西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 張 樂 朱端銀 王博通 任 勇

大斜度井壓裂管柱力學(xué)分析與下入性分析

西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 張 樂 朱端銀 王博通 任 勇

對(duì)于大斜度井，尤其是中短半徑井眼，曲率較高，壓裂管柱在下入井眼彎曲段的過程中會(huì)受到管柱自重、殘余鉆井液浮力、鉆井液流體摩阻、內(nèi)壓力、與套管（裸眼處為井壁）接觸產(chǎn)生的摩擦力和正壓力等作用，產(chǎn)生較大的變形和彎曲應(yīng)力，依靠壓裂管柱的自重?zé)o法順利下入。對(duì)此，筆者通過對(duì)大斜度井壓裂管柱的受力分析、管柱彎曲強(qiáng)度分析，并考慮管柱自鎖情況，以此來判定壓裂管柱能否順利下入。

一、壓裂管柱下入性分析及下入準(zhǔn)則

1. 基本假設(shè)。物體受力后實(shí)際表現(xiàn)的力學(xué)性能非常復(fù)雜，若精確考慮各種因素，將難以導(dǎo)出其力學(xué)方程。因此需對(duì)井眼中壓裂管柱受力情況適當(dāng)簡(jiǎn)化：壓裂管柱各向同性；壓裂管柱和套管（裸眼處為井壁）連續(xù)接觸，管柱軸線與井眼軸線一致；套管和裸眼處井壁為剛性；壓裂管柱單元所受重力、鉆井液浮力及黏滯阻力、摩擦力以及正壓力均勻分布；不考慮起下壓裂管柱時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)載荷。

2. 管柱受力分析。下放管柱時(shí)，當(dāng)管柱的軸向力大于其下入過程中所受的總摩擦力及鉆井液黏滯阻力時(shí)，方可使管柱順利下入預(yù)定深度。

（1）管柱的軸向力。

造斜點(diǎn)以上，管柱軸向力為

造斜點(diǎn)以下，管柱軸向力為

式（1）和（2）中，Ti和Ti+1為管柱浮重，單位為N；Li，i＋1為管柱垂直投影長(zhǎng)度，單位為m；q為管柱線重，單位為kg/m，g為重力加速度，取9.8 m/s2.。從初始（管柱末端）位置迭代計(jì)算至井口，得出井口處管柱軸向力T。

（2）套管（裸眼處為井壁）側(cè)向力Ni和摩阻F分別為

式（3）和（4）中，F(xiàn)i為管柱和井壁的摩擦力，單位為N；μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，取值依據(jù)井況（扶正器有無、類型等情況）確定。

（3）根據(jù)三維軟桿假設(shè)管柱彎曲段Li處于空間一般位置，下端點(diǎn)i的井斜角和方位角為αi，φi，上端點(diǎn)i+1的井斜角和方位角為αi+1， φi+1，管柱曲線弧長(zhǎng)為L(zhǎng)i，管柱受力如圖1所示。

圖1 管柱受力

將該微元段管柱所受的側(cè)向力Ni分解成為狗腿平面V上的側(cè)壓力Nvi（主法線方向）和狗腿平面相垂直方向平面H上的側(cè)壓力Nhi（副法線方向）。即

Nhi由管柱重力引起，根據(jù)力的平衡方程得：

從井底到井口，依次疊加，對(duì)于兩個(gè)測(cè)點(diǎn)，下面的為i，上面的為i+1。

式（9）–（12）中，Ygb為重力方向與副法線方向的夾角，Kφ為井斜方位變化率，Kα為井斜變化率，Kρ為井眼曲率，單位均為°/30 m。

當(dāng)總摩阻F≥軸向力T時(shí)，管柱不能下入預(yù)定井深；當(dāng)F＜T時(shí)，管柱可下入預(yù)定位置。

3. 管柱彎曲強(qiáng)度對(duì)下入性影響。當(dāng)壓裂管柱在不被破壞情況下，方可順利下入預(yù)定井深。對(duì)此，需對(duì)管柱彎曲最大程度S和井眼最大狗腿度γmax（上面計(jì)算得出的狗腿度中取出最大值）進(jìn)行比較，當(dāng)S≥γmax時(shí)，管柱可下入；當(dāng)S＜γmax，管柱不可下入。

管柱彎曲最大程度為

式（13）中，Pj為管柱最大承載強(qiáng)度（螺紋接頭連接強(qiáng)度、管體屈服強(qiáng)度，根據(jù)管子尺寸鋼級(jí)查標(biāo)準(zhǔn)得知）；D為壓裂管柱外徑，t為管柱壁厚，單位為mm。

4. 管柱自鎖對(duì)下入性影響。在斜井段兩扶正器間壓裂管柱橫向位移大于套管內(nèi)徑與油管外徑差的一半時(shí)，管柱發(fā)生自鎖，即無法下入。對(duì)此，需考慮管柱最大撓度y：

二、壓裂管柱下入性現(xiàn)場(chǎng)結(jié)果分析

通過對(duì)壓裂管柱下入2 000 m大斜井下的實(shí)例計(jì)算（管柱下放速度為3 min/根，設(shè)管柱浸入鉆井液長(zhǎng)400 m），鉆井液黏滯阻力與管柱浮重相差2～3個(gè)數(shù)量級(jí)（102～103），可不考慮。

通過對(duì)10口定向井井眼參數(shù)進(jìn)行采集，錄入數(shù)據(jù)庫(kù)并應(yīng)用軟件進(jìn)行模擬，得出10口井受力理論計(jì)算與大鉤載荷平均誤差小于3%，故可以指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)壓裂管柱下入。