姚明明，劉 茹，周 軍，雷凡培

（1.西安航天動(dòng)力研究所，陜西西安710100；2.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司，北京100037）

0 引言

雙組元推進(jìn)劑液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和可靠性取決于噴注器組織的高效和穩(wěn)定的燃燒以及發(fā)動(dòng)機(jī)有效的冷卻，這些都與推進(jìn)劑在燃燒室中的混合特性密切相關(guān)。

Rupe[1,2]在噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室首次從動(dòng)量比、撞擊角、面積比、尺寸大小、流體物理特性和相容性及噴嘴特性等方面對(duì)圓柱射流的混合特性做了全面的試驗(yàn)研究。使用四氯化碳和水模擬推進(jìn)劑（硝酸和苯胺），定義了混合效率因子Em（也稱(chēng)之為混合均勻性參數(shù)），提出了Rupe準(zhǔn)則，在工程設(shè)計(jì)中具有極大的應(yīng)用價(jià)值。層板噴注器由于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)靈活，噴嘴排列方便，噴孔密度高，霧化質(zhì)量和均勻性較好，有利于提高推力室性能，目前廣泛用于姿軌控液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)[3,4,5]。

本文對(duì)濺板式層板噴注單元產(chǎn)生的兩個(gè)相同受控液扇撞擊后的混合特性進(jìn)行研究。

1 試驗(yàn)件和測(cè)量系統(tǒng)

噴注單元結(jié)構(gòu)由三部分組成：入口板、中間板、出口板，見(jiàn)圖1。濺板式層板噴注器霧化過(guò)程起始于噴嘴內(nèi)部，噴出時(shí)已發(fā)展成湍流液扇，噴注單元中兩股射流的撞擊實(shí)質(zhì)上是兩個(gè)經(jīng)過(guò)層板流動(dòng)通道后形成的液扇撞擊。

圖中Lin為入口板厚度；Lm為中間板厚度；Ec1為出口間隙；r為入口板推進(jìn)劑入口孔半徑；β為中間板擴(kuò)張角。試驗(yàn)用收集坐標(biāo)見(jiàn)圖2。

流強(qiáng)、混合比試驗(yàn)系統(tǒng)由管路系統(tǒng)和收集臺(tái)組成。收集臺(tái)主要由收集面和試管架組成，收集面為16×16的單元格，每個(gè)單元格為1×1(cm2)的正方形，單元格通過(guò)橡皮軟管與試管架中的試管相連。試驗(yàn)件裝夾在收集面的正上方中心位置，兩個(gè)相同受控液扇的入射角相同。

測(cè)量試管中液體的質(zhì)量及混合比，可得到相應(yīng)的流強(qiáng)及混合比分布。試驗(yàn)中以純凈水為介質(zhì)，模擬氧化劑路的水中增加染色劑，用光電比色儀獲得混合比。圖3為部分液流試驗(yàn)結(jié)果。

2 噴霧流強(qiáng)分布的數(shù)學(xué)模型

由兩股圓柱射流組成的噴注單元，撞擊后流強(qiáng)分布可以用橢圓邊界內(nèi)的二維高斯分布近似地表征[6]，見(jiàn)公式（1）。Reardon等人在描述兩股圓柱射流噴注單元時(shí)采用該方法，此方法對(duì)于預(yù)測(cè)兩股自擊式射流撞擊所產(chǎn)生的流強(qiáng)分布較為適合[7]。

式 (1)滿(mǎn)足連續(xù)性，其中

對(duì)于相同的兩股圓柱射流，流強(qiáng)分布具有對(duì)稱(chēng)性、非負(fù)性，此時(shí)c1=c5，c3=0，c4=a，c2=c1*c1/4，c6=c5*c5/4，只需確定a，b，c1三個(gè)系數(shù)。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于相同的兩股圓柱射流，a反映高斯分布沿x向的展寬，b反映高斯分布沿y向的展寬，c1反映流強(qiáng)中心沿y向偏離x軸的距離。

理想情況下，對(duì)于相同的液扇撞擊后流強(qiáng)分布也應(yīng)具有對(duì)稱(chēng)性、非負(fù)性。對(duì)兩個(gè)相同液扇撞擊試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)系數(shù)c4≠a時(shí)，公式（1）可以很好地再現(xiàn)液扇撞擊后的流強(qiáng)分布。適用于兩個(gè)相同液扇撞擊后流強(qiáng)分布的表達(dá)式如下：

此時(shí)需要確定的系數(shù)有四個(gè)，分別為a，b，c1，c4。對(duì)公式 (2)沿x和y向進(jìn)行動(dòng)量積分，可以從冷流試驗(yàn)數(shù)據(jù)中對(duì)各個(gè)系數(shù)進(jìn)行確定。

系數(shù)a和c4的處理方法如下：對(duì) (2)式沿x向進(jìn)行力矩積分，離散表達(dá)式如下：

n為收集平面單元格數(shù)，試驗(yàn)中收集面為16×16的單元格，因此n為16。相應(yīng)解析表達(dá)式為：

另外定義如下公式

Δ為兩個(gè)單元格寬度，此處取為20。

聯(lián)立式 (7)和式 (10)可確定系數(shù)a，c4。

對(duì)公式 (2)沿y向進(jìn)行力矩積分，并采用公式（5～10）相類(lèi)似的方法得到系數(shù)b、c1。

圖4為a，b，c1，c4等四個(gè)參數(shù)隨擴(kuò)張角的變化規(guī)律（試驗(yàn)過(guò)程中保持噴注單元其他參數(shù)不變，只改變擴(kuò)張角β，分別為45°，60°，75°和90°）。

3 數(shù)學(xué)模型的驗(yàn)證

根據(jù)上文中對(duì)各個(gè)系數(shù)的確定，就可對(duì)液扇撞擊后流強(qiáng)和混合比分布進(jìn)行模擬計(jì)算?；旌媳确植加?jì)算公式見(jiàn)式（11）。

圖5為部分計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。

對(duì)比上述結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在流強(qiáng)分布方面，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最為接近，模擬精確度較高，而在混合比方面，二者存在一定差異。造成模擬和試驗(yàn)結(jié)果之間的差異主要是由兩個(gè)方面引起的：一方面是數(shù)學(xué)模型，此模型是針對(duì)理想的噴注撞擊情況而言，在模擬過(guò)程中，傾向于抹平液流撞擊后所形成的橢圓形高斯分布，使其不會(huì)出現(xiàn)尖刺，模擬結(jié)果相比試驗(yàn)結(jié)果比較規(guī)整；另一個(gè)方面是試驗(yàn)本身存在缺陷，試驗(yàn)件加工存在毛刺，激光加工的板片存在入口孔不圓、異形通道不規(guī)則、角度存在偏差等問(wèn)題，板片的組裝是利用膠粘和螺栓緊定完成的，存在層與層之間是否緊密貼合、定位是否準(zhǔn)確等問(wèn)題，再加上液流收集是利用16×16的1 cm2的格子來(lái)完成，存在著收集誤差等。

雖然存在差異，此模擬結(jié)果仍然能夠較正確地反映流強(qiáng)和混合比分布，在數(shù)量級(jí)以及分布趨勢(shì)兩個(gè)方面均能相對(duì)正確地反應(yīng)試驗(yàn)情況，對(duì)流強(qiáng)和混合比分布做出實(shí)效的預(yù)測(cè)。

4 擴(kuò)張角對(duì)Em的影響

圖6表示擴(kuò)張角β為變化參數(shù)時(shí)，混合效率因子Em的試驗(yàn)值與模擬值的對(duì)比。從圖6中可以看出，使用數(shù)學(xué)模型計(jì)算的混合效率因子Em能較好的模擬試驗(yàn)件的Em隨各個(gè)參數(shù)的變化情況，誤差范圍在-0.86%～12.9%之間。

從圖6還可看出：在擴(kuò)張角小于60°時(shí)，Em隨角度增大而逐漸增大，在擴(kuò)張角大于60°后，Em隨角度變化規(guī)律不明顯。這可能是因?yàn)樵诮嵌容^小時(shí)，出口液扇比較均勻，液流在兩邊的集中程度不高，液扇中部區(qū)域存在較大的流量，撞擊后能形成比較有規(guī)律的分布，隨著角度在一定范圍內(nèi)增加，液扇中部區(qū)域的流量變少，兩邊的集中程度增加，但是撞擊后仍能形成比較有規(guī)律的分布，有利于撞擊霧化和混合，所以在45°～60°之間，Em隨著擴(kuò)張角β增大而增大。當(dāng)角度大于60°后，出口液扇的流量主要集中在兩邊，中部區(qū)域幾乎沒(méi)有，液扇相撞相當(dāng)于兩股互相背離的圓柱射流的撞擊，對(duì)混合產(chǎn)生了的不利影響。隨著角度增大，出口液扇始終保持在此種狀態(tài)，沒(méi)有出現(xiàn)對(duì)混合有利的情況。

5 結(jié)論

在兩個(gè)相同受控液扇撞擊試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，對(duì)圓柱射流流強(qiáng)分布數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析并改進(jìn)，使之適用于兩個(gè)受控液扇撞擊后的流強(qiáng)分布，并對(duì)各個(gè)系數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算，模擬計(jì)算的Em值與試驗(yàn)值的偏差在-0.86%～12.9%之間；對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析：當(dāng) ＜60°時(shí)，Em隨β的增加而增加，當(dāng)＞60°時(shí)Em變化規(guī)律不明顯。

[1]RUPE J H.The liquid-phase mixing of a pair of impinging streams[R].Pasadena,CA:California Inst.of Technology,1953.

[2]RUPE J H.A correlation between the dynamic properties of a pair of impinging streams and the uniformity of mixture ratio distribution in the resulting spray:JPL progress rept.No.20-209[R].USA:JPL,1956.

[3]寧建華.層板噴注器光刻工藝技術(shù)研究 [J].火箭推進(jìn),2001,27(2):19-47.

[4]寧建華,雷娟萍.光刻技術(shù)在整體式層板催化劑床研究中的應(yīng)用[J].火箭推進(jìn),2006,32(6):43-47.

[5]寧建華.光刻技術(shù)在液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中的應(yīng)用[J].火箭推進(jìn),1992,18(4):74-77.

[6]莊逢辰.液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴霧燃燒的理論、模型及應(yīng)用[M].長(zhǎng)沙:國(guó)防科技大學(xué)出版社,1995.

[7]HINES W S.Extension of a thrust chamber compatibility model,rocketdyne:final report AFRPL-TR-72-19[R].California:Division of North American Rockwell Corporation,1972.