孫娟萍 安巧絨

中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安 710089

動(dòng)態(tài)壓力的分析研究

孫娟萍 安巧絨

中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安 710089

為了避免以往實(shí)際應(yīng)用中只關(guān)注壓力傳感器的靜態(tài)指標(biāo)，忽略了它的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)而導(dǎo)致的潛在問題，提出了對(duì)壓力傳感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析研究，并通過Matlab仿真得到了某型壓力傳感器的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，為更全面地了解傳感器的工作性能提供了有利依據(jù)。

動(dòng)態(tài)壓力；壓力傳感器；Matlab仿真

引言

目前，動(dòng)態(tài)壓力廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)和科研領(lǐng)域中，例如內(nèi)燃機(jī)、汽輪機(jī)、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中的壓力基本都是動(dòng)態(tài)的，槍炮的膛壓及爆炸沖擊波均是動(dòng)態(tài)壓力，各種工業(yè)控制設(shè)備和動(dòng)力機(jī)械中的液壓、氣動(dòng)裝置的脈沖壓力也是動(dòng)態(tài)壓力的。而在飛機(jī)試飛階段，以往大多只注重如何提高靜態(tài)測(cè)試的準(zhǔn)確度，傳感器的動(dòng)態(tài)特性常常被忽略，這將導(dǎo)致許多潛在問題，如發(fā)動(dòng)機(jī)喘振[1]、失速及停車問題，就是因?yàn)橹豢紤]到穩(wěn)態(tài)畸變而未考慮到動(dòng)態(tài)畸變。本文主要進(jìn)行壓力傳感器的動(dòng)態(tài)研究分析。

1.動(dòng)態(tài)壓力基本原理

1.1 動(dòng)態(tài)壓力的激勵(lì)信號(hào)

動(dòng)態(tài)壓力常用的激勵(lì)信號(hào)有周期型和非周期型兩類，具體如圖1所示。

圖1 動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)常用的激勵(lì)信號(hào)類型

1.2 動(dòng)態(tài)壓力的校準(zhǔn)裝置

對(duì)于不同的激勵(lì)信號(hào)所選用的校準(zhǔn)裝置也是不同的，校準(zhǔn)裝置也可分為周期型和非周期型[2][3]。對(duì)于周期型激勵(lì)信號(hào)，如正弦波激勵(lì)信號(hào)，可選用現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)裝置，它變質(zhì)量類、出口調(diào)制型動(dòng)態(tài)壓力發(fā)生器，體積小，產(chǎn)生的壓力頻率和幅值范圍寬。對(duì)于非周期型激勵(lì)信號(hào)，如階躍激勵(lì)信號(hào)常用激波管和快開閥裝置來校準(zhǔn)，其中激波管可產(chǎn)生上升時(shí)間非常短的階躍信號(hào)，且校準(zhǔn)頻率上限可達(dá)1M H Z以上，但它的校準(zhǔn)壓力低，且無法獲得低頻的頻響特性；快開閥可提供的校準(zhǔn)壓力高，且幅值誤差小，但上升時(shí)間長(zhǎng)。另外，對(duì)于非周期型激勵(lì)信號(hào)如脈沖激勵(lì)信號(hào)常用落錘式脈沖壓力發(fā)生器和準(zhǔn)δ函數(shù)發(fā)生器來校準(zhǔn)，其中落錘式脈沖壓力發(fā)生器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，校準(zhǔn)壓力大，但不適合對(duì)其進(jìn)行全面的動(dòng)態(tài)響應(yīng)校準(zhǔn)；準(zhǔn)δ函數(shù)發(fā)生器的校準(zhǔn)頻率范圍很寬，數(shù)據(jù)處理方便，但波形難以確定，干擾大。所以具體應(yīng)用中，必須根據(jù)被校壓力傳感器的量程、使用場(chǎng)合、校準(zhǔn)目的和要求，選擇校準(zhǔn)裝置和方法。

2.壓力傳感器的系統(tǒng)分析

壓力傳感器一般是一個(gè)多自由度系統(tǒng)，為了研究方便，可將它簡(jiǎn)化為單自由度二階線性系統(tǒng)[4]，其傳遞函數(shù)可設(shè)為：

其中K為靜態(tài)靈敏度，ε為阻尼比，ω n為系統(tǒng)的固有頻率。由于（1）式中K可視為一個(gè)放大系數(shù)，所以此處只對(duì)如下的（2）式進(jìn)行研究。

（2）式也可寫成下面（3）式的形式，其中（2）式常用于壓力傳感器的時(shí)域分析中，（3）式常用于壓力傳感器的頻域分析中。

壓力傳感器對(duì)階躍輸入時(shí)的時(shí)域響應(yīng)如圖2所示，圖中四條曲線分別為ε=0、0. 3、1.0、2.0，其中ε=0表示零阻尼狀態(tài)，ε=0.3表示欠阻尼狀態(tài)，ε=1.0表示臨界阻尼狀態(tài)，ε=2.0表示過阻尼狀態(tài)。從圖2中可得到我們關(guān)心的上升時(shí)間、峰值、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量、靈敏度和阻尼比等參數(shù)值，有利于分析傳感器的動(dòng)態(tài)特性。

圖2 單位階躍響應(yīng)曲線

將（3）式傳遞函數(shù)中的s用j ω代替，即可得到相應(yīng)的頻率特性，其傳遞函數(shù)就變?yōu)椋?）式：

則可得到幅頻關(guān)系為：

相頻關(guān)系為：

通過幅頻關(guān)系和相頻關(guān)系可得到諧振頻率和諧振峰值，即當(dāng)ω從零變化到無窮大的過程中，A(ω)達(dá)到極大值時(shí)對(duì)應(yīng)的幅值就是諧振峰值，對(duì)應(yīng)的頻率就是諧振頻率。這對(duì)于找到共振頻率點(diǎn)是極其重要的。

3.實(shí)例分析

當(dāng)某型壓力傳感器的傳遞函數(shù)為（5）式所示：

通過Matlab仿真[5]出它對(duì)單位階躍激勵(lì)信號(hào)的響應(yīng)曲線，如圖3所示，并可知該傳感器的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)為：固有頻率ωn=10；阻尼比ε=0.5；超調(diào)量σ%=16.3%；調(diào)節(jié)時(shí)間ts=0.7s；峰值時(shí)間tp=0.363s等。

圖3 某傳感器的單位階躍響應(yīng)曲線將（5）式可變換成下式所示：

通過Matlab仿真出它的幅相頻率特性曲線，如圖4所示，并可知該傳感器的諧振頻率為7.07，諧振峰值為1.15。這對(duì)避免共振提供了重要的數(shù)據(jù)。

圖4 幅相頻率特性曲線

4.結(jié)束語

對(duì)動(dòng)態(tài)壓力進(jìn)行研究是十分有必要的，如有些直流低頻傳感器對(duì)于相同的靜態(tài)或動(dòng)態(tài)輸入壓力可能產(chǎn)生不同的響應(yīng)；所有壓力傳感器的輸出都由頻率決定。所以本文通過對(duì)壓力傳感器施加激勵(lì)信號(hào)，產(chǎn)生動(dòng)態(tài)響應(yīng)，分析了其響應(yīng)時(shí)間、峰值、幅頻特性、相頻特性以及動(dòng)態(tài)靈敏度等動(dòng)態(tài)指標(biāo)，為后續(xù)的相關(guān)分析提供了重要依據(jù)。

[1].李世林.飛行中喘振的預(yù)防與處置[J]. 北京:中國(guó)科技信息.2011年第10期:50-52

[2].張力,盛曉巖,李程. 幾種動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)裝置[J]. 北京:中國(guó)航空工業(yè)第三零四所.139-143

[3].T.Kobata, A.Ooiwa. Development of dynamic pressure generator using new rotati value system, Proceedings 14th Imeko World Congress, Tampere, Finland, June1-6, 199pp:122-127

[4].盧京潮.自動(dòng)控制原理[M]. 陜西:西北工業(yè)大學(xué)出版社.2004:127-136

[5].張平. MATLAB基礎(chǔ)與應(yīng)用簡(jiǎn)明教程[M].北京:北京航空航天科技大學(xué)出版社.2003: 80-129

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.13.018

孫娟萍 畢業(yè)于西北工業(yè)大學(xué)檢測(cè)技術(shù)與自動(dòng)化裝置專業(yè)，現(xiàn)為助理工程師，主要工作以傳感器為主。