周子楠 南京大學(xué)金陵學(xué)院信息科學(xué)與工程系，江蘇 南京 210032

基于LDPC碼的OFDM系統(tǒng)研究與應(yīng)用

周子楠 南京大學(xué)金陵學(xué)院信息科學(xué)與工程系，江蘇 南京 210032

LDPC碼是一種非常實(shí)用的信道編碼，利用LDPC碼在OFDM子載波之間實(shí)現(xiàn)聯(lián)合編碼，可以有效對(duì)抗多徑移動(dòng)信道中深度衰落對(duì)載波信道某些特定頻率的影響，提高系統(tǒng)的性能。

低密度奇偶校驗(yàn)碼；正交頻分復(fù)用

1 引言

隨著第四代移動(dòng)通信技術(shù)的發(fā)展，正交頻分復(fù)用（OFDM）[1]作為一種可以有效對(duì)抗信號(hào)波形間干擾的高速傳輸技術(shù)廣泛受到業(yè)內(nèi)關(guān)注。在多徑衰落信道下，OFDM信號(hào)的某些子載波可能由于深度衰落而完全丟失，比特差錯(cuò)率會(huì)在很大程度上受少數(shù)受損子載波的影響而降低。為了避免這種情況的發(fā)生，信道編碼糾錯(cuò)是必不可少的。低密度奇偶校驗(yàn)碼（LDPC）是一種在具有實(shí)用意義的解碼復(fù)雜度下有著接近香農(nóng)限的性能的糾錯(cuò)編碼。因此，對(duì)基于LDPC碼的OFDM系統(tǒng)性能進(jìn)行深入研究具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

2 編碼系統(tǒng)分析

2.1 LDPC碼

低密度奇偶校驗(yàn)碼（LDPC）[2]是一種具有稀疏校驗(yàn)矩陣的線性分組碼，它的譯碼復(fù)雜度低于Turbo碼，且可實(shí)現(xiàn)完全的并行操作，硬件復(fù)雜度低，適合硬件實(shí)現(xiàn)，而且LDPC碼吞吐量大，具有高速譯碼潛力。近年來LDPC碼以其優(yōu)異的性能、簡潔的形式及良好的應(yīng)用前景日益?zhèn)涫芮嗖A，可以應(yīng)用于空間通信、光纖通信、個(gè)人通信系統(tǒng)、ADSL和磁記錄設(shè)備等。已有的研究表明，LDPC碼在具有實(shí)用意義的解碼復(fù)雜度下有著接近香農(nóng)限[3]的性能。

2.2 系統(tǒng)模型

如圖1所示，在發(fā)送端，輸入的二進(jìn)制數(shù)據(jù)比特流經(jīng)過LDPC編碼器、交織器后，進(jìn)行基帶調(diào)制，經(jīng)過串并變換之后對(duì)信號(hào)進(jìn)行反變換，完成OFDM調(diào)制，然后輸出的OFDM符號(hào)進(jìn)入信道；而在接收端，進(jìn)行與調(diào)制相反的過程，先對(duì)信號(hào)進(jìn)行正變換，然后經(jīng)過并串變換，完成OFDM解調(diào)，最后進(jìn)行基帶解調(diào)、解交織，并經(jīng)LDPC譯碼器輸出二進(jìn)制比特流。該系統(tǒng)能夠很好地提高頻譜的利用率，有利于進(jìn)一步改善系統(tǒng)的性能。

（1） LDPC編譯碼

該模型的LDPC碼的編碼部分采用Gallager構(gòu)造法構(gòu)造的規(guī)則碼。Gallager構(gòu)造法用稀疏校驗(yàn)矩陣的隨機(jī)置換和級(jí)聯(lián)來模擬隨機(jī)碼，依靠校驗(yàn)矩陣的稀疏性來避免短環(huán)的存在，具有實(shí)現(xiàn)簡單、性能較好的特點(diǎn)，是目前使用較多的一種傳統(tǒng)構(gòu)造方法。譯碼部分采用和積算法。和積算法雖然運(yùn)算復(fù)雜度較高，性能要優(yōu)于比特翻轉(zhuǎn)算法和加權(quán)比特翻轉(zhuǎn)算法。

（2）交織和解交織

交織器的作用就是按某個(gè)給定方式重新排列編碼序列的順序，使交織前后的序列相關(guān)性減小，該模型采用的碼長均不是很長，因此采用了隨機(jī)交織器。隨機(jī)交織是分組交織的一種，但是它的輸出不是按照某種固定的模式，而是一個(gè)偽隨機(jī)序列。隨機(jī)交織器的交織規(guī)則：對(duì)于長為n的信息序列，標(biāo)記每個(gè)比特的位置，生成n個(gè)[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)，每個(gè)隨機(jī)數(shù)對(duì)應(yīng)于信息序列中的相應(yīng)位置的信息比特，然后把隨機(jī)序列按大小順序重新排列得到新的序列Y，并按Y中的元素順序讀出相應(yīng)的信息比特，這樣就完成了交織。

（3）基帶調(diào)制與解調(diào)

基帶調(diào)制的方式有很多，該模型主要采用了BPSK調(diào)制方式，BPSK的調(diào)制過程相對(duì)其他調(diào)制方式比較簡單，即將1映射為1，將0映射為-1。

圖1 系統(tǒng)模型

（4）串并變換/并串變換

在OFDM系統(tǒng)中，每個(gè)傳輸符號(hào)速率的大小約在幾十bit/s到幾十kbit/s之間，所以必須進(jìn)行串并變換。將輸入串行比特流轉(zhuǎn)換成為可以傳輸?shù)腛FDM符號(hào)。因?yàn)檎{(diào)制模式可以自適應(yīng)調(diào)節(jié)，所以每個(gè)子載波的調(diào)制模式是可以變化的，因而每個(gè)子載波可傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)也是可以變化的，故串并變換需要分配給每個(gè)子載波數(shù)據(jù)段的長度也是不一樣的。在接收端進(jìn)行相反過程，從各個(gè)子載波處傳來的數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換回原始的串行數(shù)據(jù)。

（5） OFDM調(diào)制解調(diào)

該模型采用正反變換來實(shí)現(xiàn)OFDM子載波的調(diào)制與解調(diào)。在發(fā)送端，發(fā)送信息經(jīng)過LDPC的編碼、調(diào)制等處理，生成數(shù)據(jù)符號(hào){xk}，{xk}經(jīng)過串并變換，輸入反變換模塊，以得到時(shí)域信號(hào){xn}，在{xn}之前加入循環(huán)前綴后，信號(hào)被發(fā)送到信道之中；在接收端，在接收信號(hào)中去除循環(huán)前綴后，輸入到正變換模塊，以得到頻域信號(hào){Yk}，再經(jīng)過并串變換后可以進(jìn)行數(shù)據(jù)符號(hào)的檢測。該模型的變換模塊可以是基于傅里葉基[4]的變換，也可以是基于小波基[5][6]的變換。

（6）信道

該模型可以采用加性高斯白噪聲信道或瑞利衰落信道。

3 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過MATLAB語言編寫LDPC碼的編譯碼和OFDM系統(tǒng)仿真環(huán)境。其中系統(tǒng)帶寬是20MHz，信道采用六抽頭的抽頭延遲線模型，延遲線參數(shù)采用IMT-2000無線傳輸技術(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中給出的典型的室外到室內(nèi)步行測試環(huán)境A和車載測試環(huán)境信道A和B的延時(shí)線參。調(diào)制方式是BPSK，子載波的數(shù)目為128，F(xiàn)FT變換的點(diǎn)數(shù)為256，保護(hù)間隔為符號(hào)的25%。

本文中LDPC碼采用Gallager構(gòu)造法構(gòu)造的碼長為2080的規(guī)則碼。碼率為1/2，調(diào)制方式為BPSK調(diào)制，譯碼采用和積算法，設(shè)定最大迭代次數(shù)為30次，且采用交織技術(shù)。

圖2和圖3可以看出，無論是AWGN信道還是Rayleigh衰落信道，隨著信噪比的增加，無LDPC碼的系統(tǒng)誤碼率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于有LDPC碼的系統(tǒng)誤碼率。另外，在實(shí)驗(yàn)中有LDPC碼的系統(tǒng)采用了兩種不同的變換模塊（傅里葉基模塊和小波基模塊），在AWGN信道下，采用小波基模塊的系統(tǒng)誤碼率要好于傅里葉基模塊，而在Rayleigh衰落信道下，隨著信噪比的不斷增加，傅里葉基的系統(tǒng)誤碼率下降的要多一些。

4 結(jié)束語

LDPC碼是一種基于稀疏檢驗(yàn)矩陣的線性分組碼，具有接近香農(nóng)限、低譯碼復(fù)雜度的優(yōu)異性能，OFDM技術(shù)是一種多載波調(diào)制技術(shù)，它實(shí)現(xiàn)了高比特速率的數(shù)據(jù)信息在多徑衰落信道下的傳輸。利用LDPC碼在OFDM子載波之間實(shí)現(xiàn)聯(lián)合編碼，可以有效對(duì)抗多徑移動(dòng)信道中深度衰落對(duì)載波信道某些特定頻率的影響，提高系統(tǒng)的性能。

[1]佟學(xué)儉,羅濤.OFDM移動(dòng)通信技術(shù)原理與應(yīng)用[M]. 北京: 人民郵電出版社.2003;1-99

[2]文紅,符初生, 周亮. LDPC碼原理與應(yīng)用[M]. 成都: 電子科技大學(xué)出版社.2006;1-150

[3] R G Gallager. Low density parity check codes[J]. Cambridge, M A: M I T Press, 1963.

[4]張宗橙.糾錯(cuò)編碼原理和應(yīng)用.北京:電子工業(yè)出版社.2003;1-100

[5]伯羅斯.小波與小波變換導(dǎo)論[M].北京: 機(jī)械工業(yè)出版社. 2005

[6] Qi Li Mei, Li Xiao Feng, Zhang Guo Zhu. Wavelet transform theory and its application in signal processing[J].Dianzi Keji Daxue Xuebao/Journal of the University of Electronic Science and Technol of China, 2008, 37(3): 386-388

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.005.038

周子楠（1984—）女，助教，碩士研究生。主要研究方向：無線通信與信號(hào)處

理技術(shù)。