李耀華,范國(guó)強(qiáng),陸學(xué)村,王 雪

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué) (北京), 北京 100083;2.內(nèi)蒙古自治區(qū)煤田地質(zhì)局 117隊(duì), 內(nèi)蒙古鄂爾多斯市017000;3.廣州和立巖土工程有限公司, 廣東廣州 510507)

高密度電法在電場(chǎng)空間分布變化中的試驗(yàn)與研究

李耀華1,范國(guó)強(qiáng)2,陸學(xué)村3,王 雪1

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué) (北京), 北京 100083;2.內(nèi)蒙古自治區(qū)煤田地質(zhì)局 117隊(duì), 內(nèi)蒙古鄂爾多斯市017000;3.廣州和立巖土工程有限公司, 廣東廣州 510507)

通過(guò)水槽和土槽試驗(yàn),研究高密度電法在電場(chǎng)空間分布變化中的探測(cè),以反演電阻率斷面為基礎(chǔ)進(jìn)行宏觀解釋和定性分析。試驗(yàn)結(jié)果表明,電場(chǎng)的空間分布在一定程度上將影響探測(cè)結(jié)果,但隨著電場(chǎng)的擴(kuò)散呈減弱趨勢(shì),最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài);經(jīng)統(tǒng)計(jì)得出當(dāng)電極上方覆蓋介質(zhì)的垂向尺寸大于電極距 4倍時(shí),可認(rèn)為電場(chǎng)分布為全空間狀態(tài);通過(guò)數(shù)據(jù)擬合和回歸分析,得出視電阻率與電極上覆介質(zhì)縱向尺寸之間符合乘冪函數(shù)關(guān)系。

高密度電法;電場(chǎng)空間分布;地質(zhì)勘探;視電阻率

高密度電法是普通電法勘探發(fā)展的高級(jí)階段,因采集數(shù)據(jù)量大、自動(dòng)化程度高、提供地電信息豐富等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于礦產(chǎn)資源、水文及工程地質(zhì)、環(huán)境等諸多領(lǐng)域。經(jīng)過(guò)多年大量的試驗(yàn)和實(shí)踐,此法在地面半空間范圍的探測(cè)方法和解釋理論已經(jīng)發(fā)展成熟。然而,隨著地下工程的不斷發(fā)展和探測(cè)空間范圍的擴(kuò)大,該法近年來(lái)也被廣泛應(yīng)用于礦井地質(zhì)、隧道工程探測(cè)等領(lǐng)域,但應(yīng)用和研究仍主要集中在半空間范圍內(nèi)。在煤礦巷道中探測(cè)時(shí)電流不僅在底板流動(dòng),在周圍側(cè)壁及頂板也有分布,致使電場(chǎng)的空間分布狀態(tài)不同于地面工程探測(cè),具有全空間效應(yīng),使探測(cè)及解釋復(fù)雜化[1～3]。目前,高密度電法在全空間電場(chǎng)分布范圍內(nèi)的探測(cè)和解釋方法尚未健全,理論也尚未成熟,該法在煤礦井下或隧道等全空間范圍的應(yīng)用仍處于探索和發(fā)展階段。因此,在不同的電場(chǎng)空間分布條件下進(jìn)行高密度電法模擬試驗(yàn)和研究[4],具有重要的理論及實(shí)際意義。

1 內(nèi)容及假設(shè)

空間狀態(tài)不僅是影響電位分布的重要因素,而且也是影響數(shù)據(jù)處理和解釋的直接因素。以解決現(xiàn)階段實(shí)際問(wèn)題為指導(dǎo)思想,通過(guò)試驗(yàn),研究電極距與水深、電極距與覆蓋層厚度的關(guān)系,以及水深、覆蓋層厚度和探測(cè)結(jié)果之間的影響;歸納分析試驗(yàn)結(jié)果,得出電場(chǎng)分布在空間轉(zhuǎn)換的臨界狀態(tài),確定測(cè)量物理量之間滿足的函數(shù)關(guān)系[5]。

試驗(yàn)過(guò)程中影響因素眾多,為突出重點(diǎn)以及得到相關(guān)結(jié)果,提出以下假設(shè)條件。在此前提下將問(wèn)題簡(jiǎn)單化,創(chuàng)造理想的試驗(yàn)環(huán)境以達(dá)到試驗(yàn)?zāi)康摹?/p>

(1)假設(shè)空間介質(zhì)特征為均勻、各向同性;

(2)在上覆介質(zhì)增加過(guò)程中,忽略下伏介質(zhì)在壓力改變條件下密實(shí)度的變化;

(3)在試驗(yàn)過(guò)程中忽略邊界效應(yīng)和場(chǎng)源效應(yīng)。

2 試 驗(yàn)

從試驗(yàn)應(yīng)具有代表性,并且簡(jiǎn)單可行等角度考慮,選擇水槽和土槽作為試驗(yàn)空間,遵循由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的研究思想。測(cè)量使用DUK-2高密度電法測(cè)量系統(tǒng),應(yīng)用便攜式充電電瓶提供直流電。對(duì)于試驗(yàn)而言,因配套銅電極尺寸較大而使用自制的銅芯和鐵釘代替。裝置類型選用W inner裝置,以提高探測(cè)精度和垂向分辨率[6]。

在試驗(yàn)全部過(guò)程中,采用“定一法”,即在相同的外界條件下,保持某個(gè)影響因素不變,研究其他因素的變化情況以及相互之間的聯(lián)系[4]。

2.1 水槽試驗(yàn)

選用實(shí)驗(yàn)室的有機(jī)玻璃水槽 (116 cm×77 cm×80 cm),該試驗(yàn)是將有關(guān)模型、電極布置在注水的水槽內(nèi),在水槽外供電并通過(guò)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行觀測(cè)。儀器原配銅電極改用 3 cm自制銅芯電極,在事先按試驗(yàn)極距布孔的薄木板上固定 20根電極,置于距水槽底部 30 cm位置處,極距為 5 cm(見圖1(a))。從水槽底部算起,向水槽中注水 32 cm,此時(shí)電極的1/2被水浸沒(méi),模擬地面以下半空間測(cè)量。因測(cè)量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)全自動(dòng)測(cè)量和數(shù)據(jù)存儲(chǔ),由電極轉(zhuǎn)換開關(guān)完成電極的排列和變換,因此可以減少人為改變極距造成的誤差。注水至 35 cm,此時(shí)電極剛好被全部浸沒(méi),在此基礎(chǔ)上每次以 5 cm的高度注水,40,45,50直至 75 cm(因水槽本身尺寸所限制),隨著水深的變化,電場(chǎng)將在電極周圍空間分布,逐步向“無(wú)限”空間狀態(tài)過(guò)渡。每一種情況都完成 3次重復(fù)測(cè)量以提高測(cè)量精度和減小誤差。

為在不同條件下探索普遍規(guī)律,避免測(cè)量的不確定影響,同時(shí)和干擾較小的純水試驗(yàn)結(jié)果作對(duì)比,在水槽底部電極排列的中間位置放置有機(jī)玻璃高阻擋板 (64 cm×29 cm×0.5 cm),測(cè)量過(guò)程及步驟與前者相同。完成后改變電極距,分別進(jìn)行 8,10,12 cm 3種不同電極距的試驗(yàn),由于水槽橫向尺寸的限制,隨著極距的增加所用電極數(shù)量有所減少。

圖1 試驗(yàn)所用水槽與土槽

2.2 土槽試驗(yàn)

選取土層較厚,人為干擾較少的場(chǎng)地,開挖長(zhǎng) 5m,寬 0.6 m,深 0.75 m的天然介質(zhì)槽 (見圖1(b)),完成 5,10,15,20 cm 4種電極距試驗(yàn)。電極使用市場(chǎng)購(gòu)買的鐵釘,將其表面打磨以提高導(dǎo)電性。由于單塊混凝土塊和土壤之間的物性差異不明顯,為增強(qiáng)效果,便于區(qū)分,采用圖2所示的 4塊混凝土塊進(jìn)行組合,在土槽中部向下開挖將其埋置,頂端距土槽底面 15 cm(即埋深為 15 cm)。土槽試驗(yàn)采用與水槽試驗(yàn)相似的試驗(yàn)方法、過(guò)程和步驟,在此不再贅述。

2.3 數(shù)據(jù)處理及反演

根據(jù)電場(chǎng)不能突變的原則對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,首先根據(jù) 3次測(cè)量數(shù)據(jù)剔除錯(cuò)誤數(shù)值,再對(duì)畸變點(diǎn)的視電阻率值進(jìn)行修正和圓滑;應(yīng)用插值處理及拋物線圓滑等限制多種誤差[7,8];因試驗(yàn)過(guò)程中不存在地形影響,無(wú)需改正。取處理后的 3次測(cè)量數(shù)據(jù)平均值作為最終的反演數(shù)據(jù)。反演采用最為常用的最小二乘法,其本身還有壓制隨機(jī)干擾的作用,有利于提高準(zhǔn)確度。將均值轉(zhuǎn)化為溫納裝置反演所需的數(shù)據(jù)格式,利用 Res2dinv軟件選擇合適參數(shù)進(jìn)行3次迭代計(jì)算,迭代均方根誤差 5%左右。因電阻率反演成像后的結(jié)果與實(shí)際相符,故以電阻率反演斷面為基礎(chǔ)對(duì)不同的試驗(yàn)情況進(jìn)行宏觀分析和定性解釋。

圖2 混凝土塊組合體

3 試驗(yàn)分析

3.1 無(wú)高阻模型情況下水槽試驗(yàn)反演結(jié)果

圖3為 5 cm電極距時(shí)純水條件下隨水深變化的電阻率反演結(jié)果,是典型的均勻各向同性的層狀介質(zhì)反映,電阻率從上到下由低阻向高阻變化,有機(jī)玻璃水槽相對(duì)于水而言為高阻體,反演斷面底部水平高阻帶為槽底反映,表層視電阻率等值線呈較小幅度的“波浪”起伏是注入的自來(lái)水產(chǎn)生的渦流所致。圖3(a)為 32 cm水深時(shí)的半空間狀態(tài),當(dāng)電極剛好完全浸沒(méi)時(shí)的反演結(jié)果與前者截然不同。隨著每次以 5 cm增加水深,差異逐漸減小,圖3(d)、圖3(e)與圖3(f)之間差異甚微,即注水到某一深度后,再增加水深也不會(huì)對(duì)探測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響,反演結(jié)果極其相似,推斷此時(shí)電場(chǎng)分布應(yīng)趨于穩(wěn)定。其余3種電極距試驗(yàn)結(jié)果也是如此,分析歸納得出不同電極距所對(duì)應(yīng)的反演結(jié)果不再有差異的最大水深,即 5 cm電極距對(duì)應(yīng)水深為 55 cm;8 cm電極距對(duì)應(yīng)65 cm;10 cm電極距對(duì)應(yīng) 75 cm;12 cm電極距對(duì)應(yīng)80 cm。從基準(zhǔn)值算起,當(dāng)電極上方水深為電極距的3.75～4.00倍時(shí) (見表1),可認(rèn)為處于穩(wěn)定狀態(tài)并且電場(chǎng)成全空間分布。

3.2 有高阻模型情況下水槽試驗(yàn)反演結(jié)果

為驗(yàn)證上述試驗(yàn)所產(chǎn)生的現(xiàn)象和結(jié)果是否具有普遍性,將高阻模型置于電極排列的中央位置,因高阻的排斥作用,在反演斷面中部形成向上的突起,呈“背斜”形狀,這是高阻體和底部有機(jī)玻璃電阻率的綜合反映,如圖4(a),雖不能清晰辨出實(shí)物形態(tài),但中軸位置與模型實(shí)際位置相符。當(dāng)水深不斷增加時(shí)(圖4(b)～圖4(d)),視電阻率值逐漸減小,在水深達(dá)到 55 cm后基本趨于穩(wěn)定,反演結(jié)果之間無(wú)明顯差異,保持較好的相似性。

圖3 5 cm電極距水槽電阻率反演斷面

表1 對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算

3.3 無(wú)高阻模型情況下土槽試驗(yàn)反演結(jié)果

雖然土介質(zhì)被假定為均勻且各向同性,而地下埋藏情況尚不明確,首先進(jìn)行背景場(chǎng)探測(cè)以排除干擾,將此作為資料進(jìn)一步解釋的基礎(chǔ),便于區(qū)分異常。反演結(jié)果表明,隨著覆蓋層厚度的增加,電場(chǎng)分布范圍也隨著擴(kuò)大,測(cè)到的視電阻率值有所減小。與水槽試驗(yàn)類似,仍存在一個(gè)臨界厚度值與電極距相對(duì)應(yīng),即 5 cm電極距對(duì)應(yīng)上覆土層厚度為 20 cm;10 cm電極距對(duì)應(yīng) 40 cm;15 cm電極距對(duì)應(yīng) 50 cm;20 cm電極距對(duì)應(yīng) 65 cm。

圖4 5 cm電極距水槽電阻率反演斷面

3.4 有高阻模型情況下土槽試驗(yàn)反演結(jié)果

反演結(jié)果中高阻異常呈橢圓反映,橢圓長(zhǎng)軸和短軸因電極距變化在圖中變化,但相對(duì)尺寸及位置恒定,是混凝土塊和其周圍回填土的綜合反映,與事實(shí)相符。隨著覆蓋層厚度的增加,可能是因高阻異常產(chǎn)生的屏蔽效應(yīng),僅從電阻率反演斷面中很難看出覆蓋層厚度變化對(duì)探測(cè)結(jié)果的影響,分析實(shí)測(cè)視電阻率擬斷面變化較為明顯 (見圖5),同樣存在一個(gè)趨于穩(wěn)定狀態(tài)的臨界值,對(duì)應(yīng)關(guān)系見表1。

3.5 綜合分析

僅從高密度電法反演結(jié)果中的視電阻率歸納總結(jié)規(guī)律,隨著水深和覆蓋層厚度的不斷增加,視電阻率值逐漸減小,特別是在電極上方有無(wú)覆蓋介質(zhì)時(shí)變化極為明顯。這是因?yàn)樵诎肟臻g狀態(tài)時(shí)測(cè)量電極上方是絕對(duì)高阻的空氣,電流幾乎全部流經(jīng)測(cè)量電極下方,電流密度大導(dǎo)致視電阻率也大;當(dāng)測(cè)量電極上方有覆蓋介質(zhì)覆蓋并不斷增加時(shí),其上及周圍也有電流,測(cè)量電極下方的電流密度減小,視電阻率也減小,根據(jù)ρs=(jMN/j0)ρMN不難得知[9]。但隨著覆蓋介質(zhì)的增加,電場(chǎng)并不會(huì)無(wú)限擴(kuò)大,“電流線”也不會(huì)等間距規(guī)律分布,沿垂直于電極連線方向向外“膨脹”,測(cè)量電極在有效范圍內(nèi)測(cè)到的電流為一定值,也就是試驗(yàn)中表現(xiàn)的到一定程度后反演結(jié)果趨于穩(wěn)定。由表1可知,電極上方覆蓋介質(zhì)的縱向尺寸與電極距之間的倍數(shù)相對(duì)集中在 3.30～4.00。消除試驗(yàn)過(guò)程中的不確定因素及其干擾,取倍數(shù)臨界值為 4.0較為合理可行,即可認(rèn)為此時(shí)電場(chǎng)分布為全空間分布狀態(tài)。換而言之,如果電極上方的覆蓋介質(zhì)縱向尺寸大于 4倍電極距時(shí),通常地面半空間狀態(tài)的探測(cè)技術(shù)和解釋方法用于解決全空間問(wèn)題,便會(huì)存在誤差和局限。

圖5 10 cm電極距土槽實(shí)測(cè)視電阻率擬斷面(有高阻模型)

4 數(shù)據(jù)擬合與回歸分析

4.1 回歸分析

抽取每一測(cè)線不同位置的垂向數(shù)據(jù),使用 Excel繪制視電阻率曲線,視電阻率數(shù)據(jù)分布呈單調(diào)下降的趨勢(shì),則可以寫出形如式 (1)的乘冪函數(shù)型擬合回歸方程,取土槽試驗(yàn)中 5 cm電極距在高阻條件下剖面中央位置第 5層視電阻率為例,說(shuō)明回歸分析的過(guò)程。

式中:ρs為視電阻率值,Ω·m;H為水深或覆蓋層厚度,cm;m、n為待定系數(shù)。按常規(guī)變換計(jì)算求出乘冪型回歸方程為:

通過(guò)式 (2)計(jì)算第 5層視電阻率值,對(duì)比發(fā)現(xiàn),與實(shí)測(cè)值相近 (見表2)。

4.2 顯著性檢驗(yàn)

通過(guò)回歸相關(guān)系數(shù)公式計(jì)算式 (2)的回歸相關(guān)系數(shù) R為 0.9959,擬合程度較高。Excel程序不僅具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析功能,其數(shù)據(jù)回歸分析功能簡(jiǎn)單實(shí)用,使得數(shù)據(jù)擬合、回歸分析和顯著性檢驗(yàn)實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化,速度快、時(shí)間短,提高了效率和準(zhǔn)確度[10,11]。從而避免因試驗(yàn)數(shù)據(jù)量大、取舍標(biāo)準(zhǔn)以及人為因素等導(dǎo)致的人工計(jì)算誤差或錯(cuò)誤。通過(guò)Excel計(jì)算得出的回歸方程ρs=34.076H-0.0655與式(2)基本接近。應(yīng)用 Excel對(duì)所有試驗(yàn)情況中取得的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和分析,由于每一種情況具有不同的物理參數(shù),如深度、厚度、干擾、電極距等,都可能引起回歸方程中參數(shù)值的變化。據(jù)統(tǒng)計(jì),水槽試驗(yàn)回歸相關(guān)系數(shù)介于 0.7122～0.9927之間,但回歸方程中的系數(shù)變化范圍較大;土槽中試驗(yàn)的回歸方程歸納為ρs=(14～36)H-(0.02～0.08),回歸相關(guān)系數(shù)介于 0.820～0.998之間。因此,可將乘冪函數(shù)關(guān)系認(rèn)為是視電阻率與介質(zhì)縱向尺寸之間較為合適和準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá),僅是因?yàn)闂l件不同使系數(shù)和指數(shù)值在一定范圍內(nèi)變化。

表2 回歸分析數(shù)據(jù)處理結(jié)果

5 結(jié) 論

(1)電極上方有覆蓋介質(zhì)時(shí),隨著覆蓋介質(zhì)的增加,電場(chǎng)分布由半空間向全空間狀態(tài)過(guò)渡,電極上方通過(guò)的電流增加,測(cè)量電極下方的電流密度減小,由此測(cè)得的視電阻率值偏小,且逐漸趨于穩(wěn)定。

(2)在試驗(yàn)假設(shè)前提下,當(dāng)覆蓋介質(zhì)縱向尺寸大于電極距 4倍時(shí),視電阻率值變化甚微,反演結(jié)果趨于穩(wěn)定,認(rèn)為電場(chǎng)空間分布為全空間狀態(tài)。

(3)通過(guò)回歸分析得出視電阻率值與水深和覆蓋層厚度成乘冪函數(shù)關(guān)系,表達(dá)式為ρs=mH-n,其中系數(shù)m和指數(shù) n隨不同的物理參數(shù)而改變。

本次試驗(yàn)結(jié)論只是在假設(shè)前提下從反演結(jié)果進(jìn)行宏觀分析得出的,與實(shí)際地下工程探測(cè)具有一定的差異,有待于進(jìn)一步探討研究。致謝:在此對(duì)河北工程大學(xué)資源學(xué)院的趙英凱、趙偉、孟玉雙碩士在試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理及制圖過(guò)程中給予的幫助和支持表示感謝。

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2010-09-14)

李耀華 (1982-),男,山西高平人,博士研究生,主要從事電法勘探方法技術(shù)的應(yīng)用與研究。