胡曉清,尚修香

(1.徐州空軍學院軍交系,江蘇徐州 221000;2.徐州空軍學院四站系,江蘇徐州 221000)

采用雙天線GPS/INS系統(tǒng)的汽車側(cè)偏角和輪胎側(cè)偏剛度估測法

胡曉清1,尚修香2

(1.徐州空軍學院軍交系,江蘇徐州 221000;2.徐州空軍學院四站系,江蘇徐州 221000)

介紹了測姿原理,分析了采用單天線GPS/INS組合測量方式的運動學卡爾曼濾波器在車輛側(cè)傾和傳感器發(fā)生漂移時存在的加速度偏差測量的延時問題,提出了直接測量車輛側(cè)傾角和傳感器漂移的雙天線GPS/INS測量方法,并利用該測量方法對車輛和輪胎的側(cè)偏角以及輪胎的側(cè)偏剛度進行了估測。測試結(jié)果表明:采用雙天線 GPS方法測量的側(cè)偏角和側(cè)偏剛度估測值與理論值能夠較好地吻合,說明由于雙天線 GPS/INS系統(tǒng)直接測量車輛的行駛情況,提高了側(cè)偏的估測精度,顯示該項技術在未來汽車安全系統(tǒng)的應用中具有突出的優(yōu)勢。

GPS/INS;汽車狀態(tài)估測;車輛側(cè)偏角;輪胎側(cè)偏剛度;側(cè)傾角

目前的車輛控制系統(tǒng),例如防抱死制動系統(tǒng)(ABS)、車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)等都需要用車輛側(cè)偏角作為邏輯控制的關鍵參數(shù)[1-2]。但若缺少昂貴的測速雷達,側(cè)偏角不易精確獲得。為此,成熟系統(tǒng)上一般采用集成慣性傳感器來獲得側(cè)偏角的估測值[2-4],而慣性傳感器易產(chǎn)生漂移并且當出現(xiàn)路堤和車輛側(cè)傾時容易出錯[5]。其他的估測車輛側(cè)偏角的方法諸如利用動力學和運動學模型估測,都需要輪胎參數(shù)的精確值,而這些參數(shù)對控制器來說都是未知的。全球定位系統(tǒng)(GPS)可以確定地球表面任意點的車體位置、速度和姿態(tài),能夠有效地對車輛進行導航 。目前較為流行的是采用 GPS和INS組合測量的方式對側(cè)偏角進行測量,它能提供車輛姿態(tài)的高更新率無偏差估測。筆者在單天線 GPS/INS測量系統(tǒng)的基礎上研究了雙天線 GPS/INS系統(tǒng)測量車輛姿態(tài)的原理,并在實驗車型上進行了驗證。

1 系統(tǒng)模型

圖1所示的是汽車二自由度動力學模型。其動力學線性微分方程為

動力學方程也可寫成下列形式:

圖1 汽車二自由度動力學模型示意圖Fig.1 Schematic of the bicyclemodel

式(1)和式(2)中:a為前軸到車輛重心的距離;b為后軸到車輛重心的距離;Cαf,Cαr為前后輪胎側(cè)偏剛度;m為汽車質(zhì)量;Iz為汽車的橫擺慣性矩;ux為縱向速度;uy為橫向速度;r為橫擺角速度;δ為轉(zhuǎn)向角;αf,αr分別為前、后輪的側(cè)偏角;Ψ為橫擺角。

圖2所示的是簡單的公路邊坡上的汽車側(cè)傾中心坐標模型。地理坐標下的汽車姿態(tài)的變化與車架坐標下的角速度之間的關系如下(只考慮橫擺和側(cè)傾運動的情況):

式(3)中:uy,frame為車身的橫向速度;ux,frame為車架的縱向速度;φr為公路邊坡上的車架側(cè)傾角;φν為懸架因素引起的車身側(cè)傾角;Ψ為車架橫擺角;ay,m,ay,bias為橫向加速度的測量值和偏差;pm,pbias為轉(zhuǎn)速陀螺儀的測量值和偏差;rm,rbias為橫擺角速度測量值和偏差;c為加速度計到重心的縱向距離;h為加速度計到側(cè)傾中心的垂直距離;w為傳感器噪聲。

2 單天線GPS/INS測量法

圖2 公路邊坡上的汽車側(cè)傾中心坐標模型Fig.2 Roll center model w ith road side-slope

GPS/INS系統(tǒng)提供車輛路線或行駛方向,并與橫擺陀螺儀測量的橫擺量進行比較,進而對車輛的側(cè)偏進行估測,其方程如下:

式(4)中:νGPS為車輛航向角;rgyro為橫擺

角速度。單天線 GPS系統(tǒng)中集成有橫擺陀螺儀和橫向加速度計,用來對側(cè)偏角的估測進行補償,使測量結(jié)果更加精確。但由于存在車輛參數(shù)等非線性因素的影響,而圖1模型中未考慮這些因素,側(cè)偏角的估測結(jié)果誤差較大。因此在 GPS/INS測量系統(tǒng)的基礎上建立了動力學卡爾曼濾波器,對側(cè)偏角進行精確測量。

加速度計在工作過程中會因為其本身的校準誤差、車輛側(cè)傾引起的加速度信號分量和漂移等因素產(chǎn)生測量偏差,而卡爾曼濾波器能估測這些偏差并進行相應處理。

圖3 轉(zhuǎn)向時的車輛側(cè)偏角測量值和理論值Fig.3 Measured and model sideslip angle during cornering maneuvers

在實驗車上進行轉(zhuǎn)向盤角階躍機動實驗,前輪轉(zhuǎn)角階躍輸入為85°,速度為8 m/s。圖3為單天線 GPS/INS集成系統(tǒng)所測的側(cè)偏角和自行車模型計算得出的理論側(cè)偏角的比較。由圖3可看出,由 GPS測量精度引起的側(cè)偏值誤差大約為0.4°。理論側(cè)偏角和實驗值之間的差別主要發(fā)生在t=30 s和t=50 s時刻,此時行駛方向上的停車場邊坡角度也發(fā)生了改變,說明卡爾曼濾波器估測加速度計偏差中存在固有延遲。側(cè)傾角改變使偏差發(fā)生變化時,這種延時就更加明顯。側(cè)傾速度越大,由延時產(chǎn)生的側(cè)傾估測誤差也越大。這就需要直接測量道路邊坡和車輛側(cè)傾角,來提高側(cè)偏估測精度。

3 雙天線GPS/INS集成系統(tǒng)

為改善單天線GPS/INS側(cè)偏估測的內(nèi)在局限性,采用雙天線GPS接收機來提高道路邊坡和車輛側(cè)傾時的側(cè)偏測量精度。在該系統(tǒng)中,雙接收機橫向放置,能同時直接測量車輛的橫擺和側(cè)傾情況(忽略俯仰角)。它采用整體載波相位測量法來確保精確的姿態(tài)測量[7]。通過雙天線,能消除由于陀螺儀和 GPS/INS同步問題引起的行駛方向上的測量誤差。

雙天線 GPS接收機在地理坐標系中測量橫擺角、側(cè)傾角和速度矢量。

將式(3)和式(5)的傳感器測量值進行合并,將車架處的速度轉(zhuǎn)變?yōu)樘炀€處的速度,將車輛坐標系轉(zhuǎn)變?yōu)榈乩碜鴺讼?。設 GPS主天線置于車輛頂部的中心線上,位于重心的上方(見圖2),GPS測量值與車輛狀態(tài)之間的關系為

式(6)中:uy,antenna為地理坐標系下的GPS天線處的橫向速度;Uantenna為天線處的實際速度;ha為側(cè)傾中心與 GPS天線之間的垂直距離;νantenna為天線處的方位角。

當 GPS測姿有效時,有

當 GPS測速有效時,有

4 實驗驗證

為驗證所提理論,在徐州空軍學院車場進行實驗測試,選取200 m具有不定邊坡角度的環(huán)形路線。

圖4 GPS/INS系統(tǒng)估測的車輛側(cè)偏角Fig.4 Comparison of sideslip angles w ith GPS/INS

測試車輛質(zhì)量和橫擺慣性矩分別為1 640 kg和3 500 kg·m2。輪胎基線長 2.8 m,前軸承擔54%的車身質(zhì)量,前后輪胎的側(cè)偏剛度分別為每軸100 000 N/(°)和160 000 N/(°)。環(huán)形路線的彎角范圍為 80°～ 90°;車輛速度恒定,為(8±1)m/s。測試車輛裝備:1臺Novatel OEM 4型GPS天線對,可進行采樣頻率為10 Hz的速度測量;1臺雙天線Novatel Beeing GPS接收器,可進行5 Hz車輛姿態(tài)(如橫擺和側(cè)傾)測量。1臺200 Hz的三軸慣性測量單元(IMU),1個50 Hz的前輪轉(zhuǎn)向和車輪轉(zhuǎn)速傳感器。IMU由3個坡度自動加速度計和速率陀螺儀組成,彼此成90°安裝,由Bosch公司專為車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)研發(fā)。傳感器精度(1σ):GPS測速為5 cm/s;橫向加速度計為0.006 m/s2;橫擺角速度傳感器為 0.08°/s;測車輛姿態(tài)時為0.4°。實驗數(shù)據(jù)處理依賴各臺設備記錄的數(shù)據(jù)中的GPS時間同步。

側(cè)傾角的變化對側(cè)偏角估測的影響如圖4所示,道路邊坡因素已經(jīng)考慮進模型中去。

圖4中,單天線系統(tǒng)中側(cè)偏角的變化滯后理論值,因為盡管側(cè)傾角的變化可以在偏差估測項中進行追蹤,但卡爾曼濾波器在進行偏差估測時存在延時,這種延時同時反映到側(cè)偏角上,當側(cè)傾角增大或減小時,側(cè)偏角估測值隨之減小或增大;而雙天線系統(tǒng),由于側(cè)傾情況是直接測量和補償?shù)?因此側(cè)傾的變化不會過大地影響側(cè)偏角估測,在t=23 s時差值明顯,但最大誤差為0.5°,滿足車輛性能測試要求。

利用上述方法同樣可以估測輪胎的側(cè)偏角。圖5和圖6顯示了輪胎的理論側(cè)偏角和GPS/INS實驗測得的側(cè)偏角。從圖5和圖6中可看出,在t=15 s和t=37 s左右時,輪胎側(cè)偏角接近為零,雙天線系統(tǒng)的測量效果要比單天線系統(tǒng)好得多。說明當側(cè)偏角較小時,雙天線系統(tǒng)的估測精度更高。因此在確定小角度輪胎側(cè)偏角時,對車輛側(cè)傾角的測量精度要求較高。2種方法的測試結(jié)果顯示都符合車輛性能測試要求,但雙天線方法精度更高。在每個時間步長將雙天線 GPS/INS系統(tǒng)測量的輪胎側(cè)偏角和橫向加速度測量值代入式(1)和式(2)進行計算,得到輪胎的側(cè)偏剛度。圖7所示的是轉(zhuǎn)向?qū)嶒炛袀?cè)偏剛度隨時間變化的波形圖。注意實驗是在相對較低的速度下進行的,車輛偏側(cè)程度較小,得到的信號信噪比不夠理想。即便如此,估測的側(cè)偏剛度值和理論值也非常接近,誤差在10%以內(nèi),滿足車輛性能測試要求。在高速轉(zhuǎn)向時,信噪比會升高,側(cè)偏剛度值會進一步優(yōu)化。

5 結(jié) 語

圖7 雙天線GPS/INS系統(tǒng)估測的輪胎側(cè)偏剛度Fig.7 Estimated tire co rnering stiffnesses w ith two antenna GPS/INS

使用雙天線 GPS/INS技術測量側(cè)偏角和側(cè)偏剛度方便、快捷、精確,不僅可以解決汽車相關測試領域中的難題,還可以廣泛應用于摩托車、賽車等運動載體的側(cè)偏測試,在未來汽車安全系統(tǒng)的應用中具有突出的優(yōu)勢。同時 GPS接收機的實時數(shù)據(jù)交換速率直接影響測試結(jié)果精度,現(xiàn)階段高頻 GPS接收機的關鍵技術都掌握在少數(shù)發(fā)達國家的企業(yè)手中,國內(nèi)購買成本昂貴。相信隨著中國北斗衛(wèi)星的成功發(fā)射,建立中國自己的全球定位系統(tǒng)為期不遠,與北斗導航相關的車輛姿態(tài)的測量問題是后面所要著重解決的。

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Estimation of sideslip angle and tire cornering stiffness of vehicle w ith two-antenna GPS/INSmeasurement system

HU Xiao-qing1,SHANG Xiu-xiang2

(1.M ilitary Traffic Department,Xuzhou Air Force College,Xuzhou Jiangsu 221000,China;2.Four Station Department,Xuzhou Air Fo rce College,Xuzhou Jiangsu 221000,China)

This paper p resents the theory of measuring attitudesand analyses the lag of acceleration biasmeasurementw hen the vehicle rolls and the senso r drifts,using kinematic Kalman filter w ith one-antenna GPS/INSmeasurement system,then brings fo rward the way to measure directly the vehicle sideslip angle and senso r drift w ith tow-antenna GPS/INS measurement system,w hich is used to estimate the vehicle sideslip angle,tire slip angle and tire co rnering stiffness.The resultof experiment show s that the estimation of slip angles and tire cornering stiffness w ith two-antenna GPS/INSmeasurement well match the theoretical value,w hich means the two-antenna GPS/INS measurement as a direct measure method has high estimation accuracy.It can be confirmed that the technology show s unique superio rity in the application of future vehicle security system s.

GPS/INS;state estimation of vehicle;sideship angle of vehicle;tire cornering stiffness;roll angle

U 46

A

1008-1542(2011)01-0092-06

2010-08-30;

2010-11-05;責任編輯:馮 民

胡曉清(1980-),男,江蘇鹽城人,講師,碩士,主要從事車輛裝備方面的教學和研究工作。