中國建筑東北設(shè)計(jì)研究院 栗樹文

超長混凝土結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力分析

中國建筑東北設(shè)計(jì)研究院 栗樹文

現(xiàn)代建筑業(yè)中出現(xiàn)了越來越多體量巨大的建筑，其長度可達(dá)100～200m。規(guī)范規(guī)定：超過55m的框架結(jié)構(gòu)應(yīng)在其中部設(shè)置若干溫度伸縮縫。但常常由于使用功能和構(gòu)造上的要求，不適宜在建筑結(jié)構(gòu)中設(shè)縫斷開，因此不設(shè)縫的設(shè)計(jì)思想被越來越多的設(shè)計(jì)人員所認(rèn)同。一般來說，結(jié)構(gòu)越長，溫度及收縮變形就越大，約束內(nèi)力也就越大，往往引起結(jié)構(gòu)開裂，影響其正常使用，此時(shí)超長混凝土的溫度應(yīng)力分析成為設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。溫度作用（收縮）應(yīng)力（內(nèi)力）的計(jì)算與外荷載作用下的主內(nèi)力計(jì)算不同，其值的大小取決于支撐形式及其抗側(cè)移剛度，且兩者互為因果關(guān)系。

一、溫度應(yīng)力計(jì)算原理

實(shí)際結(jié)構(gòu)在環(huán)境溫度作用下的應(yīng)力分布、開裂形態(tài)是一個(gè)時(shí)變的、非線性的復(fù)雜問題，環(huán)境溫度變化時(shí)，結(jié)構(gòu)兩側(cè)分別向內(nèi)收縮或向外膨脹，在結(jié)構(gòu)的平面剛度形心附近存在一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)。距離不動(dòng)點(diǎn)越遠(yuǎn)的地方，產(chǎn)生的變形越大。以圖1所示的框架結(jié)構(gòu)為例，在沒有柱子約束的條件下，第i根柱子處的變形計(jì)算公式為：

式中，i為不動(dòng)點(diǎn)為基準(zhǔn)的柱子序號，l為框架跨度，Δt1為與混凝土成型時(shí)的環(huán)境溫度相比較的變化量,αT為混凝土的熱脹系數(shù)，一般為1×10-5m/(m·℃)。

圖1 某榀超長框架示意圖

當(dāng)樓蓋與柱子整澆在一起時(shí)，樓蓋的變形會帶動(dòng)柱子產(chǎn)生側(cè)向位移。如果柱的上下端位移一致，柱子中將不產(chǎn)生內(nèi)力。顯然，為了協(xié)調(diào)這一變形，柱子上會產(chǎn)生剪力、彎矩等內(nèi)力。這些因素相互作用，使實(shí)際各支撐柱處產(chǎn)生的變形比式（1）計(jì)算的略小。因此，如果柱頂、柱底處于不同的環(huán)境溫度時(shí)，第i根柱子的剪力Vi可以由下式得出：

式中，Δt為柱子上下端所處的環(huán)境溫度差；D為柱抗側(cè)移剛度，根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)公式，可得到D=12EcIc/ H3，式中H為柱子高度；Ec、Ic為柱子的彈性模量、慣性矩。而樓蓋中的平均拉應(yīng)力為：

式 中，Nj為不動(dòng)點(diǎn)起第j跨的樓蓋軸力，A為樓蓋橫截面面積。柱子的剪力同時(shí)將引起彎矩，其峰值為：

式中，β為反彎點(diǎn)距離柱頂、柱底的距離與柱子高度的比值。

此彎矩由與柱子相連的框架梁（包括翼緣板）承擔(dān)，對于頂層樓蓋，中柱情況下，兩側(cè)梁剛度基本一致，彎矩由左右梁平均分配這一彎矩，而對于邊柱，這一彎矩僅由一根梁平衡，因此，與中柱、邊柱相連梁的最外層纖維所受到的彎矩拉應(yīng)力分別為：σM,中=βHVj/ 2W，σM,邊= βHVi/ 2W?？梢灶A(yù)見，這一拉應(yīng)力同時(shí)也會影響作為翼緣的樓板應(yīng)力。

二、多層框架結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力的特點(diǎn)

溫度應(yīng)力實(shí)際上是一種約束應(yīng)力，約束應(yīng)力包括內(nèi)約束應(yīng)力和外約束應(yīng)力。引起溫度應(yīng)力的溫度荷載一般可分為季節(jié)溫差、驟然溫差和日照溫差等，長期緩慢的季節(jié)溫度變化作用于結(jié)構(gòu)整體，對結(jié)構(gòu)的變形影響較大，依據(jù)大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力計(jì)算有如下特點(diǎn)。

1. 假定基礎(chǔ)上地下室不變形，多層框架按兩層計(jì)算（只考慮地面以上兩層框架，頂層計(jì)算時(shí)只考慮頂部兩層框架）。

2. 多層框架的最不利部位是變形不動(dòng)點(diǎn)的橫梁，此處承受著最大的軸拉力（收縮時(shí)）。假定是對稱結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)中間部位橫梁可能開裂，并且在下部1、2層開裂較嚴(yán)重；端部柱子承受著最大的彎矩和剪力，可能出現(xiàn)主根彎曲和剪切破壞，如圖2、圖3所示。

3. 多層框架中間部位橫梁內(nèi)力最大，變形最小，端部內(nèi)力最小，變形最大。

圖2 降溫時(shí)典型框架的彎矩

圖3 降溫時(shí)典型框架的軸力（梁）和剪力（柱）

三、溫度應(yīng)力對樓板的影響

溫度作用引起的板中應(yīng)力可分為兩部分，其一為軸向拉力引起的拉應(yīng)力，其沿樓板橫向截面基本均勻分布，沿樓板厚度方向也基本均勻分布，危害較大。其二為彎矩引起的拉應(yīng)力，其引起的拉應(yīng)力不會形成貫通裂縫，同時(shí)，開裂后內(nèi)力將會發(fā)生重分布，由未開裂部分承擔(dān)內(nèi)力，影響要小得多。需要注意的是，溫度作用下的彎曲應(yīng)力將會與正常使用下的荷載作用相疊加，在不利組合下，會加劇、加速裂縫的發(fā)生和發(fā)展，特別是梁的支座截面。

四、結(jié)論

通過對溫度作用的理論分析，可以得出如下結(jié)論。

1. 豎向構(gòu)件的抗側(cè)剛度對超長結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力影響很大，剛度越大，受溫度作用影響就越大。

2. 溫度作用中存在一個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”，距離不動(dòng)點(diǎn)越遠(yuǎn)，豎向構(gòu)件的受力就越大；越近，水平構(gòu)件的受力就越大。

3. 超長混凝土結(jié)構(gòu)受降溫影響較大，升溫作用對結(jié)構(gòu)無太大影響。

4. 計(jì)算溫度作用時(shí)，可以僅考慮地面以上兩層或頂部兩層，中間層溫度作用基本可以忽略不計(jì)。

5. 板中會產(chǎn)生均勻的拉應(yīng)力和局部的彎曲拉應(yīng)力，一般情況下均勻拉應(yīng)力對板影響較大，可能產(chǎn)生貫通裂縫，但在某些情況下局部彎曲拉應(yīng)力會大于平均拉應(yīng)力，其影響不容忽視。