考慮平衡節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)損分?jǐn)?/h1>
2011-10-30 07:31:07吳政球李日波
張 超， 吳政球， 鐘 浩， 李日波
(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410082)
考慮平衡節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)損分?jǐn)?/p>
張 超， 吳政球， 鐘 浩， 李日波
(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410082)
合理的電網(wǎng)網(wǎng)損分?jǐn)倢?duì)于進(jìn)一步完善電力市場(chǎng)具有重要的作用。通過對(duì)當(dāng)前廣泛使用的靈敏度算法的改進(jìn)，提出一種考慮平衡節(jié)點(diǎn)在內(nèi)的靈敏度網(wǎng)損分?jǐn)偹惴?，并以IEEE-57節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，將該方法與電流疊加法二者的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。結(jié)果表明，當(dāng)對(duì)地導(dǎo)納參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，該方法計(jì)算得到的網(wǎng)損分?jǐn)傊灯钭兓^大，從而得出靈敏度算法在實(shí)際應(yīng)用中欠合理的結(jié)論。
平衡節(jié)點(diǎn)； 網(wǎng)損分?jǐn)偅?電流疊加法； 靈敏度
電網(wǎng)作為電力傳輸?shù)耐ǖ溃c發(fā)電、輸電、配電、用電等各個(gè)利益主體之間均有聯(lián)系, 電能在傳輸過程中，由于線路存在電阻，因此必然帶來?yè)p耗。雖然網(wǎng)損通常只有總發(fā)電量的5%～8%左右，但其總量卻相當(dāng)可觀[1～3]。輸電費(fèi)用中網(wǎng)損的計(jì)算及分?jǐn)傄彩潜姸鄬W(xué)者研究和關(guān)注的問題。電力市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)輸電開放后，大量的雙邊交易也將出現(xiàn)，如何將之公平合理分?jǐn)偨o電力網(wǎng)絡(luò)的使用者顯得十分重要。確定網(wǎng)絡(luò)損耗的分配，對(duì)于進(jìn)一步完善電力市場(chǎng)，發(fā)揮電力市場(chǎng)的調(diào)節(jié)作用具有重要的意義[4]。
在潮流計(jì)算中，給定了平衡節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相角，其有功和無(wú)功是待求量[5]。選為平衡節(jié)點(diǎn)的發(fā)電機(jī)跟其他發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)一樣，共同維持著系統(tǒng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓，平衡潮流計(jì)算中的功率偏差。
當(dāng)前廣泛使用的靈敏度算法無(wú)法考慮平衡機(jī)應(yīng)承擔(dān)的網(wǎng)損分?jǐn)?，這在實(shí)際網(wǎng)損分?jǐn)傊惺遣缓侠淼?。針?duì)上述方法存在的缺陷，本文提出了一種考慮平衡節(jié)點(diǎn)的靈敏度網(wǎng)損分?jǐn)偹惴ā１疚慕Y(jié)合IEEE-57節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，將其和電流疊加法進(jìn)行比較分析，詳細(xì)說明了各條線路的線損以及總網(wǎng)損分?jǐn)偟礁麟娫垂?jié)點(diǎn)的情況。
1 電流疊加法
1.1 模型的描述
根據(jù)電路理論，一個(gè)多節(jié)點(diǎn)、多電源的電網(wǎng)絡(luò)中，負(fù)荷消耗功率是網(wǎng)絡(luò)中所有電源共同提供的，各電源對(duì)其發(fā)出功率的多少與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)，流經(jīng)任一支路的電流等于各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)流經(jīng)該支路產(chǎn)生的電流疊加之和。
在多個(gè)電源同時(shí)作用的網(wǎng)絡(luò)中，電力系統(tǒng)在某個(gè)合理潮流運(yùn)行點(diǎn)下，發(fā)電機(jī)的出力、各節(jié)點(diǎn)的電壓、電流、相角等狀態(tài)都是確定的，負(fù)荷消耗的有功、無(wú)功也是確定的。在網(wǎng)損分?jǐn)傊校懻撊绾伟丫W(wǎng)損分?jǐn)偟礁髫?fù)荷或者各發(fā)電機(jī)的問題上，首先討論將網(wǎng)損分?jǐn)偟桨l(fā)電機(jī)的情況[6，7]。
選取電力系統(tǒng)某一潮流運(yùn)行點(diǎn)進(jìn)行潮流計(jì)算，得到各發(fā)電機(jī)的有功、無(wú)功出力和各節(jié)點(diǎn)的電壓，相角。此時(shí)各發(fā)電機(jī)等效電流,負(fù)荷等效阻抗等效模型如下：
(1)
(2)
在某一確定的潮流狀態(tài)下，分別將電網(wǎng)中各元件按上述方法等效，在運(yùn)用電流迭加法求解電壓向量與電流向量之間的關(guān)系。
(3)
1.2 線路網(wǎng)損表達(dá)公式
電網(wǎng)中任意一條線路ij上的損耗：
(4)
從式(4)看出每一條線路的線損是各個(gè)電流源的電流二次展開式，分?jǐn)偟矫恳粋€(gè)電流源的線損等于該展開式中該電流源的平方項(xiàng)加上該電流源與其他所有電流源電流乘積項(xiàng)的一半的總和。
而當(dāng)需要把網(wǎng)損分?jǐn)偟截?fù)荷上時(shí)，其算法類似。在這種情況下，只需將負(fù)荷等效為電流源，將發(fā)電機(jī)等效為阻抗，其中電流值均為負(fù)，則：
(5)
2 靈敏度法計(jì)算
2.1 網(wǎng)絡(luò)線損分?jǐn)?/p>
任意一條線路上的損耗為各個(gè)電源承擔(dān)網(wǎng)損份額之和，即
(6)
式中Lij,Gk即為電源k在線路ij的網(wǎng)損中應(yīng)該承擔(dān)的份額。
由上述模型可知，網(wǎng)損分?jǐn)傊幸粋€(gè)重要工作部分就是求取每條線路損耗對(duì)各電源功率的網(wǎng)損靈敏度。在線路 上的線損靈敏度可通過與其對(duì)應(yīng)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)功率的線路損耗靈敏度求得。為求取節(jié)點(diǎn)功率的線路損耗的靈敏度，先給出線路損耗公式[8，9]。
2.2 考慮平衡節(jié)點(diǎn)的靈敏度法計(jì)算
電網(wǎng)中任意一條線路ij上的損耗為
(7)
(8)
將線路損耗分別針對(duì)電壓實(shí)部虛部求偏導(dǎo)，可得
(9)
各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓通過如下牛頓法迭代計(jì)算得到。
ΔW=JΔX
(10)
ΔX=J-1ΔW
(11)
可見電壓是發(fā)電機(jī)有功，負(fù)荷是有功無(wú)功的函數(shù)。
實(shí)際情況下，平衡節(jié)點(diǎn)也是電源節(jié)點(diǎn)，理應(yīng)承擔(dān)線損分?jǐn)偂６谶M(jìn)行常規(guī)靈敏度法的計(jì)算過程中，因?yàn)檠趴杀染仃囍胁豢紤]平衡機(jī)，從而造成平衡機(jī)無(wú)法參與線損分?jǐn)偂?/p>
對(duì)此，針對(duì)式(10)進(jìn)行修改，考慮平衡機(jī)，將雅可比矩陣擴(kuò)展二行二列，同時(shí)電壓列向量，有功無(wú)功列向量均進(jìn)行擴(kuò)展[10]。
線路損耗是兩端電壓的函數(shù)，根據(jù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以得：
(12)
其中：PGk為發(fā)電機(jī)的有功出力。
根據(jù)泰勒展開，略去高次項(xiàng)：
(13)
其中k為包括平衡機(jī)的所有發(fā)電機(jī)組；L為網(wǎng)損平衡系數(shù)。各線路的線損可以也看作為包括平衡機(jī)在內(nèi)的各發(fā)電機(jī)在其線路上引起的損耗疊加。
在考慮網(wǎng)損分?jǐn)偟截?fù)荷時(shí)，則式(12)改寫為
(14)
其中k包含所有的負(fù)荷，而PDk、QDk負(fù)荷消耗的有功無(wú)功。
3 算例分析
本文采用IEEE-57節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)本文的方法進(jìn)行了測(cè)試。通過電流疊加法和靈敏度法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見圖1-4所示。其中發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)號(hào)1為系統(tǒng)平衡機(jī)。因?yàn)楣?jié)點(diǎn)太多，圖中只給出了發(fā)電節(jié)點(diǎn)與部分負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的分?jǐn)偨Y(jié)果。
圖1 線路1-2的線損分?jǐn)偟礁麟娫垂?jié)點(diǎn)的網(wǎng)損
圖2 各條線路的線損分?jǐn)偟礁麟娫垂?jié)點(diǎn)的總網(wǎng)損
圖3 線路1-2的線損分?jǐn)偟礁髫?fù)荷節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)損
圖4 系統(tǒng)損耗分?jǐn)偟礁髫?fù)荷節(jié)點(diǎn)的總網(wǎng)損
無(wú)論采用電流疊加法還是采用考慮平衡節(jié)點(diǎn)的靈敏度法均可以實(shí)現(xiàn)各條線路線損到各電源節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)損分?jǐn)?，并且其各發(fā)電機(jī)承擔(dān)的網(wǎng)損分?jǐn)偪偤途扔诰€路的線損。
由于線路參數(shù)可能會(huì)不準(zhǔn)確，而參數(shù)改變對(duì)網(wǎng)損分?jǐn)倳?huì)有影響。為了考察參數(shù)對(duì)網(wǎng)損分?jǐn)偨Y(jié)果的影響，本文分析了當(dāng)對(duì)地電容變化時(shí)對(duì)網(wǎng)損分?jǐn)偟挠绊憽?/p>
針對(duì)實(shí)際系統(tǒng)狀態(tài)變化的情況，將對(duì)地導(dǎo)納縮小了25%，從圖1，3可知，在電流疊加法中，以線路1-2為例，線路的線損分?jǐn)偟礁麟娫垂?jié)點(diǎn)的網(wǎng)損值偏差變化不大，而在考慮平衡節(jié)點(diǎn)的靈敏度算法中，偏差值變化較大。
從圖2，4可知，采用電流疊加法中，系統(tǒng)線損分?jǐn)偟礁麟娫垂?jié)點(diǎn)的網(wǎng)損偏差值的變化小，而在考慮平衡節(jié)點(diǎn)的靈敏度法中，其偏差值較大。
4 結(jié)語(yǔ)
本文以IEEE-57節(jié)點(diǎn)線路為例，論證了考慮平衡節(jié)點(diǎn)的靈敏度網(wǎng)損分?jǐn)偹惴缺３至嗽惴ǖ挠?jì)算時(shí)間的快速性，同時(shí)解決了平衡機(jī)無(wú)法承擔(dān)網(wǎng)損分?jǐn)傔@一問題。
通過對(duì)電流疊加法和考慮平衡節(jié)點(diǎn)的靈敏度法的比較分析，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行方式發(fā)生變化，例如線路對(duì)地參數(shù)改變時(shí)，在考慮平衡節(jié)點(diǎn)的靈敏度法中，各發(fā)電機(jī)網(wǎng)損分?jǐn)傊灯钭兓^大，而電流疊加法中其偏差值變化較小。顯然采用電流疊加法更加符合實(shí)際的要求。
[1] 劉梓洪，程浩忠，劉曉冬，等(Liu Zihong, Cheng Haozhong, Liu Xiaodong,etal). 電力市場(chǎng)網(wǎng)損分?jǐn)偡椒ňC述(Review of loss allocation methods in power market)[J].繼電器(Relay)，2004，32(7):70-76.
[2] 楊極，鄧武軍，郭涌濤，等(Yang Ji,Deng Wujun,Guo Yongtao,etal).電力市場(chǎng)下網(wǎng)損分?jǐn)偛呗跃C述(Summarization of loss allocation strategy in electricity market)[J].四川電力技術(shù)(Sichuan Electric Power Technology)，2005,(3):48-51.
[3] 張?jiān)娞希櫭骱辏顡P(yáng)(Zhang Shitao,Gu Minghong,Li Yang).考慮網(wǎng)損分?jǐn)偟某绷鞲櫡椒?Power flow tracing method considering loss allocation) [J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSU-EPSA)，2005，17(4): 89-93.
[4] 吳政球(Wu Zhengqiu). 有功、無(wú)功功率分?jǐn)偧熬W(wǎng)損分?jǐn)偟难芯?二) 有功、無(wú)功聯(lián)合貢獻(xiàn)因子及其應(yīng)用(Study on MVA power and loss allocation II) [J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSU-EPSA)，2000，12(4): 9-13,22.
[5] 苗峰顯，白雪峰，郭志忠(Miao Fengxian,Bai Xuefeng,Guo Zhizhong).考慮平衡節(jié)點(diǎn)無(wú)功約束的潮流算法(A power flow algorithm considering reactive power constraints of slack bus)[J].電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2009,33(9):52-56.
[6] 朱凌志，婁 濤，周雙喜，等(Zhu Lingzhi, Lou Tao, Zhou Shuangxi ,etal). 基于電流疊加法的網(wǎng)損分?jǐn)偹惴?Method for allocation of power losses based on current superposition arithmetic)[J].中國(guó)電力(Electric Power)，2005，38 (2):53-58.
[7] 鮑海，馬千(Bao Hai,Ma Qian).電網(wǎng)線損的物理分布機(jī)理(Physical distribution mechanism of network loss for power systems)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSEE)，2005，25(21):82-86.
[8] 鄭華，謝莉，張粒子(Zheng Hua, Xie Li, Zhang Lizi). 基于支持向量機(jī)技術(shù)的電價(jià)靈敏度分析模型(Sensitivity analysis of electricity price based on support vector machine)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)(Proceeding of the CSEE)，2006，26 (11):134-138.
[9] 魯廣明，鮑 海，楊以涵，等(Lu Guangming, Bao Hai, Yang Yihan,etal). 輸電網(wǎng)網(wǎng)損分?jǐn)偡椒ǖ谋容^研究(Study of transmission loss allocation methods)[J].華東電力(East China Electric Power)，2008，36(5):37-40.
[10]蔡曉波，吳政球，匡文凱，等(Cai Xiaobo, Wu Zhengqiu, Kuang Wenkai,etal). 基于直流分布因子的可用輸電能力靈敏度分析(Study on sensitivity of available transfer capability based on DC distribution factors)[J]. 電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2006，30 (18):45-48.
[11]Da Silva L C P,Wang Y, Da Costa V F,etal. Assessment of generator impact on system power transfer capability using modal participation factors[J].IEE Proceedings: Generation, Transmission and Distribution, 2002,149(5):564-570.
[12]Menezes Taciana V, Da Silva, Luiz C P. A method for transmission loss allocation based on sensitivity theory[C]∥IEEE Power Engineering Society General Meeting, Montreal, Canada: 2006.
PowerLossAllocationConsideringSlackBus
ZHANG Chao， WU Zheng-qiu， ZHONG Hao， LI Ri-bo
(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)
Allocation of power loss takes an important role to further improve the electricity market.As the improvement of widely used algorithm based on sensitivity theory,the paper presents a creative way by taking the slack bus into consderation.Meanwhile the method is compared with the current superposition method based on the node system IEEE-57.The result shows that when parameters in node admittance changes,the datum of allocation of power loss changes a lot in this new method.Thus the conclusion is that the algorithm based on sensitivity theory is unreasonable in practical application.
slack bus； allocation of power loss； current superposition arithmetic； sensitivity
2010-01-27；
2010-04-23
TM71
A
1003-8930(2011)06-0127-04
張 超(1984-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏κ袌?chǎng)。Email:sophia2zhang@126.com 吳政球(1963-)，男，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏κ袌?chǎng)及電力系統(tǒng)運(yùn)行分析與控制。Email:zhenqiuwu@163.com 鐘 浩(1972-)，男，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定分析與控制。Email:zhonghao@163.com
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張 超， 吳政球， 鐘 浩， 李日波
(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410082)
考慮平衡節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)損分?jǐn)?/p>
張 超， 吳政球， 鐘 浩， 李日波
(湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院， 長(zhǎng)沙 410082)
合理的電網(wǎng)網(wǎng)損分?jǐn)倢?duì)于進(jìn)一步完善電力市場(chǎng)具有重要的作用。通過對(duì)當(dāng)前廣泛使用的靈敏度算法的改進(jìn)，提出一種考慮平衡節(jié)點(diǎn)在內(nèi)的靈敏度網(wǎng)損分?jǐn)偹惴?，并以IEEE-57節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，將該方法與電流疊加法二者的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。結(jié)果表明，當(dāng)對(duì)地導(dǎo)納參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，該方法計(jì)算得到的網(wǎng)損分?jǐn)傊灯钭兓^大，從而得出靈敏度算法在實(shí)際應(yīng)用中欠合理的結(jié)論。
平衡節(jié)點(diǎn)； 網(wǎng)損分?jǐn)偅?電流疊加法； 靈敏度
電網(wǎng)作為電力傳輸?shù)耐ǖ溃c發(fā)電、輸電、配電、用電等各個(gè)利益主體之間均有聯(lián)系, 電能在傳輸過程中，由于線路存在電阻，因此必然帶來?yè)p耗。雖然網(wǎng)損通常只有總發(fā)電量的5%～8%左右，但其總量卻相當(dāng)可觀[1～3]。輸電費(fèi)用中網(wǎng)損的計(jì)算及分?jǐn)傄彩潜姸鄬W(xué)者研究和關(guān)注的問題。電力市場(chǎng)實(shí)現(xiàn)輸電開放后，大量的雙邊交易也將出現(xiàn)，如何將之公平合理分?jǐn)偨o電力網(wǎng)絡(luò)的使用者顯得十分重要。確定網(wǎng)絡(luò)損耗的分配，對(duì)于進(jìn)一步完善電力市場(chǎng)，發(fā)揮電力市場(chǎng)的調(diào)節(jié)作用具有重要的意義[4]。
在潮流計(jì)算中，給定了平衡節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相角，其有功和無(wú)功是待求量[5]。選為平衡節(jié)點(diǎn)的發(fā)電機(jī)跟其他發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)一樣，共同維持著系統(tǒng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓，平衡潮流計(jì)算中的功率偏差。
當(dāng)前廣泛使用的靈敏度算法無(wú)法考慮平衡機(jī)應(yīng)承擔(dān)的網(wǎng)損分?jǐn)?，這在實(shí)際網(wǎng)損分?jǐn)傊惺遣缓侠淼?。針?duì)上述方法存在的缺陷，本文提出了一種考慮平衡節(jié)點(diǎn)的靈敏度網(wǎng)損分?jǐn)偹惴ā１疚慕Y(jié)合IEEE-57節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，將其和電流疊加法進(jìn)行比較分析，詳細(xì)說明了各條線路的線損以及總網(wǎng)損分?jǐn)偟礁麟娫垂?jié)點(diǎn)的情況。
1 電流疊加法
1.1 模型的描述
根據(jù)電路理論，一個(gè)多節(jié)點(diǎn)、多電源的電網(wǎng)絡(luò)中，負(fù)荷消耗功率是網(wǎng)絡(luò)中所有電源共同提供的，各電源對(duì)其發(fā)出功率的多少與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)，流經(jīng)任一支路的電流等于各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)流經(jīng)該支路產(chǎn)生的電流疊加之和。
在多個(gè)電源同時(shí)作用的網(wǎng)絡(luò)中，電力系統(tǒng)在某個(gè)合理潮流運(yùn)行點(diǎn)下，發(fā)電機(jī)的出力、各節(jié)點(diǎn)的電壓、電流、相角等狀態(tài)都是確定的，負(fù)荷消耗的有功、無(wú)功也是確定的。在網(wǎng)損分?jǐn)傊校懻撊绾伟丫W(wǎng)損分?jǐn)偟礁髫?fù)荷或者各發(fā)電機(jī)的問題上，首先討論將網(wǎng)損分?jǐn)偟桨l(fā)電機(jī)的情況[6，7]。
選取電力系統(tǒng)某一潮流運(yùn)行點(diǎn)進(jìn)行潮流計(jì)算，得到各發(fā)電機(jī)的有功、無(wú)功出力和各節(jié)點(diǎn)的電壓，相角。此時(shí)各發(fā)電機(jī)等效電流,負(fù)荷等效阻抗等效模型如下：
(1)
(2)
在某一確定的潮流狀態(tài)下，分別將電網(wǎng)中各元件按上述方法等效，在運(yùn)用電流迭加法求解電壓向量與電流向量之間的關(guān)系。
(3)
1.2 線路網(wǎng)損表達(dá)公式
電網(wǎng)中任意一條線路ij上的損耗：
(4)
從式(4)看出每一條線路的線損是各個(gè)電流源的電流二次展開式，分?jǐn)偟矫恳粋€(gè)電流源的線損等于該展開式中該電流源的平方項(xiàng)加上該電流源與其他所有電流源電流乘積項(xiàng)的一半的總和。
而當(dāng)需要把網(wǎng)損分?jǐn)偟截?fù)荷上時(shí)，其算法類似。在這種情況下，只需將負(fù)荷等效為電流源，將發(fā)電機(jī)等效為阻抗，其中電流值均為負(fù)，則：
(5)
2 靈敏度法計(jì)算
2.1 網(wǎng)絡(luò)線損分?jǐn)?/p>
任意一條線路上的損耗為各個(gè)電源承擔(dān)網(wǎng)損份額之和，即
(6)
式中Lij,Gk即為電源k在線路ij的網(wǎng)損中應(yīng)該承擔(dān)的份額。
由上述模型可知，網(wǎng)損分?jǐn)傊幸粋€(gè)重要工作部分就是求取每條線路損耗對(duì)各電源功率的網(wǎng)損靈敏度。在線路 上的線損靈敏度可通過與其對(duì)應(yīng)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)功率的線路損耗靈敏度求得。為求取節(jié)點(diǎn)功率的線路損耗的靈敏度，先給出線路損耗公式[8，9]。
2.2 考慮平衡節(jié)點(diǎn)的靈敏度法計(jì)算
電網(wǎng)中任意一條線路ij上的損耗為
(7)
(8)
將線路損耗分別針對(duì)電壓實(shí)部虛部求偏導(dǎo)，可得
(9)
各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓通過如下牛頓法迭代計(jì)算得到。
ΔW=JΔX
(10)
ΔX=J-1ΔW
(11)
可見電壓是發(fā)電機(jī)有功，負(fù)荷是有功無(wú)功的函數(shù)。
實(shí)際情況下，平衡節(jié)點(diǎn)也是電源節(jié)點(diǎn)，理應(yīng)承擔(dān)線損分?jǐn)偂６谶M(jìn)行常規(guī)靈敏度法的計(jì)算過程中，因?yàn)檠趴杀染仃囍胁豢紤]平衡機(jī)，從而造成平衡機(jī)無(wú)法參與線損分?jǐn)偂?/p>
對(duì)此，針對(duì)式(10)進(jìn)行修改，考慮平衡機(jī)，將雅可比矩陣擴(kuò)展二行二列，同時(shí)電壓列向量，有功無(wú)功列向量均進(jìn)行擴(kuò)展[10]。
線路損耗是兩端電壓的函數(shù)，根據(jù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以得：
(12)
其中：PGk為發(fā)電機(jī)的有功出力。
根據(jù)泰勒展開，略去高次項(xiàng)：
(13)
其中k為包括平衡機(jī)的所有發(fā)電機(jī)組；L為網(wǎng)損平衡系數(shù)。各線路的線損可以也看作為包括平衡機(jī)在內(nèi)的各發(fā)電機(jī)在其線路上引起的損耗疊加。
在考慮網(wǎng)損分?jǐn)偟截?fù)荷時(shí)，則式(12)改寫為
(14)
其中k包含所有的負(fù)荷，而PDk、QDk負(fù)荷消耗的有功無(wú)功。
3 算例分析
本文采用IEEE-57節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)對(duì)本文的方法進(jìn)行了測(cè)試。通過電流疊加法和靈敏度法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見圖1-4所示。其中發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)號(hào)1為系統(tǒng)平衡機(jī)。因?yàn)楣?jié)點(diǎn)太多，圖中只給出了發(fā)電節(jié)點(diǎn)與部分負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的分?jǐn)偨Y(jié)果。
圖1 線路1-2的線損分?jǐn)偟礁麟娫垂?jié)點(diǎn)的網(wǎng)損
圖2 各條線路的線損分?jǐn)偟礁麟娫垂?jié)點(diǎn)的總網(wǎng)損
圖3 線路1-2的線損分?jǐn)偟礁髫?fù)荷節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)損
圖4 系統(tǒng)損耗分?jǐn)偟礁髫?fù)荷節(jié)點(diǎn)的總網(wǎng)損
無(wú)論采用電流疊加法還是采用考慮平衡節(jié)點(diǎn)的靈敏度法均可以實(shí)現(xiàn)各條線路線損到各電源節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)損分?jǐn)?，并且其各發(fā)電機(jī)承擔(dān)的網(wǎng)損分?jǐn)偪偤途扔诰€路的線損。
由于線路參數(shù)可能會(huì)不準(zhǔn)確，而參數(shù)改變對(duì)網(wǎng)損分?jǐn)倳?huì)有影響。為了考察參數(shù)對(duì)網(wǎng)損分?jǐn)偨Y(jié)果的影響，本文分析了當(dāng)對(duì)地電容變化時(shí)對(duì)網(wǎng)損分?jǐn)偟挠绊憽?/p>
針對(duì)實(shí)際系統(tǒng)狀態(tài)變化的情況，將對(duì)地導(dǎo)納縮小了25%，從圖1，3可知，在電流疊加法中，以線路1-2為例，線路的線損分?jǐn)偟礁麟娫垂?jié)點(diǎn)的網(wǎng)損值偏差變化不大，而在考慮平衡節(jié)點(diǎn)的靈敏度算法中，偏差值變化較大。
從圖2，4可知，采用電流疊加法中，系統(tǒng)線損分?jǐn)偟礁麟娫垂?jié)點(diǎn)的網(wǎng)損偏差值的變化小，而在考慮平衡節(jié)點(diǎn)的靈敏度法中，其偏差值較大。
4 結(jié)語(yǔ)
本文以IEEE-57節(jié)點(diǎn)線路為例，論證了考慮平衡節(jié)點(diǎn)的靈敏度網(wǎng)損分?jǐn)偹惴缺３至嗽惴ǖ挠?jì)算時(shí)間的快速性，同時(shí)解決了平衡機(jī)無(wú)法承擔(dān)網(wǎng)損分?jǐn)傔@一問題。
通過對(duì)電流疊加法和考慮平衡節(jié)點(diǎn)的靈敏度法的比較分析，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行方式發(fā)生變化，例如線路對(duì)地參數(shù)改變時(shí)，在考慮平衡節(jié)點(diǎn)的靈敏度法中，各發(fā)電機(jī)網(wǎng)損分?jǐn)傊灯钭兓^大，而電流疊加法中其偏差值變化較小。顯然采用電流疊加法更加符合實(shí)際的要求。
[1] 劉梓洪，程浩忠，劉曉冬，等(Liu Zihong, Cheng Haozhong, Liu Xiaodong,etal). 電力市場(chǎng)網(wǎng)損分?jǐn)偡椒ňC述(Review of loss allocation methods in power market)[J].繼電器(Relay)，2004，32(7):70-76.
[2] 楊極，鄧武軍，郭涌濤，等(Yang Ji,Deng Wujun,Guo Yongtao,etal).電力市場(chǎng)下網(wǎng)損分?jǐn)偛呗跃C述(Summarization of loss allocation strategy in electricity market)[J].四川電力技術(shù)(Sichuan Electric Power Technology)，2005,(3):48-51.
[3] 張?jiān)娞希櫭骱辏顡P(yáng)(Zhang Shitao,Gu Minghong,Li Yang).考慮網(wǎng)損分?jǐn)偟某绷鞲櫡椒?Power flow tracing method considering loss allocation) [J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSU-EPSA)，2005，17(4): 89-93.
[4] 吳政球(Wu Zhengqiu). 有功、無(wú)功功率分?jǐn)偧熬W(wǎng)損分?jǐn)偟难芯?二) 有功、無(wú)功聯(lián)合貢獻(xiàn)因子及其應(yīng)用(Study on MVA power and loss allocation II) [J].電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSU-EPSA)，2000，12(4): 9-13,22.
[5] 苗峰顯，白雪峰，郭志忠(Miao Fengxian,Bai Xuefeng,Guo Zhizhong).考慮平衡節(jié)點(diǎn)無(wú)功約束的潮流算法(A power flow algorithm considering reactive power constraints of slack bus)[J].電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2009,33(9):52-56.
[6] 朱凌志，婁 濤，周雙喜，等(Zhu Lingzhi, Lou Tao, Zhou Shuangxi ,etal). 基于電流疊加法的網(wǎng)損分?jǐn)偹惴?Method for allocation of power losses based on current superposition arithmetic)[J].中國(guó)電力(Electric Power)，2005，38 (2):53-58.
[7] 鮑海，馬千(Bao Hai,Ma Qian).電網(wǎng)線損的物理分布機(jī)理(Physical distribution mechanism of network loss for power systems)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSEE)，2005，25(21):82-86.
[8] 鄭華，謝莉，張粒子(Zheng Hua, Xie Li, Zhang Lizi). 基于支持向量機(jī)技術(shù)的電價(jià)靈敏度分析模型(Sensitivity analysis of electricity price based on support vector machine)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)(Proceeding of the CSEE)，2006，26 (11):134-138.
[9] 魯廣明，鮑 海，楊以涵，等(Lu Guangming, Bao Hai, Yang Yihan,etal). 輸電網(wǎng)網(wǎng)損分?jǐn)偡椒ǖ谋容^研究(Study of transmission loss allocation methods)[J].華東電力(East China Electric Power)，2008，36(5):37-40.
[10]蔡曉波，吳政球，匡文凱，等(Cai Xiaobo, Wu Zhengqiu, Kuang Wenkai,etal). 基于直流分布因子的可用輸電能力靈敏度分析(Study on sensitivity of available transfer capability based on DC distribution factors)[J]. 電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2006，30 (18):45-48.
[11]Da Silva L C P,Wang Y, Da Costa V F,etal. Assessment of generator impact on system power transfer capability using modal participation factors[J].IEE Proceedings: Generation, Transmission and Distribution, 2002,149(5):564-570.
[12]Menezes Taciana V, Da Silva, Luiz C P. A method for transmission loss allocation based on sensitivity theory[C]∥IEEE Power Engineering Society General Meeting, Montreal, Canada: 2006.
PowerLossAllocationConsideringSlackBus
ZHANG Chao， WU Zheng-qiu， ZHONG Hao， LI Ri-bo
(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)
Allocation of power loss takes an important role to further improve the electricity market.As the improvement of widely used algorithm based on sensitivity theory,the paper presents a creative way by taking the slack bus into consderation.Meanwhile the method is compared with the current superposition method based on the node system IEEE-57.The result shows that when parameters in node admittance changes,the datum of allocation of power loss changes a lot in this new method.Thus the conclusion is that the algorithm based on sensitivity theory is unreasonable in practical application.
slack bus； allocation of power loss； current superposition arithmetic； sensitivity
2010-01-27；
2010-04-23
TM71
A
1003-8930(2011)06-0127-04
張 超(1984-)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏κ袌?chǎng)。Email:sophia2zhang@126.com 吳政球(1963-)，男，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏κ袌?chǎng)及電力系統(tǒng)運(yùn)行分析與控制。Email:zhenqiuwu@163.com 鐘 浩(1972-)，男，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定分析與控制。Email:zhonghao@163.com
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