劉新浩林景波劉艷輝金迎九

Full-Heusler合金X2Y Ga(X=Co，Fe，Ni; Y=V，Cr，Mn)的電子結構、磁性及半金屬特性的第一性原理研究*

劉新浩 林景波 劉艷輝 金迎九

(延邊大學理學院物理系，延吉133002)
(2011年1月6日收到;2011年1月28日收到修改稿)

利用基于密度泛函理論的全勢線性綴加平面波方法，結合廣義梯度近似，對full-Heusler X2Y Ga(X=Co，Fe，Ni; Y=V，Cr，Mn)合金的電子結構、磁性及半金屬特性進行了研究，并討論了自旋-軌道耦合作用對它們的影響．計算結果表明，自旋-軌道耦合作用對full-Heusler X2Y Ga(X=Co，Fe，Ni;Y=V，Cr，Mn)合金的電子結構，磁性與半金屬特性的影響很?。斘纯紤]自旋-軌道耦合作用時，Co2VGa，Co2CrGa，和Fe2CrGa合金為半金屬或準半金屬鐵磁體，加入自旋-軌道耦合作用后體系的自旋極化率將降低1%左右，它們依然保持很高的自旋極化率．Fe2MnGa，Co2MnGa，Ni2CrGa和Ni2MnGa合金為一般鐵磁體，Fe2VGa和Ni2VGa合金為順磁體．

半金屬特性，自旋-軌道耦合，Heusler合金，全勢線性綴加平面波方法(FLAPW)

PACS:71．20．－b，75．50．－y，75．50．Cc

1.引言

自旋電子學器件因具有良好的穩(wěn)定性、體積小、能耗低、數據處理快，以及集成密度高等優(yōu)點而備受人們的關注．目前自旋電子學器件的研制所遇到的關鍵問題之一是如何高效率地將自旋電流從磁性材料注入到半導體材料之中．稀磁半導體材料雖然具有很高的自旋極化率但它的居里溫度一般很低(低于室溫)［1，2］，而傳統(tǒng)的鐵磁材料雖然具有很高的居里溫度卻具有很低的自旋極化率只有10%到50%［3］．半金屬鐵磁體(half-metallic ferromagnet)因具有完全的自旋極化率(100%)，而認為是理想的半導體自旋電子注入源之一［4—6］．在半金屬鐵磁體中，一種自旋方向的能帶呈現金屬性，而另一種自旋方向的能帶呈現半導體特性，從而導致在費米面附近傳導電子的自旋極化率為100%．實驗和理論研究表明La0．7Sr0．3MnO3［7］，CrO2［8］，Zinc-blende結構CrAs［9］，half-Heusler NiMnSb［4］，full-Heusler Co2MnSi，Co2FeSi［10，11］等化合物具有半金屬特性．在眾多的半金屬鐵磁體中Heusler合金因具有較高的居里溫度、較大的磁矩、與閃鋅礦結構的半導體相接近的晶體結構而備受關注［12—14］．Heusler合金可分為兩種類型，即full-和half-Heusler合金．Full-Heusler合金的化學式為X2YZ，具有L21結構，相當于把四個fcc面心立方結構相互套構而成，其中X和Y代表不同的過渡金屬元素(如Fe，Co，Ni，Cu，Mn，Ti和V等)，而Z代表sp元素(如Al，Ga，In，Ge，As和Sn等)．

因為Heusler合金是由多種不同電子結構的元素組合而成，即有局域的d電子軌道又有非局域的sp電子軌道，因此具有復雜的能帶結構，進而呈現非常豐富而多樣的物理現象，比如半金屬特性，磁形狀記憶效應等［15，16］．Galanakis等人利用fullpotential screened Korringa-Kohn-Rostoker方法對full-Heusler Co2YAl和Fe2YAl(Y=V，Cr，Mn)等合金進行了理論研究［10］，并預測了許多full-Heusler合金具有半金屬特性，而且它們的總自旋磁矩滿足Slater-Pauling規(guī)則，即Mt=Zt－24(μB/原胞)，其中Mt代表原胞的總自旋磁矩，而Zt代表原胞中價電子的總數目．利用超導量子干涉器件和振動樣品磁強計，Umetsu［17］等人研究了Co2CrGa合金，所測得的總磁矩為3.01μB，很好的滿足Slater-Pauling規(guī)則，表明Co2CrGa合金具有半金屬特性．第一性原理計算結果也表明L21結構的Co2CrGa合金具有很高的自旋極化率，約為95%［17］．盡管目前對Heusler合金已經有大量的基于密度泛函理論的文獻報道，但大多數文獻的能帶計算是在忽略自旋-軌道耦合作用的條件下進行的．對Half-Heusler NiMnSb合金的第一性原理研究發(fā)現，當考慮自旋-軌道相互作用時，因為費米能級上出現由自旋-軌道耦合所引起的自旋向下態(tài)，該合金的自旋極化率由100%變成99%;而含有重元素的Zinc-blende結構MnBi，自旋-軌道耦合作用使該體系的自旋極化率由100%下降到77%［18］．自旋軌道耦合效應在自旋電子學中有關自旋注入、輸運和調控等方面起著重要的作用，所以有必要對具有不同晶體結構的化合物中自旋-軌道耦合效應進行廣泛的研究．本文利用基于密度泛函理論的全勢線性綴加平面波方法結合廣義梯度近似研究了full-Heusler X2Y Ga(X=Co，Fe，Ni;Y= V，Cr，Mn)合金的電子結構、磁性及半金屬特性，并討論了自旋-軌道耦合作用對它們的影響．

2.模型與計算方法

Full-和half-Heusler合金的結構如圖1所示．在Wyckoff坐標系中，X原子占據4 a(0，0，0)和(1/2，1/2，1/2)的位置;Y原子和Z原子則分別占據4 c (1/4，1/4，1/4)和4d(3/4，3/4，3/4)位置．Half-Heusler合金的化學式為XYZ，具有C1b結構，相當于從full-Heusler合金中把(1/2，1/2，1/2)位置處X原子用空缺代替．

圖1 Heusler合金的晶體結構(a)Full-Heusler X2YZ合金;(b)Half-Heusler XYZ合金

因為Fe2Mn Ga，Ni2VGa，Ni2CrGa等合金的晶格常數到目前還沒有實驗方面的報道，我們通過總能量隨晶格常數的變化關系(圖1)，得到了三種合金的最優(yōu)化晶格常數，而對于其他的合金則采用了相應的實驗晶格常數．計算得到的Fe2Mn Ga，Ni2VGa，Ni2CrGa等合金的晶格常數分別為5.685，5.797和5.801，它們與以前的理論預測值5.688(Fe2Mn Ga)［19］和5.806(Ni2CrGa)［20］一致．

Kohn-Sham方程的求解是基于密度泛函理論的全勢線性綴加平面波(FLAPW)方法［21］(采用FLEUR程序包［22］)結合廣義梯度近似(GGA)［23］，以自洽循環(huán)來完成．計算中對價電子態(tài)考慮了包含和不包含自旋-軌道耦合作用的兩種情形［24］．包含自旋-軌道耦合作用時電子本證函數按未包含自旋-軌道耦合作用下Kohn-Sham本證函數的線性疊加展開，相應的展開系數由包含自旋－軌道耦合作用的完全相對論Kohn-Sham方程的對角化來得到．自旋-軌道耦合作用降低體系的對稱性．我們把V，Cr，Mn，Fe，Co和Ni原子的3 d4 s態(tài)電子取為價電子，而對于Ga原子3d1042p1態(tài)電子取為價電子．對Co，Fe，Ni和Mn原子的Muffin－tin半徑(RMT)取為1.164，而V，Cr和Ga原子的RMT取為1.217．RMT×Kmax取為～8，平面波展開過程中的能量截斷值取為14 Ry．為了描寫MT球內電荷密度與勢場，基函數球諧函數對應的最大分波數為lmax=8．采用Monhkorst-Pack方法案將布里淵區(qū)中的k點進行20 ×20×20的分割．當輸入與輸出電荷(自旋)密度之差小于1.0×10－5electrons/(a．u．)3時為收斂標準．

3.結果與討論

3.1.態(tài)密度與半金屬特性

圖2中給出了未含自旋-軌道耦合作用時的X2Y Ga(X=Co，Fe，Ni;Y=V，Cr，Mn)合金的態(tài)密度(DOS)．對于自旋向下的態(tài)密度乘了－1，Fermi能級(EF)取為0．從圖2可以看出，Fe2Y Ga(Y= Cr，Mn)和Co2Y Ga(Y=V，Cr，Mn)等合金的自旋向下的能帶在EF附近具有能隙，此時EF位于能隙的和N↓(EF)分別表示EF處自旋向上和自旋向下能帶的態(tài)密度．與此相反Ni2Y Ga(Y=Cr，Mn)合金具有傳統(tǒng)鐵磁體的態(tài)密度曲線，即EF處自旋向上和向下能帶具有不同的態(tài)密度值，而X2VGa(X=Fe，Ni)態(tài)密度圖在兩個自旋方向上對稱表明這些合金中自旋向上的電子數與自旋向下的電子數相等，即它們的凈磁矩為零，為順磁性合金．以上合金的態(tài)密度曲線與以前的相關文獻報道［10，17，25，26］相一致．

圖2 總能量隨晶格常數的變化關系(a)Fe2MnGa;(b)Ni2VGa;(c)Ni2CrGa

首先分析Co2VGa合金的態(tài)密度．由圖2(d)可以看出，在自旋向上的能帶中費米能級處上有態(tài)密度存在，而在自旋向下的能帶中費米能級恰好位于能隙(0.14 eV)的中間，因此Co2VGa合金是具有100%自旋極化率的半金屬鐵磁體．自旋向下能帶中的能隙主要產生于次近鄰Co原子3 d態(tài)之間的強雜化作用［25］．在高度有序的L21結構中，Co原子處于由次近鄰Co原子形成的八面晶體場中，此時Co的3 d軌道分裂為能量較低的t2g和能量較高的eg軌道，雖然Co原子之間是次近鄰，但他們之間的軌道雜化作用很大，因而將產生成鍵態(tài)(eg和t2g)與反鍵態(tài)(eu和t1u)軌道;而V原子處于由最近鄰Co原子形成的簡單立方晶體場中，它的3d軌道分裂為能量較低的eg和能量較高的t2g軌道．按照軌道雜化的對稱性匹配原理，最近鄰的V原子eg和t2g軌道只跟Co—Co成鍵態(tài)eg和t2g軌道發(fā)生雜化而形成成鍵態(tài)eg，t2g軌道和反鍵態(tài)e*g，t2g*軌道，反鍵態(tài)eu和t1u軌道并沒有與V的d軌道發(fā)生雜化，從而次近鄰Co原子之間相互作用所引起的eu和t1u軌道之間的分裂將決定自旋向下能帶中能隙的寬度．另外在圖2 (d)可以看到，V原子的自旋交換劈裂很小表明V原子具有很小的的自旋磁矩;在自旋向上能帶中費米能級以上未填滿的態(tài)主要是V原子的3d軌道．

當我們用價電子數目跟V原子相比分別多一個和兩個的Cr，Mn原子取代Co2VGa合金中的V原子時發(fā)現盈余的價電子主要填充自旋向上能帶，從而在自旋向上的能帶中部分填充的反鍵態(tài)(e*g，)向能量低處移動，導致在Co2CrGa中EF位于Cr原子自旋向上3 d態(tài)的尖峰的右側，而在Co2Mn Ga中EF位于自旋向上反鍵態(tài)軌道的尾部．另一方面，因為Cr，Mn原子的自旋交換劈裂比V原子的大，自旋向下的能帶稍微向能量高處移動，使得在Co2Y Ga(Y =Cr，Mn)中EF位于自旋向下能帶能隙的左邊緣且具有很小的態(tài)密度．由于在Co2CrGa的自旋向上能帶中EF位于主要來自于Cr3 d態(tài)的尖峰的右側，所以它具有很高的自旋極化率，88%;而Co2MnGa在EF處的自旋向上態(tài)密度比較小，它的自旋極化率僅為70%，這與最近的實驗結果(60%)比較相近［27］．

因為Fe原子的價電子數目與Co原子相比少一個電子，如果用Fe原子替換Co2Y Ga(Y=V，Cr，Mn)中的Co原子，可以看到雖然Fe2基Heusler合金的自旋向下DOS圖與相應的Co2基Heusler合金非常相似，但Fe2基Heusler合金自旋向上DOS與相應的Co2基Heusler合金的相比發(fā)生了較大的變化，最明顯的是自旋向上DOS中出現了空的Fe3 d軌道(既有t2g態(tài)也有eg態(tài)的貢獻)．由圖2(a)—(c)和(d)—(f)的比較，可以看到Fe2基Heusler合金的自旋向下能帶中的能隙寬度比Co2基Heusler合金的相比明顯縮小，表明Fe2基Heusler合金中Fe原子之間的相互作用與Co2基Heusler合金的Co—Co相互作用相比較弱．此外Fe2基Heusler合金中Cr和Mn的交換劈裂比Co2基Heusler合金的要小，這是由于Cr(或Mn)原子與Fe原子的軌道雜化比Co原子的雜化程度較強導致的．分析表明Fe2VGa為非磁性的半金屬(semimetal)，從能帶結構圖(未給出)發(fā)現此時EF附近存在空穴和電子型兩個能帶，分別位于布里淵區(qū)中心Γ點和布里淵區(qū)邊界X點，這和以前的文獻報道一致［28］．

對于Ni2基Heusler合金，由圖2(g)—(i)發(fā)現Ni2VGa為順磁性合金，而Ni2Y Ga(Y=Cr，Mn)為一般鐵磁性合金，這是由于Ni原子比Co原子多一個價電子，而這些價電子主要填充Ni的自旋向下3 d態(tài)，導致EF位于Ni eg態(tài)尖峰的右側．

圖3 態(tài)密度(a)Fe2VGa;(b)Fe2CrGa;(c)Fe2MnGa;(d)Co2VGa;(e)Co2CrGa;(f)Co2MnGa;(g)Ni2VGa;(h)Ni2CrGa; (i)Ni2MnGa

3.2.自旋-軌道耦合作用對半金屬特性的影響

為了研究自旋-軌道耦合作用對半金屬特性的影響，我們對本論文所研究的合金進行了包含自旋-軌道耦合的第一性原理計算，此時把自旋-軌道耦合作用看成是一種微擾．包含自旋-軌道耦合作用時系統(tǒng)的本證函數是未含自旋-軌道耦合(標量相對論)Kohn-Sham方程的自旋向上和自旋向下本證函數的線性組合．因此系統(tǒng)的按自旋分解的態(tài)密度中不僅有來自于自旋向上或自旋向下態(tài)密度的貢獻，而且有來自于自旋向上和自旋向下態(tài)耦合而產生的態(tài)密度的貢獻［18］．

現對具有半金屬特性的Co2VGa進行討論．在圖3中給出了考慮自旋-軌道耦合作用下Co2VGa在EF附近的態(tài)密度(實線)，虛線表示未含自旋-軌道耦合作用時的態(tài)密度．最顯著的特點是在自旋向下能帶的能隙中出現了由自旋-軌道耦合引起的微小的態(tài)密度，數量級為1.0×10－3，而未考慮自旋-軌道耦合作用時能隙中的態(tài)密度為零．由于EF處存在著這種由自旋-軌道耦合作用所引起的微小的態(tài)密度，Co2VGa的自旋極化率由100%降低為99%．Mavropoulos等［18］通過screened Korringa-Kohn-Rostoker Green function方法研究了自旋-軌道耦合作用對半金屬能隙的影響．研究發(fā)現自旋-軌道耦合作用使EF處半金屬鐵磁體NiMnSb的自旋極化率為99%，而含重元素的半金屬鐵磁體MnBi的自旋極化率顯著降低，僅為77%．對于閃鋅礦結構的CaBi，第一性原理研究也發(fā)現當不考慮自旋-軌道耦合作用時該體系表現為半金屬特性，而考慮了自旋-軌道耦合作用后體系的半金屬特性消失［29］．從以上的研究結果，我們看到對于含重元素的體系自旋-軌道耦合作用對自旋極化率的的影響不可忽略，能帶計算中必須考慮自旋-軌道耦合作用，而對于Co2VGa和X2CrGa(X=Co，Fe)等合金，因為它們并未含有重元素所以自旋-軌道耦合作用對其能帶結構的影響很小，所以體系依然具有很高的自旋極化率．

圖4 Co2VGa的態(tài)密度，實線和虛線分別表示包含和未包含自旋-軌道耦合作用時的態(tài)密度

3.3.自旋磁矩與軌道磁矩

在表1，給出了full-Heusler X2Y Ga(X=Co，Fe，Ni;Y=V，Cr，Mn)合金的晶格常數、各原子的自旋磁矩、總磁矩/f．u．和自旋極化率(P)．括號內數據表示包含自旋-軌道耦合作用時相應原子的自旋磁矩/軌道磁矩、總磁矩和自旋極化率．

表1 Full-Heusler X2Y Ga(X=Co，Fe，Ni;Y=V，Cr，Mn)合金的晶格常數、各原子的自旋磁矩、總磁矩/f．u．和自旋極化率(P)

從表中可以看出，Co2和Ni2為基的full-Huesler合金中X原子(Co或Ni)的自旋磁矩與Y原子的平行，而Fe2Y Ga(Y=Cr，Mn)中Fe與Y原子的自旋磁矩反平行．未含自旋-軌道耦合作用時Co2VGa合金的總磁矩為整數，即2μB，符合Slater-Pauling規(guī)則(總磁矩Mt=Zt－24，其中Zt為價電子總數);而考慮自旋-軌道耦合作用之后總磁矩稍微偏離了整數值，表明半金屬特性被破壞，這與態(tài)密度的分析相一致．從計算結果可以看到自旋-軌道耦合作用下Cr，Mn，Fe，Co和Ni原子的軌道磁矩與它們的自旋磁矩相比小得很多，其數量級僅為0.01μB，與前人的計算結果基本一致［31，32］．

4.結論

運用全勢線性綴加平面波方法結合廣義梯度近似，研究了full-Heusler合金X2Y Ga(X=Co，Fe， Ni;Y=V，Cr，Mn)的電子結構，磁性和半金屬特性．從總能量隨晶格常數的變化關系得到了Fe2MnGa，Ni2VGa和Ni2CrGa合金的最優(yōu)化晶格常數，它們分別為5.685，5.797和5.801．計算得到的Co2VGa合金的總自旋磁矩為整數，即2μB，滿足Slater-Pauling規(guī)則;從它的態(tài)密度圖中也發(fā)現EF在自旋向下態(tài)的能隙之中，因此該合金為半金屬鐵磁體，具有100%自旋極化率;Co2CrG和Fe2CrGa的總自旋磁矩分別為3.050和1.008μB，并EF位于此兩種合金自旋向下態(tài)的能隙的邊緣，它們具有很高的自旋極化率(分別為88%和97%);而自旋-軌道耦合作用使體系的自旋極化率降低1%左右．Fe2MnGa，Co2Mn Ga，Ni2CrGa和Ni2Mn Ga合金為一般鐵磁體，它們的總自旋磁矩分別為2.041，4.136，3.214和4.131μB;而Fe2VGa和Ni2VGa合金的總自旋磁矩為0，它們?yōu)轫槾朋w．

［1］Ohno Y，Young D K，Beschoten B，Matsukura F，Ohno H，Awschalom D D 1999 Nature 402 790

［2］Fiederling R，Keim M，Reuscher G，Ossau W，Schmidt G，Waag A，Molenkamp L W 1999 Nature 402 787

［3］Soulen Jr R J，Byers J M，Osofsky M S，Nadgorny B，Ambrose T，Cheng S F，Broussard P R，Tanaka C T，Nowak J，Moodera J S，Barry A，Coey J M D 1998 Science 282 85

［4］de Groot R A，Mueller F M，van Engen P G，Buschow K H J 1983 Phys．Rev．Lett．50 2024

［5］Xie W H，Xu Y Q，Liu B G，Pettifor D G 2003 Phys．Rev．Lett．91 037204

［6］Katsnelson M I，Irkhin V Yu，Chioncel L，Lichtenstein A I，de Groot R A 2008 Rev．Mod．Phys．B 80 315

［7］Park J H，Vescovo E，Kim H J，Kwon C，Ramesh R，Venkatesan T 1998 Nature 392 794

［8］Ji Y，Strijkers G J，Yang F Y，Chien C L，Byers J M，Anguelouch A，Xiao G，Gupta A 2001 Phys．Rev．Lett．86 5585

［9］Akinaga H，Manago T，Shirai M 2000 Jpn．J．Appl．Phys．39 L1118

［10］Galanakis I，Dederichs P H and Papanikolaou N 2002 Phys．Rev．B 66 174429

［11］Wurmehl S，Fecher G H，Kandpal H C，Ksenofontov V，Felser C，Lin H J，Morais J 2005 Phys．Rev．B 72 184434

［12］Kandpal H C，Fecher G H，Felser C 2006 Phys．Rev．B 73 094422

［13］Li G N，Jin Y J 2009 Chin．Phys．Lett．26 107101

［14］Li G N，Jin Y J，Lee J I 2010 Chin．Phys．B 19 097102

［15］Ma L，Zhu Z Y，Li M，Yu S D，Cui Q L，Zhou Q，Chen J L，Wu G H 2009 Acta Phys．Sin．58 3479(in Chinese)［馬麗、朱永志、李敏、于世丹、崔啟良、周強、陳京蘭、吳光恒2009物理學報58 3479］

［16］Luo L J，Zhong C G，Quan H R，Tan Z Z，Jiang Q，Jiang X F 2010 Acta Phys．Sin．59 8037(in Chinese)［羅禮進、仲崇貴、全宏瑞、譚志中、蔣青、江學范2010物理學報59 8037］

［17］Umetsu R Y，Kobayashi K，Kainuma R，Fujita A，Fukamichi K，Ishida K，Sakuma A 2004 Appl．Phys．Lett．85 2011

［18］Mavropoulos Ph，Sato K，Zeller R，Dederichs P H，Popescu V，Ebert H 2004 Phys．Rev．B 69 054424

［19］Zayak A T，Entel P，Rabe K M，Adeagbo W A，Acet M 2005 Phys．Rev．B 72 054113

［20］Gillsen M 2009 Ph．D．Thesis(Achen:Rwth Aachen University)(in German)

［21］Wimmer E，Krakauer H，Weinert M and Freeman A J 1981 Phys．Rev．B 24 864 Weinert M，Wimmer E，Freeman A J 1983 Phys．Rev．B 26 4571

［22］http://www．flapw．de

［23］Perdew J P，Burke K，Ernzerhof M 1996 Phys．Rev．Lett．77 3865;1997 ibid．78 1396(E)

［24］Li C，Freeman A J，Jansen H J F，Fu C L 1990 Phys．Rev．B 42 5433

［25］Galanakis I，Dederichs P H，Papanikolaou N 2002 Phys．Rev．B 66 134428Galanakis I，Mavropoulos P，Dederichs P H 2006 J．Phys．D: Appl．Phys．39 765

［26］Kandpal H C，Fecher G H，Felser C 2007 J．Phys．D:Appl．Phys．40 1507

［27］Varaprasad B S D Ch S，Rajanikanth A，Takahashi Y K，Hono K 2010 Appl．Phys．Express 3 023002

［28］Bansil A，Kaprzyk S，Mijnarends P E，Toboa J 1999 Phys．Rev． B 60 13396

［29］Li Y，Yu J J 2008 Phys．Rev．B 78 165203

［30］Buschow K H J，van Engen P G，Jongebreur R 1983 J．Magn．Magn．Mater．38 1

［31］Sargolzaei M，Richter M，Koepernik K，Opahle I，Eschrig H，Chaplygin I 2006 Phys．Rev．B 74 224410

［32］Galanakis I 2005 Phys．Rev．B 71 012413

PACS:71．20．－b，75．50．－y，75．50．Cc

First-principles study on the electronic structures，magnetism，and half-metallicity of full-Heusler X2Y Ga (X=Co，Fe，Ni;Y=V，Cr，Mn)alloys*

Liu Xin-Hao Lin Jing-Bo Liu Yan-Hui Jin Ying-Jiu
(Department of physics，College of Science，Yanbian University，Yanji 133002，China)
(Received 6 January 2011;revised manuscript received 28 January 2011)

Using the full-potential linearized augmented plane wave method within the generalized gradient approximation，we investigatete the electronic structures，magnetisms and half-metallicities of the full-Heusler X2Y Ga(X=Co，Fe，Ni;Y= V，Cr，Mn)alloys．It is found that the spin-orbit coupling has little effect on the electronic structures，magnetisms and half-metallicities of the full-Heusler X2Y Ga(X=Co，Fe，Ni;Y=V，Cr，Mn)alloys．Without spin-orbit coupling the Co2VGa，Co2CrGa，and Fe2CrGa alloys are half-metallic or nearly half-metallic ferromagnets．With including the spin-orbit coupling，the spin-polarizations are lowered by about 1%，thus they still remain high spin-polarizations．The Fe2MnGa，Co2MnGa，Ni2CrGa，and Ni2MnGa alloys are conventional ferromagnets，whereas the Fe2VGa and Ni2VGa alloys are paramagnets．

half-metallicity，spin-orbit coupling，Heusler alloys，full-potential linearized augmented plane wave method (FLAPW)

*國家自然科學基金(批準號:10664005，10864008，11064015)和教育部留學回國人員科研啟動基金(批準號:［2007］1108)資助的課題．

．E-mail:jinyingjiu@ybu．edu．cn

*Project supported by the Natural Science Foundation of China(Grant Nos．10664005，10864008，11064015)and the SRF for ROCS，SEM (Grant No．［2007］1108)．

Corresponding author．E-mail:jinyingjiu@ybu．edu．cn