均升力系數(shù)提高了15%左右;Case.1和Case.4在穩(wěn)態(tài)的分離區(qū)中加入變形模型，平均升力系數(shù)有進(jìn)一步的提高，增益達(dá)到25%左右。圖11顯示了局部流線放大圖，可以看到，由于在行波壁處形成了微弱的“流動(dòng)滾動(dòng)軸承”，抑制了大面積的分離。

圖7 壓力等值線比較(Case.1)Fig.7 Pressure contours at different computational time(Case.1)

圖8 流線分布比較(Case.1)Fig.8 Streamlines at different computational time(Case.1)

圖9 翼面壓力分布比較Fig.9 Comparison of distribution of pressure coefficient on the airfoil

圖10 升、阻力系數(shù)比較Fig.10 Lift and drag coefficient in the four cases

圖11 局部流線放大圖Fig.11 Close-view of streamlines

表2 行波壁模型4個(gè)計(jì)算狀態(tài)的平均升力系數(shù)Table 2 Average lift coefficient of four different cases for left-traveling compound wave model

2.3 局部振動(dòng)模型對(duì)多段翼氣動(dòng)特性的影響

對(duì)于局部振動(dòng)模型，我們進(jìn)行了如下九種狀態(tài)(表3)的對(duì)比計(jì)算。計(jì)算得到的升、阻力特性曲線如圖12所示，一周期內(nèi)的平均升力系數(shù)如表4所示。從表中可以看出，Case.1和Case.2的變形位置均在穩(wěn)態(tài)(未加入模型)的分離點(diǎn)之后(未變形時(shí)的分離點(diǎn)約處于X/C=0.19)，振動(dòng)帶來(lái)的局部變形對(duì)分離影響較大。Case.1振幅較大，向流體內(nèi)注入的能量較高，相對(duì)于Case.2計(jì)算穩(wěn)定所需的時(shí)間短，最后將上翼面的分離徹底地抑制住(圖13)，從而達(dá)到了增升100%以上、阻力系數(shù)也大幅減小，升阻比提高到34.8(未加入模型時(shí)升阻比為5.2)，這是我們所樂(lè)見(jiàn)的結(jié)果。Case.8較Case.1的振幅更大，但是過(guò)大的振幅容易導(dǎo)致局部的分離，從而無(wú)法得到更好的結(jié)果。其它狀態(tài)的計(jì)算結(jié)果同樣表明變形參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大，需要更進(jìn)一步的詳細(xì)分析。

圖12 各種變形方式的升、阻力系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線Fig.12 Lift and drag coefficient of different cases varied along with the time

表3 局部振動(dòng)變形計(jì)算狀態(tài)列表Table 3 Parameter list of the partially active oscillation model

表4 九個(gè)計(jì)算狀態(tài)最后一周期內(nèi)平均升力系數(shù)Table 4 Average lift coefficient of nine partially active oscillation models at the last period

圖13 Case.1 和 Case.4 的流線圖Fig.13 Streamline of case.1 and case.4

3 結(jié)束語(yǔ)

本文采用混合動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和非定常數(shù)值計(jì)算方法，研究了在低速多段翼型30P30N的主翼上加入局部主動(dòng)變形模型后翼型的氣動(dòng)特性，主要關(guān)注升力特性的影響。變形模型包括行波壁模型和局部主動(dòng)振動(dòng)模型(事實(shí)上，我們還數(shù)值模擬了行波壁運(yùn)動(dòng)方向以及其它方式如疊加波模型對(duì)流動(dòng)分離的影響，由于流動(dòng)現(xiàn)象大體一致，鑒于篇幅的限制，這里沒(méi)有給出相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果)。計(jì)算結(jié)果表明，在失速狀態(tài)下加入變形模型，均能不同程度地提高升力系數(shù)。同時(shí)，我們注意到翼型后緣襟翼在大攻角下的翼面大尺度分離對(duì)主翼影響較大，而本文在加入模型時(shí)未對(duì)襟翼上的流動(dòng)進(jìn)行控制，假若對(duì)后緣襟翼分離進(jìn)行適當(dāng)?shù)目刂?，估?jì)會(huì)進(jìn)一步提高翼型的升力特性。當(dāng)然，本文的數(shù)值模擬僅是一個(gè)初步的研究，各種變形參數(shù)的選取存在一定的隨意性，需要做進(jìn)一步的分析研究，這是作者今后努力的方向。

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