相恒富

(中國(guó)石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東東營(yíng)257061)

聚合物PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯，也稱有機(jī)玻璃)微流道的CO2激光直寫加工技術(shù)，是近年來(lái)國(guó)際上的研究熱點(diǎn)。一些專家運(yùn)用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)CO2激光直寫PMMA微流道進(jìn)行了研究。丹麥工業(yè)大學(xué)微系統(tǒng)研究所通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果，獲得了CO2激光加工PMMA微流控芯片的流道深度模型，并分析了流道寬度、流道長(zhǎng)度對(duì)流道深度的影響［1-2］。Martin F.Jensen等人應(yīng)用光柵掃描技術(shù)優(yōu)化激光光斑來(lái)提高微流道的加工質(zhì)量［3］。

但是，CO2激光直寫出的流道表面粗糙度值較大，在CO2激光產(chǎn)生的高溫條件下，流道表面的材料發(fā)生沸騰和起泡，冷凝后形成不規(guī)則的凸起和凹陷，在芯片流道邊緣會(huì)形成凸起的冷凝區(qū)帶，直接影響芯片在該區(qū)域的鍵合質(zhì)量，并且可能導(dǎo)致流道的堵塞。針對(duì)流道邊緣凸起問(wèn)題，Chung等人對(duì)流道凸起形成機(jī)理進(jìn)行了研究，認(rèn)為流道邊緣凸起是加工過(guò)程中熔化的材料在氣化物壓力及表面張力作用于流道的結(jié)果，他們通過(guò)在PMMA材料表面覆蓋一層保護(hù)層來(lái)抑制流道凸起［4］。為了預(yù)測(cè)流道凸起的成形規(guī)律，本文運(yùn)用有限元方法研究了激光功率、作用時(shí)間與流道凸起高度的關(guān)系，對(duì)改善微流道表面質(zhì)量提供依據(jù)。

1 CO2激光直寫PMMA微流道凸起有限元模型

CO2激光直寫PMMA微流控芯片的方法是利用紅外激光的高能束在PMMA基片上直接加工微流道，加工原理如圖1所示。

當(dāng)激光束聚焦在PMMA基片的表面，升溫開始，到達(dá)大約115℃玻璃態(tài)溫度之前一直是固態(tài)。繼續(xù)升溫，PMMA變成可塑和橡皮狀并開始熱降解，PMMA的聚合鏈斷裂發(fā)展為單體MMA并揮發(fā)出來(lái)，熱降解主要發(fā)生在溫度為370℃。CO2激光器以一定的速度在PMMA基片上根據(jù)給定的軌跡就可制作成微流控芯片的微流道。

為了用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述激光燒蝕材料的過(guò)程，不影響最終結(jié)果，我們做了如下假設(shè):

(1)密度、比熱和熱傳導(dǎo)系數(shù)等熱物理參數(shù)不隨溫度變化;

(2)對(duì)比入射光強(qiáng)，材料表面的對(duì)流和氣化作用可以忽略不計(jì);

(3)激光材料相互作用導(dǎo)致在氣化溫度時(shí)去除材料，任何熔融材料都能被氣流完全驅(qū)除，不會(huì)影響激光與材料的作用。

激光功率遵循高斯分布，激光功率密度為

式中:w0為激光束的聚焦半徑;P為激光功率;a為PMMA吸收系數(shù);r為點(diǎn)距離激光中心的距離。

流道邊緣凸起與激光燒蝕流道的溫度場(chǎng)有關(guān)。這里先用有限元分析軟件建立流道截面的溫度場(chǎng)模型，在此基礎(chǔ)上建立熱應(yīng)力模型，最終得到流道邊緣凸起與激光工藝參數(shù)之間的關(guān)系。由于激光功率遵循高斯分布，流道形狀也是軸對(duì)稱的，大大簡(jiǎn)化了模型，節(jié)約了模型運(yùn)算時(shí)間，建立的有限元模型如圖2所示。模型尺寸為 180 μm ×120 μm，共有單元 21 600 個(gè)，節(jié)點(diǎn)21 901個(gè)。

根據(jù)激光直寫PMMA原理，當(dāng)溫度升高到降解溫度370℃時(shí)，材料吸熱但溫度不再升高，等到吸收完降解升華所需的熱量后，材料氣化掉，我們用“死”單元技術(shù)來(lái)模擬材料的氣化去除。有多少材料被汽化掉，對(duì)應(yīng)多少“死”單元，生死單元的分界面即為流道形狀。對(duì)于連續(xù)激光作用，采用小時(shí)間步長(zhǎng)逐步施加負(fù)載近似模擬，利用每一微小時(shí)間步計(jì)算得到的單元溫度作為單元生死判據(jù)，不斷循環(huán)迭代，最終得到流道形狀及其溫度分布。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

聚合物PMMA的參數(shù)如下:密度ρ=1 190 kg/m3，等壓比熱cp=1 420 J/(kg·K)，熱傳導(dǎo)系數(shù)k=0.19 W/(m·K)，材料的吸收系數(shù)a=0.92，PMMA在受熱時(shí)的分解溫度為350～380℃，具體依賴于加熱速率，環(huán)境溫度取20℃。降解潛熱L=1.8×106J/kg，彈性模量E=3 300 MPa，泊松比μ=0.4，材料的熱膨脹系數(shù)γ=7×10-5K-1。CO2激光器聚焦光斑半徑為120 μm，功率在0～30 W變動(dòng)。有限元方法用來(lái)研究激光直寫PMMA的流道形狀和溫度分布，通過(guò)調(diào)整激光功率和掃描速度等加工參數(shù)來(lái)研究微流道的影響因素。

圖3是激光功率為20 W，照射時(shí)間分別為0.2 ms、0.4 ms、0.6 ms和 0.8 ms時(shí)的溫度場(chǎng)分布。我們運(yùn)用生死單元技術(shù)獲得了流道外形。圖中模型上部單元缺少，缺少的部分單元為死單元，被激光熱源所氣化，剩余的部分為加工后的形狀，生死單元的交界部分為流道形狀。采用生死單元不僅能夠得到激光燒蝕的流道外形，還可以得到流道溫度場(chǎng)分布，這為分析激光燒蝕流道熱應(yīng)力熱變形打下了基礎(chǔ)。從圖中可以看出，隨著照射時(shí)間的增加，激光燒蝕的流道外形和深度都在變化，可見燒蝕流道深度與照射時(shí)間有關(guān)。

圖4是當(dāng)功率為20 W時(shí)特征時(shí)間分別為0.2 ms、0.4 ms、0.6 ms和 0.8 ms時(shí)的凸起高度值。從圖中可以看出，隨著照射時(shí)間的增加，凸起高度也逐漸增加，即受熱材料的運(yùn)動(dòng)變形更為劇烈，與實(shí)際的加工結(jié)果是符合的。當(dāng)照射時(shí)間為0.2 ms時(shí)，凸起最大高度為0.207 μm，0.4 ms 時(shí)為 0.275 μm，0.6 ms 時(shí)為0.290 μm，0.8 ms 時(shí)為 0.316 μm。這為實(shí)際加工中控制流道凸起高度提供了依據(jù)，對(duì)CO2激光燒蝕PMMA微流道并控制流道表面質(zhì)量有指導(dǎo)意義。

為了研究激光功率與流道凸起高度的關(guān)系，通過(guò)改變激光功率，得到了一系列流道凸起高度，當(dāng)照射時(shí)間分別為 0.2 ms、0.4 ms、0.6 ms和0.8 ms時(shí)，流道凸起高度的變化如圖5所示。流道凸起高度隨照射時(shí)間越長(zhǎng)而越高，隨著激光功率增大而增高。仿真結(jié)果為控制流道凸起高度提供了依據(jù)，只需改變激光功率參數(shù)和照射時(shí)間，就可以獲得大量的流道凸起高度值，對(duì)流道凸起高度結(jié)果進(jìn)行分析即可得到流道凸起的變化規(guī)律?？梢?，合理控制激光的輸出功率和照射時(shí)間對(duì)減小凸起高度有著重要的作用。

3 結(jié)語(yǔ)

本文主要研究了CO2激光直寫PMMA微流道引起表面凸起的現(xiàn)象，并進(jìn)行了有限元仿真。仿真結(jié)果表明，在流道形成的過(guò)程中，熱應(yīng)力作用會(huì)在流道邊緣產(chǎn)生凸起，而且流道凸起高度隨激光照射時(shí)間越長(zhǎng)而越高，隨著激光功率增大而增高。所以通過(guò)增大激光掃描速度，減小激光照射時(shí)間，選擇較低的激光功率可以減小流道凸起高度。

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