長(zhǎng)江大學(xué) 信息與數(shù)學(xué)學(xué)院 胡 星

鄭州市第七十三中學(xué) 王 亮

因子和聚類分析在河南省縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

長(zhǎng)江大學(xué) 信息與數(shù)學(xué)學(xué)院 胡 星

鄭州市第七十三中學(xué) 王 亮

區(qū)域經(jīng)濟(jì)的綜合研究能夠全面反映一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和民生的根本問題，是政府制定區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略和各項(xiàng)政策的基礎(chǔ)。我國(guó)的縣域經(jīng)濟(jì)是一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)單元，研究縣域經(jīng)濟(jì)，不僅可以深入分析當(dāng)?shù)氐膶?shí)際問題，而且對(duì)于把握省域經(jīng)濟(jì)的空間差異性也具有重要意義。

河南省地處中原腹地，在國(guó)家中部崛起戰(zhàn)略的引導(dǎo)下，河南省的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)民生得到了飛速發(fā)展。但同時(shí)，河南省也存在人口眾多、區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡等問題。本文，筆者通過對(duì)河南省轄縣域經(jīng)濟(jì)進(jìn)行綜合研究，探討區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的對(duì)策，以期為相關(guān)部門制定縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展策略提供參考。

一、評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

要對(duì)縣域經(jīng)濟(jì)進(jìn)行全面、客觀的評(píng)價(jià)，必須選取合適的指標(biāo)體系。參照相關(guān)文獻(xiàn)，筆者遵循全面性、代表性、可比性和實(shí)際操作性原則，綜合考慮三大產(chǎn)業(yè)均衡發(fā)展的經(jīng)濟(jì)布局以及居民生產(chǎn)生活的基本需求，選取了22個(gè)指標(biāo)。分別為：X1，總?cè)丝冢ㄈf(wàn)人）；X2，農(nóng)民人均純收入（萬(wàn)元）；X3，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（萬(wàn)元）；X4，人均生產(chǎn)總值（萬(wàn)元）；X5，生產(chǎn)總值（萬(wàn)元）；X6，第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（萬(wàn)元）；X7，第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（萬(wàn)元）；X8，第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（萬(wàn)元）；X9，財(cái)政收入（萬(wàn)元）；X10，財(cái)政支出（萬(wàn)元）；X11，工業(yè)增加值（萬(wàn)元）；X12，全社會(huì)固定資產(chǎn)投資（萬(wàn)元）；X13，利稅總額（萬(wàn)元）；X14，主營(yíng)業(yè)務(wù)收入（萬(wàn)元）；X15，金融機(jī)構(gòu)貸款余額（萬(wàn)元）；X16，金融機(jī)構(gòu)存款余額（萬(wàn)元）；X17，居民儲(chǔ)蓄存款（萬(wàn)元）；X18，社會(huì)消費(fèi)品零售總額（萬(wàn)元）；X19，耕地面積（公頃）；X20，農(nóng)林牧副漁業(yè)增加值（萬(wàn)元）；X21，糧食產(chǎn)量（噸）；X22，農(nóng)用機(jī)械總動(dòng)力（萬(wàn)千瓦）。

二、河南省縣域經(jīng)濟(jì)的因子分析

1.因子分析模型。因子分析是通過對(duì)變量的相關(guān)系數(shù)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，找出能控制所有變量的少數(shù)幾個(gè)變量，并用這少數(shù)幾個(gè)變量去描述多個(gè)變量之間的關(guān)系。這幾個(gè)變量是不可觀測(cè)的，通常被稱為公共因子。因子分析的數(shù)學(xué)模型為：

其中，X=（X1，X2，…，Xp）'，為p個(gè)原始指標(biāo)的數(shù)據(jù)；F=（F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m）'，是提取m個(gè)公共因子；A為因子載荷矩陣；ε為特殊因子。

2.因子的命名及其解釋。使用SPSS16.0統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)2008年河南省108個(gè)縣（市）經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。這里使用主成分分析的方法提取公因子。

建立原始數(shù)據(jù)各指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)矩陣，計(jì)算其特征值和累計(jì)方差貢獻(xiàn)率（表1）。

表1 特征值和方差貢獻(xiàn)率

由表1可知，前3個(gè)特征值的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為85.046%，可以選取這3個(gè)初始因子作為公共因子。為使各個(gè)指標(biāo)在某個(gè)因子上產(chǎn)生較高的載荷，采用方差最大的正交旋轉(zhuǎn)變換，同時(shí)計(jì)算旋轉(zhuǎn)后各個(gè)因子的載荷矩陣，如表2所示。

由表2可知，各個(gè)因子只在少數(shù)幾個(gè)主成分上的載荷較高。據(jù)此將所有指標(biāo)分為3類，結(jié)合相關(guān)專業(yè)知識(shí)對(duì)各個(gè)因子進(jìn)行命名。

第1個(gè)主因子F1在指標(biāo)X2、X3、X4、X5、X7、X8、X9、X11、X12、X13、X14和X18上的載荷較大，上述各指標(biāo)主要反映了一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的綜合實(shí)力，故而將因子F1命名為綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力因子。

第2個(gè)主因子F2在指標(biāo)X1、X6、X19、X20、X21和X22上的載荷較大，這些指標(biāo)主要反映一個(gè)地區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)狀況和發(fā)展程度，故而將因子F2命名為農(nóng)業(yè)發(fā)展因子。

第3個(gè)主因子F3在指標(biāo)X16、X17和X10上，尤其是X16和X17上的載荷較大。這些指標(biāo)主要反映一個(gè)地區(qū)金融業(yè)的實(shí)力和居民的富裕程度，故而將因子F3命名為經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿σ蜃印?/p>

3.縣域經(jīng)濟(jì)的綜合得分。計(jì)算各個(gè)縣（市）的因子得分。依據(jù)各個(gè)因子方差貢獻(xiàn)率在總的方差貢獻(xiàn)率中占的比例，求出3個(gè)因子得分的加權(quán)值，即為因子的綜合得分。計(jì)算公式為：

4.結(jié)果分析。

（1）綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力因子。河南省108個(gè)縣（市）中綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力因子得分大于0的有40個(gè)，占全部縣（市）的37.04%；得分大于1的僅有16個(gè)縣（市），占全部縣（市）的14.81%。其中，得分最高的為鞏義市（3.670 3），得分最低的為臺(tái)前縣（-1.191 3）。由此可見，河南省部分縣（市）的經(jīng)濟(jì)發(fā)展良好，但大多數(shù)縣（市）的經(jīng)濟(jì)實(shí)力依舊比較弱，而且各個(gè)縣（市）的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不均衡，區(qū)域差異比較嚴(yán)重。

另外，需要指出的是，綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力因子得分最高的10個(gè)縣（市）主要位于鄭州、洛陽(yáng)、開封等這些中心城市群的周圍，這些城市交通便利，地理?xiàng)l件優(yōu)越，區(qū)位優(yōu)勢(shì)明顯。得分最低的20個(gè)縣（市）主要位于豫西（南）、豫北地區(qū)和黃淮地區(qū)，這些地區(qū)交通條件相對(duì)較差，大多是以農(nóng)業(yè)為主的縣域，其綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于全省的平均水平。

（2）農(nóng)業(yè)發(fā)展因子。河南省108個(gè)縣（市）中農(nóng)業(yè)發(fā)展因子得分大于0的有53個(gè)，占全部縣（市）的49.07%，其中最高為鄧州市（3.0 035），其次是滑縣（2.4 902）和固始縣（2.4 672）。這是在情理之中的。鄧州市2008年的糧食總產(chǎn)量在河南省排名第6位，滑縣和固始縣2008年的糧食總產(chǎn)量分別是河南省的第一、二名。該因子得分比較靠前的幾個(gè)縣（市），如永城市、唐河縣、太康縣、淮陽(yáng)縣、夏邑縣、鄲城縣、虞城縣等，都是傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)大縣。

相反，綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力較強(qiáng)的縣（市）如鞏義市、新密市、新鄭市等，其農(nóng)業(yè)發(fā)展因子的得分較低。這些地區(qū)的農(nóng)業(yè)發(fā)展水平與上述縣（市）相差較大，工農(nóng)業(yè)發(fā)展表現(xiàn)出了較為嚴(yán)重的不均衡性。

（3）經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿σ蜃?。河南?08個(gè)縣（市）中經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿σ蜃拥梅肿罡叩?0個(gè)縣（市）為鄢陵縣、滎陽(yáng)市、中牟縣、新鄭市、鄧州市、武陟縣、唐河縣、新野縣、滑縣和孟州市。這些縣域中既有綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力很強(qiáng)的傳統(tǒng)工業(yè)強(qiáng)縣，也有新興的縣市（鄢陵縣、孟州市和武陟縣等）。

表2 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

三、河南省縣域經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀分類

依據(jù)河南省108個(gè)縣域的因子綜合得分，運(yùn)用分層聚類分析方法，可將2008年河南省全省的縣域經(jīng)濟(jì)分為發(fā)達(dá)地區(qū)、較發(fā)達(dá)地區(qū)和欠發(fā)達(dá)地區(qū)3種類型。

1.發(fā)達(dá)地區(qū)（因子綜合得分F≥0.55）。該區(qū)域包括鞏義市、新密市、永城市、新鄭市、滎陽(yáng)市、禹州市、偃師市、鄧州市、登封市、林州市、靈寶市、固始縣、安陽(yáng)縣、唐河縣、中牟縣和長(zhǎng)葛市等19個(gè)縣（市）。這些地區(qū)中，除了鄧州市和固始縣外，第1主因子（綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力因子）的得分都比較高，說明其經(jīng)濟(jì)實(shí)力都比較強(qiáng)；而第2主因子（農(nóng)業(yè)發(fā)展因子）的得分普遍較低，農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r并不容樂觀。

2.較發(fā)達(dá)地區(qū)（因子綜合得分0≤F<0.55）。該區(qū)域包括濮陽(yáng)縣、沁陽(yáng)市、輝縣、新安縣、項(xiàng)城市、鹿邑縣、武陟縣、新野縣、鎮(zhèn)平縣、太康縣、尉氏縣、襄城縣、許昌縣、長(zhǎng)垣縣、鄲城縣、夏邑縣、鄢陵縣、上蔡縣、淮陽(yáng)縣、虞城縣、臨潁縣、沈丘縣、杞縣和欒川縣等24個(gè)縣（市）。這些縣（市）幾個(gè)主因子的得分較為均衡，縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的潛力最大。

3.欠發(fā)達(dá)地區(qū)（因子綜合得分F<0）。該區(qū)域包括65個(gè)縣（市），主要位于豫西（南）、黃淮地區(qū)和豫北地區(qū)，其3個(gè)主因子的得分都較低。這些地區(qū)的下一步發(fā)展，需要從基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、工農(nóng)業(yè)發(fā)展模式等各個(gè)方面進(jìn)行全面系統(tǒng)的規(guī)劃，任重而道遠(yuǎn)。

四、結(jié)論及建議

河南省縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的總趨勢(shì)良好，但由于河南省是一個(gè)農(nóng)業(yè)大省，人口眾多，地域廣闊，各個(gè)縣（市）的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不均衡，區(qū)域差異依舊比較嚴(yán)重。

1.以鄭州、洛陽(yáng)和開封等城市為核心的中心城市群。中心城市群經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄厚，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)較為合理。但是，這些地區(qū)的農(nóng)業(yè)發(fā)展水平卻趕不上工業(yè)的進(jìn)步程度。統(tǒng)籌城鄉(xiāng)協(xié)調(diào)發(fā)展，加快農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化進(jìn)程，落實(shí)工業(yè)反哺農(nóng)業(yè)，將是這些地區(qū)未來工作的重點(diǎn)。

2.豫西、豫西南、黃淮和豫北地區(qū)。這些地區(qū)大多數(shù)縣（市）的縣域經(jīng)濟(jì)依舊以農(nóng)業(yè)為主導(dǎo)，工業(yè)發(fā)展緩慢。今后，這些區(qū)域要在保持農(nóng)業(yè)生產(chǎn)穩(wěn)步增長(zhǎng)的同時(shí)，加強(qiáng)工業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展；加大招商引資的力度，發(fā)展與當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)相適應(yīng)的農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)、特色農(nóng)業(yè)等。