李 敏,施 闖,趙齊樂,劉經(jīng)南

1.武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心,湖北武漢430079;2.武漢大學(xué)測繪學(xué)院,湖北武漢430079

多模全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)融合精密定軌

李 敏1,2,施 闖1,趙齊樂1,劉經(jīng)南1

1.武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心,湖北武漢430079;2.武漢大學(xué)測繪學(xué)院,湖北武漢430079

基于武漢大學(xué)自主研制的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)綜合處理軟件(PANDA),利用全球?qū)崪y的 GPS/GLONASS、GPS/Galileo試驗衛(wèi)星(GIOVE)多模接收機數(shù)據(jù)進行 GPS、GLONASS、GIOVE衛(wèi)星的融合精密定軌理論與方法研究。通過與IGS提供的GPS與GLONASS衛(wèi)星精密軌道比較、軌道重疊弧段互差以及SLR觀測數(shù)據(jù)檢核等多種方法對融合計算的精密軌道精度進行了評定。

多模 GNSS;精密定軌;鐘差確定;PANDA軟件

1 引 言

衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)在近30年得到了迅猛發(fā)展,已廣泛地滲透到國家經(jīng)濟建設(shè)的各個領(lǐng)域,極大地推動了國民經(jīng)濟發(fā)展和相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)進步。繼美國的 GPS、俄羅斯 GLONASS后,目前,歐洲正在開發(fā) Galileo衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),我國也正在著手建立功能完善的第二代北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Compass)。這些已建成或正在建設(shè)的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)將組成新一代的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)。多模接收機將成為衛(wèi)星導(dǎo)航定位從 GPS向 GNSS轉(zhuǎn)變的必然選擇,從而促進多導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)據(jù)融合這一新的研究方向的形成與發(fā)展。各全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)都是基于其特定的時空基準通過導(dǎo)航與精密軌道與衛(wèi)星鐘差,如 GPS系統(tǒng)采用WGS-84參考框架,GLONASS系統(tǒng)采用 PZ-90參考框架,Galileo系統(tǒng)采用 GTRF參考框架,Compass系統(tǒng)也將形成該系統(tǒng)特定的參考框架。因此解決各導(dǎo)航系統(tǒng)的兼容與互操作問題,實現(xiàn)多模 GNSS數(shù)據(jù)融合,關(guān)鍵在于提供統(tǒng)一時空基準的導(dǎo)航衛(wèi)星軌道與鐘差產(chǎn)品。

2 多模GNSS融合精密定軌數(shù)學(xué)模型

2.1 PANDA軟件算法介紹

筆者在 PANDA軟件的基礎(chǔ)上開展多模GNSS融合精密定軌與鐘差確定研究,在詳細敘述多模 GNSS融合精密定軌數(shù)學(xué)模型前,有必要介紹PANDA軟件的基礎(chǔ)算法。

(1)數(shù)據(jù)編輯采取Blewitt在1990年提出的單站單衛(wèi)星數(shù)據(jù)自動方法,因此也適用于多模數(shù)據(jù)處理。對未修復(fù)的周跳引入新的模糊度參數(shù),對未探測的周跳與粗差觀測值,在估計模塊的質(zhì)量控制中進行處理。

(2)衛(wèi)星軌道通過其初始時刻的參考狀態(tài)和力學(xué)模型參數(shù)描述。軌道積分器采用 Runge-Kutta起步,Adams-Moulton多步法預(yù)報校正。固體潮汐力、海洋潮汐力、太陽、月亮等第三體行星引力以及相對論效應(yīng)引起的軌道攝動力模型參照IERS2003標(biāo)準。重力場模型采用EGM96和EIGEN等通用重力場模型。衛(wèi)星軌道積分算法和模型對多模導(dǎo)航系統(tǒng)基本一致。

(3)軟件采用的觀測模型與IERS規(guī)范一致,考慮盡可能多的改正項,包括所有被各 IGS數(shù)據(jù)分析中心運行軟件所采用的改正模型。未能精確模型化的誤差因素,通過參數(shù)估計吸收。

(4)PANDA軟件采用非差處理模式,非差數(shù)據(jù)處理獲取單衛(wèi)星觀測方程,易于實現(xiàn)多模數(shù)據(jù)融合處理。參數(shù)估計模塊采用均方根信息濾波與最小二乘兩個并置的估計器,均方根信息濾波包括前向均方根信息濾波器(SRIF)和后向均方根信息平滑器(SRIS),SRIF能有效克服濾波器的發(fā)散,具有較高的數(shù)值穩(wěn)健性和計算高效性,適合于觀測數(shù)據(jù)實時處理。最小二乘估計器主要應(yīng)用于事后處理,這有利于節(jié)省計算時間和基于觀測值殘差的數(shù)據(jù)再編輯。PANDA軟件采用的觀測值模型、攝動力模型以及數(shù)據(jù)處理流程詳細可參見文獻[1—3]。

2.2 多模GNSS融合精密定軌觀測方程

GNSS觀測值中一般采用兩種最基本的觀測量,即偽距和載波相位觀測值。相比于單一導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng),由于不同導(dǎo)航系統(tǒng)間信號延遲的存在,因此在觀測方程中需顧及多模 GNSS系統(tǒng)間信號延遲量δtg。GPS衛(wèi)星軌道與衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品精度在已有四大 GNSS導(dǎo)航系統(tǒng)中依然具有絕對領(lǐng)先優(yōu)勢,因此在考慮δtg時,通常以 GPS衛(wèi)星信號計算的接收機鐘差為參考。從而,偽距和載波相位非差觀測方程可描述為

式中,tr為觀測歷元真時刻;c為真空中光速;fi為接收到的 GNSS衛(wèi)星發(fā)射的 i信號頻率;P(tr)、Φ(tr)分別表示偽距、載波相位觀測值;dt(tr)為衛(wèi)星鐘差;dt(tr)為接收機鐘差;δtg(tr)為其他導(dǎo)航系統(tǒng)與 GPS系統(tǒng)硬件信號延遲量;dρtrop(tr)為對流層延遲;dρiono(tr)為電離層延遲;εP、εφ分別表示偽距、載波相位的多路徑、觀測噪聲等未模型化的影響;ρ(tr)為信號發(fā)射時刻的衛(wèi)星位置到信號接收時刻接收機位置之間的幾何距離;N為模糊度參數(shù)。

為消除電離層影響,非差數(shù)據(jù)處理基于消電離層組合觀測值建立觀測方程,在式(1)的基礎(chǔ)上,可獲得多模GNSS融合精密定軌消電離層組合偽距(PC)觀測方程(2)和相位(L C)觀測方程(3)。

2.3 多模 GNSS融合精密定軌觀測模型與動力學(xué)模型

在導(dǎo)航衛(wèi)星精定軌中,動力學(xué)信息和幾何觀測信息是可以被利用的兩大類信息。幾何觀測信息能提供離散的高精度觀測量;而動力學(xué)信息能夠在一定弧段內(nèi)提供較為精確的連續(xù)運動狀態(tài)。GNSS融合精密定軌觀測模型與動力學(xué)模型與單導(dǎo)航系統(tǒng)精密軌道確定模型沒有實質(zhì)差異,主要差異在于觀測模型中各導(dǎo)航系統(tǒng)觀測量精度不一致性以及需要顧及導(dǎo)航系統(tǒng)間信號延遲量。詳細觀測模型如表1所示。動力學(xué)模型如表2所示。

表1 多模GNSS融合精密定軌觀測模型Tab.1 Observation mode of multi-GNSS precise orbit determination

表2 多模 GNSS融合精密定軌動力學(xué)模型Tab.2 Dynamic mode of multi-GNSS precise orbit determination

3 多模GNSS融合精密定軌結(jié)果及分析

基于以上介紹的多模 GNSS融合精密定軌理論和方法,利用實測和仿真觀測數(shù)據(jù)進行了多模 GNSS融合精密定軌方法驗證,包括分別利用真實雙模觀測數(shù)據(jù)實現(xiàn) GPS/GLONASS、GPS/Galileo導(dǎo)航系統(tǒng)融合精密定軌。

3.1 GPS/G LONASS融合精密定軌

GPS和 GLONASS是目前僅有能提供正常導(dǎo)航定位服務(wù)的導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng),在全球 IGS跟蹤站中,雙模接收機跟蹤站數(shù)量已達到130個左右,本文選取其中分布較為均勻的75個觀測站,計算統(tǒng)一時空框架下的 GPS和 GLONASS衛(wèi)星軌道,跟蹤站分布如圖1所示。

圖1 GPS/GLONASS多?；鶞收痉植紙DFig.1 GPS/GLONASS multi-mode stations

GPS/GLONASS融合精密定軌時間選取為2010年年積日第250天觀測數(shù)據(jù),采用單天弧度模糊度浮點解策略,計算的 GPS/GLONASS衛(wèi)星軌道采取與COD分析中心提供的精密軌道產(chǎn)品比較的策略進行軌道精度評定。軌道三維平均精度和徑向精度如圖2所示。

由于動力學(xué)模型精度,星座完整性以及觀測數(shù)據(jù)精度等各方面差異的存在,即使采用融合定軌算法,GPS與 GLONASS衛(wèi)星軌道精度依然存在明顯的差異。從圖2可以看出GPS星座(G01～G32)平均三維軌道精度3 cm,而 GLONASS星座(R1～R24)平均三維軌道精度在6 cm左右,與 IGS發(fā)布的精密軌道精度相當(dāng)。與導(dǎo)航定位緊密相關(guān)的軌道徑向精度均達到優(yōu)于5 cm的精度。

圖2 GPS/GLONASS融合定軌精度Fig.2 GPS/GLONASS orbit precision

圖3為采用 GPS/G LONASS多模 GNSS融合精密定軌算法與GPS單導(dǎo)航星座定軌精度對比。

圖3 多模 GNSS融合定軌與單星座精密定軌比較Fig.3 Multi-GNSS orbit determination compared with single GNSS orbit determination

從圖3可以看出融合軌道精度與單星座軌道精度基本一致,存在稍微降低,約2 mm的精度損失,GPS單星座三維平均軌道精度為2.2 cm,采用融合算法后精度為2.4 mm,這主要由于多模GNSS觀測數(shù)據(jù)精度差異所致,在此處融合尚將不同導(dǎo)航系統(tǒng)觀測值視為等權(quán)精度。

3.2 GPS/G alileo融合精密定軌

為試驗和調(diào)試 Galileo系統(tǒng)的導(dǎo)航信號和服務(wù)質(zhì)量,歐空局于2003年計劃發(fā)射兩顆試驗衛(wèi)星GIOVE。GIOVE衛(wèi)星跟蹤站由13個全球分布的 Galileo傳感器試驗站 GESS(Galileo experimental sensor stations)組成[4-5],其中國區(qū)域的唯一建站位于武漢大學(xué)校內(nèi)。GESS跟蹤網(wǎng)配備有雙模接收機(Galileo experimental test receiver,GETR)。GESS跟蹤網(wǎng)分布圖如圖4所示。

利用圖4所示的13個 GPS/Galileo雙模觀測站數(shù)據(jù),計算統(tǒng)一時空框架下的 GPS和 Galileo試驗衛(wèi)星軌道。采用2007年年積日第125天—第131天一周觀測數(shù)據(jù),以2 d為計算弧長定軌計算,該時期尚未發(fā)射 GIOVE-B衛(wèi)星,融合定軌考慮 GPS星座與 GIOVE-A衛(wèi)星。另外,由于沒有精密的 GIOVE衛(wèi)星精密軌道,因此 GIOVE-A衛(wèi)星 E1采取重疊弧度比較的方法進行精度評定,GPS衛(wèi)星星座則采取與IGS精密軌道精度比較的方法評定精度,圖5為其中第126天軌道均方差(RMS)統(tǒng)計。

圖4 GESS全球跟蹤站Fig.4 GESS stations

圖5 GPS/Galileo融合定軌精度Fig.5 GPS/Galileo orbit precision

從圖5可以看出,由于地面跟蹤站僅有13個,各衛(wèi)星幾何觀測條件較弱,因此精度較低,徑向精度優(yōu)于10 cm,三維平均精度優(yōu)于30 cm,GIOVE-A衛(wèi)星達到與 GPS衛(wèi)星星座一致的精度水平。

為了進一步評定 Galileo試驗衛(wèi)星精密定軌精度,采取了激光測距(SLR)檢核的方法。圖6為利用激光測距觀測數(shù)據(jù)對融合定軌方法計算的連續(xù)一周GIOVE-A衛(wèi)星軌道的檢校序列。

圖6 激光測距檢核 GIOVE-A衛(wèi)星軌道Fig.6 SLR validation

如圖6所示,圖中深色表示 SLR檢核殘差,淺色表示SLR殘差對應(yīng)的高度角。該周SLR檢較均方差達到9.4 cm,與重疊弧度檢驗精度基本一致。

4 結(jié)束語

實測 GPS/GLONASS、GPS/Galileo載波相位和偽距觀測數(shù)據(jù)的多模 GNSS融合定軌試驗,通過與IGS提供的 GPS與 GLONASS衛(wèi)星精密軌道比較,軌道重疊弧段互差以及SLR觀測數(shù)據(jù)檢核等多種方法對融合計算的精密軌道精度進行了評定。結(jié)果顯示,采用 PANDA軟件與本文介紹的非差融合處理方法,GPS和 GLONASS衛(wèi)星軌道三維精度分別達到2.5 cm和6 cm,GIOVE衛(wèi)星軌道三維精度優(yōu)于30 cm,徑向精度達到了10 cm的水平,與 IGS定軌精度水平相當(dāng)。從這些初步結(jié)果可以看出,PANDA軟件已經(jīng)初步具備高精度多模 GNSS融合數(shù)據(jù)處理功能,另一方面證實了本文提出的基于非差模式的多模 GNSS衛(wèi)星融合精密定軌理論與方法的可行性。

筆者利用實測多模觀測數(shù)據(jù)實現(xiàn)了統(tǒng)一框架下的多導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星精密軌道與鐘差確定,該方法同樣適用于我國Compass系統(tǒng)與其他導(dǎo)航系統(tǒng)融合精密定軌與鐘差確定,通過提供Compass與其他導(dǎo)航系統(tǒng)統(tǒng)一時空框架下的衛(wèi)星軌道與鐘差產(chǎn)品,將促進我國Compass系統(tǒng)的全面推廣與應(yīng)用,尤其是在尚未構(gòu)成完整Compass星座時。

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(責(zé)任編輯:雷秀麗)

Multi-GNSS Precision Orbit Determination

LI Min1,2,SHI Chuang1,ZHAO Qile1,LIU Jingnan1
1.Research Center of GNSS,Wuhan University,Wuhan 430079,China;2.School of Geodey and Geomatics,Wuhan University,Wuhan 430079,China

Based on the self-developed software PANDA,this paper carries out investigations on integrated precise orbit and clock offset determination of multi-GNSS.Then precise orbit and clock offset determination of GPS,GLONASS and GIOVE have been implemented through actual global multi-mode receiver data,including GPS/GLONASS,GPS/Galileo experimental satellites(GIOVE).By comparison with IGS provided precise orbits for GPS and GLONASS,together with differences of orbit overlap arc,and SLR observable validation,accuracy of the integrated precise orbit have been evaluated.

multi-GNSS;precise orbit determination;satellite clock offset determination;PANDA

LI Min(1983-),male,PhD candidate,majors in GNSS satellite orbit determination.

P228

:A

國家自然科學(xué)基金 (40904007,40804004);湖北省自然科學(xué)基金(2010CDA069)

1001-1595(2011)S-0026-05

2011-01-12

修回日期:2011-03-20

李敏(1983-),男,博士生,主要研究方向為導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌與精密定位。

E-mail:lim@whu.edu.cn