江蘇大學(xué) 孔玉生 童 珍

績效考核指標(biāo)與組織目標(biāo)一致性研究

江蘇大學(xué) 孔玉生 童 珍

一、引言

在一個(gè)復(fù)雜的組織中，眾多成員有著不同的目標(biāo)，在組織框架中對組織的目標(biāo)有不同的理解，要實(shí)現(xiàn)組織的目標(biāo)一致性，即將所有成員的目標(biāo)整合到統(tǒng)一的組織目標(biāo)，唯一的解決途徑是通過設(shè)計(jì)組織的績效考核系統(tǒng)和獎(jiǎng)懲制度?？冃е笜?biāo)向組織的成員傳達(dá)了組織目標(biāo)的信息，獎(jiǎng)懲系統(tǒng)通過績效指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)和組織成員的利益掛鉤，實(shí)現(xiàn)了個(gè)人利益和組織利益的統(tǒng)一。

本文研究的出發(fā)點(diǎn)是目標(biāo)一致性。目標(biāo)一致性是指績效指標(biāo)是否完整地反映了組織目標(biāo)。現(xiàn)有的研究對精度敏感度有詳盡的研究。但對目標(biāo)一致性沒有一致的定義，F(xiàn)eltham and Xie（1994）將目標(biāo)一致性定義為代理人的行動(dòng)對業(yè)績指標(biāo)的影響和對委托人的預(yù)期收益的影響之間的一致程度，不一致性通過對代理人為風(fēng)險(xiǎn)中性的或績效指標(biāo)是無噪聲的情形下的效益損失的計(jì)算得出。但是公式只適用于單個(gè)業(yè)績指標(biāo)的情形。Datar.et al（2001）將目標(biāo)不一致的計(jì)算拓廣到多個(gè)業(yè)績指標(biāo)的情形，但是他們采用了不同的定義，在具體的計(jì)算過程中也犯了一個(gè)不易察覺的偷換概念的錯(cuò)誤。在Banker and Thevaranjan（2000）中，目標(biāo)一致性定義為代理人的行動(dòng)和委托人的收益之間的匹配程度，這一定義無法體現(xiàn)績效指標(biāo)在其中的作用。Feltham and Wu（2000）使用的是多個(gè)業(yè)績指標(biāo)和代理人的目標(biāo)之間的完全一致的一致性概念，它要求多個(gè)業(yè)績指標(biāo)中，每個(gè)業(yè)績指標(biāo)都和委托人的目標(biāo)相一致，這一要求較為嚴(yán)格。

本文的目標(biāo)之一是統(tǒng)一這些不同的績效指標(biāo)的目標(biāo)一致性（不一致性）定義，采用的還是Feltham and Xie（1994）中的隔離精度敏感度效果下的效益損失，給出一個(gè)適用于單個(gè)績效指標(biāo)和多個(gè)績效指標(biāo)的統(tǒng)一的定義。目標(biāo)之二是在給出的定義之下，分析如何選取績效指標(biāo)以保證目標(biāo)不一致為零。

二、模型分析及結(jié)果

其一，基本模型。模型的環(huán)境為委托人雇傭單個(gè)代理人基于其利益去執(zhí)行一組特定的任務(wù)。代理人的行為a=（a1，a2，…，an）T，該n個(gè)行動(dòng)為委托人創(chuàng)造價(jià)值X，設(shè)X和行動(dòng)之間的關(guān)系為X=B（a）+=bTa+，其中為委托人和代理人的不可控因素，并假定服從～N（0，σ2），B（a）為委托人的期望回報(bào)。委托人的目標(biāo)是使B（a）最大化，這里假設(shè)B（a）是代理人行動(dòng)a的線性函數(shù)，b=（b1，b2，…，bn）T是每項(xiàng)行動(dòng)的邊際產(chǎn)出向量，衡量代理人每項(xiàng)行動(dòng)的努力水平對委托人的回報(bào)。

委托代理問題的關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)一個(gè)激勵(lì)契約w（y）=w0+sTY（Weitman提出了采用線性契約的合理性）。w0代表固定薪水，s=（s1，…，sk）T是與績效掛鉤的報(bào)酬參數(shù)向量。代理人的行動(dòng)和價(jià)值X皆是不可觀察的，因此無法用作制訂工資合約的依據(jù)?？梢杂^察的是K個(gè)績效指標(biāo)Y=（y1，y2，…，yk）T。假定績效指標(biāo)和行動(dòng)之間有如下關(guān)系：yi=mi1a1+mi2a2+…+minan+εi，或矩陣描述Y=Ma+ε，其中M為敏感度（k×n）矩陣，將mij作為績效指標(biāo)yi對行動(dòng)aj的敏感度。ε=（εi，…，εk）T為誤差項(xiàng)，ε～N（0，Σ）。

委托人假定是風(fēng)險(xiǎn)中性的，代理人的效用函數(shù)為U(w)=-e-rw，其中r是代理人的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度，w是代理人的凈財(cái)富，即w=w（y）-c（a），其中c（a）是代理人的成本函數(shù)，假定成本函數(shù)的形式為c（a）=aTa。

在以上的假設(shè)下，委托人的預(yù)期收益為E（x-w（y））=bTa-w0-sTY，代理人的效用確定性等價(jià)（certainty equiralent）為E（w（y）-0.5rVarw（y）-C（a）），因此委托人的問題即是下面的最優(yōu)化問題。

其中，U是代理人的保留效用（確定性等價(jià)），令其為零，上述問題可簡化為：

為了計(jì)算委托人的利益損失，可以將上述的道德風(fēng)險(xiǎn)問題下的利益與最優(yōu)解（first-best solution）進(jìn)行比較。最優(yōu)解（即在代理人的行動(dòng)可以觀察的情形）為a=b。最優(yōu)解對應(yīng)的總效益為∏*=bTb。設(shè)最優(yōu)化問題（1）（2）的解為a*，s*，那么效益損失可以計(jì)算出為∏*-∏（a*，s*）。

其二，模型分析。根據(jù)代理理論，一個(gè)良好的績效考核指標(biāo)除了能對代理人努力水平精確反映外，還應(yīng)該具備一致性，即要求代理人行為對指標(biāo)的反應(yīng)與對委托人的預(yù)期收益的影響保持一致。下面的分析在分離了精度敏感度效益下進(jìn)行，在假定代理人為風(fēng)險(xiǎn)中性（r=0）或績效指標(biāo)沒有誤差（Σ=0）的情形下計(jì)算效益損失，即精度敏感度造成的效益損失為零。此時(shí)的效益損失完全是由目標(biāo)不一致所造成的，由此可以得出目標(biāo)不一致的定義。以上的模型同F(xiàn)elthan and Xie（1994）中的模型，與其不同的是，下面將自始自終對多個(gè)業(yè)績指標(biāo)的模型進(jìn)行分析。

首先假定代理人為風(fēng)險(xiǎn)中性或績效指標(biāo)的誤差為零，無論何種情形，代理人的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)rsTΣs為零，可以觀察到如下事實(shí)。

命題1：當(dāng)代理人為風(fēng)險(xiǎn)中性或績效指標(biāo)的誤差為零時(shí)，委托人效益損失為零的充分必要條件是x是Y的線性組合。

（i）當(dāng)效益損失為零，得到了最優(yōu)解，因此a=b。（4）式蘊(yùn)含b=MTs。從而有：

（ii）假定x=sTY，選擇合約w（y）=w0+sTY。規(guī)劃問題（3）（4）轉(zhuǎn)化為：

Subject to a=b

此問題的解為a=b。因此得到了最優(yōu)解，效益損失為零。

命題1的內(nèi)在原因是，當(dāng)代理人為風(fēng)險(xiǎn)中性或績效指標(biāo)的誤差為零時(shí)，委托人可以從績效指標(biāo)完全地推斷出代理人的行動(dòng)，因此，相當(dāng)于行動(dòng)可以觀察的情形，道德風(fēng)險(xiǎn)問題不存在。為了獲取最佳效益，委托人只需通過績效指標(biāo)表達(dá)出其目標(biāo)。如果委托人的目標(biāo)不是績效指標(biāo)的線性組合，委托人的目標(biāo)就無法通過業(yè)績指標(biāo)向代理人溝通，線性激勵(lì)合約也就無法避免存在效益損失。

推論1：若rank（M）n

直觀而言，委托人的目標(biāo)可以看作是代理人的行動(dòng)所表達(dá)的一個(gè)n維向量。當(dāng)rank（M）

推論2：若x可以觀察，則當(dāng)代理人是風(fēng)險(xiǎn)中性或績效指標(biāo)誤差為零時(shí)，效益損失為零。

推論2告訴我們，在選擇績效指標(biāo)時(shí)，應(yīng)盡可能地表達(dá)出委托人的目標(biāo)。如果達(dá)不到這一點(diǎn)，那么推論1告訴我們，應(yīng)盡可能地包含所有委托人希望代理人完成的行動(dòng)。

其三，結(jié)果定義。前面證明了在代理人為風(fēng)險(xiǎn)中性或績效指標(biāo)誤差為零時(shí)，所有的效益損失是由目標(biāo)不一致造成的，目標(biāo)不一致可以定義為代理人為風(fēng)險(xiǎn)中性或績效指標(biāo)誤差為零時(shí)的效益損失，也就可以采用委托人的目標(biāo)距離績效指標(biāo)的線性組合（即績效指標(biāo)張成的超平面）之間的距離定義目標(biāo)不一致性。

一些學(xué)者已經(jīng)提出了關(guān)于一致性問題的一些衡量標(biāo)準(zhǔn)。Kreps.D（.1997），Lamber t.R（.2001）等參考Baker（2000，2002）的建議，將b和m的余弦（cosθ）作為具有敏感度m的單一績效評(píng)價(jià)指標(biāo)一致性的衡量標(biāo)準(zhǔn)。cosθ越大，代理人的行為越有效，特別地，當(dāng)θ=0時(shí)，行動(dòng)的邊際產(chǎn)出向量與邊際考核指標(biāo)向量完全重合，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)激勵(lì)。將單一指標(biāo)一致性的衡量思路引申到指標(biāo)集體系中，將次優(yōu)總收益∏0與最優(yōu)條件下的∏*比較，可以得出一致性衡量指標(biāo)

根據(jù)規(guī)劃問題（3）（4），F(xiàn)eltham和Xie給出了最優(yōu)契約參數(shù)s0=（MMT）-1Mb，對應(yīng)次優(yōu)行動(dòng)a0=MTs0，帶來次優(yōu)總收益∏（0a0，s0）=bTM（TMMT）-1Mb。

這里我們令P0=M（TMMT）-1Mb=MTs0，由此可將∏0看成（P0）TP0。的形式。在所有可能的集合MTs中，P0=MTs0描述了B（a）與最接近的績效評(píng)價(jià)指標(biāo)，這個(gè)接近程度被用來反映績效指標(biāo)的一致性。一致性衡量指標(biāo)γ與b和P0的三角余弦的平方相等，它將單一績效評(píng)價(jià)指標(biāo)推廣為多重績效評(píng)價(jià)指標(biāo)，然后通過將其平方以達(dá)到單位區(qū)間。

由此效益損失可衡量為∏*-∏0=（1-γ）∏*=b（T1-γ）b。這里我們從另一個(gè)角度考慮又會(huì)發(fā)現(xiàn)此處的γ可設(shè)定為γ=MT（MMT）-1M。使用一系列向量（績效指標(biāo)）近似表達(dá)一個(gè)向量（委托人的目標(biāo)），最常用的方法是最小二乘法，恰好，在代理人是風(fēng)險(xiǎn)中性或指標(biāo)誤差為零時(shí)，規(guī)劃問題（3）（4）的解就是最小二乘法線性回歸的解，s0=（MMT）-1Mb。圖1描述了三個(gè)行動(dòng)，兩個(gè)業(yè)績指標(biāo)時(shí)的情形。

圖1

在最小二乘法中，如果x是Y的線性組合，就會(huì)有完整的適配，此時(shí)殘差平方和為零。因此，一個(gè)自然的定義目標(biāo)不一致的方法是采用成正比于殘差平方和的一個(gè)量。

定義2：如果rank（M）=k，則目標(biāo)不一致性可以定義為b（T1-r）b，其中γ=M（TMMT）-1M。

表達(dá)式bT（1-r）b等于殘差平方和。該定義的一個(gè)解釋是向量rb是向量b在績效指標(biāo)構(gòu)成的超平面上的投影，而rb=MT（MMT）-1Mb=MTs0=p0，即上文提到的對績效指標(biāo)與B（a）的接近程度的衡量。bT（1-r）b可視作點(diǎn)x到績效指標(biāo)構(gòu)成的超平面之間的距離（見圖1）。夾角θ即由單一指標(biāo)擴(kuò)展到指標(biāo)集，作用相同，cosθ越大，行為越有效，一致性越明顯，效益損失越少。

三、結(jié)果討論

為了保證組織目標(biāo)一致性，績效指標(biāo)的選取應(yīng)該是通過績效指標(biāo)表達(dá)出組織的目標(biāo)，而在戰(zhàn)略圖中，組織的目標(biāo)即戰(zhàn)略通過逐步分解形成了組織的平衡計(jì)分卡。這一點(diǎn)可以從戰(zhàn)略圖模板（圖2）更清楚地看到。

圖2 戰(zhàn)略圖模板（摘自Kaplan and Norton，2001a）

如果把戰(zhàn)略看作是組織的目標(biāo)，那么戰(zhàn)略圖的基本思路就是將戰(zhàn)略用平衡計(jì)分卡中的眾多績效指標(biāo)表達(dá)出來，或者說找出戰(zhàn)略的動(dòng)因，這些動(dòng)因就構(gòu)成了平衡計(jì)分卡的各個(gè)績效指標(biāo)。這與本文的基本結(jié)論不謀而合。從目標(biāo)一致性的角度而言，將組織目標(biāo)用績效考核指標(biāo)表達(dá)出來，可以使目標(biāo)不一致程度降至最低。另一方面，平衡計(jì)分卡的四個(gè)層次：財(cái)務(wù)、客戶、內(nèi)部流程、組織學(xué)習(xí)和增長，恰好是績效指標(biāo)的行動(dòng)——結(jié)果屬性的一個(gè)反映。從平衡計(jì)分卡的最底層組織學(xué)習(xí)和增長到最高層，反映了行動(dòng)——結(jié)果屬性從行動(dòng)到組織的經(jīng)營成果的轉(zhuǎn)換過程。在平衡計(jì)分卡中，組織學(xué)習(xí)和增長比較接近于代理人的行為方面，戰(zhàn)略能力反映了代理人的技能，工作氛圍反映了代理人的工作士氣方面。而財(cái)務(wù)方面接近于組織的經(jīng)營成果?？蛻艉蛢?nèi)部流程所涵蓋的指標(biāo)介于二者之間。從組織學(xué)習(xí)和增長到內(nèi)部流程到客戶到財(cái)務(wù)正好構(gòu)成了從代理人的行動(dòng)到組織經(jīng)營成果的轉(zhuǎn)變過程，所有這些皆可以作為績效指標(biāo)。

四、結(jié)論

使用無噪聲環(huán)境下的效益損失定義目標(biāo)不一致性拓展了Feltham and Xie（1994）的結(jié)果。這一定義有一個(gè)非常直觀的解釋，而且同最小二乘法回歸結(jié)果相一致。這一定義在給定目標(biāo)和績效指標(biāo)的情形下是先驗(yàn)的，外生的，相比而言，Datar et al.（2001）中的定義是后驗(yàn)的，內(nèi)生的。

依照上述結(jié)論，在選擇績效指標(biāo)時(shí)，組織應(yīng)該盡可能找出組織的價(jià)值動(dòng)因作為績效指標(biāo)，構(gòu)成最有效的激勵(lì)體制，如依據(jù)戰(zhàn)略圖思想，使用平衡計(jì)分卡設(shè)定績效指標(biāo)體系，這種績效指標(biāo)可以盡可能地保證目標(biāo)不一致性趨于零，從而最大限度的降低了由于目標(biāo)不一致造成的效益損失。

本文還有許多不善之處，如結(jié)論建立在LE N框架中線性合約的假設(shè)下，若在非線性合約中，結(jié)論是否依然成立，目標(biāo)一致性又如何定義；另外文章隱含了代理人的行動(dòng)不可相互替代的假定，這也影響了結(jié)論的適用范圍。這些問題都需要更深入的研究。

［1］白紅菊：現(xiàn)代企業(yè)管理創(chuàng)新模式研究，東北財(cái)經(jīng)大學(xué)2001年碩士論文。

［2］Banker，R，& Datar，S.，Sensitivity，Precision，and linear aggregation of signals for Performance evaluation. Journal of Accounting Research .1989，27（l）：21一39.

［3］Feltham，G. A.，J. Xie.. Performance Measure Congruity and Diversity in Multi-task Principal/Agent Relations. The Accounting Review，1994，69（July）：429一453.

［4］Datar ，S.，KulP ，S.，Lambert，R. . Balancing Performance measures . Journal of Accounting Research . 2001，39（l）：75一92.

［5］Banker. R.， Thevaranjan. A. . Goal congruence and evaluation of performance measures. Working paper. University of Texas at Dallas. 2000.

［6］Feltham. G.，Wu. M.. Public reports. information acquisition by investors. and management incentives. Review of Accounting Studies. 2000，5：155一190.

［7］Jorg Budde . Performance Measure Congruity and the Balanced Scorecard . Journal of Accounting Research.2007，6（3）：45 .

［8］Kreps. D.. Intrinsic Motivation and Extrinsic Incentives.American Economic Review. 1997，87：359-364.

［9］Lambert. R.. Contract theory and accounting. Journal of Accounting and Economics. 2001，32：3-87.

［10］Lambert. R.， Larcker. D.. An analysis of the use of accounting and market measures of performance in executive compensation contracts. Journal of Accounting and Research.1987，25：179-203.

［11］Feltham，G. A.，J. Xie.. Performance Measure Congruity and Diversity in Multi-task Principal/Agent Relations. The Accounting Review，1994，69（July）：344

［12］于增彪、張雙才：《企業(yè)集團(tuán)業(yè)績評(píng)價(jià)體系設(shè)計(jì)）。，《新理財(cái)》2004年第10期。

（編輯 劉 姍）