李小燕， 江 輝， 高 菱， 曾順意， 黃銀華

(1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 長沙 410082；2.深圳大學(xué)光電工程學(xué)院測控技術(shù)與儀器系， 深圳 518000)

考慮容量補償?shù)陌l(fā)電投資決策模型

李小燕1， 江 輝2， 高 菱1， 曾順意1， 黃銀華1

(1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 長沙 410082；2.深圳大學(xué)光電工程學(xué)院測控技術(shù)與儀器系， 深圳 518000)

以利潤最大化為目標，考慮容量補償費用，建立了一個發(fā)電投資的Nash-Cournot決策模型，用非線性互補方法和改進的Levenberg-Marquardt算法求出均衡解。算例分析表明，增加容量補償費可以激勵發(fā)電商投資，從而保證系統(tǒng)容量的充裕性，且兩部制電價的容量補償方法對于低投資成本、高運行費用的機組投資激勵更加有效，計算結(jié)果證明了該模型的合理性和算法的有效性。

發(fā)電投資； Nash-Cournot模型； 容量補償； 非線性互補問題

電力工業(yè)的市場化改革使得發(fā)電企業(yè)成為獨立自主經(jīng)營、自負盈虧的市場競爭實體，于是，發(fā)電公司在進行電源投資規(guī)劃決策時，首先追逐的是利潤最大化，傳統(tǒng)的電源投資決策理論和方法已經(jīng)無法適用于電力市場環(huán)境。目前，針對這一問題，國內(nèi)外對發(fā)電投資的研究可以歸納為三類[1，2]：①基于傳統(tǒng)的優(yōu)化算法的方法[3，4]；②基于實物期權(quán)理論的方法[5]；③基于博弈論的方法[6～8]。文獻[4]提出了基于單親遺傳算法的電力系統(tǒng)電源規(guī)劃模型，并用分段編碼法解決了單親遺傳算法用于電源規(guī)劃的編碼問題，但沒有考慮其他投資者新增發(fā)電容量的影響；文獻[5]通過研究電力市場下電源風(fēng)險投資的特點，綜合運用動態(tài)規(guī)劃貝爾曼法與實物期權(quán)理論，建立了電源投資動態(tài)決策模型，并給出模型逆向求解的全過程。最后結(jié)合電源投資案例，分析了價格上限、相關(guān)政策對投資決策的影響，但該文并沒有考慮發(fā)電容量充裕性問題。文獻[8]以芬蘭電力市場為研究對象，采用S-adapted信息結(jié)構(gòu)，基于Nash-Cournot均衡構(gòu)造了市場環(huán)境下的發(fā)電投資決策模型，并且在此基礎(chǔ)上分析了投資成本、競爭者數(shù)量等因素對電價的影響，但與文獻[5]一樣并沒有考慮發(fā)電容量的充裕性問題。

電力工業(yè)改革需要解決的核心問題之一是如何保證充裕的發(fā)電容量，維持可靠的電力供應(yīng)[9]。發(fā)電容量充裕是電力系統(tǒng)穩(wěn)定和電力市場穩(wěn)定的必要條件，電力短缺有可能造成巨大的經(jīng)濟損失，甚至還會引起社會和政治問題。因此，為了保證系統(tǒng)容量的充裕性，有必要向發(fā)電商支付一定的容量補償費。

文獻[9～12]研究表明支付容量補償費用可以為新增的發(fā)電容量提供適當(dāng)?shù)膬r格信號，減少投資風(fēng)險，鼓勵發(fā)電投資，保證系統(tǒng)容量的充裕性，從而保證短期和長期的可靠性。因而，從市場的運營和系統(tǒng)運行角度來看，發(fā)電容量的充裕性對于發(fā)電投資的引導(dǎo)有著重要的作用。

本文以利潤最大化為目標，考慮容量補償費用，將發(fā)電投資的短期決策和長期決策統(tǒng)一起來，建立了一個發(fā)電投資的Nash-Cournot決策模型，并用非線性互補方法和改進的Levenberg-Marquardt算法求出均衡解。

1 基于Nash-Cournot均衡的發(fā)電投資模型

Cournot模型是Cournot在1838年提出的寡頭競爭模型，是引入Nash均衡概念的最早樣本。Cournot模型具有以下特點[7]：①模型為寡頭競爭的產(chǎn)量選擇模型，其產(chǎn)品滿足同性質(zhì)假定；②產(chǎn)品不具有儲存性；③參與者同時做出決策。在Cournot模型中，參與者選擇一個輸出量使其利潤最大化，所有生產(chǎn)的同類商品立即出售。

以n家發(fā)電商競爭的發(fā)電側(cè)電力市場與Cournot模型有著許多相似性。發(fā)電市場仍屬于寡頭競爭的市場結(jié)構(gòu)，寡頭發(fā)電商之間相互推動相互作用，在每一個時期做出投資、產(chǎn)出決策，使其收益最大化。每一個時期發(fā)電商生產(chǎn)的電能不可儲存。因此，采用Nash-Cournot模型描述發(fā)電投資問題。

令總規(guī)劃期W=10年，W分成5個周期(T=1，2，…，5)，每個周期為W/5=2年，這樣劃分的原因如下[8]：①每個發(fā)電商不可能頻繁的改變他們的投資計劃，新投入的發(fā)電機組的建設(shè)周期大約為兩年；②電力項目建設(shè)周期長，若研究總時段過短，反映不出投資的動態(tài)特性；若研究總時段過長，則需要考慮的隨機不確定性因素更多更復(fù)雜，用定量模型描述的難度增大。周期為10年，屬于中期電力規(guī)劃的范疇，比較合適。

在T時段初，發(fā)電商i在給定市場需求狀態(tài)和其他發(fā)電商裝機容量的狀態(tài)下，對該周期的發(fā)電投資和產(chǎn)出決策做出規(guī)劃，以最大化規(guī)劃期內(nèi)的總期望利潤值。發(fā)電投資容量經(jīng)過一段的建造周期后，在T時段末成為實際產(chǎn)能。

發(fā)電容量的充裕性對于發(fā)電投資的引導(dǎo)有著重要的作用，因此本文考慮容量補償費的作用，建立以最大化發(fā)電商利潤為目標函數(shù)的Nash-Cournot均衡決策模型，目標函數(shù)即發(fā)電商的發(fā)電收益減去總的發(fā)電成本與投資成本，加上容量補償費，其模型可以描述為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式(2)為發(fā)電容量累積的狀態(tài)方程；式(3)表示必須滿足的未來負荷需求；式(4)為發(fā)電量約束；式(5)為非負約束。與式(1)～(5)對應(yīng)的均衡稱為Nash-Cournot均衡，它的存在性及唯一性見文獻[8]。

2 非線性互補方法

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

這樣，原來的混合NCP求解問題就轉(zhuǎn)化為一組非線性代數(shù)方程的求解問題，本文中的NCP函數(shù)由于在原點不可微，轉(zhuǎn)化后的非線性方程組中包含一些非光滑的代數(shù)方程，因此采用改進的L-M(Levenberg-Marquardt)算法進行求解。該算法穩(wěn)定性好，可同時考慮牛頓和梯度算法的搜索方向，并且在確定搜索方向時只需求出一線性系統(tǒng)的近似解，特別適合于大規(guī)模情形下的快速收斂要求[13，14]。

3 算例分析

以一個5寡頭博弈的發(fā)電投資市場(n=5)為例。市場逆需求函數(shù)為P(QT)=500-0.05QT，假設(shè)負荷D1=3 000，DT每個周期增加500 MW。為簡化計算模型，更好地反映不同類型的發(fā)電機組的投資特性，文中各發(fā)電商的成本結(jié)構(gòu)分別代表不同機組類型的發(fā)電廠，如對于火電機組來說，核電機組的發(fā)電成本較低，而投資成本高。各發(fā)電商的數(shù)據(jù)見表1。

表1 各發(fā)電商的數(shù)據(jù)

圖1 發(fā)電商在每個時期的累積投資容量

R/(元·MW?1)T=1T=2T=3T=4T=5總量0156/186137/10183/8368/549/2453/42620176/197155/111103/9587/6826/15547/48650246/216182/135120/10995/8643/34686/580

表3發(fā)電商4/發(fā)電商5每個時期的發(fā)電投資容量

Tab.3InvestmentcapacityofgeneratorfourandgeneratorfiveineachperiodMW

R/(元·MW?1)T=1T=2T=3T=4T=5總量0303/290224/130103/10130/850/26660/63220344/321253/158171/12954/10227/69849/77950403/357319/221224/161122/11454/781122/930

表4中，當(dāng)R=0、20、50元/MW時，核電廠的投資總量占總投資容量的百分比分別為13.1%、12.3%、11.1%，水電廠(發(fā)電商2與發(fā)電商3)的百分比為35.1%、34.0%、33.9%，而火電廠(發(fā)電商4與發(fā)電商5)的百分比則為51.7%、53.7%、55.0%。隨著補償力度的增加，發(fā)電投資的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，核電廠的投資容量所占百分比不斷變小，而火電廠則不斷變大，說明容量補償費對于低投資成本、高運行費用的機組的投資激勵更加有效，這與文獻[11]所得出的結(jié)論是一樣的。

表4各發(fā)電商總投資容量占投資總量的百分比

Tab.4Percentageofgenerator'sinvestmentinthetotalinvestment%

R/(元·MW?1)發(fā)電商1發(fā)電商2發(fā)電商3發(fā)電商4發(fā)電商5013．118．117．026．425．32012．318．016．028．025．75011．118．415．530．124．9

兩部制電價的補償作用，刺激了低投資成本、高運行費用機組—火電機組更多的投入，然而，這與當(dāng)前我國正在進行的減少火電比重的電源結(jié)構(gòu)調(diào)整背道而馳。因此，可以調(diào)整容量補償機制中對高運行費用、低投資成本的補償力度，即當(dāng)l=1時，采用較低的補償額，這樣就可以抑制火電機組更多的投資。

4 結(jié)語

本文在考慮容量補償費的基礎(chǔ)上建立了一個發(fā)電投資的Nash-Cournot決策模型，并用非線性互補方法和改進的Levenberg-Marquardt算法求出均衡解。研究表明容量補償能有效的刺激投資的增加，保證系統(tǒng)的容量充裕性，從而保證短期和長期的可靠性。該模型可用于發(fā)電企業(yè)做出電源規(guī)劃決策的參考依據(jù)，也可以作為電力投資審核，規(guī)劃部門判斷投資方案可行性的參考。

由于兩部制電價的補償量多少的確定目前并沒有很好的方法，如果補償力度比較大，會引起過投資。因此，進一步的工作應(yīng)研究合理的補償力度范圍，并可以在模型中結(jié)合實際引入更多的發(fā)電投資因素，如未來需求的變動、煤價、輸電容量限制等因素，用以不斷地改進、完善投資模型。

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DecisionModelinGenerationInvestmentConsideringCapacityCompensation

LI Xiao-yan1， JIANG-hui2， GAO-ling1， ZENG Shun-yi1， HUANG Yin-hua1

(1.College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China; 2.College of Optoelectronic Engineering, Shenzhen University, Shenzhen 518000, China)

Nash-Cournot model is developed in generation investment in order to maximize the profit. The model has taken the capacity compensation into consideration and is solved by advanced Levenberg-Marquardt algorithm based on the nonlinear complementary approach. The results show that incentive of investment from generation utilities can be achieved by increasing capacity compensation, hence guaranteeing the adequacy of system capacity. Furthermore, the inspiration of the two-step pricing is more effective to the unit that has low investment and high operation cost. The proposed methodology has been proved to be effective.

generation investment； Nash-Cournot model； capacity compensation； nonlinear complementary problem

2010-04-12；

2010-05-10

TM73

A

1003-8930(2011)05-0099-05

李小燕(1984-)，女，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)優(yōu)化運行與控制。Email:lxy8405@126.com 江 輝(1968-)，女，教授，主要從事電力系統(tǒng)優(yōu)化運行，電力系統(tǒng)經(jīng)濟的研究。Email:huijiang1092@hotmail.com 高 菱(1985-)，女，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)經(jīng)濟的研究。Email:gaoling1985@126.com