王超 武警學(xué)院研究生二隊(duì)，河北廊坊 065000

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型在消防應(yīng)急救援方案中的應(yīng)用

王超 武警學(xué)院研究生二隊(duì)，河北廊坊 065000

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)是一種科學(xué)的管理方法，運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型可以對消防救援方案進(jìn)行優(yōu)化。本文運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型中的工期—資源優(yōu)化和工期—成本優(yōu)化，通過算例分別對消防應(yīng)急救援中的人員數(shù)量和時間—成本進(jìn)行優(yōu)化。通過工期—資源優(yōu)化，可以降低資源負(fù)荷的峰值，保證整個工期內(nèi)各工序所需要的人數(shù)；通過工期—資源優(yōu)化，可以尋找最佳的救援步驟，縮短救援時間，減少救援產(chǎn)生的費(fèi)用。網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型應(yīng)用于消防救援中，可以為消防救援的開展提供思路和方法。

消防應(yīng)急救援;工期—資源;人員數(shù)量優(yōu)化;工期—成本;時間優(yōu)化

引言

網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)是用網(wǎng)絡(luò)圖的形式表示程序活動之間的內(nèi)在聯(lián)系，并據(jù)此制訂生產(chǎn)計(jì)劃，實(shí)施工程控制，以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)的一種科學(xué)管理方法。在確定初始的計(jì)劃方案后，通常還要對初始計(jì)劃方案進(jìn)行調(diào)整和完善，根據(jù)計(jì)劃的要求，綜合的考慮進(jìn)度、資源和費(fèi)用等目標(biāo)，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，最終確定工程的實(shí)施計(jì)劃[1]。

消防應(yīng)急救援方案在消防應(yīng)急救援中的作用巨大，一個良好的方案可以幫助消防應(yīng)急救援的開展和完成。在制定消防應(yīng)急救援方案的過程中，需要考慮眾多的復(fù)雜的因素。本文嘗試借助運(yùn)籌學(xué)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)中的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化技術(shù)，利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型中的工期—資源優(yōu)化和工期—成本優(yōu)化對消防應(yīng)急救援中的消防員人數(shù)和消防救援時間進(jìn)行優(yōu)化。

1 基于工期—資源優(yōu)化的消防應(yīng)急救援人員數(shù)量優(yōu)化

1.1 工期—資源優(yōu)化

由于消防應(yīng)急救援包括的程序繁多，涉及現(xiàn)場的環(huán)境、有限的資源等情況復(fù)雜，常常需要經(jīng)過多次綜合考慮平衡之后，才能得到在時間進(jìn)度和資源利用等方面都比較合理的計(jì)劃方案。依據(jù)運(yùn)籌學(xué)中網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的工期—資源優(yōu)化，其具體的要求和做法是：

（1）優(yōu)先安排關(guān)鍵工序所需要的資源；

（2）利用非關(guān)鍵工序的總時差，錯開各工序的開始時間緩和資源要求高峰的壓力；

（3）在確實(shí)受到資源限制，或者在考慮綜合經(jīng)濟(jì)效益的條件下，也可以適當(dāng)?shù)耐七t工程完工時間[1]。

1.2 算例

消防應(yīng)急救援的情況很復(fù)雜，需要依據(jù)如現(xiàn)場人員的情況、災(zāi)情狀況等諸多因素，工序很多，工期—資源優(yōu)化對制定合理的消防應(yīng)急救援有著很大的幫助。

某項(xiàng)消防應(yīng)急救援的程序分析如表1所示，其網(wǎng)絡(luò)工程圖如圖1所示，其關(guān)鍵路線為A,D,G,K,L。設(shè)共有65名消防隊(duì)員參加，負(fù)責(zé)程序中D,F,G,H,K的全部作業(yè)。各項(xiàng)程序需要的人數(shù)及各工序的機(jī)動時間如表2。若上述各工序按最早開始時間安排，則完成各關(guān)鍵工序的75min中，所需要的消防員人數(shù)如圖2所示。

圖1 網(wǎng)絡(luò)工程圖

圖2為資源負(fù)載圖。顯然，這里給出的資源負(fù)荷時不均勻的。其中有兩段時間所需要的人數(shù)超過了現(xiàn)有的人數(shù)；還有兩段時間的消防員人數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于現(xiàn)有消防員人數(shù)。這樣的安排當(dāng)然不能令人滿意。但若各工序都按最遲開始時間安排，則從第117min至135min期間內(nèi)，需要的人數(shù)為87人，也超過了現(xiàn)有的人數(shù)，只有利用非關(guān)鍵工序F,H的機(jī)動時間，讓工序F從第80min開始，工序H從第120min開始才可以降低資源負(fù)荷的峰值，保證整個工期內(nèi)各工序所需要的人數(shù)。具體安排見圖3。

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2 基于工期—成本優(yōu)化的消防應(yīng)急救援時間優(yōu)化

2.1 工期—成本優(yōu)化

在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃分析中，通過增加資源來適當(dāng)壓縮網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵工序以縮短完工周期的方法稱為網(wǎng)絡(luò)“緊縮”方法。它將決定哪些工序需要縮短時間和縮短到什么程度，盡量減少由于壓縮完工周期所帶來的附加成本。一般來說，工序的作業(yè)時間越短，縮短工序作業(yè)時間的直接費(fèi)用越高，而分?jǐn)偟拈g接費(fèi)用越低，如圖3所示。圖中的正常時間是指在現(xiàn)有的生產(chǎn)技術(shù)條件下，由各工序的作業(yè)時間構(gòu)成的工程完工時間。極限時間是指采取一切可能的技術(shù)組織措施后，工序或工程能夠達(dá)到的最短完工時間。

圖4

在進(jìn)行工期—成本優(yōu)化時，不同完工時間所對應(yīng)的工序費(fèi)用和工程費(fèi)用是不同的，其中，使得工程費(fèi)用最低的工程完工時間稱為最低成本日程，即圖4中的t’值。編制網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，無論是以減低費(fèi)用為主要目標(biāo)，還是以縮短工期為主要目標(biāo)，都要計(jì)算最低成本日程，從而提出工期—成本的優(yōu)化方案[2]。

2.2 算例

在消防應(yīng)急救援中，將產(chǎn)生的費(fèi)用分為火災(zāi)損失費(fèi)用和裝備投入產(chǎn)生的費(fèi)用，目的是使火災(zāi)損失的費(fèi)用和消防裝備投入的費(fèi)用之和最少。

表3 各工序的費(fèi)用表

表3中消防裝備投入費(fèi)用的單位增值成本是采用線性近似原理得到的一個平均數(shù)，即

若假設(shè)某次救援中，火災(zāi)損失的費(fèi)用平均為400元/min。根據(jù)圖2和表3的數(shù)據(jù)資料，按圖2安排的時間為170min，消防裝備投入的費(fèi)用為68900元，火災(zāi)損失的費(fèi)用為170×400=68000元，總費(fèi)用為136900元。將這個按正常情況進(jìn)行的方案作為第一方案。

如果要縮短第一方案的消防救援時間，首先要縮短關(guān)鍵路線上單位消防裝備投入的費(fèi)用成本增值最低的工序的作業(yè)時間。例如，在第一方案的關(guān)鍵工序A,D,G,K,L中，工序K,G的單位消防裝備投入的費(fèi)用成本增值最低，可分別縮短10min，從而總工期可縮短到150min。這時的消防裝備投入費(fèi)用等于原消防裝備投入的費(fèi)用成本加上總的增值成本，即68900+（290×10+350×10）=75300元；火災(zāi)損失的費(fèi)用為68000-20×400=60000元；總成本為75300+60000=135300元。將這個方案作為第二方案。它比第一方案的時間縮短20min，總成本節(jié)省1600元。顯然，第二方案優(yōu)于第一方案。

但是在第二方案中已有兩條關(guān)鍵路線，即：A,D,G,K,L和A,E,H,L。如果再需要縮短消防救援的時間，必須同時縮短兩條關(guān)鍵路線上關(guān)鍵工序的作業(yè)時間才能縮短整個消防救援的時間，因而會導(dǎo)致增值成本大幅度增加。如，若在第二方案基礎(chǔ)上再縮短時間10min時，則第一條關(guān)鍵路線上的D工序縮短10min；同時，第二條關(guān)鍵路線上的E,H工序各縮短5min。增值成本為400×10+400×5+500×5=8500元，消防設(shè)備投入的費(fèi)用為75300+8500=83800元；火災(zāi)損失的費(fèi)用為60000-400×10=56000元，總成本為83800+56000=139800元。顯然這個方案的總成本比前兩個方案的成本都高，因此，第二方案是最優(yōu)方案，對應(yīng)的消防救援時間150min為最低成本日程。

3 結(jié)束語

本文借助運(yùn)籌學(xué)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)中的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型中的工期—資源優(yōu)化和工期—成本優(yōu)化對消防應(yīng)急救援中的消防員人數(shù)和消防救援時間進(jìn)行優(yōu)化，對消防應(yīng)急救援方案的優(yōu)化達(dá)到了一定的效果，使得消防應(yīng)急救援更加有效，為消防應(yīng)急救援方案的制訂提供了方法和思路。

[1] 李榮鈞,鄺英強(qiáng). 運(yùn)籌學(xué)[M]. 廣州:華南理工大學(xué)出版社.2002

[2] 甘應(yīng)愛,田豐,李梅生,等. 運(yùn)籌學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社.2005

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.07.120

工期—資源優(yōu)化的例子，已知各工序的正常作業(yè)時間和極限作業(yè)時間以及相應(yīng)的消防裝備投入費(fèi)用和每縮短1min工期所需要的消防裝備投入的費(fèi)用成本增值費(fèi)用增量如表3所示。